岳阳慧桥中考数学模拟测试卷2012.4
中考模拟试题2
2012年中考数学模拟题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1.16的平方根是A 、4B 、±4C 、 2D ±22、如图1是一个高大建筑物的俯视图，在图中所示的各处，能看到三个面的是（ ）A P 处B Q 处C N 处D 不存在 图13、在反比例函数y=x3图象上，有A(x 1、y 1)、B(x 2、y 2)、C(x 3、y 3)三点,且x 1＞x 2＞0＞x 3，比较y 1 、y 2、 y 3的大小（ ）A 、 y 1>y 2>y 3B 、 y 2>y 3>y 1C 、 y 3>y 2>y 1D 、 y 2>y 1>y 34、两圆⊙A 、⊙B 的半径分别是4cm 和2cm,两圆的圆心距为3cm,则两圆的位置关系是（ ）A 相交B 外切C 内切D 相离5、2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35 6、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1） 7、正比例函数(1)y a x =+的图象经过第二、四象限，若a 同时满足方程22(12)0x a x a +-+=，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定8、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）（A ）41; （B ）21; （C ）43; （D ）1.9、下列命题中，真命题是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） （A ）两条对角线相等的四边形是矩形； （B ）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．10、10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m=1B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上1、 a b -的相反数是 .2．已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．3．化简：22142a a a+--= 。
岳阳市九年级数学中考模拟试卷
岳阳市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·北海) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 菱形2. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B . ﹣2.3C . -D . ﹣23. （2分）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A .B .C .D .4. （2分）若b= + +1，则a﹣3b+1的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 18cm6. （2分）(2013·玉林) 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=90°7. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于N，AD、BC的延长线交于M，∠M=40°，∠N=20°，则∠A是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°8. （2分）(2020·遵化模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作的积极性，工厂规定每名工人每次获得的薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A . a=20B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m件,则他获得薪金4m元9. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，，则的长是（）A . 7B . 8C .D .10. （2分）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝2，系列结论：(1)4a+b＝0；(2)4a+c＞2b；(3)5a+3c＞0；(4)方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018九上·遵义月考) 已知a和它的倒数是一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m为非零常数）的两个根，则a2+ ＝________.12. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是________球队．13. （1分）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组________．14. （1分）(2017·北京) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：________．15. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1 ，则∠A1的大小是________，∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2 ，依此类推，∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013 ，则∠A2013的大小是________．16. （1分） (2019八上·虹口月考) 如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB= ，AD是∠BAC的平分线，则点D到AB的距离为________三、解答题 (共8题；共86分)17. （15分） (2017七下·江阴期中) 计算下列各题:（1）（2）（3）18. （5分）(2017·曹县模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a= +1．19. （5分） (2016八上·阳信期中) ①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．20. （16分）(2020·辽阳模拟) 某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20%.请你根据以上信息解答下列问题：最喜欢的套餐种类的人数发布情况（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢种套餐的学生有多少名？（4）甲、乙两名同学一起去学校餐厅就餐，他们随机在“A，B，C，D四种套餐”中选择一种，求甲、乙两名同学选择同一种套餐就餐的概率.21. （5分）(2018·黄冈模拟) 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．22. （10分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长.23. （15分） (2017七下·海珠期末) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C （2，2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？（3）求出△ABC的面积．24. （15分） (2017八上·江夏期中) 如图：（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
湖南省岳阳市中考数学仿真模拟试卷4 人教新课标版
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．如果ab=1,那么a,b 两个实数一定是（ ） A ．都是1 B ．都等于-1 C ．互为倒数 D ．互为相反数2．已知:⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆的圆心距O 1O 2=8cm ，则两圆的位置关系是( ) A ．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切3．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。
截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。
这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）A. 1110437.0⨯ B. 101037.4⨯ C. 10104.4⨯ D. 9107.43⨯4.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）5．反比例函数y=xa 2-经过点（－1，2），则a2009的值是（ ） A ．2009 B ．0 C ．1 D ．－16．如图，△ABC 中，∠B =400，AC 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 于E ,且∠EAB ∶∠CAE = 3∶1，则∠C等于 ( )A.280B.250C.22.50D.2007．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。
经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。
下列说法正确的是 （ ）①棉花前年 ②粮食 去年 ③副业A ．棉花收入前年的比去年多B ．粮食收入去年的比前年多C ．副业收入去年的比前年多D ．棉花收入哪年多不能确定 8、设a b >，在同一平面直角坐标系内，一次函数a bx y +=与b ax y +=的图象最有可能的是（ ）．9.下列命题中，假命题有( )①等腰梯形的底角相等；②四个角都相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个①③② ①②③ ED C AB1D B 3A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 110． 有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图1。
2012湖南岳阳中考数学试卷(扫描版无答案)
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第26课时 │ 浙考探究
在生活实际中，特别是在勘探、测量工作中，常需了解或确定 某种大型建筑物的高度或不能用尺子直接测量出的两地之间的距 离等，而这些问题一般都要通过严密的计算才可能得到答案，并且 需要先想方设法利用一些简单的测量工具，如：皮尺、测角仪、木 尺等测量出一些重要的数据，方可计算得到．有关设计的原理就是 来源于太阳光或灯光与影子的关系和解直角三角形的有关知识．
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第26课时 │ 浙考探究
► 类型之三 利用直角三角形解决航海问题
命题角度： 1．利用直角三角形解决方位角问题 2．将实际问题转化为直角三角形问题 [2011·济宁 ] 日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋 局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行 现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及 时开展分析评估．如图 26－4，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到某 港口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5°，海检船以 21 海里/时的速度
12 12 ≈ ，tan67.5°≈ 13 5
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第26课时 │ 浙考探究
图 26－3 (1)求车架档 AD 的长； (2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离． ( 结 果 精 确 到 1 cm ， 参 考 数 据 ： sin75°≈0.9659 ， cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321)
三角形中利用三角函数求解．
解：设过点 A 的水平线与 CD 交于点 E，由题意得∠AEC＝∠AED ＝90°，∠CAE＝60°，∠DAE＝45°，AE＝BD＝30 m，∴CD＝CE＋DE ＝AE·tan60°＋AE·tan45°＝(30 3＋30)(m)．答：铁塔 CD 的高 度为(30 3＋30)m.
2012年岳阳中考数学复习检测试卷
2012年岳阳中考数学复习检测试卷
中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。
以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。
近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。
注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。
中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。
初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。
有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。
2013年北京中考语文复习模拟试题。
2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试题(5套)(含参考答案)-2
①②③④北东2012年岳阳市乐斗教育中考模拟考试数学试卷2一．选择题1． 下列事件中是必然事件的是 ( )A.早晨的太阳一定从东方升起B.岳阳的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴14岁了，她一定是初中学生2．以下电脑显示的时间或日期中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A、B、C、D、3. 在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如下图所示，按时间先后顺序排列的是（ ）A. ①②③④B.②③④①C. ③④①②D.④③①② 4．某物体的三视图如右所示，那么该物体形状可能是（ ）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体5．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看 信号灯时，是黄灯的概率是（ ）。
A 、125 B 、31 C 、121 D 、21 6.夏天，一杯开水放在桌上，杯中水的温度T(℃)随时间t 变化关系的图象是( )7.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ， DE=6且AD ∶DB=3∶2，则FC 为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、58.若ab ≠1且① 2a 2－199a ＋3＝0和 ②3b 2－199b ＋2＝0成立，则b a的值是（ ） A 、3199 B 、1993 C 、32 D 、239. 下图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（ ） 正视图左视图俯视图4号袋2号袋3号袋 1号袋BDACE Ft t t t O T(℃) O T(℃) O T(℃) O T(℃) A B C D二、填空题：10.－21的绝对值是 ，－3.5的相反数是 ，⎪⎭⎫⎝⎛-212的倒数是 。
11． 如图，如果 所在位置的坐标为(-2,-1),所在位置的坐标为(1,-1), 那么， 所 在位置的坐标为 .12.函数12-+=x x y 中x 的取值范围是 。
岳阳市中考数学模拟考试试卷
岳阳市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）。
A .B .C .D .2. （2分）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a2﹣a2=3B . a6÷a2=a3C . （a2）3=a5D . a2•a3=a54. （2分）(2020·灯塔模拟) 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A . 众数是90B . 中位数是90C . 平均数是90D . 极差是155. （2分）若解关于x的方程＝有增根，则m的值为（）A . 2B . 0C . -1D . 16. （2分） (2020九上·奉化期末) 在圆内接四边形ABCD中，与的比为3：2，则∠B的度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 216°二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018七上·桐乡期中) ①在数轴上没有点能表示 +1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.8. （1分）(2020·武威模拟) 多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是________.9. （1分）(2019·阜新) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为________.10. （1分）(2017·绥化) 半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为________．11. （1分） (2018九上·江海期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________12. （1分） (2016九上·南充开学考) 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式________三、解答题 (共11题；共65分)13. （5分）(2017·益阳) 计算：|﹣4|﹣2cos60°+（﹣）0﹣（﹣3）2 ．14. （6分） (2018九上·瑞安期末) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）15. （2分） (2016九下·巴南开学考) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16. （6分） (2019八上·朝阳期中) 作图题：（1）为进一步打造“宜居北京”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉到广场的两个入口，的距离相等，且到广场管理处的距离等于和之间距离的一半，，，的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）（2）如图，两条公路和相交于点，在的内部有工厂和，现要修建一个货站，使货站到两条公路，的距离相等，且到两工厂，的距离相等，用尺规作出货站的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）17. （10分）(2013·连云港) 我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O﹣A﹣B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y （海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了________海里与故障船会合；（2）求该救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．18. （2分）(2018·建湖模拟) 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据图中信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.19. （5分）(2020·广东模拟) 如图，科博会上某公司展示了研发的绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座AE⊥直线EL且AE＝25 cm，手臂AB＝BC＝60 cm，末端操作器CD＝35 cm，AF∥直线EL.当机器人运作时，∠BAF＝45°，∠ABC＝75°，∠BCD＝60°，求末端操作器节点D到地面直线EL的距离．(结果保留根号)20. （15分）(2017·虞城模拟) 如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t=________s时，△BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．21. （10分）(2018·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。
【初中数学】湖南省岳阳市2012年中考数学仿真模拟试卷(3份) 通用
湖南省岳阳市2012年中考数学仿真模拟试卷1总分：120分 时量：120分钟一、选择题:(本题共7小题,每小题3分,共21分)将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内.1.上升5cm,记作+5cm,下降6cm,记作( ) A.6cm B.-6cm C.+6cm D.负6cm2.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是 ( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,c=5,a=4,则cosA 的值是( ) A.35 B.45 C.34 D.434.关于x 的方程2x 2+mx-n=0的二根是-1和3,则2x 2+mx-n 因式分解的结果是( ) A.(x+1)(x-3) B.2(x+1)(x-3) C.(x-1)(x+3) D.2(x-1)(x+3) 5.⊙O 1和⊙O 2半径分别为4和5,O 1O 2=7,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内含6.圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( ) A.3π B.4π C.π D.2π7.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误．．的是( ) A.爸爸开始登山时,小军已走了50米; B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶; D.10分钟后小军还在爸爸的前面二、填空题:(本题共7小题,每小题3分,共21分) 8.│-1│的结果是________. 9.方程x 2-2x-3=0的解是_________.10.函数,自变量x 的取值范围是_________. 11.圆心角为30°,半径为6的扇形的弧长为________.12.如图,PC 是⊙O 的切线,切点为C,PAB 为⊙O 的割线,交⊙O 于点A 、B,PC=2,•PA=1,则PB 的长为________.B13.若a ∥b,b ∥c,证明a ∥c.用反证法证明的第一步是______________________. 14.设α和β是方程x 2-4x+5=0的二根,则α+β的值为________.三、解答题(本题共5小题,其中15、16题各8分,17、18、19题各10分,•20•题各12分,共58分. 15.如图,在等腰梯形ABCD 中,已知∠B=44°,上底AD 长为4,梯形的高为2,•求梯形底边BC 的长(精确到0.1).DCBA16.已知关于x 的方程x 22-k+2=0,为判别这个方程根的情况,•一名同学的解答过程如下:“解:△2-4×1×(k 2-k+2)=-k 2+4k-8 =(k-2)2+4.∵(k-2)2≥0,4>0,∴△=(k-2)2+4>0. ∴原方程有两个不相等的实数根.”请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.17.某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.18.已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2,1). (1)分别求出这两个函数的解析式;(2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m 的图象上,并说明原因.19.如图4,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长BA 交圆于E.求证:EF=FGGFEDCB A20.当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,•为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本,•进行数据处理,可得到的频率分布表和频率分布直方图如下.频率分布表:(1)填写频率分布表中部分数据;(2)在这个问题中,总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.四、解答题(共20分)21.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.图5•表现了一条蛇在两昼夜之间体温变化情况.问题: (1)第一天,蛇体温的变化范围是什么?•它的体温从最低上升到最高需要多少时间? (2)第一天什么时间范围内蛇的体温是上升的?在什么时间范围内蛇的体温是下降的? (3)如果以后一天环境温度没有什么变化,请你画出这条蛇体温变化的大致图象.22.如图6,以△ACF 的边AC 为弦的圆交AF 、CF 于点B 、E,连结BC,且满足AC 2=CE ·CF.求证:△ABC 为等腰三角形.23.已知二次函数的图象是经过点A(1,0),B(3,0),E(0,6)三点的一条抛物线.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,设抛物线的顶点为C,对称轴交x 轴于点D,在y 轴正半轴上有一点P,•且以A 、O 、P 为顶点的三角形与△ACD 相似,求P 点的坐标.FECBA参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D二、8.1 9.x1=3,x2=-1 10.x≥3 11.π 12.4 13.假设a与c不平行 14.4三、15.解:过A、D两点分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F.∵梯形ABCD,∴AD∥BC,又∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF,∴四边形AEFD是矩形.∴AD=EF,AE=DF=2.又∵等腰梯形ABCD,∴AB=CD,∠B=∠C,∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.∵在Rt△ABE中,cotB=BE AE,∴BE=AEcotB=2cot44°,∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1.答:梯形底边BC的长为8.1. 16.解:解答过程不正确△=-k2+4k-8=-(k2-4k+8)=-[(k-2)2-4+8]=-(k-2)2-4∵(k-2)2≥0,∴-(k-2)2≤0∴-(k-2)2-4<0即△<0,所以方程没有实数根. 17.解:设原计划每天栽树x棵根据题意,得96962x x-+=4整理,得x2+2x-48=0解得x1=6,x2=-8经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵.18.解:(1)∵y=kx经过(2,1),∴2=k.∵y=kx+m 经过(2,1),∴1=2×2+m, ∴m=-3.∴反比例函数和一次函数的解析式分别是:y=2x和y=2x-3. (2)当x=-1时,y=2x-3=2×(-1)-3=-5. 所以点P(-1,-5)在一次函数图像上. 19.证明:连结AG.∵A 为圆心,∴AB=AG. ∴∠ABG=∠AGB.∵四边形ABCD 为平行四边形. ∴AD ∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG. ∴∠DAG=∠EAD.∴ EFFG =. 20.解:频率分布表:(1)(2)总体某初中毕业年级300名学生的视力情况.样本容量:50. (3)1950×300=114(名). 答:300名学生中约有114名不需矫正. 四、21.(1)变化范围是:35℃～40℃,12小时 (2)4时～16时 16时～24时. (3)略 22.证明:连结AE.∵AC 2=CE ·CF,∴AC CFCE AC= 又∵∠ACE=∠FCA.∴△ACE ∽△FCA.∴∠AEC=∠FAC. ∵ AC BC=.∴AC=BC,∴△ABC为等腰三角形.23.解:(1)设抛物线解析式为:y=a(x-1)(x-3).∵过E(0,6),∴6=a×3∴a=2, ∴ y=2x2-8x+6(2)y=2x2-8x+6=2(x2-4x+3)-2=2(x-2)2-2,∴C(2,-2).对称轴直线x=2,D(2,0).△ACD为直角三角形,AD=1,CD=2,OA=1.当△AOP∽△ACD时, OA OPAD CD=,112OP=,∴OP=2.∵ P在y轴正半轴上,∴P(0,2).当△PAO∽△ACD时, OA OPCD AD=,122OP=,OP=12P在y轴正半轴上,∴P(0, 12 ).。
岳阳市2012年初三九校联考数学试题
2012年岳阳市九校（九年级第二次模拟考试）联考试题数 学命题人：刘 胜（岳阳市四中）温馨提示： 1. 本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟。
2. 本试卷分为试题卷和答题卡两部分．所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内。
一、选择题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分）1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有： A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.下列运算正确的是：A ．422743a a a =+B ．22243a a a -=-C ．221243a a a =∙ D ．2222434)3(a a a =÷ 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ：4．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，岳阳市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是： A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 5．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分 别是：A ．M(5，0)，N(8，4)B ．M(4，0)，N(8，4)C ．M(5，0)，N(7，4)D ．M(4，0)，N(7，4)第4题图 第五题图A B C D 主视图左视图俯视图(第3题)6.Rt ABC △中，90ACB AC BC ∠===°，若把Rt ABC △绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为：A ．4π Ｂ． Ｃ．8π Ｄ．7、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有：A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为：第15题图第8题图二、填空题（本大题共8道小题．每小题3分，满分24分） 9．分解因式：2xy x -＝．10．函数y =的自变量x 的取值范围是 ． 11. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350保留两个有效数字用科学记数法表示为 亿美元.12．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。
初中数学湖南省岳阳市中考模拟数学考试卷(Word版)
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是A．B．C．D．试题2:下列运算正确的是A．B．C．D．试题3:据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为吨油当量，将用科学记数法表示为A． B．C．D．试题4:下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是试题5:从，，，，这个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是A． B． C. D．试题6:解分式方程，可知方程的解为A． B． C. D．无解试题7:观察下列等式：，，，，，，，根据这个规律，则的末尾数字是A． B． C. D．试题8:已知点在函数（）的图象上，点在直线（为常数，且）上，若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为A．有对或对 B．只有对 C.只有对 D．有对或对试题9:函数中自变量的取值范围是．试题10:因式分解：．试题11:在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：，，，，，，，则这组数据的中位数是，众数是．试题12:如右图，点是的边上一点，于点，，，则的度数是．试题13:不等式组的解集是．试题14:在中，，，且关于的方程有两个相等的实数根，则边上的中线长为．试题15:我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值．设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直径为．如右图所示，当时，，那么当时，．（结果精确到，参考数据：）试题16:如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①若，则弧的长为；②若，则平分；③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．试题17:计算：试题18:求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．已知：如图，在中，对角线，交于点，．求证：．试题19:如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．试题20:我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了个包还多本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了个包．那么这批书共有多少本？试题21:为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的，；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校名学生中评为“阅读之星”的有多少人？试题22:某太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且．支架与水平线垂直，，，．（1）求支架的长；（2）求真空热水管的长．（结果均保留根号）试题23:问题背景：已知的顶点在的边所在直线上（不与，重合）．交所在直线于点，交所在直线于点．记的面积为，的面积为．（1）初步尝试：如图①，当是等边三角形，，，且，时，则；（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点沿平移，使，再将绕点旋转至如图②所示位置，求的值；（3）延伸拓展：当是等腰三角形时，设．（I）如图③，当点在线段上运动时，设，，求的表达式（结果用，和的三角函数表示）．（II）如图④，当点在的延长线上运动时，设，，直接写出的表达式，不必写出解答过程．试题24:如图，抛物线经过点，，直线交轴于点，且与抛物线交于，两点．为抛物线上一动点（不与，重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线下方时，过点作轴交于点，轴交于点．求的最大值；（3）设为直线上的点，以，，，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．试题1答案:试题2答案:试题3答案: 试题4答案: 试题5答案: 试题6答案: 试题7答案: 试题8答案: 试题9答案: 试题10答案: 试题11答案: 试题12答案: 试题13答案: 试题14答案: 试题15答案: 试题16答案: 试题17答案: 试题18答案: 试题19答案: 试题20答案: 试题21答案: 试题22答案: 试题23答案: 试题24答案:。
岳阳市数学中考模拟试卷(4月)
岳阳市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算2﹣1+的结果是（）A . 0B . 1C . 2D .2. （2分）(2018·禹会模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . a•a2=a3C . 3a6÷a3=3a2D . （ab2）2=a2b23. （2分） (2019九上·灌云月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分） (2019九上·灌阳期中) 在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A . －1B . 1C . 2D . 35. （2分）(2016·张家界) 如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A . 米B . 米C . 6cos50°米D . 米7. （2分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A . 2%B . 4.4%C . 20%D . 44%8. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（）A . 7B . 7.5C . 8D . 8.59. （2分）(2020·广西模拟) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC ＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）A . 9B . 12C . 16D . 1810. （1分） (2016九上·临洮期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于________度．二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·南关期末) 长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为________．12. （1分）(2017·抚州模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 计算：﹣3 =________．14. （1分）(2018·清江浦模拟) 分解因式： =________．15. （1分）(2016·德州) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．16. （1分）不等式组的解集为________17. （1分）抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4a﹣b=0；（2）a﹣b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③ac= b2；④ ＜a＜．则其中正确结论的序号是________．18. （1分） (2017八下·武进期中) 在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是________．19. （1分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．20. （1分） (2019九上·泉州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E为CD边上一点，将△BCE 沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若＝，则CE＝________．三、解答题 (共7题；共80分)21. （5分） (2017八下·潮阳期末) 先化简，再求值：（1﹣）• ，其中a= ﹣1．22. （10分）(2018·龙岩模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点．（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；（2）连接，求的周长．23. （15分）(2017·朝阳模拟) .雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅会影响人们的出行，还影响着人们的健康，但是人们到底对雾霾了解多少呢？带着这种思考，某学校九年级综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了本市部分市民的观点（分四类：A类工业污染；B类汽车尾气排放；C类燃煤问题；D类其他原因．调查的每名市民只选择一种类别），并对调查结果进行录入整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求出本次调查的市民人数，并补全条形统计图．（2）估计该市800万名市民中持有A、B两类看法的总人数．（3）结合本次调查结果，请你给出一条“为减少雾霾天气发生”的合理化的建议．24. （10分）(2018·惠阳模拟) 如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB 的外角平分线CD上，连结AA′．（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC= ，求CB′的长．25. （10分）(2018·东莞模拟) 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？26. （15分）(2016·平武模拟) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）是探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．27. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当t=0时，求S△OBN的值；（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时S有最大值，最大值是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2012年中考数学模拟测试二 湘教版
2012年中考模拟测试二数学试卷一、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分。
下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。
请将正确选项的代号填在左边的括号里。
1．23-的值是A ．—6B ．6C ．9-D ．92．下列运算正确的是A ．532x x x =+B ．()632x x =C ．()4222-=-x xD ． 01=⋅-x x3．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是4．如图，在等边三角形ABC 中，D 为AC 的中点，13AE EB =，则和AED △（不包含AED △）相似的三角形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA=OB=OC ，∠ABC =∠ADC =65°，则∠DAO +∠DCO 的度数是A ．130°B ．230°C ．262.5°D ．165°6．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 7．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2m n B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n ，8．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的61，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A ．18分钟B ．20分钟C ．24分钟D ．28分钟二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分。
不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。
9．写出一个大于2-的负无理数： .10．截至2012年，岳阳市绿化总面积达到4103.7万平方米。
这个数据用科学记数法表示为 _________________平方米.11．二次函数()()x x y -+=23取得最大值时，x = ．12．将点M 向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到M ′（—2,—3）,则点M 的坐标是 ．13．若等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为 度．14．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对()a b ，进入其中时，会得到一个新的实数：21a b ++．例如把(32)-，放入其中，就会得到23(2)18+-+=．现将实数对（m m 2,-）放入其中得到实数4，则m = ．15．如图，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ）,则其俯视图的面积为 cm 2．16．在ABC △中，BC 边不动，改变点A 的位置，使得A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．17．如图，o 45=∠BAC ，6=AB ，要使ABC △惟一确定，那么BC 的长度x 满足的条件是 ．18．如图，点O （0,0），B （0,1）是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，依次下去，则点B 7的坐标是 ．三、解答题：本大题共10小题，共96分。
【解析版】湖南省岳阳市中考数学模拟试卷
湖南省岳阳市中考数学模拟试卷一.选择题1．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．﹣62．（3分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（）A．k1k2＜0 B．k1k2＞0 C．k1+k2＜0 D．k1+k2＞03．（3分）某篮球队12名队员的年龄如表所示：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．2，19 B．18，19 C．2，19.5 D．18，19.54．（3分）下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等5．（3分）下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④二.填空题7．（3分）因式分解：xy2﹣4x=．8．（3分）不等式5﹣x＜x的解集是．9．（3分）方程的解为．10．（3分）如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是．11．（3分）如果将抛物线y=x2﹣4平移到抛物线y=x2﹣4x的位置，那么平移的方向和距离分别是．12．（3分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．13．（3分）如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为．14．（3分）如图，在△ABC中，记=，=，点P为BC的中点，则=（用向量、来表示）15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为cm．16．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是．17．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标．18．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＞90°，tan∠BAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C′处，点B落在点B′处．若C、B、B′恰好在一直线上，则AB的长为．三.解答题19．计算：（﹣1）0﹣．20．解方程组：．21．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）22．现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．23．已知：如图，Rr△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M 为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．24．已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=（x﹣m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值；（3）在（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交CP交抛物线的对称轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标．25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．湖南省岳阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．﹣6考点：一元一次方程的解．分析：把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答：解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选C．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a 的方程．2．（3分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（）A．k1k2＜0 B．k1k2＞0 C．k1+k2＜0 D．k1+k2＞0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．解答：解：∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，∴k1与k2异号，即k1•k2＜0．故选：A．点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．3．（3分）某篮球队12名队员的年龄如表所示：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．2，19 B．18，19 C．2，19.5 D．18，19.5考点：众数；中位数．分析：众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．解答：解：18岁出现了5次，次数最多，因而众数是：18；12个数，处于中间位置的都是19，因而中位数是：19．故选B．点评：本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（3分）下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等考点：全等三角形的判定；命题与定理．专题：证明题．分析：全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验．解答：解：A、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的运用，命题与定理的概念．关键是明确全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．（3分）下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形即是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．6．（3分）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④考点：估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质．分析：先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．解答：解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，∴a===3．①a=3是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；④a是18的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选C．点评：本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．二.填空题7．（3分）因式分解：xy2﹣4x=x（y+2）（y﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：xy2﹣4x，=x（y2﹣4），=x（y+2）（y﹣2）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．8．（3分）不等式5﹣x＜x的解集是x＞．考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，﹣x﹣x＜﹣5，合并同类项得，﹣2x＜﹣5，把x的系数化为1得，x＞．故答案为：x＞．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．9．（3分）方程的解为3．考点：无理方程．分析：首先将方程两边平方，去掉根号；然后解一元二次方程；根据题意确定方程解的范围，即可解决问题．解答：解：∵，∴x2﹣x﹣6=0，解得：x=3或x=﹣2；由题意得：x＞0，且x≥﹣6，∴x=3，故答案为3．点评：该题主要考查了无理方程的解法问题；解题的一般思路是将无理方程转化为有理方程；常用方法是平方法或换元法；最后应注意未知数的取值范围．10．（3分）如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是m＞0．考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：直接利用直接开平方法的定义得出m的取值范围即可．解答：解：∵关于x的方程mx2=3有两个实数根，∴m＞0．故答案为：m＞0．点评：此题主要考查了直接开平方法解方程的意义，正确把握开平方法解方程的定义是解题关键．11．（3分）如果将抛物线y=x2﹣4平移到抛物线y=x2﹣4x的位置，那么平移的方向和距离分别是向右平移2个单位．考点：二次函数图象与几何变换．分析：原抛物线顶点坐标为（0，﹣4），平移后抛物线顶点坐标为（2，﹣4），由此确定平移规律．解答：解：∵抛物线y=x2﹣4的顶点坐标是（0，﹣4），抛物线y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是（2，﹣4），∴把（0，﹣4）向右平移2个单位得到（2，﹣4），∴平移方法是：向右平移2个单位．故答案是：向右平移2个单位．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法．12．（3分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：=故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为1：4．考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：由已知条件易证DM是△ABC的中位线，所以DM∥AB，进而可证明△GMD∽△GAB，由相似三角形的性质即可求出S△GDM：S△GAB的值．解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，∴BD=CD，∵M为AC中点，∴DM是△ABC的中位线，∴DM∥AB，DM=，∴△GMD∽△GAB，∴S△GDM：S△GAB，=1：4．故答案为1：4．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及三角形中位线性质定理，熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，记=，=，点P为BC的中点，则=+（用向量、来表示）考点：*平面向量．分析：由三角形法则可求得的长，又由点P为BC的中点，即可求得，再利用三角形法则求解即可求得答案．解答：解：∵=，=，∴=﹣=﹣，∵点P为BC的中点，∴==﹣，∴=+=+﹣=+．故答案为：．点评：此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为cm．考点：相切两圆的性质．分析：连接A0并延长交⊙A于D，则OD=BC=2，根据勾股定理求出OA，即可得出AD=OA+OD=．解答：解：连接A0并延长交⊙A于D，如图所示：∵⊙O与⊙A相内切，∴D为切点，∴OD=BC=2，∵∠ACB=90°，根据勾股定理得：OA===，∴AD=OA+OD=；故答案为：．点评：本题考查了相切两圆的性质、勾股定理；通过作辅助线得出AD是⊙A的半径是解决问题的关键．16．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是15．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：根据骑自行车的学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数，再根据随机抽查的教师人数为学生人数的一半，得出教师人数，再用教师人数减去步行、乘公交车和骑自行车的教师数，即可得出乘私家车出行的教师人数．解答：解：调查的学生人数是：15÷25%=60（人），则教师人数为30人，教师乘私家车出行的人数为30﹣（3+9+3）=15（人）．故答案为：15．点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标（1，2）．考点：点的坐标．专题：新定义；开放型．分析：根据“k属派生点”的定义可知纵坐标是横坐标的k倍，然后根据点P′的坐标求出k=1，然后求出点P的横坐标与纵坐标的关系，再求解即可．解答：解：∵k（a+）=ka+b，∴“k属派生点”的纵坐标是横坐标的k倍，∵点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），∴3k=3，解得k=1，∴a+b=3，∴点P的坐标可以是（1，2）．故答案为：（1，2）．点评：本题考查了点的坐标，开放型题目，读懂题目信息，理解“k属派生点”的定义并判断出纵坐标是横坐标的k倍是解题的关键．18．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＞90°，tan∠BAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C′处，点B落在点B′处．若C、B、B′恰好在一直线上，则AB的长为．考点：旋转的性质．分析：作B'M⊥AC于点M，作CN⊥AC于点N．则△BMB'∽△BNC，设B'M=3x，CN=3y，则AM=4x，AN=4y，即可利用y表示出BN的长，在直角△BNC中利用勾股定理求得y的值，进而求得x，得到AB的长．解答：解：作B'M⊥AC于点M，作CN⊥AC于点N．则△BMB'∽△BNC．∵∠B'AC=∠BAC，∴tan∠B'AC=tan∠BAC===．∴设B'M=3x，CN=3y，则AM=4x，AN=4y，∴在直角△AB'M中，AB'==5x，则AB=AB'=5x，∴BM=x，∵△BMB'∽△BNC，∴===3，∴BN===y．则5x+y=4y，解得：x=y．又∵直角△BCN中，BN2+AN2=BC2，即y2+（3y）2=16，解得：y=，则x=，AB=5x=．故答案是：．点评：本题考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质，正确理解旋转的性质，作出辅助线，得到x和y的关系是关键．三.解答题19．计算：（﹣1）0﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=1﹣5+2×+2+﹣1=2﹣3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程组：．考点：高次方程．分析：运用因式分解法把x2﹣2xy+y2﹣4=0化为x﹣y=2和x﹣y=﹣2两个方程，把这两个方程与xy=3组成方程组，解方程组得到答案．解答：解：由②得，x﹣y=±2③③分别与①组成方程组得，，解得，，，点评：本题考查的是二元二次方程组的解法，解题的关键是把其中一个二元二次方程，通过因式分解化为两个二元一次方程，与另一个方程组成一个简单的方程组，解这两个方程组，得到原方程组的解．21．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，设PD=xkm，先解Rt△PBD，用含x的代数式表示BD，再解Rt△PAD，用含x的代数式表示AD，然后根据BD+AD=AB，列出关于x的方程，解方程即可；（2）过点B作BF⊥AC于点F，先解Rt△ABF，得出BF=AB=1km，再解Rt△BCF，得出BC=BF=km．解答：解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．设PD=xkm．在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°﹣45°=45°，∴BD=PD=xkm．在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°﹣60°=30°，∴AD=PD=xkm．∵BD+AD=AB，∴x+x=2，x=﹣1，∴点P到海岸线l的距离为（﹣1）km；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，∴BF=AB=1km．在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°．在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，∴BC=BF=km，∴点C与点B之间的距离为km．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，难度适中．通过作辅助线，构造直角三角形是解题的关键．22．现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：分式方程的应用．分析：设甲安装队每天安装x台空调，则乙安装队每天安装（x﹣2）台空调，根据乙队比甲队多用时间一天为等量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设甲安装队每天安装x台空调，则乙安装队每天安装（x﹣2）台空调，由题意，得，解得：x1=22，x2=﹣6．经检验，x1=22，x2=﹣6都是原方程的根，x=﹣6不符合题意，舍去．∴x=22，∴乙安装队每天安装22﹣2=20台．答：甲安装队每天安装22台空调，则乙安装队每天安装20台空调．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，过程问题的数量关系的运用，解答时根据乙队比甲队多用时间一天为等量关系建立方程是关键．23．已知：如图，Rr△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M 为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．考点：平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．专题：证明题．分析：（1）延长BM交DE的延长线于N，如图，根据平行线分线段成比例定理，由AB∥DN得到=，加上AM=ME，则BM=MN，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到MB=MD；（2）根据平行线分线段成比例定理，由AB∥NE得到==1，即AB=NE，再利用AB=BC，DC=DE可得BD=DN，则△BDN为等腰直角三角形，所以DM⊥BN，∠DBN=∠N=45°，∠BMD=45°，接着由Rt△ABC和Rt△CDE都是等腰直角三角形得到∠CED=∠ACB=∠45°，则可得到CE∥BN，AC∥DM，于是可判断四边形MGCH为平行四边形，加上∠GMH=90°，则可判断四边形MGCH为矩形．解答：证明：（1）延长BM交DE的延长线于N，如图，∵∠ABC=∠CDE=90°，∴AB∥DN，∴=，而点M为AE中点，∴AM=ME，∴BM=MN，∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线，∴MB=MD；（2）∵AB∥NE，∴==1，即AB=NE，∵AB=BC，DC=DE，∴BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN，∴△BDN为等腰直角三角形，∴DM⊥BN，∠DBN=∠N=45°，∠BMD=45°，∵AB=BC，DC=DE，∴Rt△ABC和Rt△CDE都是等腰直角三角形，∴∠CED=∠ACB=∠45°，∴∠CED=∠N，∠ACB=∠BDM，∴CE∥BN，AC∥DM，∴四边形MGCH为平行四边形，而∠GMH=90°，∴四边形MGCH为矩形．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．也考查了矩形的判定和等腰直角三角形的性质．24．已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=（x﹣m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值；（3）在（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交CP交抛物线的对称轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，求得点A、B坐标，顶点D在直线AB上，由抛物线顶点式得出y=（x﹣m）2+m+1，进一步代入B点求得答案即可；（2）由题意表示出点D和点C坐标，进一步利用等腰直角三角形的性质和锐角三角函数的意义求得答案即可；（3）由（2）的图形延长AC交对称轴于点F，求得直线AC，进一步证得△ADF∽△CDP，利用相似的性质求得DP，进一步确定点P的坐标即可．解答：解：（1）∵直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（﹣1，0），点B（0，1），∵顶点D在直线AB上，∴y=（x﹣m）2+m+1，把点B（0，1）代入得1=m2+m+1，解得：m=﹣2或m=0（不合题意舍去），∴y=（x+2）2﹣1；（2）如图，由题意可知：点D（m，m+1），C（0，m2+m+1），∵在Rt△ABO中，AO=BO=1，CD⊥AB，∴△CDB为等腰直角三角形，作DH⊥BC，则DH=BC，∴m=（m2+m+1﹣1），解得m=2，∴C（0，5），D（2，3），CD=2，AD=3，∴tan∠CAD==．（3）延长AC交对称轴于点F，直线AC：y=5x+5，则F（2，15），∵∠DCP=∠CAD，∠APF=∠CDP=135°，∴△ADF∽△CDP，∴=，=解得DP=8，又∵点D（2，3）∴P（2，﹣5）．点评：此题考查二次函数综合题，综合考查待定系数法求函数解析式，锐角三角函数的意义，等腰直角三角形的性质，相似的判定与性质，画出图形，利用数形结合的思想解决问题．25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；锐角三角函数的定义．专题：压轴题．分析：（1）过点O作OG⊥BD于G，设AB与DE的交点为F，如图（1），易证△AEF≌△BDF及四边形AEDC是平行四边形，从而可得BD=DC=5，根据垂径定理可得BG=DG=BD=，然后在Rt△BGO中运用三角函数和勾股定理即可求出⊙O的半径长；（2）过点A作AH⊥BC于H，如图（2），运用三角函数、勾股定理及面积法可求出AC、AB、AH、BH、CH，根据垂径定理可得DF=EF，再根据线段垂直平分线的性质可得AE=AD．然后在Rt△BGO中运用三角函数和勾股定理可求出BG（用x的代数式表示），进而可用x的代数式依次表示出BD、DH，AD、AE，问题得以解决；（3）①若点D在H的左边，如图（2），根据等腰三角形的性质可得DH=CH，从而依次求出BD、DF、DE的长；②若点D在H的右边，则点D与点C重合，从而可依次求出BD、DF、DE的长．解答：解：（1）过点O作OG⊥BD于G，设AB与DE的交点为F，如图（1），根据垂径定理可得BG=DG．∵AE∥BC，∴∠AEF=∠BDF．在△AEF和△BDF中，，∴△AEF≌△BDF，∴AE=BD．∵∠BFD=∠BAC=90°，∴DE∥AC．∵AE∥BC，∴四边形AEDC是平行四边形，∴AE=DC，∴BD=DC=BC=5，∴BG=DG=BD=．在Rt△BGO中，tan∠OBG==，∴OG=BG=×=，∴OB===，∴⊙O的半径长为；（2）过点A作AH⊥BC于H，如图（2），在Rt△BAC中，tan∠ABC==，设AC=3k，则AB=4k，∴BC=5k=10，∴k=2，∴AC=6，AB=8，∴AH===，∴BH===，∴HC=BC﹣BH=10﹣=．∵AB⊥DE，∴根据垂径定理可得DF=EF，∴AB垂直平分DE，∴AE=AD．在Rt△BGO中，tan∠OBG==，∴OG=BG，∴OB===BG=x，∴BG=x，∴BD=2BG=，∴DH=BH﹣BD=﹣x，∴y=AE=AD===（0＜x≤）；（3）①若点D在H的左边，如图（2），∵AD=AC，AH⊥DC，∴DH=CH=，∴BD=BH﹣DH=﹣=．在Rt△BFD中，tan∠FBD==，∴BF=DF，∴BD===DF=，∴DF=，∴DE=2DF=；②若点D在H的右边，则点D与点C重合，∴BD=BC=10，∴DF=10，∴DF=6，∴DE=2DF=12．综上所述：当⊙A恰好也过点C时，DE的长为或12．点评：本题主要考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角函数、勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，在解决问题的过程中用到了分类讨论、面积法等重要的数学思想方法，有一定的难度，把AE转化为AD 是解决第（2）小题的关键，运用分类讨论的思想是解决第（3）小题的关键．。
2023-2024学年湖南省岳阳市中考数学学情检测仿真模拟试题合集2套(含解析)
2023-2024学年湖南省岳阳市中考数学学情检测仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.2.下列一元二次方程中有两个没有相等的实数根的方程是（）A.2(1)0x -=B.22190x x +-=C.240x += D.210x x ++=3.在同一坐标系中，函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）．A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形OCED 的周长为（）A.4B.8C.10D.125.如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S = ，则DE ：EC =【】A.2：5B.2：3C.3：5D.3：26.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A.3B.32C.1D.27.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A.1B.0C.0．5D.－18.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A.12B.712 C.58 D.389.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=kx（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.一直没有变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后没有变10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A.50（1+x2）=196B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D.50+50（1+x ）+50（1+2x ）=19611.如图，正方形ABCD 的边长为2，BE =CE ，MN =1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似．A.5B.5C.5或5D.5或35512.()A.B.2C.3D.13.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A.212y x =- B.212y x =C.22y x =-D.22y x =14.如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A.BD BCB.BC ABC.AD ACD.CD AC15.将函数y=x 2+x 的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x 2-3x+2的图象，则a 的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：16.方程x 2﹣3x+1=0的项系数是_____．17.如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE AC =，则BCE ∠=__________°．18.如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=1.5m ，CD=4.5m ，点P 到CD 的距离为2.7m ，则AB 与CD 间的距离是m ．19.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则____．（填“＞“，”“＝”“＜”）20.如图，正方形ABCD 与正方形EFGH 是位似形，已知A （0，5），D （0，3），E （0，1），H （0，4），则位似的坐标是_____．三、计算题：21.计算：|1﹣5）0﹣（﹣13）﹣1．22.（x+3）（x ﹣1）=12（用配方法）四、解答题：23.如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转旋转180°，画出旋转后对应的△C ；平移△ABC ，若A 的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；（2）若将△C 绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转的坐标；（3）在轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．24.甲乙两人玩摸球游戏：一个没有透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．25.如图，贵阳市某中学数学小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC 的高度．他们先在斜坡上的D 处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D 离地面的高度DE=5m ．坡底EA=10m ，然后在A 处测得建筑物顶B 的仰角是50°，点E ，A ，C 在同一水平线上，求建筑物BC 的高．（结果保留整数）26.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线∥MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD ，BE ．=；（1）求证：CE AD（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么四边形?说明你的理由；∠为多少度时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由．（3）若D为AB中点，则当A27.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了较好，要求学生的注意力指数达到36，那么适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？28.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．29.如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P 运动到何处时，BP 2＝BD•BC ；（3）当△PCD 的面积时，求点P 的坐标．2023-2024学年湖南省岳阳市中考数学学情检测仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到共有4列，每一列小正方形的个数从左到右依次为3、1、1、2，观察只有D 选项符合，故选D ．本题考查了三视图的知识，熟练掌握主视图是从物体的正面看得到的图形是解题的关键．2.下列一元二次方程中有两个没有相等的实数根的方程是（）A.2(1)0x -=B.22190x x +-=C .240x += D.210x x ++=【正确答案】B【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可．【详解】A、△=0，方程有两个相等的实数根；B、△=4+76=80＞0，方程有两个没有相等的实数根；C、△=-16＜0，方程没有实数根；D、△=1-4=-3＜0，方程没有实数根．故选：B．3.在同一坐标系中，函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）．A. B. C. D.【正确答案】D【详解】试题分析：A ．由直线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，2n ＜0，错误；B ．由抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上可知，m ＞0，由直线可知，﹣m ＞0，错误；C ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＜0，错误；D ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＞0，正确，故选D ．考点：1．二次函数的图象；2．函数的图象．4.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形OCED 的周长为（）A.4B.8C.10D.12【正确答案】B【详解】解:∵四边形ABCD 为矩形，∴OA=OC ，OB=OD ，且AC=BD ，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE ∥BD ，DE ∥AC ，∴四边形DECO 为平行四边形，∵OD=OC ，∴四边形DECO 为菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，则四边形OCED 的周长为2+2+2+2=8，故选B ．5.如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S = ，则DE ：EC =【】A.2：5B.2：3C.3：5D.3：2【正确答案】B【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF ∽△BAF ，再根据S △DEF ∶S △ABF =4∶25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE ∶AB 的值，由AB =CD 即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD∴∠EAB =∠DEF ，∠AFB =∠DFE ∴△DEF ∽△BAF∴()2DEF ABF S S DE AB =::△△∵:4:25DEF ABF S S = ，∴DE ：AB =2：5∵AB =CD ，∴DE ：EC =2：3故选B ．本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．6.如图，⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC ＝60°，那么OD 的长是（）A.B.32C.1D.2【正确答案】C【分析】由于∠BAC ＝60°，根据圆周角定理可求∠BOC ＝120°，又OD ⊥BC ，根据垂径定理可知∠BOD ＝60°，在Rt △BOD 中，利用角的三角函数值即可求出OD ．【详解】解：∵OD ⊥弦BC ，∴∠BDO ＝90°，∵∠BOD ＝∠BAC ＝60°，∴OD ＝12OB ＝1，故答案选：C ．本题主要考查了圆周角定理、垂径定理、角的三角函数计算．7.若函数y ＝x 2m ＋1为反比例函数，则m 的值是()A.1B.0C.0．5D.－1【正确答案】D【详解】解：因为函数21m y x +=为反比例函数，21 1.m ∴+=-1.m =-故选D ．反比例函数有三种形式：()1,,0.ky y kx xy k k x-===≠8.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A.12B.712 C.58 D.38【正确答案】C【详解】试题分析：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：105 168=．故选C．考点：1．列表法或树状图法；2．概率．9.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=kx（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.一直没有变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后没有变【正确答案】A【详解】作CD⊥AB交AB于点D，则S △ACD =2k ，∵AC =BC ，∴AD =BD ，∴S △ACD =S △BCD ，∴S △ABC =2S △ACD =2×2k =k .∴△ABC 的面积没有变．故选A.点睛：本题主要理解并运用反比例函数k 的几何意义.10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是A.50（1+x 2）=196B.50+50（1+x 2）=196C.50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D.50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196【正确答案】C【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量(1⨯+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【详解】解：依题意得八、九月份的产量为50(1)x +、250(1)x +，25050(1)50(1)196x x ∴++++=．故选：C ．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，解题的关键是掌握一般形式为2(1)a x b +=，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．11.如图，正方形ABCD 的边长为2，BE =CE ，MN =1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似．A.B.C.D.或355【正确答案】C【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵BE=CE，∴AB=2BE，又∵△ABE与以D．M、N为顶点的三角形相似，∴①DM与AB是对应边时，DM=2DN∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+14DM2=1，解得DM=；②DM与BE是对应边时，DM=12 DN，∴DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM=．∴DM为5或5时，△ABE与以D．M、N为顶点的三角形相似．故选C．本题考查了相似三角形的性质、正方形的性质以及勾股定理的应用，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键，注意分情况讨论思想与数形思想在本题中的应用．12.()A. B.2 C.3 D.【正确答案】B【详解】试题解析：如图：∵正六边形的边心距为∴OB=AB=12 OA，∵OA 2=AB 2+OB 2，∴OA 2=（12OA ）2+（2，解得OA=2．故选B ．考点：1．正多边形和圆；2．勾股定理．13.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A.212y x =-B.212y x =C.22y x =-D.22y x =【正确答案】A【分析】首先设抛物线解析式为y ＝ax 2，再得出抛物线上一点为（2，﹣2），进而求出a 的值．【详解】解：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，可设此函数解析式为：y ＝ax 2，且抛物线过（2，﹣2）点，故﹣2＝a ×22，解得：a ＝﹣0.5，故选：A ．此题主要考查了二次函数的应用，正确设出抛物线的解析式是解题关键．14.如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A.BDBCB.BC ABC.AD ACD.CD AC【正确答案】C【分析】利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α＝∠ACD ，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【详解】解：∵AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，∴∠α+∠BCD ＝∠ACD +∠BCD ，∴∠α＝∠ACD ，∴cosα＝cos ∠ACD ＝BD BC＝BC AB ＝DCAC ，只有选项C 错误，符合题意．故选：C ．此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD 是解题关键．15.将函数y=x 2+x 的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x 2-3x+2的图象，则a 的值为（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】B【详解】因为2211()24y x x x =+=+-,∴顶点的横坐标为：−12；∵223132(24y x x x =-+=--，∴顶点的横坐标为：32；∴a=32−(−12)=2.点睛：求得原抛物线的顶点的横坐标及新抛物线的顶点的横坐标，a=新抛物线顶点的横坐标-原抛物线顶点的横坐标．二、填空题：16.方程x 2﹣3x+1=0的项系数是_____．【正确答案】-3【详解】x 2－3x +1=0项系数是－3.故答案为－3.点睛：一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）二次项系数为a ，项系数为b ，常数项为c .17.如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE AC =，则BCE ∠=__________°．【正确答案】22.5【分析】根据正方形的性质求出∠CAB=∠ACB=45°，再根据AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是对角线，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故22.5°.此题考查正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，是一道较为基础的题型. 18.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5 m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．【正确答案】1.8【详解】由AB∥CD，可得△PAB∽△PCD，设CD到AB距离为x，根据相似三角形的性质可得2.72.7AB xCD-=，即2 2.76 2.7x-=，解得x=1.8m．所以AB离地面的距离为1.8m，故答案为1.8.19.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则____．（填“＞“，”“＝”“＜”）【正确答案】＜．【详解】试题分析：如图，分别在两段弧上各选三个点，作出过这三个点的圆，显然．＜，故答案为＜．考点：确定圆的条件．20.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H （0，4），则位似的坐标是_____．【正确答案】（0，175），（﹣6，7）．【详解】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1），当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似位于直线BF与y轴的交点处，设直线BF的解析式为：y=kx+b，则25 31k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得45175kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BF的解析式是：y=－45x+175，则x =0时，y =175，∴位似是（0，175）；当C 、E 是对应点时，D 、F 是对应点，故位似位于直线CE 与直线DF 的交点处，设直线CE 的解析式为：y =ax +c ，则231a c c -+=⎧⎨=⎩，解得11a c =-⎧⎨=⎩，∴直线CE 的解析式是：y =－x +1，设直线DF 的解析式为：y =dx +e ，则313d e e +=⎧⎨=⎩，解得233d e ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线DF 的解析式是：y =－23x +3，1233y x y x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩,解得：67x y =-⎧⎨=⎩，∴位似是（－6，7）；故答案为（0，175），（－6，7）．点睛：已知两个图形位似，要确似，若已知对应点，那么对应点的连线的交点即为位似；若对应点未知，要对对应点进行分类讨论.三、计算题：21.计算：|1﹣5）0﹣（﹣13）﹣1．【正确答案】2【详解】试题分析：先对值、三角函数、幂进行运算，再进行加减运算.试题解析：解：原式－1+3×33－1－（－3）－．点睛：（1）熟记锐角三角函数值，去值的时候注意符号问题；（2）a 0=1（a ≠0），1a =1a.22.（x+3）（x ﹣1）=12（用配方法）【正确答案】x 1=3，x 2=﹣5【详解】试题分析：先将方程左边去括号，再将常数项移到方程右边，然后方程左右两边同时加上项系数一半的平方，解出x 即可.试题解析：将原方程整理，得x 2+2x =15，两边都加上12，得x 2+2x +12=15+12，即（x +1）2=16，开平方，得x +1=±4，即x +1=4，或x +1=－4，∴x 1=3，x 2=－5.点睛：用配方法进行配方时先将二次项系数化为1，然后方程左右两边同时加上项系数一半的平方.四、解答题：23.如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转旋转180°，画出旋转后对应的△C ；平移△ABC ，若A 的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；（2）若将△C 绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转的坐标；（3）在轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．【正确答案】（1）如下图；（2）；（3）（－2，0）．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B 以点C 为旋转旋转180°的对应点A 1、B 1的位置，然后与点C 顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C 平移后的对应点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转，然后写出坐标即可；（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A 关于x 轴的对称点A′的位置，然后连接A′B 与x 轴的交点即为点P．【详解】（1）画出△A 1B 1C 与△A 2B 2C 2如图（2）如图所示,旋转的坐标为:（32，-1）(3)如图所示,点P的坐标为（-2，0）.24.甲乙两人玩摸球游戏：一个没有透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．【正确答案】(1)13;(2)公平【详解】试题分析：（1）袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为13；（2）列举出所有情况，分别计算出甲、乙两人摸到的数字较大的概率，若概率相等，则公平；若没有相等，则没有公平.试题解析：解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，∴甲摸到标有数字3的球的概率为1 3；（2）游戏公平，理由如下：列举所有可能：由表可知：甲获胜的概率=12，乙获胜的概率=12，所以游戏是公平的．点睛：（1）掌握列表法、画树状图法；（2）要判断游戏是否公平，即比较概率是否相等.25.如图，贵阳市某中学数学小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）【正确答案】21m【详解】试题分析：过点D 作DH ⊥BC 于点M ，得出四边形DECH 是矩形，所以DH =EC ，DE =HC ，设BC 的长度为xm ，则BH =（x －5）m ，由∠BDH =30°可以求出∠DBH =60°，进而表示出DH = 3（x －5），然后表示出AC 3（x －5）－10，由BC =tan 50°·AC 列出方程，解出x 即可.试题解析：过点D 作DH ⊥BC 于点M ，则四边形DHCE 是矩形，DH =EC ，DE =HC ，设BC 的高度为xm ，则BH =（x －5）m ，∵∠BDH =30°，∴∠DBH =60°，∴DH =BH ·tan 3（x －5），∴AC =EC －EA 3（x －5）－10，∵∠BAC =50°，∴BC =tan 50°·AC ，∴x =tan 3x －5）]，解得：x ≈21，答：建筑物BC 的高约为21m ．点睛：本题关键利用待定系数法，锐角三角函数找出等量关系列出方程，解方程即可.26.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线∥MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD ，BE ．（1）求证：CE AD =；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么四边形?说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当A ∠为多少度时，四边形BECD 是正方形?请说明你的理由．【正确答案】（1）见解析（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形，理由见解析（3）若D 为AB 中点，当45A ∠=︒时，四边形BECD 为正方形，理由见解析【分析】（1）先利用平行四边形的判定证得四边形ADEC 为平行四边形，根据平行四边形的性质即可求证结论．（2）求出四边形BDCE 为平行四边形，再根据对角线DE CB ⊥即可求解．（3）由（2）中的性质，求出90CDB ∠=︒，根据正方形的判定即可求解．【小问1详解】证明：∵DE BC ⊥，∴90DFB ∠=︒，又∵90ACB ∠=︒，∴AC DE ∥，∵AD CE ∥，∴四边形ADEC 为平行四边形，∴CE AD =．【小问2详解】当D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形，理由如下：∵D 为AB 中点，∴AD BD =，∵CE AD =，∴CE BD =，∵CE BD ∥，∴四边形BDCE 为平行四边形，∵DE CB ⊥，∴四边形BECD 为菱形．【小问3详解】若D 为AB 中点，当45A ∠=︒时，四边形BECD 为正方形，理由如下：由（2）得四边形BECD为菱形，∵45A ∠=︒，90ACB ∠=︒，∴904545ABC ∠=︒-︒=︒，∴ACB △为等腰直角三角形，∵D 为AB 中点，∴90CDB ∠=︒，∴四边形BECD 为正方形．本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定及性质、菱形的判定及性质、直角三角形的性质，主要考查学生运用判定及性质解决问题的推理能力．27.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．实验分析可知，学生的注意力指数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB ，曲线CD 的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了较好，要求学生的注意力指数达到36，那么适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【正确答案】（1）AB 解析式为：y 1=2x +20（0≤x ≤10）；曲线CD 的解析式为：y 2=1000x（x ≥25）；（2）第30分钟注意力更集中．（3）适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．【分析】（1）利用待定系数法分别求出AB 和CD 的函数表达式，进而得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，计算出第五分钟和第三十分钟的注意力指数，比较判断；（3）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则没有能．【详解】（1）设线段AB 所在的直线的解析式为y 1=k 1x +20，把B （10，40）代入得，k 1=2，∴AB 解析式为：y 1=2x +20（0≤x ≤10）．设C 、D 所在双曲线的解析式为y 2=2k x，把C （25，40）代入得，k 2=1000，∴曲线CD 的解析式为：y 2=1000x（x ≥25）；（2）当x 1=5时，y 1=2×5+20=30，当x 2=30时，y 2=100030，∴y 1＜y 2，∴第30分钟注意力更集中．（3）令y 1=36，∴36=2x +20，∴x 1=8，令y 2=36，∴36=1000x，∴x 2=100036≈27.8，∵27.8－8=19.8＞19，∴适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．本题考查了反比例函数与函数的应用，解题的关键是根据图像求出函数关系式，并从中找到对应的自变量的取值范围．28.如图，已知直线PA 交⊙O 于A、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若DC +DA=6，⊙O 的直径为10，求AB 的长度．【正确答案】（1）证明见解析（2）6【分析】（1）连接OC，根据题意可证得∠CAD+∠DCA=90°，再根据角平分线的性质，得∠DCO=90°，则CD为O的切线；（2）过O作OF⊥AB，则∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在Rt△AOF中，由勾股定理得（5-x）2+（6-x）2=25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长．【详解】(1)证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠，∴∠DAC=∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥PA，∴CD⊥OC，CO为O半径，∴CD为O的切线；(2)过O作OF⊥AB，垂足为F，∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90∘，∴四边形DCOF 为矩形，∴OC=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6−x，∵O 的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5−x，在Rt△AOF 中,由勾股定理得AF 2+OF 2=OA 2.即(5−x)2+(6−x)2=25，化简得x 2−11x+18=0，解得122,9x x ==.∵CD=6−x 大于0，故x=9舍去，∴x=2，从而AD=2，AF=5−2=3，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F 为AB 的中点，∴AB=2AF=6.29.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －4与x 轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y 轴交于点C ，点P 是线段AB 上一动点(端点除外)，过点P 作PD ∥AC ，交BC 于点D ，连接CP ．女女（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P 运动到何处时，BP 2＝BD•BC ；（3）当△PCD 的面积时，求点P 的坐标．【正确答案】（1）y ＝－x －4；（2）见解析（3）点P 的坐标为(1，0)【详解】(1)利用A(4，0)、B(－2，0)两点，求出该抛物线的解析式(2)令x＝0时，求出点C的坐标，通过△BPD∽△BAC，求得BD的长，根据勾股定理求出BC 的长，利用BP2＝BD•BC，求出点P的坐标(3)通过面积比是相似比的平方，求得△BPD的面积,利用S△BPC的值，求出点P的坐标解：(1)由题意，得，解得，∴抛物线的解析式为y＝－x－4；(2)设点P运动到点(x，0)时，有BP2＝BD•BC，令x＝0时，则y＝－4，∴点C的坐标为(0，－4)．∵PD∥AC，∴△BPD∽△BAC，∴．∵BC＝，AB＝6，BP＝x－(－2)＝x＋2．∴BD＝＝＝．∵BP2＝BD•BC，∴(x＋2)2＝，解得x1＝，x2＝－2(－2没有合题意，舍去)，∴点P的坐标是(，0)，即当点P运动到(，0)时，BP2＝BD•BC；(3)∵△BPD∽△BAC，∴，∴×S△BPC＝×(x＋2)×4－∵，∴当x＝1时，S△BPC有值为3．即点P的坐标为(1，0)时，△PDC的面积．2023-2024学年湖南省岳阳市中考数学学情检测仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下表是我县四个景区今年3月份某天9时的气温，其中气温的景区是()景区蒙山森林公园孟良崮岱崮地貌云蒙湖气温-1℃0℃-2℃1℃A.蒙山森林公园B.孟良崮C.岱崮地貌D.云蒙湖2.有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的平均数为()A.6B.5C.4D.33.下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A. B. C. D.4.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.30°5.下列运算正确的是()A.2222a a a ⋅= B.-（3ab ）2=9a 2b 2C.()2212124a a a +=++ D.()()311a a a a a -=-+6.把没有等式组10240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.7.如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE，则∠ABE 的度数为()A.30°B.36°C.54°D.72°8.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（）A.13B.14C.12D.349.如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.2+πB.2+2πC.4+πD.2+4π10.2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）A.30305120(%)x x-=+ B.3030520%x x-= C.3030+520%x x = D.30305120(%)x x-=+11.如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图象顶点B ，则k 的值为（）A .12- B.27- C.32- D.36-12.如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（）A.6B.12C.18D.2413.如图所示，将形状、大小完全相同的“∙”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“∙”的个数为1a ，第2幅图形中“∙”的个数为2a ，第3幅图形中“∙”的个数为3a ，…，以此类推，则123191111a a a a ++++…的值为（）A.2021 B.6184 C.589840 D.43176014.如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→CD→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为t（s），∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与t(s)之间的函数关系最恰当的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)15.3x=-，则x的取值范围是________．16.化简：22211x x x xx x+++-=+__________．17.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB∠=____度．18.如图，已知点A（－1，0）和点B（1，2），在x轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P的坐标是____________________．19.一般的，如果x a N =(a ＞01)a ≠，且,那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =．例如：由于328=，所以3是以2为底8的对数，记作2log 83=；由于1a a =，所以1是以a 为底a 的对数，记作log 1a a =.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a ＞0，且1a ≠，M ＞0，N ＞0，那么：⑴log ()log log a a a M N M N ⋅=+；⑵log log log aa a MM N N=-；⑶log log na a M n M =．根据上面的运算性质，计算75222log (42)log 6log 3⨯+-的结果是____________________．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：20181-－0220311tan 60(2)()(2017)32π---+-21.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：m =，n =；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；（4）4个小组每组1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.22.如图，一楼房AB 后有一假山，山坡斜面CD 与水平面夹角为30°，坡面上点E 处有一亭子，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =10米，与亭子距离CE =20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯。
湖南省岳阳市九校2012届九年级数学第一次模拟联考试题
word1 / 142012年某某市九校（九年级第一次模拟考试 ）联考试题数 学考生注意：本学科试卷共三道大题，26个小题，时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.下列计算正确的是（ ）A.()2242a a -=-- B.5233)3(= C. a a a =÷-34 D. ()6332y x xy =2．根据十一届全国人大五次会议审查通过的2012年中央和地方预算草案，2012年，全国财政将，增长16.4%，用科学记数法表示为（保留三位有效数字） （ ）A ．0. 378×103亿元B ．×102亿元 C ．×103亿元D ．×105亿元3．如图a ，b ，c ，d 是一物体在不同时刻阳光下的影子情况，按时间的先后顺序正确的是 （ ）A ．a-c-b-dB ．a-b-c-dC ．d-c-b-aD ．d-b-c-a4．3月5日下午，某某市长炼学校举办了“爱心学雷锋义卖超市”活动，下表是三年一班部分学生义卖捐款的数据统计：人数（个） 5 3 4 2 1 义卖捐款数（元）510121547则关于这部分学生义卖捐款（元）的数据，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数是10 B ．平均数是10 C ．众数是5 D ．极差是42cm 和5cm ，则符合条件的圆心距可能为 （ ）A ．1cmB ．2cmC ．5cmD ．8cm 6.如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为3，底面半径为1，则它 的侧面积为 （ ） A ．π B ．π2 C ．π3 D ．π4word2 / 147.五X 完全相同的卡片上，分别画有正三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、圆， 现从中任意抽取一X ，所画图形恰好是中心对称图形的概率为 （ ） A ．52 B ．53C ．54 D ．1 )(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＞0；③a －b ＋c ＜0； ④b ＋2a ＜0； ⑤当x ＞0时，y 随x 增大而减小． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 9.因式分解：=+-x xy xy 22.23-+=x x y 中x 的取值X 围是. 11.一元二次方程0542=--x x 的解为. 12.若正n 边形的一个内角都是140°，则n =.71232+--=x x y 的最大值为.14.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ， 若︒=∠50ADC , 则BAC ∠的度数为.15.将抛物线2y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐 标是.16.阅读理解：对于正数x ，规定x x x f +=1)(,例如f （3）=33134=+，f （13）=1131413=+. 计算)(20121f + )(20111f + )(20101f + …)(31f +)(21f + f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2010）+ f （2011）+ f （2012）=.三、简答题（本大题共10道小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演DOACB·word3 / 14算步骤）17．（本题满分6分）计算：30332012232102tan -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-π°18. （本题满分6分）X 老师上课出了一道题：当4,3,2,1,2,3,4,5-----=x 时，求分式)11(122xx x x -⋅-+的值为非负数的概率.小铮一看，太复杂了，怎么算呢？你能帮助小铮解决这个问题吗？请写出具体过程.19.（本题满分6分）如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE=BF ，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可) (1)连结 (2)猜想 (3)证明：20．（本题满分6分）慈氏塔位于洞庭湖边西南，F EDCBAword塔为砖石结构，楼阁式，八角七层，下部塔基用五层麻石铺砌而成，塔身全部用青砖砌筑。
初中数学 湖南省岳阳市中考模拟数学考试题及答案解析
xx 学校xx 学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形试题2:下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．+=2+C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6 D．（﹣a）2=﹣a2试题3:下列说法正确的是（）A．随机事件发生的可能性是50%B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定评卷人得分试题4:下列命题是真命题的是（）A．如果|a|=1，那么a=1B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．如果a有有理数，那么a是实数D．对角线相等的四边形是矩形试题5:．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变试题6:如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C． S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大试题7:如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．试题8:如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（）A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤试题9:计算：|﹣2|= ．试题10:分解因式：x3﹣x= ．试题11:圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是．试题12:若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是．试题13:“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是．试题14:如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD= ．试题15:图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）．答案编辑答案考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类。
初中数学湖南省岳阳市中考模拟数学考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国 B．印度 C．英国 D．法国试题2:下列运算正确的是( )A． B． C． D．试题3:下面给出的三枧图表示的几何体是( )A．圆锥 B．正三棱柱 C．正三棱锥 D．圆柱试题4:下列说法正确的是( )评卷人得分A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差：则乙组数据比甲组数据稳定试题5:下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是( )A．上海自来水来自海上 B．有志者事竞成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜试题6:小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。
你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是( )试题7:如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①；②△ABF≌△EDF；③：④AD=BDcos45°，其中正确的一组是【 )A．①② B．②③ C．①④ D．③④试题8:如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为( )试题9:函数中自变量的取值范围是__________。
试题10:分解因式：__________。
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岳阳慧桥九年级中考数学模拟测试卷
(时量：120分钟 满分：120分 答案请填涂到答题卡上）
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分。
在个每小
题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.3
1的平方根是（ ） A.9
1 B.33±
C.33
D.3
3- 2.下列命题是假命题的是（ ） A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.四条边都相等的四边形是菱形 3.下列运算中结果正确的是（ ）
A.a a a 532
=∙-）
（ B.)(2
2
2b a b a -=- C.23182=+ D.3
2323
2a a a =
÷ 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.
B. C. D.
5.某电脑公司试图销售同一价位的品牌电脑，一周内的销售情况如下表所示： 品牌
A
B C D E F 数量（台） 23
34
12
21
15
29
则下列说法错误的是（ ）
A.中位数是22台
B. 极差是22台
C.平均数是22台
D.众数是34台
6.如图所示，AB 是圆O 的弦，CD 为弦，半径OA=2，︒=∠120AOB ,则弦AB 的长是（ ） A.53 B. 32 C.5 D.22
A
E
O
A B B D
C
(第6题图）
(第7题图）
7.如图所示，在三角形ABC 中，D 、E 两点分别在BC 、AC 边上， 若BD=CD,CDE B ∠=∠,DE=2，则AB 的长度为（ ） A.5 B.4 C.7 D.6
8.已知二次函数)0(2
≠++=a c bx a y x 的图像如图所示，有下列结论：
①
042
>-ac b
②0<abc
③c b a c b a ++>+-24 0
④039<++c b a
其中正确结论的个数是（ ） x=1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9.若分式方程
12
)2)(2(4=++-+x m
x x 有增根，则m 的值为
10.分解因式=---+x
x x n n
n 6421
1。
11.用科学计数法表示2纳米= 米（1纳米等于十亿分
之一毫米）
12.若不等式组{
5
23<≤+<x m x 有解，求m 的取值范围。
13.0.19004578= （保留3位有效数字） 14.计算=-⨯+
+---4)
21(2012)2(2
1。
15.找规律填数字21，34，
109，1516，26
25
…… 则第n 个数为 。
16.如图所示在直角三角形ABC 中，O 为BC 边上的一点，以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于M 、N 两点，连结OM ，已知BM=4，AM=5，则S FCN -S BMH =
A N
M B O
H F C
三、解答题（本大题共有10个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.计算：1-2
2
45cos -14.30
++︒）（
π 18.解不等式组
{
03
1
-
10)1(43≥+<--x x 且在数轴上表示解集。
19.已知一次函数b kx y +=的图象经过A （-2，-1），B （1,3）两点，并且交X 轴于点C ，交Y 轴于点D ； （1）求该一次函数的解析式；
（2)求OCD
tan的值；
∠
（3）试判断AOB
∠的度数，并证明；
20.如图AB=AC,BC
AD⊥于点D,AD=AE,AB平分DAE
∠交DE于点F，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。
E
A
F
B D C
21.已知一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。
22.如图①所示，有四张编号为1,2,3,4的卡片，卡片的背面完全相同，现将他们搅匀并正面朝下放在桌面上；
①
（1）从中随机抽取一张卡片，抽到的卡片是眼睛的概
率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的
脸的左眼处，然后再随机抽取一张贴在脸的右眼处，
用树状图或者列表法求贴法正确的概率。
②某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校
平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
24.如图，在正方形ABCD 中，G 是DC 上的任意一点（G 不与D 、C 重合），若AF=DF+EF,21∠=∠,请判断线段DF 与BE 有怎样的位置关系，并证明。
A
A B
B
E D
C
F D G
C
(第24题图） (第25题图）
25.爱思考问题小刚在学了三角函数后，对三角函数产生了浓厚的兴趣。
如图，某天小刚站在A 处的楼层看正对面的广场的C 处，俯角为
︒30，当小刚再走下一楼再看正对面广场的
D 处时，俯角为 ︒60，经
询问，小刚得知广场宽为312m ，楼房每层3m 高，小刚由此便得出他在B 点时所在层数。
请判断出B 处所在的楼层数并估算小刚的身高。
60
80 100 120 140 160 180 次数
4 2
5 7 13
19
频数
O
26.平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。
其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C 运动。
过点M作MP垂直于OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒；
（1）P点的坐标为（，）（用含x的代数式表示）
（2）试求三角形NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x 的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，三角形NPC是一个等腰三角形？
y
C N B
P
O
M A x。