【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：第1课时 数与式
2014年浙江中考数学第一轮复习课件_第一章数与式第3讲分式(共36张PPT)
浙江三年中考
基础知识梳理
考题类型展示
浙江名师预测
跟踪训练
首页
与分母都乘以(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变． a· m a a÷ m a (1) ＝ ， ＝ (m≠0)； b· m b b÷ m b (2)约分的关键是确定分式的分子与分母中的最大公因式．确定最大公因式的一般步骤 是：当分子、分母是多项式时， 先因式分解，取系数的最大公约数，相同字母(因式)的最低次幂的积为最大公因式． (3)通分的关键是确定 n 个分式的最简公分母．确定最简公分母的一般步骤是：当分母 是多项式时，先因式分解，再取系数的最小公倍数，所有不同字母(因式)的最高次幂的积为 最简公分母．
2014年浙江中考第一轮复习
数 学
第3讲
分式
按ESC退出
浙江三年中考
基础知识梳理
考题类型展示
浙江名师预测
跟踪训练
首页
按ESC退出
1 1．(2012· 湖州)要使分式 有意义，x的取值满足( x A．x＝0 B．x≠0 C．x>0 D．x<0
答案：B
)
1 a 2．(2011· 金华)计算 － 的结果为( a－1 a－1 1＋a a A. B．－ a－1 a－1 C．－1 D．1－a
a2－4 7．(2012· 宁波)计算： ＋a＋2. a＋2 a＋2a－2 解：原式＝ ＋a＋2＝a－2＋a＋2＝2a. a＋2
x2 1 8．(2012· 衢州)先化简 ＋ ，再选取一个你喜欢的数代入求值． x－1 1－x
x2－1 x2 1 解： ＋ ＝ ＝x＋1，代入求值(除x＝1外的任何实数都可以)，如代入x＝2，得 x－1 1－x x－1 原式＝2＋1＝3.
答案：C
2014年中考数学第一轮复习教案——数与式
第一章 数与式第1课时 实数的基本概念一、知识要点 1、实数分类①0⎧⎪⎨⎪⎩正实数：实数负实数：②⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整数：有理数实数分数：无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数①只有 的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值：（ⅰ）代数意义：(0)(0)(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩（ⅱ）几何意义： . ④倒数：如果a 与b 互为倒数，则 ；特别注意： . 3、平方根、算术平方根、立方根 ①正数a 的平方根为 ，0的平方根是 ；②正数a 的平方根中正的那个平方根叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0； ③任意一个数r 的立方根记为 . 二、典例精析例1、（1）3-的倒数是 ； （22的绝对值是 ；（3）若1x =，2y =，且0xy >，则x y += .点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中：13 3.140.1010010001π--、、、..22sin 30tan 4530.321 3.27︒︒---、、、、、. 整数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }.点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a b -+点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系.例4、若21(0m -+=，求m n 、的值.点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确.三、中考链接 1、(2009梅州)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1- 2、(2009抚顺)2-的相反数是（ ）A ．2B ．12-C ．2-D ．123、（2009枣庄）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -< 4、（2009包头）27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 5、（2009郴州）－5的绝对值是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15- 6、（2009中山）4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．D 7．（2009肇庆）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5四、优化练习1、（2009南昌）写出一个大于1且小于4的无理数： . 2、（陕西省）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A ．2B ．2-C ．2℃D ．-2℃3、(2009潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +CD 14、（2009恩施市）若3a =，则a 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．3± 5、（2009长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -6、（2009烟台）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2-B ．1-C ．2-D ．17、（四川省资阳市）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A ．D 点 B ．A 点 C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点8、（梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和21 B ．-2和－21 C ． -2和|-2| D ．2和21ab第2课时 科学记数法及实数大小的比较一、知识要点1、科学记数法、近似数和有效数字 ① 科学记数法是指将一个数表示成为 的形式，其中1≤10a <，n 为整数；② 对于一个近似数，从左边第一个不为0的数开始到最末一个数为止，都是这个近似数的有效数字. 2、实数大小的比较①在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ； ②正数大于 ，负数小于零；两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的反而 ； ③设a b 、为任意两个实数，若0a b ->，则 ； 若0a b -=，则 ； 若0a b -<，则 . 3、零指数、负整指数的运算 ①01a =( )； ②1pp aa-=( ). 二、典例精析例1、①新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ） A ．39110⨯ B ．291010⨯ C ．49.110⨯D ．39.110⨯②2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是A ．0.156×10－5 B ．0.156×105C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 点评：科学记数法通常用于将较大（或较小）的数表示成相对简洁的形式，其中指数的确定是有规律可循的.例2、（2009年佛山市）黄金分割比是10.618033982=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001为 ． 例3、2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%．用科学记数法表示2008年我州的旅游收入是 ______ _ _元（保留三个有效数字）． 点评：较大（较小）的数取近似值时通常要与科学记数法结合考虑，而取近似值时需遵守精确度或有效数字的要求.例4、计算 ：01)2008(260cos π-++-.点评：零指数、负整指数的运算是一个重要的考点.例5、比较大小：14点评：实数大小的比较，除了基本的比较原则外，常见的方法还有作差法、平方法等.三、中考链接1、(2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ） A ．108510⨯B ．108.510⨯ C ．118.510⨯D ．120.8510⨯2、（2009常德）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108元 B ．2.35×108元 C ．2.35×109 元 D ．2.34×109元 3、（2009荆州）1在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．－2 4、（09长春）下列四个数中，小于0的是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．3 5、（2008巴中）下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-= 四、优化练习 1、（2009衡阳）已知空气的单位体积质量为31024.1－⨯克/厘米3，31024.1－⨯用小数表示为（ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.00124 2、（2009凉山州）长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-⨯米B ．40.25110-⨯米C ．52.5110⨯米D ．52.5110-⨯米 3、(2009河北)比较大小：－6 －8． （填“＜”、“=”或“＞”）4、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）5、0)12(3---＝ ．6、计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭.7、(2009湖州)已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯ D ．62110-⨯ 8、（2009湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万． （保留小数点后一位）第3课时 实数的运算一、知识要点 1、运算律①加法交换律： ； ②加法结合律： ； ③乘法交换律： ； ④乘法结合律： ； ⑤分配律： . 2、实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方；运算顺序为先 ，再 ，最后算 ，有括号的先算括号里面的. 二、典例精析例1、①2(3)-的值是（ ） A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 ②23-的值是（ ）A ．6B ．－6C ．9D ．－9 点评：乘方运算是要重点突破的. 例2、下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=-C 、39-=-D 、932=-例3、（2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．例4、计算：①102(1cos60-+-︒②13(tan 60)1(3.14)π-︒-+-． ③12--sin ()30π3++0°． 点评：实数的运算中，除了掌握基本的运算律、运算法则之外，涉及一些特殊形式的运算如特殊三角函数值等需要熟练掌握.例5、若()2240a c --=，则=+-c b a ．三、中考链接1、(08宁夏)下列各式运算正确的是 （ ） A ．1122-=- B. 326=C. 236222⋅= D.326(2)2=2、（2008江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A .－4B .2C .4D .123、（2009淄博）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3、(2009成都)计算2×(12－)的结果是( )A .1-B . lC .2-D .2 4、（09宜昌）如果0ab <，那么下列判断正确的是( )． A ．00a b <<， B ．00a b >>， C ．a ≥0，b ≤0D ．00a b ><，或00a b <>， 5、（2009泰安）下列各式，运算结果为负数的是( )A ．)3()2(----B .)3()2(-⨯-C .2)2(--D .3)3(-- 6、(2008年湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A . 和为正数B . 和为负数C . 积为正数D . 积为负数 四、优化练习1、3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．3 2、比1小2的数是（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．13、(2009本溪)如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 4、（2009宜宾）在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ）第 4 题 图-52BA .3-B .5C .6D .75、一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．6、①计算：3(2)⨯-= ； ②计算：2)5(0+-= ； ③计算：212221-+--= 7、计算：①121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．②12--sin ()30π3++0°． ③112|20093tan303-⎛⎫+--+⎪⎝⎭°.0|2|(2π)+-．⑤计算101()(20094sin 302--+º－2-A BO -3第4课时 整式概念及加减运算一、知识要点 1、代数式①像3(1)2sa x t-+、等式子都是代数式，单个一个数或字母也是 .②一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值. 2、整式的分类比较（通过举例进行）①单项式的次数： ； ②多项式的次数： . 3、同类项：所含 相同，且 也相同的项叫做同类项. 4、合并同类项：只把系数 ，所含字母及字母的指数不变. 5、整式的加减运算：实际就是 . 6、幂的运算性质(k l m n 、、、均为整数) ①同底数幂的乘法：kla a ⋅= ； ②幂的乘方：()m na = ； ③积的乘方：()mab = ； ④同底数幂的除法：mna a ÷= . 二、典例精析例1、代数式322x b xm n mn p π-+-、、、、中，单项式有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个点评：对于整式概念的理解，包括系列概念的理解，其中最为重要的就是单项式与多项式.例2、（2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ． 点评：需要准确理解同类项与合并同类项的本质.例3、（2008乌鲁木齐）若0a >且2xa =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32点评：幂运算的难点在于逆向变形运用.例4、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 . 点评：求代数式的值，在目前主要是采用直接代入和整体代入两种方式.例5、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L 形由3个正方形组成，第2个黑色L 形由7个正方形组成，……那么第6个黑色L 形的正方形个数是（ ） A .22 B .23 C .24 D .25⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎨⎪⎩⎪⎪⎩单项式整式有理式多项式代数式分式无理式三、中考链接 1、（2008咸宁）化简()m n m n +--的结果为（ ）A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n - 2、（2008龙岩）下列计算正确的是（ ） A ．3232a a a =+ B ．428a a a =÷C ．623·a a a = D ．623)(a a = 3、(2008宁波)下列运算正确的是（ ） A ．336x x x += B ．23236x x x = C ．33(2)6x x = D ．2(2)2x x x x +÷= 4、（2008嘉兴）若23a b =，则ab= ． 5、下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷= 四、优化练习1、（2008芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 2、（2008嘉兴）下列运算正确的是（ ） A ．235a a a = B ．22()ab ab = C ．329()a a =D ．632a a a ÷=3、 (2009济宁)下列运算中，正确的是 A .39±= B .()a a 236=C .a a a 623=⋅D .362-=-4、(2008双柏县)下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 5、（2009太原）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x + 6、（2008宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为x 米. （1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值. 7、（2008泰州）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3；…………依此类推，则a 2008=_____________．第5课时 整式的乘除运算一、知识要点1、整式的乘法（各举一例）①单项式乘以单项式： ②单项式乘以多项式： ③多项式乘以多项式： 2、整式的除法（各举一例）①单项式除以单项式： ②多项式除以单项式： 3、乘法公式：①平方差公式： ②完全平方公式： 二、典例精析 例1、计算：①()()2121x x ++-= ．②31(2)(1)4a a -⋅-= ．点评：熟练掌握整式的乘法运算.例2、先化简，再求值：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-；其中1a b ==-点评：准确熟练地进行整式的运算，是准确求值的前提；合理的化简对于求值而言往往可以起到事半功倍的效果.例3、（2009内江市）在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+点评：用图形的方式解释公式，既直观，又蕴含重要的数学思想.例4、（2009北京）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.例5、先化简式子，再选取一个合适的x 的值，求出此时代数式的值。
中考数学复习讲义课件 中考考点解读 第一单元 数与式 第3讲 代数式与整式(含因式分解)
的次数是()
A．25
B．33
真题自测明确考向
体验达州中考真 题
命题点1列代数式及求值(10年6考，其中2014年2考)
1．(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同
数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数
式表示正A方体上小球总数，则表达错误的是()
A．12(m－1)
B．4m＋8(m
－2)
C．12(m－2)＋8
D．12m－16
(ab)n＝______(n是整数)
b＋c b－c
同底数幂相 am·an＝a_m_＋__n__(m，n都
乘
am是－整n数)
同底数幂相 am÷an＝a_m_n____(m，n都
除
是a整nb数n )
(am)n＝______(m，n都
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝_________
完单全项平式方把公系式数：、(a同±底b)2数＝幂__分__别__相__乘__，__对_于只在一 乘 个单项式里含有的字母，则连同它的指数
2
5．(2016·达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中
位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，
将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角
形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将
其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，
共得到10个小三B角形，称为第三次操作；….根据
以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作
乘法 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝_________
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所
得的单商项相加．如(am＋bm)÷m＝_______.
式 把系数与同底数幂分别相除作为商的
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
【2014年】中考数学复习方案课件_第1单元数与式【沪科版】
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
2014年中考数学复习方案课件
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
2014年中考数学复习方案课件
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 探 究
探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
第5课时 第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)
第5课时
一次方程(组)
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 解 读
考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
皖考解读
考点聚焦
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
x＋y＋z＝30， 变式题 解方程组：2x＋3y＝35， 3y＋2z＝45.
x＋y＋z＝30，① 解 2x＋3y＝35，② 3y＋2z＝45. ③ ②－①×2 得 y－2z＝－25，④ ④＋③得 4y＝20，解得 y＝5，⑤ 将⑤代入②可得 x＝10，将⑤代入③可得 z＝15. x＝10， ∴y＝5， z＝15.
2014中考复习专题教学案第一章 数与式
第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。
1、若x2=a(a 0),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
(5)a0＝_1____(a≠0)；a－p＝_____或 数).
(a≠0，p为正整
课堂精讲
考点1 实数的分类
例1 (2019·陕西)已知实数 ，0.16， ，π， 其中无理数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B
考点2 相反数、绝对值、倒数
例2 (1)(2019·娄底)2019的相反数是( )
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
平方根是__0____，负数__没__有___平方根． 算术平方根：若x2＝a(x__≥___0，a__≥___0)，则x叫作a的算
术平方根，记作____(是一个非负数，即_≥__0)． 2．立方根：若x3＝a，则x叫作a的_立__方__根_，记作 ，正
数有一个__正_____的立方根，0的立方根是__0___，负数 也有立方根．
知识回顾
2．同类项 (1)定义：所含__字__母___相同，并且相同字母的指数也相同
的项叫作同类项，常数项都是同类项． (2)合并同类项法则：把同类项的__系__数____相加，所得的
和作为合并后的项的系数，__字__母__及__字__母__指__数____不变． 单独的一个数或字母都是__单__项__式． 判断同类项要抓住两个相同：一是_所__含__字__母_相同，二是 相__同__字__母__指__数_相同．与系数的大小和字母的顺序无关．
中考数学复习：第一讲数与式教案(人教版)
中考数学复习：第一讲数与式教案（人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5yk 第一讲数与式王文涛.1实数的意义基础盘点．_____和_____统称为有理数，________叫做无理数，有理数和无理数统称为______．2．规定了_____、_____和_____的_____叫做数轴.实数与数轴上的点具有______的关系．3．相反数：a与________互为相反数，若a与b互为相反数，则a+b=________.4.倒数：若ab=1，则a与b互为________.5．数轴上，表示a的点___________，叫做a的绝对值.6．科学记数法就是把一个数写成的形式，其中a的范围是_____，n是整数.考点呈现考点1实数的有关概念例1在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.个B.2个c.3个D.4个解析：在给出的各个数中，和是无限不循环小数，它们是无理数，故应选B．评注：解此类问题，关键是牢记无理数有三种形式：一是开方开不尽的数（如）；二是具有特定结构的数（如0.1010010001…）；三是含有圆周率和自然常熟e的数（如）．例2（XX•毕节）下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小c.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是1解析：0的绝对值是0，故A和c错误；负数的相反数比它本身大，零的相反数等于它本身，故B错误；最小的正整数是1，故D正确．故选D.评注：本题考查了实数的概念，熟练掌握绝对值、相反数的概念、实数大小的比较方法，是解决此题的关键．考点2近似数与科学记数法例3（XX•黔南州）下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×106B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015c.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D.0.0000257=2.57解析：根据科学记数法的表示方法，57000000应等于5.7×107，0.0000257=2.57，故A和D均不对；0.0158用四舍五入法精确到0.001等于0.016，B不对，所以应选c.评注：在用科学记数法把一个数写成的形式时，表示一个绝对值大于1的数时，n的值比原数的整数位数小1；表示绝对值小于1的数时，n的值是负整数，是第一个非零数字前所有0的个数的相反数.近似数的精确度，就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位.考点3实数与数轴例4（XX•威海）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.＜1＜B.1＜＜c.1＜＜D.＜＜-1解析：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，所以>1，所以A是错误的，应选A．评注：解答此题的关键是要明确数轴及绝对值的意义及实数大小的比较方法．解答此类题型还可以将a，b用相应的数字代替，然后比较各个选项即可.考点4非负数的性质例5（XX•绵阳）若，则（）A．B．1c．D．解析：因为非负数和之和等于零，故，所以，则=，故选A．评注：常见的非负数有以下几类：一个数的绝对值、一个数的偶数次方、一个非负数的算术平方根等．非负数有如下性质：它有最小值（为零），但无最大值；如果几个非负数的和等于零，那么每一个非负数都等于零．考点5无理数的估算例6（XX•自贡）若两个连续整数，满足＜＜，则值是___．解：因为4＜5＜9，所以＜＜，即2＜＜3，由此可得3＜+1＜4，故=3，=4，所以=7．评注：实数的估算，常见题型就是确定无理数a的整数部分和小数部分，其方法是将无理数a限制在两个连续的整数之间，形如n<a<n+1，则其整数部分就是n，小数部分就是a-n．误区点拨．对无理数的概念理解不清致错例1（XX•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2c．1D．3错解：A剖析：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种类型（见例1评注），本题中，﹣π，sin60°，0.3131131113…是无理数，故应选D．需注意的是=2，，都是有理数．正确答案为D.2．考虑问题不全面致错例2如果，则=____.错解：6.剖析：本题应分两种情况，即或，错解只考虑了前一种情况，而忽视了后一种情况.答案应为6或-4.跟踪训练.（XX•上海）下列实数中，是有理数的为（）A.错误！未找到引用源。
中考数学第一轮复习-数与式-教案-人教新课标版
九年级第一轮复习--—--—数与式第一部分《数学课程标准》的考查要求一、实数1.在具体环境中,理解实数及其运算的意义。
2.能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。
3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求相反数与绝对值。
4.了解平方根，算术平方根，立方根,无理数和实数，近似数，有效数字的概念。
会求某些数（非负数）的平方根与某些数的立方根。
5.会估算一个无理数的范围.6.能运用实数及其运算法则解决简单的实际问题.二、代数式1．会根据实际问题列代数式，理解代数式的含义，能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系。
2．理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算.3．会求代数式的值，能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
4．根据数量关系或图形关系寻找规律，分析，归纳，总结两变量间的关系。
5．整式加减在运算时要注意同类项的识别和合并同类项的方法；在整式的乘除运算中要注意理解和区分幂的运算性质，记住乘法公式，理解其特点和应用范围.6．弄清因式分解与整式乘法的区别，并加强对基本类型的练习.会用提公因式法,公式法进行因式分解。
7．会利用分式的基本性质进行约分和通分。
会进行简单的分式加，减，乘，除运算。
第二部分考点分析作者：刘瑞莲严俊敏数与式是初中数学的基础，中考着重对基本概念和计算能力的考查,题型以选择、填空及简单的解答题为主。
题量一般在3个左右.分值在17分左右，所占比例为14％（指河南省).近几年，出现更多贴近学生生活实际、探究规律的开放型问题、估算无理数的大致范围等热点题目,强化了实数的应用和规律探索问题，并注意数形结合、分类讨论思想的应用和创新意识的培养。
分式的化简求值常常在河南中招试卷中以解答题的形式考查，以探索规律，写出公式是方式考查学生思维过程和数学思想方法的应用题目越来越成为热点.第三部分 典型例题作者：牛保中 高玉平第一节 实数典例1．把下列各数分别填入相应的集合里。
2014年初中数学总复习教案(共39课时)
初中数学总复习教案第1课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标：1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教学重难点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
教学过程： 一、基础回顾1、实数的有关概念 (1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
方法点析 对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结 果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如
3 27 ＝3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理
数，如sin30°、tan45°就是有理数．一个数是不是无理数的关
键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.
85 第7行第7列的数x是________．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
解
析
第1行的第一列与第二列差个2，第二列与第三列差个3，
第三列与第四列差个4，…，第六列与第七列差个7； 第2行的第一列与第二列差个3，第二列与第三列差个4，第三 列与第四列差个5，…，第五列与第六列差个7； 第3行的第一列与第二列差个4，第二列与第三列差个5，第三 列与第四列差个6，第四列与第五列差个7； …… 第7行的第一列与第二列差个8，是30；第二列与第三列差个9， 是39；第三列与第四列差个10，是49；第四列与第五列差个11， 是60；第五列与第六列差个12，是72；第六列与第七列差个13， 是85.
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
考点2 实数的有关概念
正方向 单位长度 原点 1．数轴：规定了________、________和__________的直线． 数轴上的点与实数一一对应． －a 2．相反数：a 的相反数为________，0 的相反数是 0. 乘积 3．倒数：________是 1 的两个数互为倒数.0 没有倒数，倒
有( B ) A．1个
C． 3个
考点聚焦 归类探究
B． 2个 D． 4个
回归教材
第1课时┃ 实数
解
析
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定
要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小
数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理 数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)．共有 2个．
解 析
B．a＜－a＜1 D．－a＜a＜1
互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以
a，－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.
方法点析 两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小 于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5) 倒数法；(6)取特殊值法(适合于含字母的客观题)；(7)计算 器比较法等．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出错． 设这个数为 x，则： (1)－x＝x，x＝0； 1 (2) ＝x，∴x 2 ＝1，∴x＝±1； x (3)x 2 ＝x，x 2－x＝0，x＝0 或 x＝1； (4)± x＝x，x 2 ＝x，x＝0 或 x＝1(不合题意，舍去)； (5)|x|＝x，x≥0.
1 － ②2a 2＝ 2. 2a
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
运 算 顺 序
先算乘方、开方，再算乘除，
最后算加减，有括号的要先算 括号内的，若没有括号，在同
(2)遇到绝对值一般要
先去掉绝对值符号， 再进行计算.(3)无论何
一级运算中，要从左至右依次
进行运算
种运算，都要注意先
定符号后运算
考点聚焦
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
探究三 科学记数法 命题角度：
用科学记数法表示数． 例3 [2013· 邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年
) B A．11.2×108元 C．0.112×1010元
解 析
我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法 表示为( B．1.12×109元 D．112×107元
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
探究二 实数的有关概念 命题角度：
1．数轴、相反数、倒数等概念；
2．绝对值的概念及计算．
例2
填空题：
(1)相反数等于它本身的数是________． 0
±1 (2)倒数等于它本身的数是________．
0或1 (3)平方等于它本身的数是________． (4)平方根等于它本身的数是________． 0 非负数 (5)绝对值等于它本身的数是________．
考点3
非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数．常见的非负数有 |a|， a2 ， a(a≥0)． 2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都 为 0.
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
考点4 实数的运算
内容 运 算 法 则 提醒
运 算 顺 序
在实数范围内，加、减、乘、除 (除数不为零)、乘方都可以进行， (1)零指数、负整数 但开方运算不一定能进行，正实 数和零总能进行开方运算，而负 指数的意义， 防止 实数只能开奇次方，不能开偶次 以下错误： 方 1 ①3－2 ＝－ ； 9 有理数的一切运算性质和运算律 都适用于实数运算
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点6 比较实数大小的常用方法
差值比较 设a，b是任意两实数，则a－b>0⇔a>b；a － 法 b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b
a 商值比较 设a，b是两正实数，则 a >1⇔a>b； ＝1⇔a＝b； b b a <1⇔a<b 法 b
绝对值比 设a，b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a＝
数学
新课标
本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课 件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中 此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。 修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。 使用过程中，点击右上角的 ，可直接回到目录； 点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。
归类探究 回归教材
1．按定义分类：
有理数 实数 无理数
考点聚焦
第1课时┃ 实数
2．按正负分类：
实数
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数
零
负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数
第1课时 实数 第2课时 整式及因式分解 第3课时 分式 第4课时 数的开方及二次根式
第1课时
数与式
第1课时┃实数
考 点 聚 焦
考点1 实数的概念及分类
正整数 整数 零 负整数 正分数 有限小数或 分数 负分数 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 负无理数
方法点析 (1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对应 起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充 ，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
探究七 创新应用题
命题角度：
1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例7
[ 2013· 湖州] 将连续的正整数按以下规律排列，则位于
解：原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
方法点析 (1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关
的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺
序进行．中考中常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数指 －p＝ 1 (a≠0，且p是正整数)，零指数幂的运算 数幂的运算a ap a0＝1(a≠0)．
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
方法点析 (1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号， 有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数；反过来，一个数 的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、 分类讨论思想和数形结合思想．
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点5
实数的大小比较
大于 小于 大于 正数________零，负数______零，正数________一 切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对
代数比
较规则
小 值大的反而________
几何比 较规则
右边 在数轴上表示的两个实数，________的数总是大于 左边 ________的数
来．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
中考预测 1．如图1－4，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1， OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧， 交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( A．2.5 C. B． 2 D. )D
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
图1－2
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
解 析
根据 2比 1 大比 2 小，5.1 比 5 大比 6 小，即可得出 A、 两点之间表示整数的点的个数． B ∵1＜ 2＜2， 5＜5.1＜6， ∴A、B 两点之间表示整数的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第1课时┃ 实数
探究六 实数与数轴 命题角度： 1．实数与数轴上点的一一对应关系； 2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；