北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》word教案2
2019-2020学年九年级数学上册 1.1 你能证明它们吗？教案(2) 北师大版.doc
2019-2020学年九年级数学上册 1.1 你能证明它们吗？教案（2）北师大版学习目标：1．进一步了解等腰三角形的性质及判定.2．通过实例体会反证法的含义.3．形成解决问题的一些方法，认识证明是说明一个结论的成立.4．通过学习培养学生乐于观察生活、乐于学习、乐于探索的精神.教法及学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.课前准备：制作课件.教学过程:一、提出问题，引入新课1、回忆上节课等腰三角形性质.学生回答.2、提出问题.在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?尝试用自己的语言归纳你的发现.你能证明你的结论吗?设计意图：回顾性质，既为后续研究判定提供了基础；同时，直接提出新的问题，过渡自然，引入本课研究内容，而新的问题是原有性质的一个自然拓广，有助于提高学生提出问题的能力.二、自主探究在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明.学生活动中，教师给予适度的引导，可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．并对这些命题给予多样的证明.如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是△ABC 的角平分线．求证：BD=CE ．证法1：∵AB =AC ，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．∵∠1=12 ∠ABC，∠2=12 ∠ABC， ∴∠1=∠2． 在△BDC 和△CEB 中， ∠ACB=∠ABC，BC=CB ，∠1=∠2．∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)证法2：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠3=∠4．在△ABC 和△ACE 中，∠3=∠4，AB=AC ，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．在证明过程中，学生思路较为清楚，但严格证明表述经验尚显不足，因此，教学中应注意对证明规范提出一定的要求，请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程；可能部分学生还有一些困难，注意对有困难的学生给予帮助和指导.设计意图：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性.三、经典例题 变式练习提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？ 并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：在课本图1—4的等腰三角形ABC 中，(1)如果∠ABD=13 ∠AB C ，∠ACE=14∠ACB 呢?由此，你能得到一个什么结论? (2)如果AD=12 AC ，AE=12 AB ，那么BD=CE 吗?如果AD=13 AC ，AE=13AB 呢?由此你得到什么结论?教学中应注意对学生的引导，因为学生先前这样的经验比较少，可能学生一时不知如何研究问题，教师可以引导学生思考：把底角二等份的线段相等．如果是三等份、四等份……结果如何呢?从而引出“议一议”.由于课堂时间有限，如果学生全部解决上述问题，时间不够，可以在引导学生提出上述这些问题的基础上，让学生证明其中部分问题，而将其余问题作为课外作业，延伸到课外；当然，也可以对不同的学生提出不同的要求，如普通学生仅仅证明其中部分问题，而要求部分学优生解决所有的问题，甚至要求这部分学优生思考“还可以提出哪些类似问题，你是如何想到这些问题的”.在学生解决问题的基础上，教师还应注意揭示蕴含其中的思想方法. 4231E DCBA下面是学生的课堂表现：[生]在等腰三角形ABC 中，如果∠ABD=13∠ABC ，那么BD=CE ．这和证明等腰三角形两底角的角平分线相等类似．证明如下：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．又∵∠ABD=13 ∠ABC, ∴∠ACE=13∠ACB, ∴∠ABD=∠ACE ．在△BDC 和△CEB 中，∵∠ABD=∠ACE ，BC=CB ，∠ACB=∠ABC,∴△BDC ≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)[生]如果在△ABC 中，AB=AC, ∠ABD=14 ∠ABC ，∠ACE=∠14∠ACB ，那么BD=CE 也是成立的．因为AB=AC ，所以∠ABC=∠ACB ，利用等量代换便可得到∠ABD=∠ACE ，△BDC 与△CEB 全等的条件就能满足，也就能得到BD=CE ．由此我们可以发现：在△ABC 中，AB=AC ，∠ABD=∠1n ∠ABC ，∠ACE=1n∠ACB ，就一定有BD=CE 成立． [生]也可以更直接地说：在△ABC 中，AB=AC ，∠ABD=∠ACE ，那么BD=CE ．[师]这两位同学都由特殊结论猜想出了一般结论．请同学们把一般结论的证明过程完整地书写出来．(教师可巡视指导)下面我们来讨论第(2)问，请小组代表发言．[生]在△ABC 中，AB=AC ，如果AD=12 AC ，AE=12 AB ，那么BD=CE ；如果AD=13 AC ，AE=13AB ，那么BD=CE ．由此我们得到了一个更一般的结论：在△ABC 中，AB=AC ，AD=1n AC ，AE=1nAB ，那么BD=CE ．证明如下：∵AB=AC ．又∵AD=1n AC ，AE=1nAB ， ∴AD=AE ．在△ADB 和△AEC 中，AB=AC ，∠A=∠A ，AD=AE ，∴△ADB ≌△AEC(SAS)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．[生]一般结论也可更简洁地叙述为：在△ABC 中，如果AB=AC ，AD=AE ，那么BD=CE ．[师]这里的两个问题都是由特殊结论得出更一般的结论，这是我们研究数学问题常用的一种思想方法，它会使我们得到意想不到的效果．例如通过对这两个问题的研究，我们可以发现等腰三角形中，相等的线段有无数组．这和等腰三角形是轴对称图形这个性质是密不可分的．设计意图：提高学生变式能力、问题拓广能力，发展学生学习的自主性.四、逆向思考，学习反证法教师：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?[生]如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，要想证明AB=AC ，只要构造两个全等的三角形，使AB 与AC 成为对应边就可以了．[师]你是如何想到的?[生]由前面定理的证明获得启发，比如作BC 的中线，或作A 的平分线，或作BC 上的高，都可以把△ABC 分成两个全等的三角形．[师]很好．同学们可在练习本上尝试一下是否如此，然后分组讨论． [生]我们组发现，如果作BC 的中线，虽然把△ABC 分成了两个三角形，但无法用公理和已证明的定理证明它们全等．因为我们得到的条件是两个三角形对应两边及其一边的对角分别相等，是不能够判断两个三角形全等的．后两种方法是可行的．[师]那么就请同学们任选一种方法按要求将推理证明过程书写出来．(教师可让两个同学在黑板上演示，并对推理证明过程讲评)[师]我们用“反过来”思考问题，获得并证明了一个非常重要的定理——等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．这一定理可以简单叙述为：等角对等边．我们不仅发现了几何图形的对称美，也发现了数学语言的对称美．我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?有学生提出：“我认为这个结论是成立的．因为我画了几个三角形，观察并测量发现，如果两个角不相等，它们所对的边也不相等．但要像证明“等角对等边”那样却很难证明，因为它的条件和结论都是否定的．” 的确如此．像这种从正面人手很难证明的结论，我们有没有别的证明思路和方法呢? 先看一个故事古时候有个人叫王戍，7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》》这一节主要让学生了解和掌握证明的方法和步骤，培养学生的逻辑思维能力。
教材通过一系列的问题和例子，引导学生学会用数学语言和逻辑推理来证明数学命题的正确性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学命题和定理有一定的了解。
但学生在证明方面的能力和技巧还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握证明的方法和技巧。
三. 教学目标1.让学生了解证明的概念和基本步骤。
2.培养学生运用数学语言和逻辑推理进行证明的能力。
3.培养学生与他人合作、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：证明的概念和基本步骤。
2.难点：如何运用逻辑推理进行证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，案例教学让学生学会证明的方法，小组合作使学生在交流中提高证明能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.课件和教学素材。
3.小组合作学习准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引导学生思考证明的概念和作用。
例如：已知三角形ABC，AB=AC，求证∠B=∠C。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析证明的过程和方法。
例如：证明勾股定理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行证明练习，教师巡回指导。
例如：证明三角形内角和为180度。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的证明过程，教师点评和讲解。
例如：分析学生的证明方法，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考证明的其他方法和技巧。
例如：如何简化解题步骤，提高证明的效率。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确证明的概念和步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关证明的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和证明方法。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
北师大版初中数学：《你能证明它们吗》教案
你能证明它们吗？教学目标：认知目标：1、能说出等腰三角形的性质定理入其推论并熟练地行计算或证明。
2、能通过性质定理的证明得出该定理的推论。
3、学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。
4、培养学生分类讨论的思想和添加辅助线解决问题的能力。
智能目标：掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够用数学符号语言正确表达，使学生经历“直观探索”和“抽象证明”相联系，体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎推理能力。
情感目标：在推论的形成过程中，激励学生自己由一个数学问题引出另外问题的独立思考、勇于创新的精神，并通过“三线合一”性质的运用提高学习几何的兴趣。
教材分析：《你能证明它们吗?》选自九年制义务教育全日制初级中学教科书《数学》（北师大版）九年级上册第一章的第一节。
本章是对八年级下册的第六章《证明（一）》的延续。
教科书中首先给出了四条公理，这四条公理与《证明（一）》中给出的两个定理一起作为这一章对命题继续进行逻辑证明的基础。
本节首先让学生了解了作为证明基础的几条公理的内容，然后在学生已有的等腰三角形性质的探索经验的基础上，进一步体会证明的必要性，掌握证明的基本步骤和书写格式，将抽象的证明与直观的探索联系起来，能够综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
教学时，应让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要的发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，发现证明的思路。
设计理念：经历“探索――发现――猜想――证明”的过程，证明三角形的有关性质。
本节课教学时着重让学生自己动手参与并经历知识的形成与应用过程。
应放心大胆地让学生自己动手操作并验证自己的猜想，在整个教学过程中教师的角色不是一个表演者，而是学生学习的协助者，是学生知识形成的引导者，是形成良好学习习惯的引路人。
学情分析：我校是市重点初中，同时又是市教科室指定的教学实验基地之一，各种教学设施一应俱全，环境幽美，是莘莘学子求学的好去处。
北师大九年级数学教案-你能证明它们吗
§1.1、你能證明它們嗎(二)一、教學目標：1、進一步瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。
能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，並由特殊結論歸納出一般結論。
3、能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。
4、瞭解反證法的推理方法。
5、會運用“等角對等邊”解決實際應用問題及相關證明問題。
二、教學重點：正確敘述結論及正確寫出證明過程。
熟悉作為證明基礎的幾條公理的內容，通過學習，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點：等腰三角形的定理應用及由特殊結論歸納出一般結論。
三、教學方法：探究式教學法自主探究與合作探究四、教學過程：複習回顧：你知道等腰三角形具有怎樣的性質嗎?、探索——發現——猜想——證明1、引導探索：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線具有上述的性質，那麼，兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質呢？（提出問題，激發學生探究的欲望。
學生猜想） 2、探究中發現：在等腰三角形中做出兩底角的平分線，你會發現圖中有那些相等的線段？你能用文字敘述你的結論嗎？ （學生動手畫圖、探索發現相等的線段並思考為什麼相等） 3、證明：（1） 例1 證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。
已知：如圖，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 是△ABC 求證：BD ＝CE （一生口述證明過程，然後寫出證明過程。
） 證明：（略）此題還有其它的證法嗎？（2） 你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？ （引導學生分清條件和結論、畫圖、寫出已知、求證並證明。
其它證法合作交流完成。
） 4、議一議1：在上圖的等腰△ABC 中，如果∠ABD ＝31∠ABC, ∠ACE ＝31∠ACB,那麼BD ＝CE 嗎？如果∠ABD ＝41∠ABC, ∠ACE ＝41∠ACB 呢？由此你能得到一個什麼結論？（根據圖形引導學生分析歸納得出一般結論。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案3
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案3一. 教材分析《你能证明它们吗》是北师大版数学九年级上册第一章“证明”的第一节，本节课主要让学生了解证明的概念，学会用数学语言和逻辑推理的方法进行证明。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过具体的例子让学生感受证明的过程和方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于证明这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的情境和例子来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解证明的概念，理解证明的意义和作用。
2.学会用数学语言和逻辑推理的方法进行证明。
3.培养学生思考问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.证明的概念和意义。
2.如何运用逻辑推理进行证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和例子，让学生感受证明的过程和方法。
2.引导发现法：引导学生发现证明的规律和方法，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成证明任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的课件，展示证明的例子和过程。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的例子，如“证明三角形两边之和大于第三边”。
让学生思考如何用数学语言和逻辑推理的方法来证明这个结论。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，如“证明线段中点的性质”。
引导学生观察和分析例子，发现证明的过程和方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组完成一个证明任务。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展题，让学生思考和讨论。
引导学生发现证明的规律和方法。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调证明的概念和意义，以及运用逻辑推理进行证明的方法。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1你能证明它们吗》这一节内容，主要让学生了解证明的方法和步骤，学会用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
通过本节课的学习，学生能进一步感受证明的重要性，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对几何图形的性质和判定有一定的了解。
但学生在证明方面的知识和能力还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生掌握证明的方法和步骤，培养学生的逻辑推理能力。
三. 教学目标1.让学生了解证明的方法和步骤，学会用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生感受证明的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握证明的方法和步骤，能用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
2.教学难点：引导学生掌握证明的逻辑推理过程，培养学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究证明的方法和步骤。
2.采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解证明的过程。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.采用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的思维潜能。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和证明案例，用于课堂演示和分析。
2.准备证明的道具，如直尺、圆规等，方便学生进行实践操作。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的几何图形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一组几何图形，让学生观察并思考：这些图形的性质是如何得出的？是如何证明的？3.操练（15分钟）教师引导学生用几何语言和逻辑推理的方法证明这些几何图形的性质。
学生在教师的指导下，通过分组合作，进行证明的实践操作。
4.巩固（10分钟）教师给出一些几何问题，让学生独立解决，检验学生对证明方法和步骤的掌握程度。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案1
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案1一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》》这一节主要讲述了证明三角形全等的五种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
同时，也涉及到角的对应关系和边的对应关系。
教材通过具体的例题，引导学生理解并掌握全等三角形的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于证明三角形全等的方法，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握全等三角形的判定方法。
同时，学生需要具备一定的观察能力和逻辑思维能力，能够在教师的引导下，发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，理解全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.能够运用全等三角形的判定方法，证明两个三角形全等。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.教学难点：全等三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索全等三角形的判定方法。
2.采用案例分析法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握全等三角形的判定方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法的介绍和具体的例题。
2.准备全等三角形的判定方法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾三角形的全等性质，为新课的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义，并通过具体的例题，介绍全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
3.操练（10分钟）让学生独立完成全等三角形的判定方法的练习题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计1
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计1一. 教材分析《你能证明它们吗》是北师大版数学九年级上册第一章《数学探究》的第一节内容。
本节课主要通过几个经典的几何证明问题，引导学生学习证明的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
教材中给出了几个典型的证明问题，如勾股定理的证明、三角形的内角和定理的证明等，同时还配有丰富的插图和例子，有助于学生更好地理解和掌握证明的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定的几何知识，对几何图形的性质和判定有一定的了解。
但是，学生在证明方面的知识和能力还有待提高，对于证明的方法和技巧还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生学习证明的方法，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
三. 教学目标1.理解证明的概念，掌握证明的方法和技巧。
2.通过证明几个经典的几何问题，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3.学生能够运用所学的证明方法，解决一些简单的几何问题。
四. 教学重难点1.重点：证明的概念，证明的方法和技巧。
2.难点：证明的逻辑结构和证明的写法。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和示范，使学生掌握证明的方法和技巧。
2.探究法：引导学生通过小组合作和讨论，发现证明的规律和方法。
3.实践法：让学生通过动手操作和实际演练，提高证明的能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和证明的例子。
2.准备课件和教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些经典的几何问题，如勾股定理的证明，引导学生思考证明的方法和技巧。
让学生尝试用自己的语言和方式，表达出证明的过程和逻辑。
2.呈现（10分钟）呈现教材中给出的几个典型的证明问题，如三角形的内角和定理的证明。
通过讲解和示范，使学生掌握证明的方法和技巧。
同时，引导学生关注证明的逻辑结构和证明的写法。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作和实际演练，尝试解决一些简单的几何证明问题。
可以采用小组合作和讨论的方式，引导学生发现证明的规律和方法。
九年级数学上册 1.1 你能证明它们吗教案(二) 北师大版
1.1、你能证明它们吗(二)中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿1
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》这一节的内容，主要让学生初步接触数学证明，了解证明的方法和步骤。
通过这一节的学习，学生可以培养逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法已经有所了解。
但是，对于数学证明，他们可能还比较陌生，不知道证明的方法和步骤。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生逐步了解和掌握证明的方法。
三. 说教学目标1.让学生了解数学证明的概念和方法，知道证明的步骤。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.通过对证明的学习，让学生感受数学的严谨性和美感。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解数学证明的概念和方法，知道证明的步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解证明的过程，培养他们的逻辑思维能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法和案例分析法相结合的方式进行教学。
同时，利用多媒体课件和数学软件辅助教学，使学生更直观地理解证明的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考证明的概念和方法。
2.讲解：讲解证明的基本步骤和方法，让学生了解证明的过程。
3.案例分析：分析一些典型的证明案例，让学生感受证明的魅力。
4.实践操作：让学生尝试自己证明一些简单的数学问题，培养他们的逻辑思维能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对证明的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.证明的概念和方法2.证明的步骤a.提出问题b.分析问题c.给出结论3.证明的魅力八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，看他们是否积极参与讨论和思考。
2.学生的作业完成情况：检查学生作业的完成质量，看他们是否掌握了证明的方法和步骤。
3.学生的期终考试成绩：通过期终考试的成绩，评估学生对本节课内容的掌握程度。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册 1.1》这一节内容，是在学生已经掌握了勾股定理、相似三角形的性质等知识的基础上进行的一节探索证明课。
教材通过引导学生探究全等三角形的性质、三角形内角和定理等，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
这一节内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触证明的环节，对于学生来说具有很高的学习价值。
二. 学情分析在进入九年级上册的学习之前，学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于证明这一环节，大部分学生可能会感到陌生和困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行教学，引导学生逐步理解和掌握证明的方法和技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识，具备基本的证明能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究讨论等方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学证明的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识的讲解和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握证明的方法和技巧，培养学生的证明能力。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、小组合作法、案例教学法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，以学生为主体，教师为引导者，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习效果。
六.说教学过程1.导入：通过复习勾股定理、相似三角形的性质等知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识，结合实例进行解释，让学生理解并掌握。
3.实践：学生分组进行证明练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调证明的方法和技巧。
北师大九年级数学教案-你能证明它们吗
§1.1、你能證明它們嗎(一)一、教學目標：1、瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
二、教學重點：瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質時輔助線做法）。
三、教學方法：觀察法。
四、教學過程：複習：1、什麼是等腰三角形？2、你會畫一個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理♦本套教材選用如下命題作為公理:♦ 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;♦ 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;♦ 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS）♦ 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）♦ 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）♦ 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
（AAS）證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等於180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∴∠C=∠F又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）B CFE（這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
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课后反思：
9．可以从直观上得出结论，但 是此处要求证明， 体会到证明的 必要性。 遇到认知上的冲突， 激 起学习欲望。 10． 怀有强烈的求知欲听讲， 对 反证法有了感性认识和一定的 理解。 11． 体会老师的讲解， 并根据小 结记忆掌握知识。 （学生小结： 掌握证明的基本步 骤和书写格式。 经历 “探索－发 现－猜想－证明” 的过程。 能够 用综合法证明等腰三角形的两 条腰上的中线（高） 、两底角的 平分线相等， 并由特殊结论归纳 出一般结论。 等腰三角形的判定 定理。 了解反证法的推理方法。 ）
教学重点 教学难点 教学方法
教 学 内 容 及 过 程 教师活动 一、等腰三角形性质的探究 1． 让学生回忆上节课的教学内容， 引导学生思考从等腰三角形中能 找到哪些相等的线段。 2．播放课件，结合刚才的问题讲解例 1 的命题，并为后面将此性质 拓展埋下伏笔。 3．分别演示： A 备注 1．积极思考，回忆以前所学知 识，联想新问题。 2．认真观看例 1 图形中线段的 关系，积极思考，认真听讲。 3．对于课件的演示很感兴趣， 凭直观感觉可以猜测，不管 k 为何值，BD=CE 总成立。基于 前面例题的启发，想要给出证 明。 一部分学生可以自己给出证 明，一部分学生需要老师的帮 助。
E B 中,∠ABD=
D C
1 1 1 1 4．在已经探究了角的大小的改 ∠ABC, ∠ACE= ∠ACB,k= , 时,BD 是否与 CE 变对于 BD，CE 的等长性没有 k k 3 4
相等。引导学生探究、猜测当 k 为其他整数时，BD 与 CE 的关系。 影响， 有了一些成就感之后， 又 面临新的任务：BD＝CE 吗?因 此学生会满怀热情地进行这部 分探究活动， 而且有了前面的体 验，探究也会比较顺利。 5．兴致高涨，凭直觉猜测结论 仍然成立。 但有些学生给出全部 证明可能会有困难。 6．认真听讲，在掌握结论的同 时受到老师的鼓励， 有很高的热 情进行后续学习。 7．较少接触这样的命题，因此 会感到新鲜， 有用已知公理和定 理对命题的真假性进行判断的 欲望。在老师指导下完成证明。 8，积极动脑思考，认真听讲， 获得对演绎证明的初步体会。
这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高 学生的思维能力。 10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。 11．小结这两个课时的内容。 作业： 1、基础作业：P9 页习题 1.2 1、2、3。 2、拓展作业： 《目标检测》 3、预习作业：P10-12 页 做一做 板书设计：
课
题
1.1、你能证明它们吗(二)
课型
教学目标
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关 性质定理和判定定理。 3、结合实例体会反证法的含义。 等腰三角形的关性质定理和判定定理。 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 探究法，讲练结合法 教具 三角尺
4. 引导学生探究，对于上述例题，当 AD=
1 1 1 1 AC,AE= AB,k= , k k 2 3
时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测— 证明的学习过程。 5．引导学生进一步推广，把上面 3、4 中的 k 取一般的自然数后， 原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。 6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时 候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。 7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考 问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪 些方法证明?培养学生的推理能力。 8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演 绎证明的初步的推理能力。 9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两 个角所对的边也不相等，这个结论是否成立?如果成立，能否证明。