分层抽样
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1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况， 每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。
2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则 是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地 大，否则将失去分层的意义。
2、一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口比例为3：2： 5：2：3，现从15万人中抽取一个1500人的样本，分析某种疾 病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问 应采取什么样的方法？并写出具体过程。
分析：（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样 本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（5）如何确定各学段所要抽取的人数？
按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
分层抽样的具体步骤是什么?
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层
分层 步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k= n:NLeabharlann Baidu
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的
个体数目之和为样本容量n
定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在
一起得到容量为n样本 抽样
注意 对于不能取整的数，求其近似值。
分层抽样的实施步骤：
（1）根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数 N与样本容量n确定抽样比: n
N
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。 注意：对于不能取整的数，求其近似值。
注意:
分析：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （2）能否在24300名学生中随机抽取243名学生？ 为什么？
（3）能否在三个学段中平均抽取？
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
假设某地区有高中生 你认为哪些因素影响学生视 2400人，初中生10900人，小学 力？抽样要考虑和因素？
生11000人，此地教育部门为了 近视率%
80
了解本地区中小学的近视情况
及其形成原因，要从本地区的
60
小学生中抽取1%的学生进行调
40
查，你认为应当怎样抽取样本？
20
0
小学 初中 高中
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病 情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.
具体过程如下 （1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、 200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本. （4）将1500人组到一起，即得到一个样本。
解： 高中生人数:2400×1%＝24
初中生人数:10900×1%＝109
小学生人数: 11000×1%＝110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.
分层抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的 层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为 样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且 抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一 种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
2020年6月30日 1次
必做题：《学海导航》 P38-P40 A组所有题目 必做题：《学海导航》 P40 B组
【预习】课本P65~P70 《用样本的频率分布估计总体分布》
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
统 抽
（2）每次抽
几部分，按预 先制定的规则
样 出个体后不 在各部分抽取
分样时采 用简随机 抽样
总体个 数较多
分 再将它放回 层 ，即不放回 抽 抽样 样
将总体分成 几层，分层 进行抽取
分层抽样时 总体由差
采用简单随 异明显的
机抽样或系 几部分组
统抽样
成
二、《学海导航》 P38-P40 “双层练习” “范例剖析” 三、教材 P62 第1、2、3题
※对自己说，你有什么收获？ ※对同学说，你有什么提示？ ※对老师说，你有什么疑惑？
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的 抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定， 总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异 要大，且互不重叠。 （2）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的 方法进行抽样。
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优 点、缺点及适用范围
类别 共同点 各自特点
联系 适用范围
简单 （1）抽样过
随机 抽样
程中每个个
体被抽到的
从总体中 逐个抽取
总体个 数较少
系 可能性相等 将总体均分成 在起始部
边城高级中学 张秀洲
1．理解分层抽样的概念，并会运用分层抽样从总体中抽 样样本； 2．能区别三种抽样方法，了解它们之间的联系与区别.
自学教材P60-P62 解决下列问题
一、会运用分层抽样从总体中抽样样本. 二、《学海导航》 P38-P40 “双层练习” “范例剖析” 三、教材 P62 第1、2、3题
2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则 是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地 大，否则将失去分层的意义。
2、一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口比例为3：2： 5：2：3，现从15万人中抽取一个1500人的样本，分析某种疾 病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问 应采取什么样的方法？并写出具体过程。
分析：（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样 本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（5）如何确定各学段所要抽取的人数？
按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
分层抽样的具体步骤是什么?
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层
分层 步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k= n:NLeabharlann Baidu
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的
个体数目之和为样本容量n
定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在
一起得到容量为n样本 抽样
注意 对于不能取整的数，求其近似值。
分层抽样的实施步骤：
（1）根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数 N与样本容量n确定抽样比: n
N
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。 注意：对于不能取整的数，求其近似值。
注意:
分析：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （2）能否在24300名学生中随机抽取243名学生？ 为什么？
（3）能否在三个学段中平均抽取？
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
假设某地区有高中生 你认为哪些因素影响学生视 2400人，初中生10900人，小学 力？抽样要考虑和因素？
生11000人，此地教育部门为了 近视率%
80
了解本地区中小学的近视情况
及其形成原因，要从本地区的
60
小学生中抽取1%的学生进行调
40
查，你认为应当怎样抽取样本？
20
0
小学 初中 高中
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人. 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成 原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为 应当怎样抽取样本?
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病 情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.
具体过程如下 （1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、 200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本. （4）将1500人组到一起，即得到一个样本。
解： 高中生人数:2400×1%＝24
初中生人数:10900×1%＝109
小学生人数: 11000×1%＝110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.
分层抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的 层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为 样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且 抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一 种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
2020年6月30日 1次
必做题：《学海导航》 P38-P40 A组所有题目 必做题：《学海导航》 P40 B组
【预习】课本P65~P70 《用样本的频率分布估计总体分布》
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
统 抽
（2）每次抽
几部分，按预 先制定的规则
样 出个体后不 在各部分抽取
分样时采 用简随机 抽样
总体个 数较多
分 再将它放回 层 ，即不放回 抽 抽样 样
将总体分成 几层，分层 进行抽取
分层抽样时 总体由差
采用简单随 异明显的
机抽样或系 几部分组
统抽样
成
二、《学海导航》 P38-P40 “双层练习” “范例剖析” 三、教材 P62 第1、2、3题
※对自己说，你有什么收获？ ※对同学说，你有什么提示？ ※对老师说，你有什么疑惑？
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的 抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定， 总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异 要大，且互不重叠。 （2）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的 方法进行抽样。
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优 点、缺点及适用范围
类别 共同点 各自特点
联系 适用范围
简单 （1）抽样过
随机 抽样
程中每个个
体被抽到的
从总体中 逐个抽取
总体个 数较少
系 可能性相等 将总体均分成 在起始部
边城高级中学 张秀洲
1．理解分层抽样的概念，并会运用分层抽样从总体中抽 样样本； 2．能区别三种抽样方法，了解它们之间的联系与区别.
自学教材P60-P62 解决下列问题
一、会运用分层抽样从总体中抽样样本. 二、《学海导航》 P38-P40 “双层练习” “范例剖析” 三、教材 P62 第1、2、3题