行程问题之钟面行程练习5

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小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷

小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷钟面行程问题能力达标卷☆基础题（因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。

）1、在钟面上，（1 ）下午 5 时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午 5 时8 分呢？2、从 2 点15 分到2 点55 分，分针转了多少度？时针转了多少度？3、一个时钟现在显示的时间是 3 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

4、一个时钟现在显示的时间是 5 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、一个时钟现在显示的时间是8 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。

6、一个时钟现在显示的时间是 1 点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？7、4 点到5 点之间，时针与分针第二次垂直是在几点几分？8、现在是11 点12 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合9、现在是10 点24 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

☆☆提高题1、有一只钟每小时慢 2 分钟，早上8 点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12 点整的时候，标准时间是多少？2、小刚晚上9 时将手表的时间对准，可第二天早晨8 时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10 分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。

这天中午12 点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点10 分。

请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？4、小朱的手表比标准时间走得要快一些．这天中午12 点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点08 分．请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢 1 分钟．现在恰好是下午 1 点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午 3 点57 分时，标准时刻应该是下午几点几分？6、小丁的闹钟比标准时间每小时快 2 分钟。

钟表行程问题60题(行测可学)

钟表问题1．如果小薇的闹钟比标准时间每小时快2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了1整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是6:58．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．2．如果小薇的闹钟比标准时间每小时慢2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了一整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示6:58时，实际时间是7:00．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．3．3点到4点之间，时针和分针重合是在3点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）4．4点到5点之间，时针和分针重合是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）5．4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）6．5点到6点之间，时针与分针第二次垂直是在5点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）7．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针张开成一直线B.分针和时针垂直C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称8．现在是10点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）9．现在是9点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）10．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

A.分针和时针重合B.分针和时针关于刻度10对称C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称11．现在是11点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）12．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。

五年级下学期拓展专题钟面行程问题完整版课件+作业带答案_

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练习1
在9 点和10 点之间，钟面上的分针和时针在什么时刻可重合？
板书：
9点时原夹角： 9×30°=270°
追及时间：270°÷5.5°= 49 1（分）
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49 1 分钟后时针和分针第一次重合
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本节知识点一、时针和分针重合时间：
时间=原夹角÷（6°-0.5°）
钟面行程问题
课堂引入：复习追及问题
小东步行上学，每分钟走60米。一天早上小东出发10分钟后，妈妈发现他忘带作业了，立刻骑车以每分钟210米的速度去追他，经过几分钟可以追上？
路程差：60×10=600（米）速度差：210-60=150（米/分）
追及时间：600÷150=4（分钟）
追及时间=路程差÷速度差
分析：不足一个小时，时针和分针位置恰好对调，两针合起来刚好走了一圈，即360度。
角度和:12 30＝360
360 6.5＝55 5（分） 13
答：电影时长是 55 5 分。 13
总结：位置对调的钟表问题中,时针和分针的角度和是360度,转化为相遇问题。
练习4
小新在3 点多时开始做作业，当他做完作业时已经4 点多了，这时小新发现钟表上的时针和分针与他开始做作业时正好交换了位置。你知道小新做作业用了多长时间吗？
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总结：对称钟表问题中,关注时针和分针的角度和,转化为相遇问题。
练习3
在早晨5 点和6 点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央。这个时刻是5 点几分？

行程问题之钟面行程练习题目

行程问题之钟面行程练习题目行程问题之钟面行程练习题目1、有一个时钟快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间.下次准确指示时间是什么时候?2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟??4、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？5、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？6、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的'钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。

昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？7、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？8、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？9、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？10、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？11、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。

甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。

至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？12、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。

那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？13、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。

这6时后的某一时刻是多少？14、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？15、小芳和小明一起在外做游戏。

下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。

小学奥数钟面行程问题完整版带解析答案

所以此时的标准时间为：8时+45分=8时45分
8、一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
(1)多少分钟后，时针与分针第一次重合？
(2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
解答：
（1）3点整时，分针落后时针90°，第一次重合时，分针追上了时针，夹角是0°，所以在整个过程中，追及路程是90-0=90°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：
钟面行程问题
钟表问题是一类特殊的行程问题，掌握钟表问题的相关知识，学会将角度问题转化为环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系．
钟面上，分针每分钟转（ 6 ）度，时针每分钟转（ 0.5 ）度。
例题讲解：
1、有一座时钟现在显示上午10点整，问：
(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？
（90-0）÷（6-0.5）= （分）
（2）重合时，分针和时针夹角时0°，当时针与分针第一次张开成一条直线时，分针领先180°，所以在整个过程中，追及路程是180-0=180°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：（180-0）÷（6-0.5）= （分）
9、在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
360÷（6-0.5）= （分）
2、小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
解答：
6点半时，分针落后时针：15°当时针和分针第一次张开成一条直线时，分针超过时针180°，所以整个过程的追及路程为：180+15=195°，所以追及时间为：
4、下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？

行程问题之钟面行程练习四

行程问题之钟面行程练习四
1、现在是下午5时整，6时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分？
2、2点整以后，时针与分针第二次重合是几时几分？
3、5点到6点之间，分针与时针在什么时刻成直角？
4、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这快手表第一次指示12点时，标准时间此时应是几点几分？
5、现在是上午9点整，再过多少分钟，分针、时针在一条直线上，而且指向相反？
6、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几点几分？
7、钟面上6时45分，时针在分针后面多少度？
8、钟表在6月29日零点比标准时间慢5分钟,他一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分钟,那么这只表所指的正确时间是在哪月哪日哪时？（零点和6时都是标准时间
9、有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断正确的时间。

但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确时间。

请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到几次判断不出的情况。

（不包括中午12点与夜里12点）
请问一天内时针与分钟有多少次重合？
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针
完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你
怎样算出来的？
时钟在8点至9点之间，时针、分针两针在什么时候成一条直线？
10、手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒.8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几时几分几秒？。

小学数学行程问题之时钟问题含答案

时钟问题知识框架时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲【例 1】小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。

中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。

如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。

【答案】80分钟【巩固】—辆汽车的速度是每小时121千米，现有一块每小时快30秒的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】正常表走1小时，快表走了：60.5分，因此，用快表测速度，这辆汽车的速度是：⨯÷=(千米/小时)1216060.5120【答案】120千米/小时【例 2】小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。

行程问题之钟表问题

行程问题之钟表问题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）行程问题之钟表问题钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；（2）研究有关时间误差的问题．在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？6、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？8、在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？9、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？10、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？16、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？18、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。

小学奥数钟面行程与环形跑道21道试题，能做对5道以上算学神

小学奥数钟面行程与环形跑道21道试题，能做对5道以上算
学神
行程问题在奥数里绝对属于一个出题大户，因为它本身包含了许多的知识点和题型，其中又以钟面行程问题难度最大，因为钟面行程以及环形跑道问题，通常将时钟问题与圆、追及问题、比以及相遇问题等其他知识点结合在一起来考查，所以难度较大。

下面我们就来看看这些难倒很多学霸的奥数题长什么样子吧！
怎么样，看完这套试卷，朋友们有没有感觉很难呢，这些试题可是连很多大学生都不能保证完全做出的，所以如果大家觉得有用就赶快为自己整理出来吧。

五年级行程专题至钟面问题练习题

钟面问题1、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是度。

2、在上午9：00时，时针上长针与短针所夹之劣角为90°。

请问经过10分钟后，两针所夹之劣角为几度？（注：劣角为小于180°的角）3、在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？4、现在是11点整，再过分钟，时针和分针第一次垂直。

5、某小组在下午6点开了一个会，刚开会时小张看了一眼手表，发现那时表的分针与时针垂直。

下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟。

6、小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向。

在小赵第一次遇到小钱后114分钟第一次遇到小孙；再过334分钟第二次遇到小钱，已知小赵的速度与小钱的速度比是3：2，湖的周长为2000米。

那么，小孙沿湖边跑一圈需要分钟。

7、当恰好是12点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次12点时，时针和分针还要重合次。

8、有一只十二小时制的手表每小时慢5秒钟，而另一只手表每小时快3秒钟。

现将两只表都拨准同样时间，请问多少小时后两只手表所指示的时间再度相同？9、有三只古董钟，它们的时针都掉了，只剩下分针，且都走得较快，这三个钟每小时分别快了3分钟、6分钟及8分钟。

若在正中午将这三个钟的分针都调整指向12，请问至少几小时后这三个钟的分针会指向相同的分钟数字？10、一只钟的时针与分针指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在两针的正中央，那么这时是.11、有一个钟，每小时慢3分钟，早上4：30的时候对准了时间，则钟走到当天上午10：50时，标准时间是。

12、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。

请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几号几点钟？13、假设某星球的一天只有10小时，每小时有100分钟，在该星球的时钟上时针转一圈为10小时，请问在6点75分时，时针与分针所形成的锐角为多少度？14、某黑心老板的计时钟比标准时钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次。

小学五年级专项思维训练(环行跑道与钟面行程)【附参考答案】

环行跑道与钟面行程1.在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是度.2.在上午9：00时，时钟上长针与短针所夹之夹角为90°.请问经过10分钟后，两针所夹之夹角为几度？（注：夹角为小于180°的角）3.在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？4.现在是11点整，再过分钟，时针和分针第一次垂直.5.某小组在下午6点开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针垂直.下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟.6.小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步.三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向.在小赵第一次遇到小钱后分钟第一次遇到小孙;再过3分钟第二次遇到小钱.已知小赵的速度与小钱的速度比是3:2，湖的周长为2000米.那么，小孙沿湖边跑一圈需要分钟.7.右图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米.二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行.问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？8.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了.已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？9.在490米长的环形跑道上，甲、乙二人分别位于相距50米的A、B两点，两人同时相背出发，在C点相遇后，乙返回，甲方向不变，且甲的速度提高，乙的速度提高，当乙回到B点时，甲刚好回到A点，此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行，直到甲追上乙，这时甲共跑了多少米？10.某单位沿着围墙外面的小路，形成一个每边长300米的正方形.甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发（如右图）.巳知甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？11.当恰好是12点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次12点时，时针和分针还要重合次.12.台风天下午10时到12时，某国家的总统率领所有的内阁阁员视察防台中心，在总统做简报时，有位阁员竟然在座位上呼呼大睡.次日当国会议员质询他时，他辩称：“我哪有呼呼大睡？您有听到我呼呼吗？我只是把眼睛闭起来一下而已！”他又说我闭眼前看了一下手表，当时我手表的时针与分针所指的位置与睁开眼睛时的位置百分之百精准地在同一位置原来这位阁员睡醒睁开眼睛时把时针和分针的位置弄反了.请问这位阁员当时：“闭了眼睛”多少分钟？13.一只钟的时针与分针指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在两针的正中央，那么这时是。

钟面上的行程问题练习

1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？3、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次。

问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？4、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？5、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？6、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？7、小亮晚上9点整将手表对准，他在第二天早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？8、5点过几分时，钟面上分针和时针离“6”的距离相等，并且在"6"的两边？9、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？10、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。

5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。

王师傅工作了多长时间？答案与分析1、10时5511分或10时38211分【分析】以10点为起始位置，此时分针与时针的夹角为300°（注意方向性）。

分针与时针垂直，则两针的夹角为270°或90°，即分针追时针的度数为30°或210°。

根据追及问题，有：30÷（6-0.5）=5511或210÷（6-0.5）=382112、7时16411分或8点整【分析】以7点为起始位置，此时分钟与时针的夹角为210°。

两针之间的夹角为120°，则分针与时针顺时针方向为120°或240°。

小学奥数知识点趣味学习——钟面行程问题

小学奥数知识点趣味学习——钟面行程问题例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒。

而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【解析】6：24【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。

有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。

这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】7点【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【解析】142.5度【例2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时间：．所以，再过分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“”。