材料表界面1-5复习课
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复习课
材料表界面的基本性能
表面张力与表面Gibbs自由能
不同点：物理概念、意义不同： 表面张力（通常）指纯物质的表面层分子间实际存在 着的（收缩）张力。单位：N / m。 表面自由能表示形成单位新表面使体系自由能的增加， 可表示为：J/m2
材料表界面的基本性能
表面张力与表面Gibbs自由能
相同点： σ 既可表示表面自由能又可表示表面张力，两者量纲 相同，数值相等： 表面自由能 J / m2 = Nm /m2
对于非离子型表面活性剂溶液，情况比较简单。 因它不存在电离问题，在一般情况下，非离子表 面浓度也很小(＜10-2 molL-1)，可以应用二组 分Gibbs公式计算。
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
1. Laplace方程
弯曲表面上的附加压力
A
B
ps
ps
A
B
由于液面是弯曲的，沿AB的周界上的表面张力不能抵 消，作用于边界的力有一指向曲率中心的合力。所有 的点产生的合力和为 Ps ，称为附加压力。
1. Laplace方程
弯曲表面上的附加压力
✓附加压力的方向总是指向曲率中心。
ps ps
1. Laplace方程
= N / m 表面张力
材料表界面的基本性能
表面张力
表面张力的本质： 分子间相互作用力 表面张力产生的根本原因：分子间相互作用力的不平衡 表面张力的方向： 表面张力的方向和液面相切，如果液面是平面，表面张 力就在这个平面上。 如果液面是曲面，表面张力就在 这个曲面的切面上，并促使液体表面积缩小的方向。
4. Young方程
在气、液、固三相交界点，自固-液界面经过液体内 部到气-液界面的夹角称为接触角，通常用q表示。
固气固液液c气oqs
固气固液液c气oqs
θ
固气固液液c气oqs
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
Γ21为正，为正吸附，溶质的表面浓度大于本体浓度， 即为表面超量； Γ21为负，则为负吸附，溶质的表面浓度小于本体浓 度，即为表面亏量；
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
P 4 r 2 dr 8 r dr
p 2 / r
(2-15)
涉及的计算： 知道内外压差，液体表面张力，计算液珠直径。
1. Laplace方程的应用
液体表面张力测定
最
毛 细 管 法
大 气 泡 压 力
滴吊吊 重环板 法法法
法
1. Laplace方程的应用
毛细管法
r r
h
gh=2/r (2-20)
材料表界面的基本性能
表面张力
影响表面张力的因素：
1. 分子间力的影响
Hg > NaCl > H2O >
金属键 离子键 极性共价键及氢键
苯
非极性共价键
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 温度的影响
3. 压力的影响
材料表界面的四大定理？
1. Laplace方程 2. Kelvin公式 3. Gibbs 吸附等温式 4. Young方程
P 4 r 2 dr 8 r dr
p 2 / r
(2-15)
（1）凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，r越小，△P越大；
（2）平液面，r趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在
压力差；
（3）凹液面，r为负，△P为负，附加压力指向空气。
1. Laplace方程
表面吸附量的计算 由Gibbs公式，我们知道吸附量与浓度有关。当浓
度很小时，吸附量与浓度成正比，呈线性关系； 当浓度很大时，吸附量达到一定值后，就不再变 化，表明溶液界面上的吸附已达饱和，此时的吸 附量为饱和吸附量，用Гm表示。由饱和吸附量即 可计算出吸附分子极限面A积m AmN。01m
表面活性剂的概念 表面活性剂分类 表面活性剂的物理化学性能 表面活性剂的重要作用
对于离子型表面活性剂，由于在水中的电离，使 得情况比较复杂，在表面相和体相中均存在正离 子、负离子和分子，需同时考虑它们的平衡关系。
1 22R c2 T c2TR 1T 2ln c2T (2-47)
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
3. Gibbs 吸附等温式
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
Γ21表示单位面积上吸附溶质的过剩量，单位是mol/cm2。 它表示溶质的表面浓度和本体浓度之差。
C2为溶质的质量摩尔浓度或体积摩尔浓度。
3. Gibbs 吸附等温式
涉及计算时特别注意： 液滴：凸面，r>0。 气泡：凹面，r<0。
2. Kelvin公式的应用
P 2V 2M
RTln( )
P0 R r
应用Kelvin公式可以解释一些现象： • 1、过饱和蒸气，人工降雨 • 2、过热液体 • 3、过饱和溶液
2. Kelvin公式的应用
人工降雨
当空气中的水蒸气凝结时，首先形成非常小的液核，在液核存在
涉及到的计算： 知道毛细管液面高度，求 表面张力。
2. Kelvin公式
弯曲表面上的蒸汽压
RTlnP ( )2V2M P0 R r
Kelvin公式表明： 液滴的半径越小，其蒸汽压越大。 气泡的半径越小，其蒸汽压越小。
2. Kelvin公式
弯曲表面上的蒸汽压
RTlnP ( )2V2M P0 R r
的基础上继而长大形成大的液滴，从而发生水蒸气的凝结。根据
kelvin公式：
P 2V 2M
RTln( )
P0 R r
对于初始形成的液核，半径非常小，其对应的饱和蒸汽压远远大
于平液面水的饱和蒸汽压，所以液核很难形成，从而发生了空气中
水蒸气过饱和现象。
若在空中存在凝结中心， 比如灰尘， 会使水滴初始凝结曲率半 径变大， 当相应的饱和蒸气压小于高空中有的水蒸气压力时， 蒸 气会凝结成水。人工降雨正是利用种原理， 通过向云层 中的过饱 和水气提供凝聚中心( 例如Ag I 微粒) 以达到人工增雨的目的。
材料表界面的基本性能
表面张力与表面Gibbs自由能
不同点：物理概念、意义不同： 表面张力（通常）指纯物质的表面层分子间实际存在 着的（收缩）张力。单位：N / m。 表面自由能表示形成单位新表面使体系自由能的增加， 可表示为：J/m2
材料表界面的基本性能
表面张力与表面Gibbs自由能
相同点： σ 既可表示表面自由能又可表示表面张力，两者量纲 相同，数值相等： 表面自由能 J / m2 = Nm /m2
对于非离子型表面活性剂溶液，情况比较简单。 因它不存在电离问题，在一般情况下，非离子表 面浓度也很小(＜10-2 molL-1)，可以应用二组 分Gibbs公式计算。
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
1. Laplace方程
弯曲表面上的附加压力
A
B
ps
ps
A
B
由于液面是弯曲的，沿AB的周界上的表面张力不能抵 消，作用于边界的力有一指向曲率中心的合力。所有 的点产生的合力和为 Ps ，称为附加压力。
1. Laplace方程
弯曲表面上的附加压力
✓附加压力的方向总是指向曲率中心。
ps ps
1. Laplace方程
= N / m 表面张力
材料表界面的基本性能
表面张力
表面张力的本质： 分子间相互作用力 表面张力产生的根本原因：分子间相互作用力的不平衡 表面张力的方向： 表面张力的方向和液面相切，如果液面是平面，表面张 力就在这个平面上。 如果液面是曲面，表面张力就在 这个曲面的切面上，并促使液体表面积缩小的方向。
4. Young方程
在气、液、固三相交界点，自固-液界面经过液体内 部到气-液界面的夹角称为接触角，通常用q表示。
固气固液液c气oqs
固气固液液c气oqs
θ
固气固液液c气oqs
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
Γ21为正，为正吸附，溶质的表面浓度大于本体浓度， 即为表面超量； Γ21为负，则为负吸附，溶质的表面浓度小于本体浓 度，即为表面亏量；
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
P 4 r 2 dr 8 r dr
p 2 / r
(2-15)
涉及的计算： 知道内外压差，液体表面张力，计算液珠直径。
1. Laplace方程的应用
液体表面张力测定
最
毛 细 管 法
大 气 泡 压 力
滴吊吊 重环板 法法法
法
1. Laplace方程的应用
毛细管法
r r
h
gh=2/r (2-20)
材料表界面的基本性能
表面张力
影响表面张力的因素：
1. 分子间力的影响
Hg > NaCl > H2O >
金属键 离子键 极性共价键及氢键
苯
非极性共价键
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 温度的影响
3. 压力的影响
材料表界面的四大定理？
1. Laplace方程 2. Kelvin公式 3. Gibbs 吸附等温式 4. Young方程
P 4 r 2 dr 8 r dr
p 2 / r
(2-15)
（1）凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，r越小，△P越大；
（2）平液面，r趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在
压力差；
（3）凹液面，r为负，△P为负，附加压力指向空气。
1. Laplace方程
表面吸附量的计算 由Gibbs公式，我们知道吸附量与浓度有关。当浓
度很小时，吸附量与浓度成正比，呈线性关系； 当浓度很大时，吸附量达到一定值后，就不再变 化，表明溶液界面上的吸附已达饱和，此时的吸 附量为饱和吸附量，用Гm表示。由饱和吸附量即 可计算出吸附分子极限面A积m AmN。01m
表面活性剂的概念 表面活性剂分类 表面活性剂的物理化学性能 表面活性剂的重要作用
对于离子型表面活性剂，由于在水中的电离，使 得情况比较复杂，在表面相和体相中均存在正离 子、负离子和分子，需同时考虑它们的平衡关系。
1 22R c2 T c2TR 1T 2ln c2T (2-47)
3. Gibbs 吸附等温式在表面活性剂溶液中的应用
3. Gibbs 吸附等温式
1 2R c2 T c2TR 1Tln c2T (2-47)
Γ21表示单位面积上吸附溶质的过剩量，单位是mol/cm2。 它表示溶质的表面浓度和本体浓度之差。
C2为溶质的质量摩尔浓度或体积摩尔浓度。
3. Gibbs 吸附等温式
涉及计算时特别注意： 液滴：凸面，r>0。 气泡：凹面，r<0。
2. Kelvin公式的应用
P 2V 2M
RTln( )
P0 R r
应用Kelvin公式可以解释一些现象： • 1、过饱和蒸气，人工降雨 • 2、过热液体 • 3、过饱和溶液
2. Kelvin公式的应用
人工降雨
当空气中的水蒸气凝结时，首先形成非常小的液核，在液核存在
涉及到的计算： 知道毛细管液面高度，求 表面张力。
2. Kelvin公式
弯曲表面上的蒸汽压
RTlnP ( )2V2M P0 R r
Kelvin公式表明： 液滴的半径越小，其蒸汽压越大。 气泡的半径越小，其蒸汽压越小。
2. Kelvin公式
弯曲表面上的蒸汽压
RTlnP ( )2V2M P0 R r
的基础上继而长大形成大的液滴，从而发生水蒸气的凝结。根据
kelvin公式：
P 2V 2M
RTln( )
P0 R r
对于初始形成的液核，半径非常小，其对应的饱和蒸汽压远远大
于平液面水的饱和蒸汽压，所以液核很难形成，从而发生了空气中
水蒸气过饱和现象。
若在空中存在凝结中心， 比如灰尘， 会使水滴初始凝结曲率半 径变大， 当相应的饱和蒸气压小于高空中有的水蒸气压力时， 蒸 气会凝结成水。人工降雨正是利用种原理， 通过向云层 中的过饱 和水气提供凝聚中心( 例如Ag I 微粒) 以达到人工增雨的目的。