高二期末练习及答案
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷含答案
海淀区高二年级练习数学（答案在最后）2024.01考生须知1．本试卷共7页，共3道大题，19道小题．满分100分．考试时间90分钟．2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，请将本试卷交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.椭圆C ：2222x y +=的焦点坐标为（）A.(1,0)-，(1,0) B.(0,1)-，(0,1)C.()，)D.(0,，(【答案】B 【解析】【分析】先化为标准方程2212y x +=，求得222,1,1a b c ====，判断焦点位置，写焦点坐标.【详解】因为椭圆C ：2222x y +=，所以标准方程为2212y x +=，解得222,1,1a b c ===，因为焦点在y 轴上，所以焦点坐标为(0,1)-，(0,1).故选：B【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2.抛物线2y x =的准线方程是（）A.12x =-B.14x =-C.12y =-D.14y =-【答案】B 【解析】【分析】由抛物线的标准方程及性质，直接求解.【详解】由抛物线方程2y x =可知1212p p ==，，故准线方程为：124p x =-=-.故选：B.3.直线310x ++=的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C 【解析】【分析】先求解出直线的斜率，然后根据倾斜角与斜率的关系求解出倾斜角的大小.【详解】因为直线方程为310x +=，所以斜率k ==设倾斜角为θ，所以tan θ=，所以120θ=°，故选：C.4.已知点P 与(0,2),(1,0)A B -共线，则点P 的坐标可以为（）A.(1,1)- B.(1,4)C.1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭D.(2,1)-【答案】B 【解析】【分析】三点共线转化为向量共线，利用共线条件逐个判断即可.【详解】设(,)P x y ，则(,2),(1,2)AP x y AB =-=--，由,,P A B 三点共线，则//AP AB，所以2(2)0x y -+-=，则220x y -+=.选项A ，21(1)250⨯--+=≠，不满足220x y -+=，故A 错误；选项B ，21420⨯-+=，满足220x y -+=，故B 正确；选项C ，12(1)2202⎛⎫⨯---+=≠ ⎪⎝⎭，不满足220x y -+=，故C 错误；选项D ，2(2)1230⨯--+=-≠，不满足220x y -+=，故D 错误.故选：B.5.已知P 为椭圆222:14x y C b+=上的动点．(1,0),(1,0)A B -，且||||4PA PB +=，则2b =（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据题意，结合椭圆的定义，得到点P 的轨迹表示以,A B 为焦点的椭圆，进而求得2b 的值.【详解】因为(1,0),(1,0)A B -，可得2AB =，则||||42A PA PB B +>==，由椭圆的定义，可得点P 的轨迹表示以,A B 为焦点的椭圆，其中24,21a c ==，可得2,1a c ==，所以2223b a c =-=，又因为点P 在椭圆222:14x y C b+=，所以23b =.故选：C.6.已知三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，则“1CB BB ⊥”是“CB AB ⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由面面垂直的性质定理可证明“1CB BB ⊥”是“CB AB ⊥”的必要条件，由底面为正三角形的直三棱柱模型，可知“1CB BB ⊥”不是“CB AB ⊥”的充分条件.【详解】①已知侧面11ABB A ⊥底面ABC ，且侧面11ABB A 底面ABC AB =，又BC ⊂平面ABC ，若BC AB ⊥，则由面面垂直的性质定理可得BC ⊥平面11ABB A ，1BB ⊂平面11ABB A ，则1CB BB ⊥，所以则“1CB BB ⊥”是“CB AB ⊥”的必要条件；②若三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，底面ABC 是正三角形，则1BB ⊥底面ABC ，1BB ⊂平面11ABB A ，则满足条件侧面11ABB A ⊥底面ABC .又BC ⊂平面ABC ，则1CB BB ⊥，但BC 与AB 不垂直.所以“1CB BB ⊥”不是“CB AB ⊥”的充分条件.综上所述，“1CB BB ⊥”是“CB AB ⊥”的必要不充分条件.故选：B.7.在空间直角坐标系O xyz -中，点(2,3,1)-P 到x 轴的距离为（）A.2B.3C.D.【答案】D 【解析】【分析】结合空间直角坐标系，数形结合利用勾股定理求解点(2,3,1)-P 到x 轴的距离.【详解】在空间直角坐标系O xyz -中，过P 作PH ⊥平面xOy ，垂足为H ，则PH x ⊥轴，在坐标平面xOy 内，过H 作1HP x ⊥轴，与x 轴交于1P ，由(2,3,1)-P ，则1(2,0,0)P -，(2,3,0)H -，由1PH HP H = ，PH ⊂平面1PHP ，1HP ⊂平面1PHP ，则x 轴⊥平面1PHP ，1PP ⊂平面1PHP ，则x 轴1PP ⊥，故1PP即点(2,3,1)-P 到x 轴的距离，则1PP ==故选：D.8.已知双曲线222:1y C x b-=的左右顶点分别为12,A A ，右焦点为F ，以1A F 为直径作圆，与双曲线C 的右支交于两点,P Q ．若线段PF 的垂直平分线过2A ，则2b 的数值为（）A.3B.4C.8D.9【答案】C 【解析】【分析】由双曲线方程得1a =，结合圆的性质及线段垂直平分线的性质得2A 是1A F 的中点，得到,a c 关系求c ，进而求出2b .【详解】由双曲线222:1y C x b-=，得1a =，12(1,0),(1,0),(,0)A A F c -，由题意，点P 在以1A F 为直径的圆上，则1A P PF ⊥，取PF 的中点M ,由线段PF 的垂直平分线过2A ，则2A M PF ⊥，则12//A P A M ，故2A 是1A F 的中点，122A A A F=且12222,1A A a A F c a c ===-=-，所以12c -=，解得3c =，故222918b c a =-=-=.故选：C.9.设动直线l 与()22:15C x y ++= 交于,A B 两点．若弦长AB 既存在最大值又存在最小值，则在下列所给的方程中，直线l 的方程可以是（）A.2x y a +=B.2ax y a +=C.2ax y +=D.x ay a+=【答案】D 【解析】【分析】由动直线恒与圆相交得直线过圆内一定点，再验证弦长取最值即可.【详解】()22:15C x y ++= ，圆心(1,0)C -，半径5r =，选项A ，由直线2x y a +=斜率为12-，可得动直线为为平行直线系，圆心(1,0)C -到直线20x y a +-=的距离15a d --=当6a ≤-或4a ≥时，5d ≥A 错误；选项B ，由直线2ax y a +=可化为(2)0a x y -+=，则直线恒过(2,0)，因为()2215+>，点(2,0)在圆外，故直线不一定与圆相交，故B 错误；选项C ，由直线2ax y +=恒过(0,2)，点(0,2)在圆上，当12a =时，直线方程可化为240x y +-=，此时圆心(1,0)C -到直线240x y +-=的距离1455d r --===，圆与直线相切，不满足题意，故C 错误；选项D ，由直线方程x ay a +=可化为(1)0x a y +-=，则直线恒过(0,1)M ，且点M 在圆C 内，故直线恒与圆C 相交，当直线过圆心C 时，弦长最长，由(1,0)-在直线(1)0x a y +-=上，可得1a =-，AB 取到最大值；如图，取AB 中点T ，则CT AB ⊥，圆心到直线的距离d CT CM=≤AB ==，当d 取最大值CM 时，弦长最短，即当直线与CM 垂直时，弦长最短，由CM 的斜率为01110CM k -==--此时直线斜率为11k a==，即当1a =时，AB 取到最小值.故D 正确.故选：D.10.如图，已知菱形ABCD 的边长为2，且60,,A E F ∠=︒分别为棱,AB DC 中点．将BCF △和ADE V 分别沿,BF DE 折叠，若满足//AC 平面DEBF ，则线段AC 的取值范围为（）A. B. C.2,⎡⎣ D.2,⎡⎣【答案】A 【解析】【分析】借助空间直观想象，折叠前在平面图形中求出AC 的长度，折叠过程中证明平面//EAB 平面FDC ，面面距离即为AC 的最小值，由此得到AC 的范围.【详解】折叠前，连接,AC BD .由题意，在菱形ABCD 中，2AB BC ==，18060120ABC ∠=-= ，则由余弦定理得，22212cos 44222122AC AB BC AB BC ABC ⎛⎫=+-⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以，AC =，故在折叠过程中，AC ≤.折叠后，若//AC 平面DEBF ，则AC ⊄平面DEBF ，则AC <BD 项错误；折叠前，在菱形ABCD 中，2BA BD ==，60DAB ∠= ，则ABD △是正三角形，由,E F 分别为棱,AB DC 中点，则,,//DE AB BF DC AB DC ⊥⊥，所以//DE BF .折叠后，,,DE AE DE EB AE EB E ⊥⊥= ，又AE ⊂平面EAB ，且EB ⊂平面EAB ，则DE ⊥平面EAB ，同理BF ⊥平面FDC ，所以平面//EAB 平面FDC ，则平面EAB 与平面FDC 的距离即为22DE =⨯=，由点A ∈平面EAB ，点C ∈平面FDC ，则AC ≥.在折叠过程中，当60DFC AEB ∠=∠= 时，由,AE EB DF FC ==，则,EBA DFC 均为正三角形，可构成如图所示的正三棱柱DFC EBA -，满足//AC 平面DEBF ，此时AC DE ==.所以AC A 正确，C 项错误.故选：A.第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．11.双曲线22:14y C x -=的渐近线方程为_________．【答案】2y x =±【解析】【分析】利用双曲线的性质即可求得渐近线方程.【详解】由双曲线的相关知识可知：1a =，2b =所以焦点在x 轴双曲线的渐近线方程为：2by x x a=±=±故答案为：2y x=±12.如图，已知E ，F 分别为三棱锥D ABC -的棱,AB DC 的中点，则直线DE 与BF 的位置关系是__________（填“平行”，“异面”，“相交”）．【答案】异面【解析】【分析】假设共面推出矛盾.【详解】假设直线,DE BF 共面，EB ⊂平面DEBF ，由A EB ∈，则AB ⊂平面DEBF ，同理，DC ⊂平面DEBF ，故,AB CD 共面，这与D ABC -是三棱锥矛盾，故假设错误，故直线,DE BF 异面.故答案为：异面.13.经过点(0,1)A 且与直线:210l x y +-=垂直的直线方程为_______________．【答案】210x y -+=【解析】【分析】求出所求直线的斜率，利用点斜式方程可得出所求直线的方程.【详解】直线:210l x y +-=的斜率为12-，则与直线:210l x y +-=垂直的直线的斜率为2，则直线方程为12(0)y x -=-，即210x y -+=.故答案为：210x y -+=14.作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为12cm ，两个底面内棱长分别为18cm 和9cm ，则估计该米斗的容积为__________3cm ．【答案】2268【解析】【分析】先画出正四棱台的直观图，再利用台体的体积公式即可求解.【详解】根据题意，正四棱台的直观图如下：由题意可知，高112cm OO h ==，下底面正方形的变长9cm AB =，其面积()219981cmS =⨯=，上底面正方形的变长18cm AB =，其面积()221818324cm S =⨯=，由台体的体积公式可得，该正四面体的体积:()()()3121181324122268cm 33V S S h =++=⨯++⨯=.故该米斗的容积为32268cm .故答案为：2268.15.已知四边形ABCD 是椭圆22:12x M y +=的内接四边形，其对角线AC 和BD 交于原点O ，且斜率之积为13-．给出下列四个结论：①四边形ABCD 是平行四边形；②存在四边形ABCD 是菱形；③存在四边形ABCD 使得91AOD ∠=︒；④存在四边形ABCD 使得2264||||5AC BD +=．其中所有正确结论的序号为__________．【答案】①③④【解析】【分析】利用椭圆的对称性判断①；利用菱形的对角线互相垂直可判断②；利用正切函数的和差公式与性质判断③；利用斜率关系得到22||||OA OB +的表达式，然后利用基本不等式求22||||AC BD +的最大值，可判断④.【详解】因为四边形ABCD 是椭圆22:12x M y +=的内接四边形，AC 和BD 交于原点O ，由椭圆的对称性可知OA OC =且OB OD =，所以四边形ABCD 是平行四边形，故①正确；假设对角线AC 和BD 的斜率分别为12,k k ，若四边形ABCD 是菱形，则其对角线互相垂直，即121k k ×=-，而这与1213k k ⋅=-矛盾，所以不存在四边形ABCD 是菱形，故②错误；不妨设直线AC 的倾斜角为α，直线BD 的倾斜角为β，且αβ>，则12tan ,tan 0k k αβ==>，又1213k k ⋅=-，则1213k k =-，则()122122tan tan 31tan tan 1tan tan 123k k AOD k k k k αβαβαβ⎛⎫--∠=-===-- ⎪++⎝⎭3tan1202≤-⨯=︒，又0180AOD ︒<∠<︒，则90120AOD ︒<∠<︒，所以存在四边形ABCD 使得91AOD ∠=︒，故③正确；直线AC 的方程1y k x =，直线BD 的方程2y k x =，由12212y k xx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()22122x k x +=，即122122k x =+，可得1222212A C x k x =+=，同理可得2222212B D x k x =+=，则()()22122222221212212111||221212121k kOA OB k k k k +++=+=++++++，由1213k k ⋅=-，得222119k k =，令()22121,09k t k t t==>，则22211119||||222221199t t t ttOA OB +=+++++=+++()()()92221123321922192t t t t t t +-+-=++=+++++2552181321813116333355t t t t t ++++=+=+≤++=，当且仅当218t t =，即221211,33t k k ===时，等号成立；于是()()()22222264||224||5AC BD OA OB OA OB +=+=+≤，当且仅当221213k k ==，即四边形ABCD 矩形时，等号成立，所以存在四边形ABCD 使得2264||||5AC BD +=，故④正确.故答案为：①③④.【点睛】关键点睛：本题结论④的解决关键是利用弦长公式得到22||||AC BD +关于t 的表达式，从而利用基本不等式即可得解.三、解答题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16.已知圆222:(2)(0)C x y r r -+=>与y 轴相切．（1）直接写出圆心C 的坐标及r 的值；（2）直线:3410l x y --=与圆C 交于两点,A B ，求||AB ．【答案】（1）圆心(2,0)C ，2r =（2）【解析】【分析】（1）由圆的方程得圆心坐标，结合图形，圆与y 轴相切得半径；（2）法一由弦长公式求解；法二利用几何法勾股定理求解.【小问1详解】圆222:(2)(0)C x y r r -+=>，则圆心(2,0)C ，因为圆222:(2)(0)C x y r r -+=>与y 轴相切，则半径2r =.【小问2详解】由（1）知，圆的方程为22:(2)4C x y -+=，圆心(2,0)C ，半径为2.法一：设()()1122,,,A x y B x y ，联立()22341024x y x y --=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，得2257010x x -+=，2(70)42548000∆=--⨯=>，则1212141,525x x x x +==，所以12AB x=-===法二：圆心(2,0)C到直线:3410l x y--=的距离12d==<，则AB===故AB=.17.已知直线:1l y kx=+经过抛物线2:2C x py=的焦点F，且与C的两个交点为P，Q．（1）求C的方程；（2）将l向上平移5个单位得到,l l''与C交于两点M，N．若24MN=，求k值．【答案】（1）24x y=（2）k=【解析】【分析】（1）由直线l与y轴交点得焦点F，待定p可得方程；（2）联立直线l'与抛物线C的方程，由已知弦长利用弦长公式建立关于k的方程，求解可得.【小问1详解】抛物线2:2C x py=的焦点F在y轴上，直线:1l y kx=+，令0x=，得1y=，则焦点(1,0)F，所以12p=，即2p=，所以抛物线C的方程为24x y=；【小问2详解】直线:1l y kx=+向上平移5个单位得到:6l y kx'=+，由246x y y kx ⎧=⎨=+⎩，消y 得24240x kx --=，设直线l '与C 交于两点1122(,),(,)M x y N x y ，则216960k ∆=+>，且12124,24x x k x x +==-，MN =====，由24MN =，化简整理得427300k k +-=，解得210k =-（舍）或23k =，所以k =.18.如图，四棱锥E ABCD -中，⊥AE 平面,,,2,1ABCD AD AB AD BC AE AB BC AD ⊥====∥，过AD 的平面分别与棱,EB EC 交于点M ，N ．（1）求证：AD MN ∥;（2）记二面角A DN E --的大小为θ，求cos θ的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）33【解析】【分析】（1）由线面平行判定定理与性质定理可证；（2）建立空间直角坐标系，设[],0,1BM BE λλ=∈，利用法向量方法，用λ表示两平面法向量夹角的余弦，再由向量夹角与二面角大小关系求cos θ最大值.【小问1详解】因为//AD BC ，AD ⊄平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，所以//AD 平面BCE .因为过AD 的平面分别与棱,EB EC 交于,M N ，所以//AD MN ；【小问2详解】因为⊥AE 平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以,AE AB AE AD ⊥⊥，又因为AB AD ⊥，如图，建立空间直角坐标系A xyz -，则(2,0,0),(2,0,2),(0,2,0),(0,0,1)B C E D ，所以(0,2,1),(2,2,2),(2,2,0),(0,0,1)ED EC BE AD =-=-=-=，设[],0,1BM BE λλ=∈，则(2,0,0)(2,2,0)(22,2,0)AM AB BM λλλ=+=+-=-，设平面AND 即平面AMND 的法向量为111(,,)m x y z =，则1110(22)20m AD z m AM x y λλ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令1x λ=，则11y λ=-，于是(,1,0)m λλ=-；设平面END 即平面ECD 的法向量为222(,,)n x y z =，则22222202220n ED y z n EC x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令21y =，则222,1z x ==-，于是(1,1,2)n =-，所以cos ,m nm n m n ⋅===⋅，因为[]0,1λ∈，所以cos ,,36m n ⎡∈--⎢⎣⎦，由二面角A DN E --的大小为θ，根据(,1,0),(1,1,2)m n λλ=-=- 的方向判断可得π,m n θ=-，所以，当12λ=时，cos θ的最大值为33.19.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的两个顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，离心率()()0001,,02e P x y y =≠为椭圆上的动点，直线,PA PB 分别交动直线x t =于点C ，D ，过点C 作PB 的垂线交x 轴于点H ．（1）求椭圆E 的方程；（2）HC HD ⋅是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．【答案】19.22143x y +=20.存在；12【解析】【分析】（1）由离心率及顶点坐标结合222b c a +=即可求解；（2）结合两点式得直线,PA PB 方程，进而得到点,C D 坐标，由直线CH 与直线PB 垂直得到直线CH 的斜率，结合点斜式得直线CH 的方程，进而的到点H 坐标，结合数量积的坐标运算及二次函数的最值即可求解.【小问1详解】由12ce a==，又两个顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，则2,1a c ==，2223b a c =-=，故椭圆E 的方程为22143x y +=；【小问2详解】()()000,0P x y y ≠为椭圆上的动点，则02x ≠±，故直线,PA PB 的斜率存在且不为0，则直线PA ：0022y x y x +=+，即00(2)2y y x x =++，则点00(,(2))2y C t t x ++，则直线PB ：0022y x y x -=-，即00(2)2y y x x =--，则点00(,(2))2y D t t x --，则直线CH 的斜率为002x y -，故直线CH ：00002(2)()2y x y t x t x y --+=-+，令0y =,得2020(2)4H t y x t x +=+-，又()00,P x y 在椭圆上，则2200143x y +=，整理得()2020344x y -=，所以36(2)44H t x t t -=-+=，则6,04t H -⎛⎫⎪⎝⎭，所以()22200020004(2)(2)3636(36),,4242164t y t y t y t t t HC HD x x x -⎛⎫⎛⎫+-+++⋅=⋅=+ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭ ()22234(36)3(6)1216416t t t -+-=-=-+综上，存在6t =，使得HC HD ⋅有最大值12.确，运算要细心，是中档题.。
高二语文期末试卷真题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 沉鱼落雁雅俗共赏指点江山B. 窃窃私语水天相接指鹿为马C. 谈笑风生纸醉金迷欢腾鼓舞D. 风起云涌雕梁画栋青出于蓝2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这位作家的作品，以其独特的风格，赢得了广大读者的喜爱。
B. 通过这次学习，我对他的为人有了更深的了解。
C. 他不仅在学业上取得了优异的成绩，而且在体育方面也表现出色。
D. 由于受到自然灾害的影响，我国部分地区出现了严重的粮食短缺。
3. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. 我国古代的文学，有诗歌、散文、小说、戏剧等。
B. 我国古代的文学，有诗歌、散文、小说、戏剧等，这些文学体裁各有特色。
C. 我国古代的文学，有诗歌、散文、小说、戏剧等，这些文学体裁，如诗歌、散文、小说、戏剧等，各有特色。
D. 我国古代的文学，有诗歌、散文、小说、戏剧等；这些文学体裁，如诗歌、散文、小说、戏剧等，各有特色。
4. 下列各句中，修辞手法使用不正确的一项是（）A. 这本书就像一位智者，向我传授了许多人生的道理。
B. 他的眼神里充满了疑惑，仿佛在说：“这是真的吗？”C. 那一片片绿叶，仿佛在向阳光招手。
D. 他的笑声如春风拂面，让人感受到了温暖。
5. 下列各句中，下列词语使用不恰当的一项是（）A. 他总是孜孜不倦地学习，希望将来能有所作为。
B. 在这次比赛中，他充分发挥了自己的潜能，取得了好成绩。
C. 他的行为举止文质彬彬，让人印象深刻。
D. 她的歌声婉转动听，仿佛天籁之音。
二、填空题（每题2分，共10分）6. 《离骚》中，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”一句，表达了作者（）的决心。
7. 《琵琶行》中，“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”一句，表达了作者（）的情感。
8. 《背影》中，父亲送别儿子时，背影（）。
9. 《荷塘月色》中，作者以（）为线索，描绘了荷塘的美景。
10. 《将进酒》中，“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”一句，运用了（）的修辞手法。
高中高二语文期末试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 融会贯通恣意妄为B. 雕梁画栋赏心悦目C. 碌碌无为奋不顾身D. 倾盆大雨青出于蓝2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他不仅工作认真，而且对待朋友也非常热情。
B. 通过这次比赛，他深刻体会到了团结合作的重要性。
C. 我们要努力提高自己的素质，为祖国的繁荣富强贡献自己的力量。
D. 她的优秀品质和无私奉献精神，让我们深感敬佩。
3. 下列词语中，与“精益求精”意思最接近的是（）A. 追求完美B. 功成名就C. 举世闻名D. 风华正茂4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是（）A. 他的笑容像春天的阳光一样温暖。
B. 这本书是我在图书馆里找到的。
C. 她的歌声如夜莺般动听。
D. 他每天都坚持锻炼身体。
5. 下列诗句中，表达对家乡思念之情的是（）A. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
B. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
C. 策马扬鞭奔前程，不负韶华不负己。
D. 举头望明月，低头思故乡。
6. 下列关于《离骚》的说法正确的是（）A. 《离骚》是唐代诗人屈原所作。
B. 《离骚》是中国古代最长的一首诗。
C. 《离骚》表达了屈原对祖国的热爱和对理想的追求。
D. 《离骚》是一首叙事诗。
7. 下列关于《红楼梦》的说法正确的是（）A. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹所著。
B. 《红楼梦》主要讲述了贾宝玉和林黛玉的爱情故事。
C. 《红楼梦》是我国古典小说的巅峰之作。
D. 《红楼梦》是一部历史小说。
8. 下列关于《水浒传》的说法正确的是（）A. 《水浒传》是明代作家施耐庵所著。
B. 《水浒传》主要讲述了宋江等一百零八位好汉的故事。
C. 《水浒传》是一部现实主义小说。
D. 《水浒传》是一部浪漫主义小说。
9. 下列关于《西游记》的说法正确的是（）A. 《西游记》是明代作家吴承恩所著。
B. 《西游记》主要讲述了唐僧师徒四人取经的故事。
C. 《西游记》是一部历史小说。
2023-2024学年北京市丰台区高二上学期期末练习数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市丰台区高二上学期期末练习数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知直线l经过，两点，则直线l的倾斜角为()A. B. C. D.2.已知数列的前n项和为，且，，则()A. B. C.1 D.33.已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上.若，则()A.2B.3C.4D.54.已知椭圆的焦点在x轴上，则m的取值范围是()A. B. C. D.5.如图，在四面体OABC中，，，点M在OC上，且，N为AB 的中点，则()A. B.C. D.6.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上.若，则的面积为()A.2B.4C.8D.97.月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，且表示第i天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即已知的第1项到第5项是公比为q的等比数列，第5项到第15项是公差为d的等差数列，且q，d均为正整数，则()A.40B.80C.96D.1128.已知点P在由直线，和所围成的区域内含边界运动，点Q在x轴上运动.设点，则的最小值为()A. B. C. D.9.如图，在棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为棱上一动点.给出下列四个结论：①存在点F，使得平面；②直线EF与所成角的最大值为；③点到平面的距离为；④点到直线的距离为其中所有正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.410.过双曲线的右焦点F引圆的切线，切点为P，延长FP交双曲线C的左支于点若，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知向量，，若与共线，则__________.12.双曲线的渐近线方程为__________.13.已知等差数列的前n项和为，能够说明“对，若，则”是假命题的的一个通项公式为__________.14.在平面直角坐标系xOy中，已知点，点Q在圆上运动，当取最大值时，PQ 的长为__________.15.已知是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为，且给出下列四个结论：①；②各项中的最大值为2；③，使得；④，都有其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共6小题，共72分。
高二文科期末考试题及答案
高二文科期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 马克思主义哲学认为，世界是：A. 物质的B. 精神的C. 观念的D. 意识的答案：A2. 下列关于中国历史事件的叙述，错误的是：A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐朝实行科举制度D. 明朝实行闭关锁国答案：D3. 以下属于中国古典文学四大名著的是：A. 《红楼梦》B. 《水浒传》C. 《西游记》D. 《三国演义》E. 《儒林外史》答案：ABCD4. 以下哪个选项不是中国封建社会的“五礼”之一？A. 冠礼B. 婚礼C. 丧礼D. 祭礼E. 宴会答案：E5. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 美国C. 俄罗斯D. 法国E. 印度答案：E二、填空题（每空1分，共10分）1. 我国古代著名的哲学家孔子，其思想被称为________。
答案：儒家思想2. 我国历史上著名的“贞观之治”发生在唐朝，当时的皇帝是________。
答案：唐太宗3. 马克思主义哲学认为，实践是检验真理的唯一标准，这一观点体现了实践的________。
答案：客观性4. 我国古代著名的医学典籍《黄帝内经》主要论述了________和________。
答案：阴阳五行、脏腑经络5. 我国古代的科举制度开始于________朝代。
答案：隋朝三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述中国封建社会的“重农抑商”政策。
答案：中国封建社会的“重农抑商”政策是指在封建社会中，政府为了维护国家的经济基础和社会稳定，采取了一系列政策措施，强调农业的重要性，限制商业的发展。
这一政策体现了封建统治者对农业的重视，认为农业是国家的根本，而商业则被视为次要的，甚至有害的。
通过征收高税、限制商人的社会地位等手段，来抑制商业的发展。
2. 阐述中国近代史上的“五四运动”及其意义。
答案：五四运动是中国近代史上一次具有深远影响的爱国民主运动。
1919年5月4日，北京的学生因为对巴黎和会上中国外交的失败感到愤怒，发起了抗议活动，随后迅速蔓延至全国。
高二上学期语文期末考试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是：A. 沉鱼落雁震耳欲聋B. 青涩油光可鉴C. 莲步轻移震古烁今D. 惊鸿一瞥融会贯通2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 为了保护环境，我们应该减少使用一次性筷子。
B. 环保意识在人们的心中越来越强烈。
C. 他的演讲富有激情，使全体同学深受感动。
D. 她在比赛中取得了第一名，这让她感到非常高兴。
3. 下列诗句中，意境优美、表达生动的一项是：A. 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。
B. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 大漠孤烟直，长河落日圆。
4. 下列作家中，属于现实主义文学流派的是：A. 莫言B. 巴金C. 郭沫若D. 老舍5. 下列成语中，出自《庄子》的一项是：A. 画蛇添足B. 狐假虎威C. 画龙点睛D. 指鹿为马6. 下列关于文学常识的说法，正确的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典小说的巅峰之作。
B. 《三国演义》是罗贯中的代表作。
C. 《水浒传》是施耐庵的代表作。
D. 《西游记》是吴承恩的代表作。
7. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是：A. 他的笑容如阳光般温暖。
B. 她的声音如黄鹂般清脆。
C. 这本书像一座宝库，蕴含着丰富的知识。
D. 他的眼神如鹰隼般锐利。
8. 下列词语中，含有“水”字的一项是：A. 河流B. 沙漠C. 森林D. 高山9. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是：A. 雨中的花朵在微笑。
B. 风儿在轻轻吹拂着湖面。
C. 月亮在夜空中闪耀。
D. 蜜蜂在花丛中忙碌。
10. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是：A. 这本书的内容非常丰富。
B. 她的歌声美妙动听。
C. 他的力量大得惊人。
D. 这场雨下得非常大。
二、填空题（每空1分，共10分）1. 《庐山谣》的作者是______，这首诗描绘了庐山的壮丽景色。
2. 《岳阳楼记》的作者是______，这篇散文表达了作者对国家、民族的忧虑。
山东省烟台市2024-2025学年高二上学期期末考试地理试题-Word版含答案
2024-2025学年度高二期末自主练习地理试题（文科）2024.1留意事项：本考试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分100分。
考试限定用时90分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（以下各小题只有一个正确答案，共25小题，每小题2分，共50分）我国分为三大自然区，地理学家把东部的四个地区，东北，华北，华中华南合并为一个自然区，据此回答1-3题。
1、东部四个地区内部差异形成的主导因素是（）A.热量B.水分C.光照D.地形2、东部○1○2○3○4四个地区合并为一个自然区，它们的共同特点是A.地形都属于平原地区B.各地受到夏季风的影响C.河流都属于太平洋水系D.各地受到冬季风的影响3. 民间谚语是劳动人民才智的火花，谚语“山北黄牛下地，山南水牛犁田”中“山”的位置，正确的是A.位于○1○2之间B.位于○2○3之间C.位于○3○4之间D.位于○3○6之间读唐诗“君不见走马川雪海边平沙茫茫黄入天，轮台九月风夜吼一川碎石大如斗，随风满地石乱走”，结合下图，完成4-5题。
4.该诗描述的地区最可能见到的景观是5.该诗描述的地区，最突出的生态环境问题是A.酸雨B.水土流失C.气候变暖D.土地荒漠化，下图是东汉时期的生产图，图中上半部分是弋射图，两个射手正在向疾飞的群鸟弯弓瞄射，下半部是收获图，描写农夫们收割、采实、挑运的劳动场面。
据此回答回答6-7题。
6.该图反映出图示地区发展处于A.初级阶段B.成长阶段C.转型阶段D.再生阶段。
7.关于这一时期人地关系的正确叙述是A.寻求人地协调B.折服自然，试图成为自然的主宰C.崇拜自然，对自然既恐惊又依靠D.改造自然，开发利用土地水资源读某区域示意图，回答8-9题8.图中图示区域中县界划分的主要依据是（）A.山脉B.湖泊C.河流D.交通线9.依据图示信息分析，该区域最相宜发展A.化学工业B.电子工业C.建材工业D.纺织工业读某企业建立的循环经济产业链示意图，回答10-11题。
语文高二上册期末考试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 炽热（chì）气魄（pò）振奋（zhèn）呆滞（zhì）B. 气息（xī）呕心沥血（lì）纷至沓来（tà）雕梁画栋（diāo）C. 神采飞扬（yáng）纵情任性（xùn）雕虫小技（cháo）青出于蓝（qīng）D. 遥想（yáo）融会贯通（huì）比翼双飞（yì）赏心悦目（shǎng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他在学习上严格要求自己，每天按时作息，力求做到精益求精。
B. 通过这次活动，使我深刻认识到团队合作的重要性。
C. 我对他的关心和照顾，使他感受到了家的温暖。
D. 我们要时刻保持清醒的头脑，警惕各种错误思想的侵蚀。
3. 下列词语中，与“奋发向前”意思最接近的一项是（）A. 奋不顾身B. 勇往直前C. 振奋精神D. 勇攀高峰4. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那里的风景如画。
B. 他像一只勤劳的蜜蜂，在知识的海洋里辛勤耕耘。
C. 爱情就像一杯美酒，越陈越香。
D. 这座城市的夜景犹如一幅画卷。
5. 下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 在这次比赛中，他脱颖而出，成为了众人瞩目的焦点。
B. 面对困难，他毫不退缩，迎难而上。
C. 他用心血和汗水，浇灌着这片希望的土地。
D. 那个年代的年轻人，肩负着振兴民族的重任。
二、填空题（每题2分，共10分）6. 《离骚》中，“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔”一句，表达了诗人怎样的思想感情？7. 《红楼梦》中，贾宝玉和林黛玉的爱情悲剧，反映了封建社会的什么现象？8. 《水浒传》中，梁山好汉们英勇斗争，展现了怎样的精神风貌？9. 《三国演义》中，诸葛亮草船借箭的故事，体现了他的什么才能？10. 《西游记》中，孙悟空、猪八戒、沙僧三人取经，克服重重困难，体现了怎样的品质？三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述《沁园春·长沙》的写作背景及主题。
天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学（答案在最后）第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.45.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1ACE 的距离为（）A.3B.6C.4D.148.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.22D.329.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.11.直线10x -=的倾斜角为_______________.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.14.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，求直线l 的方程.18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.19.在数列{}n a 中，11a =，()*122nn n a a n +-=∈N .（1）求2a ，3a ；（2）记()*2n n n a b n =∈N .（i ）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（ii ）对任意的正整数n ，设,,,.n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和2n T .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--【答案】A 【解析】【分析】直接由空间向量的坐标线性运算即可得解.【详解】由题意空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =- ，则()()()()()21,2,322,1,11,2,34,2,23,4,5a b -=---=---=--.故选：A.2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在【答案】A 【解析】【分析】求出直线1l 与2l 不相交时的a 值，再验证即可得解.【详解】当直线1l 与2l 不相交时，(2)30a a +-=，解得1a =或3a =-，当1a =时，直线1l ：330x y +-=与直线2l ：310x y ++=平行，因此1a =；当3a =-时，直线1l ：3330x y --=与直线2l ：10x y -++=重合，不符合题意，所以实数a 的值为1.故选：A3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-【答案】B 【解析】【分析】根据抛物线的方程与焦点之间的关系分析求解.【详解】由题意可知：此抛物线的焦点落在y 轴正半轴上，且24p =，可知12p=，所以焦点坐标是()0,1.故选：B.4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】直接由等比数列基本量的计算即可得解.【详解】由题意()()21242131110251a q q a a q a a a q ++====++（1,0a q ≠分别为等比数列{}n a 的首项，公比）.故选：B.5.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=【答案】D 【解析】【分析】先求椭圆的焦点坐标，再代入双曲线方程可得2a ，利用渐近线方程可得2b ，进而可得答案.【详解】椭圆221259x y +=的焦点坐标为()4,0±，而双曲线()222210,0x y a b a b -=>>过()4,0±，所以()2222401a b ±-=，得216a =，由双曲线的一条渐近线方程为20x y +=可得2214y x =，则2214b a =，于是21164b =，即24b =.所以双曲线的标准标准为221164x y -=.故选：D.6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =【答案】D 【解析】【分析】由题意分直线斜率是否存在再结合直线与圆相切的条件进行分类讨论即可求解.【详解】圆224470x y x y +--+=，即圆()()22221x y -+-=的圆心坐标，半径分别为()2,2,1，显然过(1,0)点且斜率不存在的直线为1x =，与圆()()22221x y -+-=相切，满足题意；设然过(1,0)点且斜率存在的直线为()1y k x =-，与圆()()22221x y -+-=相切，所以1d r ===，所以解得34k =，所以满足题意的直线方程为3430x y --=或1x =.故选：D.7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1A CE 的距离为（）A.63B.66C.24D.14【答案】A 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法求点到平面的距离公式即可求出结果.【详解】分别以1,,DA DC DD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，()11,0,1A ,11,,02E ⎛⎫⎪⎝⎭,()0,1,0C ,()11,1,1B ,110,,12A E ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()11,1,1AC =-- ,()110,1,0A B = 设平面1A CE 的法向量为(),,n x y z =，1100A E n A C n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即1020y z x y z ⎧-=⎪⎨⎪-+-=⎩，取1,2,1x y z ===，()1,2,1n = 所以点1B 到平面1ACE的距离为113A B n d n⋅===uuu u r rr .故选：A.8.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.2D.2【答案】C 【解析】【分析】由圆222x y c +=与椭圆有交点得c b ≥，即2222c b a c ≥=-，可得212e ≥，即可求解.【详解】由题意知，以12F F 为直径的圆的方程为222x y c +=，要使得圆222x y c +=与椭圆有交点，需c b ≥，即2222c b a c ≥=-，得222c a ≥，即212e ≥，由01e <<，解得12e ≤<，所以椭圆的离心率的最小值为2.故选：C9.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236【答案】C 【解析】【分析】由题意首项得()*121n n n a +=∈+N ，进而有()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，由裂项相消法求和即可.【详解】由题意()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则()()()*1231232111n n n a a a na n n a ++++⋅⋅⋅++++=∈N ，两式相减得()()*112n n n a ++=∈N ，所以()*121n n n a+=∈+N ，又1221131a =⨯+=≠，所以()*3,12,2n n a n n n =⎧⎪=∈⎨≥⎪⎩N ，()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，所以数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为31111113115122223341011221122⎛⎫⎛⎫+⨯-+-++-=+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C.第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.【答案】9【解析】【分析】根据空间向量数量积的坐标表示即可求解.【详解】由题意知，(2,1,3)(4,2,1)24(1)2319a b ⋅=-⋅=⨯+-⨯+⨯=.故答案为：911.直线10x -=的倾斜角为_______________.【答案】150 【解析】【分析】由直线10x +-=的斜率为3k =-，得到00tan [0,180)3αα=-∈，即可求解.【详解】由题意，可知直线10x +-=的斜率为3k =-，设直线的倾斜角为α，则00tan [0,180)3αα=-∈，解得0150α=，即换线的倾斜角为0150.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角的求解问题，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.【答案】39【解析】【分析】由题意36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，结合315S =-，612S =-即可求解.【详解】由题意n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，所以()()36312151518S S S -=++=--，而36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，所以3101112129318155439a S a S a S =++=⨯+-+=-=.故答案为：39.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.【答案】2【解析】【分析】利用空间向量坐标法即可求出点到直线的距离.【详解】因为()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，所以()2,2,0BC =-，()2,1,2AB =-- 与BC同向的单位方向向量BC n BC ⎫==-⎪⎭uu u rr uu u r，2AB n ⋅=-uu u r r 则点A 到直线BC 的距离为2=.故答案为：214.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.【答案】【解析】【分析】由两圆的方程先求出公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦长即可.【详解】 两圆方程分别为：2210100x y x y +--=①，2262400x y x y +-+-=②，由②-①可得：412400x y +-=，即3100x y +-=，∴两圆的公共弦所在的直线方程为：3100x y +-=，2210100x y x y +--=的圆心坐标为()5,5，半径为，∴圆心到公共弦的距离为：d ==，∴公共弦长为：=.综上所述，公共弦长为：故答案为：.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.，答案不唯一）【解析】【分析】设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立直线方程和抛物线方程，再由焦点弦公式得12222p AB x x p p k=++=+，由圆220x y px +-=的方程可知，直线l 过其圆心，2CD r =，由38AB CD =列出方程求解即可.【详解】由题意知，l 的斜率存在，且不为0，设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立222p y k x y px ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，得()22222204k p k x k p p x -++=，易知0∆>，则2122222k p p p x x p k k ++==+，所以12222p AB x x p p k =++=+，圆220x y px +-=的圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径2p r =，且直线l 过圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以2CD r p ==，由38AB CD =得，22328p p p k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，k =..三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）38n a n =-（2）122n n T +=-【解析】【分析】（1）由已知条件求出数列首项与公差，可求{}n a 的通项公式；（2）由23,b b 可得{}n b 的首项与公比，可求前n 项和n T .【小问1详解】设等差数列{}n a 公差为d ，15a =-，4143422S a d ⨯=+=-，解得3d =，所以()1138n a a n d n =+-=-；【小问2详解】设等比数列{}n b 公比为q ，244==b a ，335178b a a +=+==，得2123148b b q b b q ==⎧⎨==⎩，解得122b q =⎧⎨=⎩，所以()()11121222112nnn n b q T q +--===---.17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N两点，且MN =，求直线l 的方程.【答案】（1）()()22215x y -+-=（2）30x y --=或10x y -+=【解析】【分析】（1）由题意可知OA OB ⊥，由此得圆的半径，圆心，进而得解.（2）由直线垂直待定所求方程，再结合点到直线距离公式、弦长公式即可得解.【小问1详解】由题意可知OA OB ⊥，所以圆C 是以()4,0A ，()0,2B 中点()2,1C 为圆心，12r AB ===为半径的圆，所以圆C 的方程为()()22215x y -+-=.【小问2详解】因为垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，所以不妨设满足题意的方程为0x y m -+=，所以圆心()2,1C 到该直线的距离为d =所以MN ==，解得123,1m m =-=，所以直线l 的方程为30x y --=或10x y -+=18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.【答案】（1）10（2）证明见解析（3）6【解析】【分析】（1）建立适当的空间直角坐标系，求出()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，结合向量夹角余弦公式即可得解.（2）要证明1B F ⊥平面AEF ，只需证明11,B F AE B F AF ⊥⊥，即只需证明110,0B F AF B F AE ⋅=⋅= .（3）由（2）得平面AEF 的一个法向量为()11,1,2B F =-- ，故只需求出平面1AB E 的法向量，再结合向量夹角余弦公式即可得解.【小问1详解】由题意侧棱1AA ⊥平面ABC ，又因为,AB AC ⊂平面ABC ，所以11,AA AB AA AC ⊥⊥，因为90BAC ∠=︒，所以BA BC ⊥，所以1,,AB AC AA 两两互相垂直，所以以点A 为原点，1,,AB AC AA 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.所以()()()()()()1110,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,2,2,0,2,0,2,2A B C A B C ，()()()1,1,0,0,2,1,1,0,1F E D ，所以()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，设直线DE与BC所成角为θ，所以cos cos,10DE BCDE BCDE BCθ⋅===⋅.【小问2详解】由（1）()()()11,1,2,1,1,0,0,2,1B F AF AE=--==，所以111100,0220B F AF B F AE⋅=-+-=⋅=-+-=，所以11,B F AE B F AF⊥⊥，又因为,,AE AF A AE AF=⊂平面AEF，所以1B F⊥平面AEF.【小问3详解】由（2）可知1B F⊥平面AEF，即可取平面AEF的一个法向量为()11,1,2B F=--，由（1）可知()()12,0,2,0,2,1AB AE==，不妨设平面1AB E的法向量为(),,n x y z=，则22020x zy z+=⎧⎨+=⎩，不妨令2z=-，解得2,1x y==，即可取平面1AB E的法向量为()2,1,2n=-，设平面1AB E与平面AEF夹角为α，则111cos cos,6B F nB F nB F nα⋅===⋅.19.在数列{}n a中，11a=，()*122nn na a n+-=∈N.（1）求2a，3a；（2）记()*2nnnab n=∈N.（i）证明数列{}n b是等差数列，并求数列{}n a的通项公式；（ii）对任意的正整数n，设,,,.nnna ncb n⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c的前2n项和2n T.【答案】19.24a=，312a=20.（i ）证明见解析；()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）()()*216554929n n n n n T n +-⎛⎫=++∈⎪⎝⎭N .【解析】【分析】（1）由递推公式即可得到2a ，3a ；（2）对于（i ），利用已知条件和等差数列的概念即可证明；对于（ii ），先写出n c ，再利用错位相减法求得奇数项的前2n 项和，利用等差数列的前n 项和公式求得偶数项的前2n 项和，进而相加可得2n T .【小问1详解】由11a =，()*122n n n a a n +-=∈N ，得()*122n n n a a n +=+∈N ，所以121224a a =+=，2322212a a =+=，即24a =，312a =.【小问2详解】（i ）证明：由122n n n a a +-=和()*2n n n a b n =∈N 得，()*11111122122222n n n n n n n n n n n a a a a b b n ++++++--=-===∈N ，所以{}n b 是111122a b ==，公差为12的等差数列；因为()1111222n b n n =+-⨯=，所以()*1,22n n n a b n n ==∈N ，即()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）由（i ）得12,1,2n n n n c n n -⎧⋅⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，当n 为奇数，即()*21n k k =-∈N 时，()()()221*21212214N k k k c k k k ---=-⋅=-⋅∈，设前2n 项中奇数项和为n A ，前2n 项中偶数项和为nB 所以()()0121*143454214n n A n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ①，()()123*4143454214n n A n n =⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ②，由①-②得：()()()()()012131431453421234214n n n A n n k -⎡⎤-=⨯+-⨯+-⨯++---⋅--⋅⎣⎦，()()121121444214n n n -=-+⨯++++--⋅ ，()()1142214114nn n ⨯-=⨯--⋅--()242214133n n n ⨯=---⋅-()2521433n n ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦()*552433n n n ⎛⎫=--∈ ⎪⎝⎭N ，即()*5532433n n A n n ⎛⎫-=--∈ ⎪⎝⎭N ，则()*655499n n n A n -⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ；当n 为偶数，即()*2n k k =∈N 时，()*212N 2k c k k k =⨯=∈，所以()()*11232n n n B n n +=++++=∈N .综上所述，()()*216554929n n n n n n n T A B n +-⎛⎫=+=++∈ ⎪⎝⎭N .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.【答案】（1）221205x y +=（2）220x y --=【解析】【分析】（1）由离心率和椭圆上的点，椭圆的方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用弦长公式和面积公式求出直线斜率，可得直线方程.【小问1详解】椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M ，则有22222161132a b a b c c e a ⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪==⎪⎩，解得2220,5a b ==，所以椭圆C 的方程为221205x y +=.【小问2详解】过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），设直线l 的方程为()41y k x =-+，椭圆左顶点为()A -，MA k =，点N 在x 轴下方，直线l的斜率k >，由()22411205y k x x y ⎧=-+⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()()222214846432160k x k k x k k ++-+--=，设(),N m n ，则有()2284414k k m k -+=+，得22168414k k m k --=+，)288414k MN k +==-=+，原点O 到直线l 的距离d =则有)2388121124OMN S MN d k k =⋅⋅++=⋅= ，当41k >时，方程化简为241270k k +-=，解得12k =；当041k <<时，方程化简为2281210k k +-=，解得114k =，不满足k >所以直线l 的方程为()1412y x =-+，即220x y --=.【点睛】方法点睛：解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．要强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．。
高二数学期末考试题及答案
高二数学期末考试题及答案一、选择题1. 设集合$A=\{x \mid x\text{是正整数},1\leqslant x\leqslant 10\}$，若集合$B$表示$A$中能除以5但不能除以4，且单位数为偶数的数所构成的集合，则集合$B$的元素个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知实数$x$满足$x+\frac{1}{x}=3$，则$x^n+\frac{1}{x^n}$的值为（）。
A. $n$B. $3n$C. $3^n$D. $2^n$3. 已知函数$f(x)=\log_2(x-a)+\log_2(x-b)$，其中$a>b$，则函数的定义域为（）。
A. $[a,+\infty)$B. $[b,a]$C. $[a,+\infty)\backslash [b,+\infty)$D. $(-\infty,a)\backslash [b,a]$4. 摩天轮在运行过程中，以正比例的方式将载客量从40人逐渐增加到80人，然后又逐渐减少到40人。
从摩天轮开始运行到载客量减半，共用去了旋转的$\frac{1}{4}$的时间。
假设摩天轮的一次旋转用时不变，那么完成一个旋转用时是（）。
A. 8分钟B. 10分钟C. 12分钟D. 16分钟5. 已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_n=\frac{a_{n-1}}{n}+\frac{1}{n(n+1)}$，则数列$\{a_n\}$的极限值为（）。
A. 0B. 1C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{2}{3}$二、填空题6. 若直线$2x+y-3=0$与圆$x^2+y^2-4x-2y+4=0$相切，则切点坐标为（）。
7. 已知函数$f(x)=(x^2-2x)e^{-mx}+c$，若曲线$y=f(x)$过点$(0,1)$且切线斜率为1，则$m$的值为（）。
8. 设$A$，$B$是两个$n$阶矩阵，且$AB=BA$，则$|AB-BA|$的值为（）。
高二英语期末考试题及答案
高二英语期末考试题及答案一、听力部分（共20分）A. 对话理解（每题1分，共5分）1. What is the man going to do this weekend?a) Go to the libraryb) Visit his grandparentsc) Attend a concert2. Why does the woman refuse the man's invitation?a) She has to study for an examb) She is not interested in the eventc) She has already made plans3. What is the relationship between the two speakers?a) Teacher and studentb) Friendsc) Colleagues4. What does the man suggest the woman do?a) Take a breakb) Go to the doctorc) Drink more water5. What is the weather like today?a) Sunnyb) Rainyc) WindyB. 短文理解（每题2分，共15分）Passage 1:6. What is the main topic of the passage?a) The history of a famous scientistb) The development of modern technologyc) The impact of climate change7. When did the event mentioned in the passage occur?a) In the 1980sb) In the 1990sc) In the 2000sPassage 2:8. What is the purpose of the passage?a) To inform about a new policyb) To persuade people to take actionc) To describe a personal experience9. What is the author's opinion on the issue discussed?a) Positiveb) Negativec) Neutral二、语法和词汇部分（共30分）A. 选择题（每题1分，共15分）10. The book is ______ interesting that everyone wants to read it.a) sob) veryc) tood) quite11. She ______ the letter as soon as she got home.a) wrote downb) wrote upc) wrote offd) wrote out12. - How about going out for a walk?- _______. It's too cold outside.a) I'd love tob) I'm afraid notc) I don't think sod) I'm not sureB. 填空题（每题2分，共15分）13. The _______ (发现) of the new planet was announced by the scientists.14. He is _______ (幸运的) to have such a good job.15. The _______ (会议) will be held in the conference room.三、阅读理解部分（共30分）A. 阅读理解选择题（每题2分，共20分）Passage 1:16. What is the main idea of the passage?17. According to the passage, what is the author's opinion about the topic?18. What does the author suggest we should do?Passage 2:19. What is the purpose of the passage?20. What is the relationship between the two speakers in the passage?21. What can we infer from the passage?B. 阅读理解简答题（每题5分，共10分）Passage 3:22. What is the main reason for the author to write the passage?23. What are the three key points mentioned in the passage?四、写作部分（共20分）A. 短文改错（5分）Your task is to correct the errors in the following passage.B. 书面表达（15分）Write an essay of 120-150 words on the topic "The Importance of Learning English".答案一、听力部分1. b) Visit his grandparents2. a) She has to study for an exam3. c) Colleagues4. b) Go to the doctor5. a) Sunny6. b) The development of modern technology7. c) In the 2000s8. b) To persuade people to take action9. a) Positive二、语法和词汇部分10. a) so11. d) wrote out12. b) I'm afraid not13. discovery14. fortunate15. meeting三、阅读理解部分16. The passage discusses the impact of technology on society.17. The author believes that technology has both positive and negative effects.18. The author suggests that we should use technology responsibly.19. The passage aims to raise awareness about environmental issues.20. The two speakers are friends.21. We can infer that the speaker is concerned about thefuture of the environment.四、写作部分答案略，考生需根据题目要求自行完成。
西城区2023-2024学年第一学期期末高二数学试题及答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学 2024.1本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线3410x y -+=不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线26x y =的焦点到其准线的距离等于（ ） A.32B.3C.6D.8 3.在空间直角坐标系O xyz -中，点()4,2,8A -到平面xOz 的距离与其到平面yOz 的距离的比值等于（ ） A.14 B.12C.2D.4 4.在312x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为（ ） A.3 B.6 C.9 D.125.在正四面体ABCD 中，棱AB 与底面BCD 所成角的正弦值为（ ）C.136.已知直线,a b 和平面α，且b α⊂，则“直线a ∥直线b ”是“直线a ∥平面α”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设,A B 为双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左､右顶点，M 为双曲线E 上一点，且AMB 为等腰三角形，顶角为120，则双曲线E 的一条渐近线方程是（ ）A.y x =B.2y x =C.y =D.y =8.在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（ ）A.12种B.24种C.32种D.36种9.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,4,AB BC CC E ===为棱11B C 的中点，P 为四边形11BCC B 内（含边界）的一个动点.且DP BE ⊥，则动点P 的轨迹长度为（ ）A.5B.C.10.在直角坐标系xOy 内，圆22:(2)(2)1C x y -+-=，若直线:0l x y m ++=绕原点O 顺时针旋转90后与圆C 存在公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A.⎡⎣B.44⎡--⎣C.22⎡--+⎣D.2⎡-+⎣第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.过点()2,3A -且与直线30x y ++=平行的直线方程为__________.12.在4(21)x +的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答）13.两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.14.若方程22124x y m m+=+-m 的取值范围是__________；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数m 的取值范围是__________.15.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E =为棱1BB 的中点，F 为棱1CC （含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点F ，使得1B F ∥平面1A ED ；①不存在符合条件的点F ，使得BF DE ⊥；①异面直线1A D 与1EC 所成角的余弦值为5； ①三棱锥1F A DE -的体积的取值范围是2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 其中所有正确结论的序号是__________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？17.（本小题15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,3,4BA BC BC AB AA ⊥===.（1）证明：直线1AB ⊥平面1A BC ；（2）求二面角1B CA A --的余弦值.18.（本小题15分）已知C 经过点()1,3A 和()5,1B ，且圆心C 在直线10x y -+=上.（1）求C 的方程；（2）设动直线l 与C 相切于点M ，点()8,0N .若点P 在直线l 上，且PM PN =，求动点P的轨迹方程.19.（本小题15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为)，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆22(1)25x y -+=的圆心为,M P 为此圆上一点.（1）求椭圆C 的离心率；（2）记线段MP 与椭圆C 的交点为Q ，求PQ 的取值范围.20.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面,PAB AB ∥,DC E 为棱PB 的中点，平面DCE 与棱PA 相交于点F ，且22PA AB AD CD ====，再从下列两个条件中选择一个作为已知. 条件①：PB BD =；条件①：PA BC ⊥.（1）求证：AB ∥EF ；（2）求点P 到平面DCEF 的距离；（3）已知点M 在棱PC 上，直线BM 与平面DCEF 所成角的正弦值为23，求PM PC的值.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 相交于,A B 两点.已知椭圆C 的离心率为21,2ABF 的周长为8. （1）求椭圆C 的方程；（2）判断x 轴上是否存在一点M ，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由.北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案 2024.1一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.B 10.A二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.10x y ++= 12.81 13.414.()(),24,∞∞−−⋃+；()()2,11,4−⋃ 15.①②④注：第14题第一问3分，第二问2分；第15题全部选对得5分，有两个选对且无错选得3分，有一个选对且无错选得2分，其他得0分.三､解答题：本大题共6小题，共85分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 16.（本小题10分）解：（1）从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动，选择方法数为310C 120=种.（2）从10名志愿者中选2男1女，选择方法数共有2164C C 60=种，故从10名志愿者中选2男1女，且分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作的选派方法数为213643C C A 360=种.17.（本小题15分）解：（1）在直三棱柱111ABC A B C −中，因为1AA ⊥.平面,ABC BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥.又因为1,BA BC BA AA A ⊥⋂=，所以BC ⊥平面11AA B B ，所以1BC AB ⊥.由14AB AA ==，得四边形11AA B B 为正方形.所以11AB A B ⊥.又因为1BC A B B ⋂=，所以1AB ⊥平面1A BC .（2）因为1BB ⊥平面,ABC BA BC ⊥，所以1,,BA BC BB 两两互相垂直，故以B 为原点，1,,BA BC BB 的方向分别为x 轴､y .轴､z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则()()()()114,0,0,0,3,0,4,0,4,0,0,4A C A B .所以()()14,3,0,0,0,4AC AA =−=.设平面1A AC 的法向量为(),,m x y z =，则10,0,m AC m AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即430,40.x y z −+=⎧⎨=⎩ 令3x =，则4,0y z ==.于是()3,4,0m =.由（1）可知：()14,0,4AB =−是平面1A BC 的一个法向量.因为11112cos ,1042||AB mAB m AB m ⋅−===−⨯， 由图可知二面角1B CA A −−的平面角为锐角，所以二面角1B CA A −−的余弦值为10. 18.（本小题15分）解：（1）由题意，设C 的圆心(),1C a a +，半径为r ， 则222222(1)(31),(5)(11).a a r a a r ⎧−+−−=⎨−+−−=⎩ 解得：5,5.a r =⎧⎨=⎩所以C 的方程为22(5)(6)25x y −+−=.（2）由平面几何，知PMC 为直角三角形，且PM MC ⊥，所以222||||||PM MC PC +=.由PM PN =，得222||||||PN MC PC +=.设(),P x y ，则2222(8)25(5)(6)x y x y −++=−+−.即36140x y −−=，经检验符合题意.所以动点P 的轨迹方程为36140x y −−=.19.（本小题15分）解：（1）由题意，得222212,c ab a b c ===+，所以3,2a b ==，所以椭圆C 的离心率c e a ==. （2）由题意，得5PQ MP MQ MQ =−=−.设()11,Q x y ，则2211194x y +=.所以MQ ===. 因为[]13,3x ∈−，所以当195x =时，min ||MQ =；当13x =−时，max ||4MQ =.所以PQ 的取值范围为1,5⎡−⎢⎣⎦. 20.（本小题15分）解：选择条件①：（1）因为AB ∥,DC AB ⊄平面,DCEF DC ⊂平面DCEF ，所以AB ∥平面DCEF .又因为AB ⊂平面PAB ，平面PAB ⋂平面DCEF EF =，所以AB ∥EF .（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥.又因为,22PB BD PA AB AD CD ====，所以PAB DAB ≅.因此90PAB DAB ∠∠==，即,,AB AD AP 两两垂直.如图，以A 为原点，,,AB AD AP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，所以()()()()0,2,0,1,2,0,0,0,2,2,0,0D C P B .由（1），得AB ∥EF ，且E 为棱PB 的中点，所以点F 为棱PA 的中点.()()1,0,1,0,0,1E F ，故()()()0,0,1,0,2,1,1,0,0FP DF CD ==−=−.设平面DCEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则20,0,DF n y z CD n x ⎧⋅=−+=⎪⎨⋅=−=⎪⎩ 取1y =，则0,2x z ==，即()0,1,2n =.所以点P 到平面DCEF 的距离255FP n d n ⋅==. （3）设[],0,1PM PCλλ=∈， 则()()1,2,2,2,2PM PC λλλλλ==−=−.所以()2,2,22BM BP PM λλλ=+=−−.设直线BM 与平面DCEF 所成角为θ，所以||sin |cos ,|||||BM n BMn BM n θ⋅=<>== 23=. 化简，得29610λλ−+=，解得13λ=， 即13PM PC =. 选择条件②：（1）与上述解法相同，略.（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥，又因为,PA BC BC ⊥与AD 相交，所以PA ⊥平面ABCD . 所以PA AB ⊥.即,,AB AD AP 两两垂直.以下与上述解法相同，略.21.（本小题15分）解：（1）由题意，得22248,1,2,a c a abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩ 解得2,1.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22143x y +=. （2）假设x 轴上存在一点()0,0M x 符合题意.由题意，设直线()()()()1122:10,,,,AB y k x k A x y B x y =+≠.联立方程()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩消去y ， 得()22223484120k x k x k +++−=. 所以221212228412,3434k k x x x x k k−+=−=++. 由题意，知直线AM 的斜率存在，且为()11101010AM k x y k x x x x +−==−−， 同理，直线BM 的斜率为()22202010BM k x y k x x x x +−==−−. 所以()()12102011AM BM k x k x k k x x x x +++=+−− ()()()()12120120102022k x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++−+−⎣⎦=−−. 因为1MF 为AMB 的一条内角平分线，所以0AM BM k k +=.所以()()1212010220k x x x x x x x x ⎡⎤++−+−=⎣⎦.因为上式要对任意非零的实数k 都成立， 所以2220022241288220343434k k k x x k k k−⨯−+⨯−=+++， 解得04x =−.故x 轴上存在一点()4,0M −，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线.。
高二期末必考语文试卷及答案
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 瞒天过海（mán tiān guò hǎi）B. 炯炯有神（jǐng jǐng yǒu shén）C. 毛遂自荐（máo suí zì jiàn）D. 震耳欲聋（zhèn ěr yù lóng）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使同学们的团队协作能力得到了很大的提高。
B. 他不仅学习成绩优秀，而且热爱劳动，是老师的好帮手。
C. 随着科技的发展，智能手机已经普及到千家万户。
D. 她的歌声清脆悦耳，赢得了观众的阵阵掌声。
3. 下列各句中，没有使用修辞手法的一项是：A. 星星点点，闪烁着希望的火花。
B. 他的眼神里充满了坚定和信心。
C. 这座城市就像一幅色彩斑斓的画卷。
D. 他像一匹黑马，在比赛中脱颖而出。
4. 下列各句中，句式正确、表达清晰的一项是：A. 我觉得这部电影非常好看，因为里面有很多感人的情节。
B. 这本书内容丰富，有很多值得学习的知识。
C. 他不仅学习成绩优秀，还积极参加各种社会活动。
D. 你看，那边的风景多美啊！5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是：A. “这个苹果真好吃！”小明高兴地说。
B. 小明说：“这个苹果真好吃！”C. “这个苹果真好吃！”小明说。
D. 小明说：“这个苹果真好吃，”6. 下列各句中，加点词语的含义正确的一项是：A. “他的脸色变得铁青。
”（铁青：非常愤怒）B. “他非常健谈。
”（健谈：善于谈话）C. “她的成绩突飞猛进。
”（突飞猛进：形容进步非常快）D. “他的话让我感到很惊讶。
”（惊讶：感到奇怪）7. 下列各句中，加点词语的用法正确的一项是：A. “这本书很有趣。
”（有：表示存在）B. “他非常喜欢这项运动。
”（很：表示程度）C. “她的成绩一直名列前茅。
高二物理期末考试题及答案
高二物理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是牛顿三大定律之一？A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 万有引力定律D. 动量守恒定律答案：C2. 在静电场中，电场强度的方向是：A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的反方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电荷无关，由场源电荷决定答案：A3. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量在封闭系统中是恒定的D. 能量守恒定律不适用于微观粒子答案：B4. 根据热力学第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量在封闭系统中是恒定的D. 能量守恒定律不适用于宏观过程答案：C5. 光的干涉现象说明了光具有：A. 波动性B. 粒子性C. 直线传播性D. 反射性答案：A6. 根据相对论，以下哪个说法是错误的？A. 质量随着速度的增加而增加B. 时间随着速度的增加而变慢C. 长度随着速度的增加而变短D. 光速在任何惯性参考系中都是常数答案：D7. 在电磁学中，以下哪个选项是正确的？A. 电流的磁效应B. 电流的电场效应C. 电流的引力效应D. 电流的热效应答案：A8. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个说法是正确的？A. 变化的电场产生磁场B. 变化的磁场产生电场C. 稳定的电场产生磁场D. 稳定的磁场产生电场答案：A9. 在量子力学中，以下哪个概念不是基本的量子概念？A. 波函数B. 量子态C. 量子纠缠D. 经典力学答案：D10. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 光波D. 声波答案：D二、填空题（每空1分，共10分）11. 在国际单位制中，电荷的单位是______。
答案：库仑12. 欧姆定律的数学表达式为______。
答案：V = IR13. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不引起其他变化，这称为______。
2024北京西城高二(下)期末英语试卷及答案
2024北京西城高二（下）期末英语2024. 7本试卷共14页，共140分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷(共83分)Ⅰ. 听力理解(共三节，30分)第一节：(共4小题;每小题2分，共8分)听下面四段对话，每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话你将听一遍。
1. Where is Daisy from?A. America.B. Italy.C. Greece.2. What does the woman plan to do during the summer vacation?A. Go to Paris.B. Visit her cousins.C. Start a night school.3. Who will give the report on Friday?A. The man.B. The woman.C. The woman’s assistant.4. Where will the man have dinner?A. In his home.B. At his aunt’s place.C. In his grandfather’s house.第二节：(共6小题;每小题2分，共12分)听下面三段对话或独白，每段对话或独白后有两道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
听第5段材料，回答第5至第6小题。
5. Why can’t the man attend the event?A. Because he doesn’t know how to help.B. Because he thinks it is nothing serious.C. Because he has a family emergency to handle.6. What will the man probably do next?A. Accept donations.B. Help out in other ways.C. Send the woman more information.听第6段材料，回答第7至第8小题。
高二语文第二学期期末测试题(附答案)
高二语文第二学期期末测试题（附答案）第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
华夏文明之源甲骨文是中国的一种古代文字，被认为是现代汉字的早期形式。
但是，它既不是世界上最古老的文字，也不是中国最古老的文字，它只是中国现存最古老的一种成熟文字系统。
说甲骨文是中国最古老的文字，是不确切的。
甲骨文在当时只是作为一种占卜的工具，字也绝对不是当时存在的所有的字，却表现出成熟和发达的文字系统，是任何一种古代文明都不可能在短时间内就可以达到的。
所以汉字的起源和发展在甲骨文以前一定还有一个很长的历史阶段。
那么，甲骨文以前的文字面貌究竟如何？古书中说仓颉“生而能书，又受河图录书，于是穷天地之变，仰视奎星圜曲之势，俯察鱼文鸟羽，山川指掌，而创文字”。
《说文解字序》中也记载：“仓颉之初作书，盖依类象形，故谓之文；其后形声相益，即谓之字。
”不过这只是传说，任何一种文字的诞生绝非一人一手之功，汉字的出现必定是先民在历史发展进程中，历经长期的摸索使用，然后累积发展、约定俗成的结果。
仓颉应当是在汉字发展中具有特别重大贡献的人物，他极有可能是整理汉字的集大成者。
最早的汉字在哪里？更多的来自地下考古资料，展现出有关中国文字起源的大量线索：不仅有商代前期，相当于夏代的遗物，还有属于更早的种种考古文化的资料。
在公元前4000年的仰韶文化和其后的龙山文化遗址中，都曾发现有不同的刻划符号。
在山东莒县陵阳河和大朱村出土的陶器上，其中有些与甲骨上所见的字类似。
从历史文化发展的过程看，这些陶器上的刻划符号与汉字的产生、发展应该有着很大的渊源关系。
裘锡圭等著名学者都对此进行了研究，肯定它们同中国最早的文字有着密切的联系，认为这种陶符是“文字起源阶段所产生的一些简单文字”，是中国已知最早的文字雏形。
另外一项关于早期文字的重要的考古发现是在距今约4000年山西襄汾陶寺遗址出土的朱书文字。
历史学家张政烺先生看过发现于陶寺遗址的一个扁陶壶照片、摹本以及墨线图后就断定：“这个字同大汶口文化陶文、殷墟甲骨文和现在通行的汉字属同一个系统”。
高二历史期末考试题及答案
高二历史期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共30分）1. 秦始皇统一六国后，采取了哪些措施加强中央集权？A. 推行郡县制B. 统一度量衡C. 焚书坑儒D. 修筑长城E. 以上都是2. 唐朝时期，科举制度的完善对中国古代社会产生了哪些影响？A. 促进了社会流动B. 强化了士族阶层C. 限制了皇权D. 阻碍了经济发展E. 以上都不是3. 明朝时期，郑和下西洋的主要目的是什么？A. 开展贸易B. 展示国威C. 寻找海外资源D. 传播中国文化E. 以上都是4. 清朝时期，鸦片战争的爆发对中国社会产生了哪些影响？A. 加剧了社会矛盾B. 促进了西方文化的传入C. 导致了中国领土的割让D. 推动了近代化进程E. 以上都是5. 辛亥革命对中国历史发展产生了哪些深远影响？A. 结束了封建君主制B. 推动了民主思想的传播C. 促进了国家的现代化D. 未能实现国家统一E. 以上都是6. 五四运动爆发的直接原因是什么？A. 巴黎和会上中国的外交失败B. 新文化运动的推动C. 国内封建势力的压迫D. 外国列强的侵略E. 以上都不是7. 抗日战争时期，中国共产党领导的八路军和新四军的主要任务是什么？A. 建立抗日根据地B. 进行游击战争C. 组织群众抗日D. 与国民党合作E. 以上都是8. 新中国成立后，土地改革的主要目的是什么？A. 解放农民B. 消除封建剥削C. 促进农业发展D. 巩固新政权E. 以上都是9. 文化大革命期间，中国社会遭受了哪些重大损失？A. 经济停滞B. 文化遗产被破坏C. 社会秩序混乱D. 人才流失E. 以上都是10. 改革开放以来，中国经济发展的主要特点是什么？A. 经济持续高速增长B. 对外开放C. 国有企业改革D. 农村集体经济的解体E. 以上都是二、填空题（每空1分，共10分）11. 唐朝时期，著名的诗人有______、______和______。
12. 明朝时期，著名的航海家是______，他曾七次下西洋。
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二十年，复改恕南京兵部尚书。先后应诏陈言者二十 一，建白者三十九，皆力阻权幸。天下倾心慕之，遇 朝事有不可，必曰“王公胡不言也”？则又曰“公疏 且至矣”。已，恕疏果至。时为谣曰：“两京十二部， 独有一王恕。”孝宗即位，为吏部尚书。陕西缺巡抚， 恕推河南布政使萧祯。诏别推，恕执奏曰：“陛下以 臣不肖，任臣铨部。倘所举不效，臣罪也。今陛下安 知祯不才而拒之？且陛下既以祯为不可用，是臣不可 用也，愿乞骸骨。”帝乃卒用祯。
简析下面这首宋词中的人物形象。
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简析下面这首宋词中的人物形象。 【提示】分析诗歌形象要把握作者经历，写作背景 以及人物外貌、动作、神态、心理等，深入理解诗 歌，挖掘内涵，概括出形象的特征和意义。
概括形象特点
【参考答案】
分析形象的 基本特征
诗歌描写了一个被闲置不用的抗金英雄 形象。诗中以“万里”“匹马”来表现 人物曾经的金戈铁马，驰骋疆场，以 “关河梦断”“泪空流”写出自己的年 华已老又被弃置不用，“身老苍州”， 但仍“心在天山”，胸怀报国之志，心 系抗金前线。诗歌通过这一形象的塑造， 表达了自己壮志未酬、报国无门的感慨。
2、结合诗句翻译、分析其特征（表达技巧）【分】 3、情感、作用。 【总】
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•答题套路：
这首诗通过（ ）等句子塑造了一个（ 象，表达了作者（ ）的情感。 ）的形
• 方法点拨：
1.整体理解的基础上，从诗句中确定人物形象 的身份，从人物的动作、语言、神情、细节、侧面描 写中剖析人物形象性格。 2.要知人论世，关注背景：要特别注意作者及 其经历、注释、题目等信息；要注意分析人物形象的 社会意义，但不能任意拔高。
观点二：我不认同这个观点，我认为导师对成功很重 要。 理由：①李泽厚上大学的时机不够理想，名家教授还 在接受思想改造，他没有受教于名家，没有充分感受 到名家教诲的力量，否则，他会取得更加巨大的成就 ；②因为没有老师指导，李泽厚走了许多弯路，他自 己也认识到这是一个很大的缺点。研究谭嗣同吃亏， 投入了过分的时间和精力，如果有导师教诲在前，他 的研究会更加高效。③李泽厚身在北大校园，虽然没 有更多直接聆听导师教诲，但大师云集的校园氛围， 大师们孜孜不倦的探索精神，他们渊博的学识和包容 的胸襟（用老师的图书证借书，能逃课自由搞研究） ，使与其交游受其熏陶的李泽厚受益匪浅。导师的力 量有时是无形的，这对他以后的发展无疑会起到激励 指引作用。
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阅读李白诗《独坐敬亭山》，试分 析诗中所塑造的诗人形象。
独坐敬亭山 李白 众鸟高飞尽，孤云独去闲。 相看两不厌，只有敬亭山。
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阅读李白诗《独坐敬亭山》，试分析诗中所 塑造的诗人形象。
总括
独坐敬亭山 李白 众鸟高飞尽，孤云独去闲。 相看两不厌，只有敬亭山。
分析
参考答案：全诗塑造了一个不与世俗同列，自由、闲适又有 点孤傲的诗人的形象。 众鸟之“高飞”与孤云的“独去”， 写出了山静而空的特点，暗示了世俗对诗人的冷遇，表现出 诗人自由而闲适的孤身生活；只有“相看不厌”的敬亭山才 是自己惟一的知己。同时，诗人愈是写山的“有情”，愈是 表现出人的“无情”，从而又写出了诗人孤独寂寞之中的傲 岸倔强的性格。表现出诗人从自然中寻求快乐，忘怀得失的 思想感情。 总结
1、调任,改任；2、陈述对朝廷事务的看法；3、建议； 禀告，陈述；4、权：权贵；幸：被宠幸的人；5、 仰慕；6、奏章；7、不久；8、果然；9、推举，推 荐；10、另外；11、不才；12、官吏的任免；13、 退休；14、最终，终于。
邱浚入阁，与恕不相能。太医院判刘文泰者，故往来浚家以求迁 官，为恕所沮，衔恕甚。恕里居日，尝属人作传，镂板以行。浚 谓其沽直谤君，上闻罪且不小。文泰乃自为奏，讦恕传中自比伊、 周，于奏疏留中者，概云不报，以彰先帝拒谏，无人臣礼。恕以 奏出浚指，抗言：“文泰无赖小人，此必有老于文学多阴谋者主 之。”帝下文泰锦衣狱，鞫之得实，因请逮浚、恕对簿。帝心不 悦恕，乃贬文泰御医，责恕沽名，焚所镂版，置浚不问。恕再疏 请辨理，不从，遂力求去。听驰驿归，不赐敕，月廪、岁隶亦颇 减。武宗嗣位，遣行人赍敕存问。恕陈国家大政数事，帝优诏报 1、和睦2、过去； 之。正德三年卒，年九十三。谥端毅。
指出形象的意义
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（4）观点一：我认为李泽厚的观点正确，导师 不能对个人成功起决定作用。 理由：①李泽厚在大学主要靠自学获得真知， 他研究哲学史，却没有上过著名教授的哲学课 。②关键是自己的行动。李泽厚总结重要的是 “时间、书籍和不断从方法上总结经验”。③ 而且大学阶段只是人生短暂的一个时期，他后 来的辉煌成就都是离开学校离开导师以后才取 得的，这更证明导师对一个大家的塑造并不重 要。
留中：明代京官可以个人或职务名义向朝
廷呈送奏折，一般有几种处理办法：同意的 话就用朱笔加以批示或答复，并抄送各部加 以公布，即“批答”；不同意的话，可以对 相关的官员加以批评或惩罚。如果皇帝对相 关奏折觉得不合己意，又没有合适的理由处 罚言官，就可以扣留相关奏折，即“留中不 发”，这是一种对廷臣奏议的消极处理方式， 可以视为变相的言路压制。
“帽檐尘重风吹野”，写出诗人长途跋涉的苦况： 冷风在旷野上肆虐地狂吹，帽檐上的尘土渐渐加 厚加重；“帐角香销月满楼”，则写出诗人孤宿 客馆中的寂寞，帷帐香销，月满高楼，深宵辗转 ，耿耿难眠。下阕写家中爱侣对自己的思念。已 在思人却言人在思己，这就把思念之情更深化一 层心绪的写照，也是 所思之人——如花美眷此时心态的表露。“缃裙多忆敝 貂裘”一语不露痕迹地将描写的角度作了180度的转换 。 词人想象家中身着缃裙的爱妻，此刻也正在思念穿着貂 裘远在塞北飘泊的游子。这里，词人以“缃裙”、“貂 裘”指代男女抒情主人公，更显得富有一种含而不露的 诗意美。“官 河水静阑干暖，徒倚斜阳怨晚秋。”依然是词人想象中 的家乡爱妻对自己思念的画面，作者仿佛看到幽幽怨怨 的她倚着栏杆痴痴地凝望着官河静静的流水，“暖”表 明时当日中，栏杆犹被吹得暖融融的，而“徙倚斜阳怨 晚秋”则表明她凭栏望远的时间之长，她不断转徙着倚 栏的方位，直到斜阳落山，晚秋的寒气袭来，心中充满 无法排解的幽怨„„而这也是词人心境的外现。
翻译检测
• 1、迁扬州知府，发粟振饥不待报，作资政 书院以课士。 • 2、太医院判刘文泰者，故往来浚家以求迁 官，为恕所沮，衔恕甚。
《鹧鸪天》抒写词人在行旅途中对家乡美眷的 思念。上阕写行旅中的愁绪，感情凝重，意境 深远：“雁足无书古塞幽，一程烟草一程愁。 ”词人还未到目的地就盼望家中的书信，他仰 望长空的大雁，期望它们的足上带着亲人的书 简，然而这只能是一个空幻的奢望，苍茫幽远 的塞北风云，益发增添了他怀念家乡的忧思。 衰黄的枯草笼着黯淡的烟尘，他走一程愁一程 ，愁绪随着路程的辽远不断增加，正是行程日 以远，愁思日以增呵
人物形象鉴赏题如何规范作答？
答案一般有三部分构成： （1）概括形象特点； （2）分析形象的基本特征；
（3）指出形象的意义。
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提问方式
分析人物形象
• 一般提问：这首诗塑造了一个怎样的形象？ • 变式提问：请分析抒情主人公当时的心情。 •答题步骤：
1、人物特点+身份地位 （特点如：不慕权贵 、忧国 忧民、寄情山水等，身份如：英雄、游子、思妇、隐者等） 【总】
第十二周周测
王恕，字宗贯，三原人。正统十三年进士，授 大理左评事。迁扬州知府，发粟振饥不待报， 作资政书院以课士。天顺四年，以治行最，超 迁江西右布政使。成化元年，南阳、荆、襄流 民啸聚为乱，擢恕右副都御史抚治之。与尚书 白圭共平大盗刘通，复讨破其党石龙。严束所 部毋滥杀，流民复业。迁兵部尚书。考选官属， 严拒请托，同事者咸不悦。帝亦衔恕数直言， 遵命兼右副都御史巡抚南畿。所部水灾，奏免 秋粮六十余万石。周行振贷，全活二百余万口。
开头点出诗人的形象特点，后文结合全诗中的 文句进行分析，注意要围绕“诗中形象”这个 中心来写。最后点明了诗人写作的用意．
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诉衷情
陆游
当年万里觅封侯，匹马戍梁州。关河 梦断何处？尘暗旧貂裘。 胡未灭，鬓先秋，泪空流。此生谁料， 心在天山，身老沧洲。
注：沧洲，水边，古时隐者所居之地。陆游晚年 居于绍兴镜湖边的三山。
3、升迁；4、通“阻”，阻挡，阻止；5、怨恨；6、嘱 托，嘱咐；7、雕刻；8、刊行；9、买；10、（今）攻讦 （古）攻击或揭发别人的短处；11、（见后文）；12、 认为；13、指使；14、辩驳；15、主使；16、（jú）审 问，审讯；17、听从，采纳；18、去职；19、听任，听 凭；20、慰问；21、陈奏，陈述对朝廷事务的看法；褒 美嘉奖的诏书。
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读下面这首诗，然后回答问题。
玉阶怨
谢眺
夕殿下珠帘，流萤飞复息。 长夜缝罗衣，思君此何极。
［注释］玉阶怨:属乐府《相和歌辞· 楚调曲》, 从所存歌辞看,主要是写"宫怨"的。
谢眺的《玉阶怨》塑造了一个怎样的 形象？结合全诗简要分析。
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参考答案示例： 本诗刻画了一个( 思妇)形象．萤虫 飞回休息，说明( 夜已经很深了 )，主人 公借着缝制衣服来打发时光，表现 （ 对爱人的思念 ）． 诗人借（ 思妇 ）这样一个形象抒发 了自己内心的（ 苦闷 ）．