基于GIS的连锁便利店布局与选址研究

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i m j m ij , m 基于 GI S 的连锁便利店布局与选址研究
本论文受上海市教委重点学科《地理科学与城市环境》(J50402)资助
[摘 要] 网点的选址与布局是零售连锁企业经营管理战略决策中的重要内容之一，GI S 技术为网点选址提供了新的思 路和方法，能够为连锁企业扩张提供科学依据，具有现实意义。

本文介绍了 G I S 系统相关模型和原理，在 m apinfoGI S 平台下， 实现对上海各个区便利店和人口分布的耦合性计算。

最后，以卢湾区为例，用牛顿模型和Weiszfeld 算法，实现了对存在多竞 争对手情况下获取最大市场份额的新店选址，得到一些有意义的结论。

[关键词] 便利店 GIS 人口耦合性 Weiszfeld 算法
一、 原理和方法 便利店是一种既能替代以往传统食杂店
功能，又使用先进超市销售方式和经营管理 技术的连锁新型业态，在扩张期往往容易出 现三个不同步：一是开店速度增长与销售额 增长不同步；二是销售额增加与效益增加不 同步；三是店数增加、人员增加和人均销售 额、平均营业面积销售额增长不同步。

导致 这种状况出现的一个很重要的原因是：企业 没有进行合理的商圈分析，造成选址不当。

因此，有必要对连锁便利店空间布局进行分 析。

便利店地址一旦选定将会在很大程度上 影响零售企业未来的规划与发展。

由于传统 分析与研究方法的局限性, 促使现代商业的 发展迫切地需要新技术的支持以适应现代商 业经营方式的根本性转变。

G I S 技术的应用 为网点选址提供了新的思路和方法，弥补了 传统研究方法的不足，用 G I S 可视化的方法 直观地表达，为商业企业的科学决策提供了 科学、形象和直观的数据和信息。

便利店通常分布在社区、医院、学校、 进而我们考虑 Vorono i 多边形来划分商圈， Vorono i 多边形是由一组由连接二邻点直线 的垂直平分线组成的连续多边形组成。

对 于平面上分布的 n 个商业网点，任一网点 所属的多边形内的任意一点到该网点的距 离小于到其他网点的距离。

具有 Vorono i 多 边形结构的商圈的自然解释是每一个零售 网点都卖同样的产品 ，同时各个方向出行 都不受限制，不存在物理、心理上障碍，于
是顾客选择距离最近的网点。

Vorono i 适合 于研究同一规模下的连锁商店的商圈。

文 献 3 将其用于商业配送服务的商圈划分中。

文献 4 实现了基于莱利引力的加权 Voronoi 商圈划分。

如图 1 所示，上海内环内某连 锁便利店企业网点的 Vorono i 商圈。

一致性指数。

原理：
式中，R 为一致性指数，X i 为各街道人 口，Y i 为相应街道内连锁超市个数 、
为行政区内总人口和某一规模等级连锁 超市总个数，在这里，Rxy 越接近于 100，说 明连锁超市与人口分布的结合程度越 好；
接近于 0 ，说明连锁企业集中分布于某几个
街道，与人口分布的格局极不一致。

针对上面分析结果， 要在某一个区域 内新增便利店点 ，可继续深入分析便利店 和居民点关系，这涉及到在己经存在多个 竞争性设施的市场空间中，有多个需求点， 现在需要布局多个新增设施，因此我们引 入了竞争型连锁网点选址的模型 。

采用了 经典的牛顿模型和 Weiszfeld 启发式算法。

假设：需求 点（即居民点） 的数量为 n ，需求点的需求量为 W ，i=1,2,⋯ ,n ，需 求点的坐标（a ,b ）,i=1,2,⋯ ,n ，新增便利
i i
商务楼宇、交通交叉口、车站等区域，有人 店的数量为 p ，新增便利店的坐标为（x 将各种便利店的商圈类型分为休闲娱乐区商 圈、居民区商圈、商业区商圈、医院区商圈、 商务区商圈及交通干道区商圈等类型。

商圈 覆盖 50 0 米左右范围，满足顾客简单购物和 应急购物之需，一般具有 24 小时营业、全年 无休、日用商品百货齐全、自选式购物、单
图 1 上海内环内某便利店企业的
VORONO I 商圈划分
空间中两个地理事物分布的一致性
（耦合性） 检验是地理信息系统空间分析 的常用方面，应用较多的是人口与行政区
y ），m=1,2,3,..., p ，已有的便利店数量 为 k ，已经存在便利店的吸引力为 E ，j=1， 2,3,...,k ，新增便利店吸引力为 A ，m ＝ 1，2，3，⋯ p 居民点与便利店的距离为 d , i=l,..,n ；j=1,2,3,...,k ，需求点与新增设 施的距离为 di （x ,y ）i=l,..,n ；m=1,2, m m
体规模小的特点。

上海到 2003 年年底，全市 域面积的一致性分析 ，下式为人口集中指 3,...,p ；设便利店吸引力一致，则 E =A 。

j m
便利店数已经达到 3500 家，平均 380 0 人就 拥有一家店。

在竞争激烈的初期，有些地段 的便利店出现了门对门、户挨户的高密度分 布现状，而便利店的特性要求其与人口布局 相耦合，才能真正起到便利的作用。

对于同规模吸引力差不多的竞争性便 利店画商圈，最简单是做 500 米缓冲区，因 为城区功能差异 、人口分布不平衡 、道路 等级和疏密、走向不一 ，超市网点彼此相 距不一，处于不均衡配置状态。

每个超市 网点商圈的形态呈多边形比圆形更合理，
数的计算公 式：
其中，Pi ，S i 分别为各地区人口与面积，
分别为总人口和总面积。

当人口
均匀分布时，相同比例的人口分布于相同 比例的土地面积上。

△ P 趋于 0 时，说明人 口与土地面积的分布是耦合的。

相反，当 △ P 趋于 1 时，人口集中分布于某个区域。

参考该思路，构建连锁超市与人口分布的
牛顿重力模型即认为设施与需求点之
间的相互作用力与设施的吸引力成正比，
与设施到需求点的距离的平方成反比。

由 此，我们可以得到新增的第 m 个便利店所 吸引的市场份额为 T ：
在新增 P 个便利店之后，所吸引的总的 市场份额 为 T ，设没有被新增便利店吸引
的市场份额为 F ，则
《商场现代化》2008 年 6 月（上旬刊）总第 541 期
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其中关于已存在的设施为常数，因此
令
,
则：
要求T最大值，即求F 最小值。

Weiszfeld
（1936 ）曾提出解决多个竞争设施中新增
网点选址问题的算法，即令目标函数F 的
一阶偏导数为零，导出网点选址的循环计
算优化解。

可得到选址优化模型坐标值：
当前后两次的x,y 值的变化在误差容
许的范围内时，迭代结束。

我们采用Weiszfeld 迭代来解决多设施
竞争问题，其算法具体步骤如下：
⑴随机生成P 个新增设施的位置；
⑵对新增设施中的一个设施采用
Weiszfeld 迭代，求解其最佳位置，其它新增
设施的位置保持不变；
⑶当所有的P 个新增设施都经过一次
迭代之后，计算所有新增设施的位置的变
化，如果变化大于预先给定的值，转回步
骤(2); 直到小于设定值，才停止计算。

经
过模型运算得到的新增便利店位置，
是在竞争环境下获取最大市场份额的选址。

二、计算过程和结果
数据：2002 年分布于上海中心城区外
环线以内便利店数据，不同企业的连锁店
共800 多个。

人口分布数据来源于2000 年
第五次人口普查，居民点数据，我们使用
的是街道和区一级的空间统计单元，以及
这两级的空间行政界限，通过街道数据来
考察各区的便利店和人口分布耦合性。

我们先考察上海市外环内便利店和人
口耦合性，耦合性指数为 80.96 ％外环以
内的居民点数据共3955 个，便利店500M
商圈覆盖的居民点数为2307，便利店所提
供服务的覆盖率为58.3% 。

西北和东南部
需增加便利店覆盖。

图 2 外环内便利店商圈服务居民点状况
接着考察上海市外环内各区便利店和
人口耦合性。

方法步骤：
1. 将便利店的地址定位在地图上，打
开街道和各区行政图，图层叠加分析，得
到每个街道范围的便利店个数和行政区内
总的便利店个数，并写入数据表中。

2.在mapbasic 中，编程实现运算，得到
各行政区的耦合性指数。

3. 进行专题地图表现。

表外环内各行政区便利店和人口分布
图 3 外环内各街道便利店和人口分布
图 4 上海市外环内各区便利店和人口
耦合性指数
由结果可以看出，杨浦区和卢湾区的
超市分布耦合性最好，浦东区和静安区比
较差（使用的人口数据是居住人口）。

这仅
从人口和超市分布图上是看不出来的，而
通过简单易懂的模型结合，就可以在GIS 中
实现并可视化。

接着，我们以卢湾区为例，探讨多设
施区位选址模型的应用，卢湾区现有79 个
居民点数据，17 个便利店，按照500 米半
径商圈，大概还需布局2 个便利店，如图
3 - 5 所示。

按照前面阐述的牛顿模型和
Weiszfeld 算法，假设便利店吸引力一致，即
取E i=A m ，每个居民点人口不同，产生不
同需求权重W i，按牛顿模型，采用了
Weiszfeld 迭代来完成求解。

在Vb+AO 中编
程实现，两个新增点分别经过15 次和 7 次
迭代，从中选取市场份额最大的位置为设
施的最优位置的坐标值，系统确定精度为
10-5 ，再增加精度对最优位置影响不大。

结
果如图 3-6 所示。

图 5 卢湾区便利店商圈分布
图 6 卢湾区新增便利店选址结果
三、小结对于同规模吸引力差不多的
的竞争性
便利店，可用Voronoi 多边形划分商圈，在
考察人口分布的耦合性基础上，用运筹学
模型考虑居民点和多竞争对手的新店选
址，使便利店的发展更加科学化。

当然，便
利店发展不仅要注重门店的合理扩展，也
要把握所在区域特点和目标客户群需求，
个性化经营，挖掘便利店业态本身的优
势，提高效益。

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