Matlab技术在电磁场分析中的应用
应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验
第39卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 39 No.9 2019年 9月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2019文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验凌滨，郭也，刘文川（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014Application of MATLAB to design electromagnetic field andelectromagnetic wave simulation experimentLING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的限制，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿收稿日期：2019-04-10基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]．理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到220022200200E E tH H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶îu vu v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到22000022(()E H H Ex t t x x tm m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H Hx te m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．由波动方程 220022220022E E x tH H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r（4）m (,)cos()x y E H z t e t z w b h=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的传播特性有所不同[8-10]．电场E 、磁场H 瞬时值形式m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r（6） m (,)e cos()z x y cEH z t e t z a w b j h -=--r r （7）在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h分别为a = （8）b = （9）54 高 师 理 科 学 刊 第39卷1arctg 2e j c c s weh h === （10）通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，，；（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，，．沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e zx E z e E g -=r r （11）1im i 1()e z y cEH z e g h -=r r （12）媒质1中的反射波1r rm ()e z x E z e E g -=r r（13） 1rm r 1()e z y cEH z e g h -=r r （14）媒质1中的合成波11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c cE E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r（16）其中传播常数1g 和波阻抗1c h为11211)j j s g we =- （17）11211c j s h we -==- （18） 媒质2中的透射波第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 5522tm t tm t 2()e ,()e zz x y cE E z e E H z e g g h --==r r r r （19）其中：传播常数2g 和波阻抗2c h为12222)j j s g we =- （20）12222c j s h we -=- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．3 结束语本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：[1] 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 刘亮元，贺达江．电磁场与电磁波仿真实验教学[J]．实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32[3] 王明军．MATLAB 在电磁场与电磁波课程教学中的应用[J]．咸阳师范学院学报，2009，24（2）：89-91 [4] 郭瑜，虞致国．电磁场与电磁波仿真实验教学研究[J]．无锡职业技术学院学报，2018，17（2）：28-31[5] 杨明珊，谭凤杰，李志中，等．电磁场与电磁波实验仿真系统[J]．郑州大学学报：理学版， 2013，45（2）：64-67 [6] 乔世坤．Matlab 在通信课程中的仿真应用[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2017 [7] 马冰然．电磁场与微波技术[M]．广州：华南理工大学出版社，1999[8] William Hayt，John Buck．Engineering Electromagnetics[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2011[9] 万棣，范懿．电磁场与电磁波虚拟仿真系统的设计与开发[J]．电气电子教学，2017，39（4）：141-144[10]邓红涛，刘巧，田敏．利用仿真软件优化电磁场与电磁波教学[J]．电脑知识与技术，2014，10（4）：792-794。
同轴线的电磁场分布matlab
同轴线的电磁场分布matlab【同轴线的电磁场分布matlab】引言：电磁场是物质周围的一种物理场，其分布模式对于电磁学的研究具有重要意义。
同轴线是一种常见的电磁场分布形式，在通信、电力传输以及电子器件设计等领域有着广泛的应用。
本文将利用Matlab来研究同轴线的电磁场分布，并详细介绍如何在Matlab中实现。
第一部分：同轴线的基本概念同轴线是由两个同轴的导体构成的传输线，内导体为实心导体，外导体为环形导体。
同轴线一般由电源、负载、电源线和信号线等部分组成。
在同轴线中，电流由内导体向外传输，而信号则从外导体向内传输。
同轴线具有抗干扰能力强，传输损耗低等优点，因此被广泛应用于实际工程中。
第二部分：同轴线的电磁场分布模式为了了解同轴线中的电磁场分布，我们需要研究同轴线中的电场分布和磁场分布两个方面。
同轴线中的电场和磁场分布模式与线电荷和面电流分布有关。
2.1 电场的分布模式同轴线中的电场分布模式是由内导体和外导体之间的电势差决定的。
在同轴线的电场分布中，内导体处的电势为V0，外导体处的电势为0。
电场强度的分布遵循库仑定律，即电场强度E与距离r成反比，与电荷量Q成正比。
在Matlab中，可利用电势分布关系来求解电场强度的分布。
2.2 磁场的分布模式同轴线中的磁场分布模式是由电流在导体内部产生的磁场和外部产生的磁场相互叠加得到的。
利用安培环路定理和毕奥-萨法尔定律，可以计算出同轴线中的磁场分布。
在Matlab中，可以通过编写磁场分布的计算程序来求解磁场强度的分布。
第三部分：利用Matlab实现同轴线的电磁场分布在Matlab中，可以利用PDE工具箱或者编写自定义函数来实现同轴线的电磁场分布的计算与可视化。
3.1 利用PDE工具箱Matlab中的PDE工具箱提供了一系列用于求解偏微分方程的函数和工具。
可以通过定义相关的偏微分方程和边界条件，利用PDE工具箱来求解同轴线的电场和磁场分布。
具体步骤如下：步骤1：导入PDE工具箱在Matlab命令窗口中输入`pdeTool`来导入PDE工具箱。
电磁场有限元Matlab解法
nel=n1;
%总网格数
%******************定义各个单元的常量和矩阵************************ K=zeros(ndm,ndm); %定义 K 矩阵 Ke=zeros(3,3); %单元 Ke 矩阵 s=0.5/(Jmax*Jmax); %单元面积 b=zeros(ndm,1); %b 矩阵 be=1:3; %单元 be 矩阵 eps=1:nel; rho=1:nel; %定义 ε 和 ρ 数组 for n=1:2*Jmax*Imax %定义上下两部分的 ε 和 ρ 值，,两部分的 ε 分别 为 9 和 1，ρ 都为 0 eps(n)=eps1; rho(n)=rho1; end for n=2*Jmax*Imax+1:nel eps(n)=eps2; rho(n)=rho2; end %****************计算系统的[K][b]矩阵************************* for n=1:nel for i=1:3 n1=NE(1,n); n2=NE(2,n); n3=NE(3,n); %给每个单元的点进行编号 bn(1)=Y(n2) - Y(n3); bn(2)=Y(n3) - Y(n1); bn(3)=Y(n1) - Y(n2); cn(1)=X(n3) - X(n2); cn(2)=X(n1) - X(n3); cn(3)=X(n2) - X(n1); for j=1:3 Ke(i,j)=eps(n)*(bn(i)*bn(j)+cn(i)*cn(j))/(4*s); be(i)=s*rho(n)/3; %计算每个单元的 Ke 和 be 矩阵 end end for i=1:3 for j=1:3 K(NE(i,n),NE(j,n))=K(NE(i,n),NE(j,n))+Ke(i,j); b(NE(i,n))=b(NE(i,n))+be(i); %把 Ke 和 be 分别相加求总矩阵 end end end
电磁场数值解法-matlab实现矩量法求解Hallen方程
matlab 实现矩量法求解Hallen 方程一、条件和计算目标已知：对称振子天线长为L ，半径为a ，且天线长度与波长的关系为λ5.0=L ,λ<<<<a L a ,,设1=λ，半径a=0.0000001,因此波数为πλπ2/2==k 。
目标:用Hallen 方程算出半波振子、全波振子以及不同λ/L 值的对应参数值。
求：（1）电流分布（2）E 面方向图 （二维），H 面方向图（二维），半波振子空间方向性图（三维）二、对称振子放置图图1 半波振子的电流分布半波振子天线平行于z 轴放置，在x 轴和y 轴上的分量都为零，坐标选取方式有两种形式，一般选取图1的空间放置方式。
图1给出了天线的电流分布情况，由图可知，当天线很细时，电流分布近似正弦分布。
三、Hallen 方程的解题思路()()()()210''''12,cos sin sin 'z z i z z z z i z k z G z z dz c kz c kz E k z z dz j ωμ'++=-⎰⎰对于中心馈电的偶极子，Hallen 方程为()22'1222('),'cos sin sin ,2LL i L L V i z G z z dz c kz c kz k z z j η+--++=<<+⎰ 脉冲函数展开和点选配，得到 ()1121,''cos sin sin ,1,2,,2n n N z i n m m m m z n V I G z z dz c kz c kz k z m N j η+''=++==⋅⋅⋅∑⎰上式可以写成1122,1,2,,N n mn m m m n I p c q c s t m N -=++==⋅⋅⋅∑ 矩阵形式为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----N N N N N N N N N N N t t t t c c I I I s q p p p s q p p p s q p p p 121211321,322,21,223221,11,11312,,,,,,,,,,,,, 四、结果图与程序MATLAB 程序:clc;clear allclf;tic; %计时lambda=1;N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径ii=1;for h=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率 ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;for n=2:Nz(n)=z(n-1)+len;endfor m=1:Nfor n=1:Nif (m==n)p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi;elser(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2);p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n));endendendfor m=1:Nq(m)=cos(k*z(m));s(m)=sin(k*z(m));t(m)=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata);endpp=p(N+1:N^2-N);pp=reshape(pp,N,N-2);mat=[pp,q',s'];%构造矩阵I=mat\t';II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流Current=abs(II);x=linspace(-L/2,L/2,N);figure(1);string=['b','g','r','y','c','k','m','r'];string1=['ko','bo','yo','co','mo','ro','go','bo'];plot(x,Current,string(ii),'linewidth',1.3);xlabel('L/\lambda'),ylabel('电流分布');grid onhold on%legend('L=0.1\lambda','L=0.2\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambda','L=0. 6\lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda')legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1 \lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda')Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1vtheta=linspace(0,2*pi,360);for m=1:360for n=1:NF1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180))*len*sin(m*pi/180);endendF2=-sum(F1');F=F2/max(F2);%%%归一化figure(2);polar(theta,abs(F),string(ii));title('E面归一化方向图')view(90,-90)%legend('L=h\lambda','L=0.3\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambda','L=0.6\ lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda')legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1 \lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda')hold onfigure(3)kk=1;for phi=0:pi/180:2*pifor n=1:NFF(n)=II(n)*len*exp(i*k*len*n*cos(pi/2))*sin(pi/2);end;FFF(kk)=sum(FF);kk=kk+1;end;phi=0:pi/180:2*pi;polar(phi,FFF/max(abs(FFF)),string(ii));title('不同L/\lambda H-planepattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90');legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','L=1.1 \lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda')hold onfigure(4)polar(phi,FFF/max((FFF)),string(ii));title(‘归一化H-planepattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90');hold onfigure(5)mm=1;for theta=0:0.01*pi:pi;for n=1:NE(1,n)=2*pi*c*u0*len/(4*pi*1)*(exp(-i*k*1)*exp(i*k*len*n*cos(theta))*sin(theta));endEE=E*II;G(mm)=(4*pi*1^2)/ata/abs(II((N-1)/2+1))^2/(-real(Zmn))*abs(EE)^2;mm=mm+1;endendtoc。
MATLAB在电磁场与电磁波课程内矢量分析教学中的应用
MATLAB在电磁场与电磁波课程内矢量分析教学中的应用支飞虎（桂林航天工业学院电子信息与自动化学院，广西桂林541004）鉴于电磁场与电磁波课程需要用到高等数学和普通物理学知识，现在电磁场与电磁波课程的大多数教材将矢量分析作为第一章内容来编写，为后期学习打好基础。
在矢量分析教学过程中，坐标系是较为抽象的内容，其中直角坐标系较好理解，圆柱坐标系和球坐标系相对较难理解。
本文利用MATLAB对圆柱坐标系的坐标单位矢量进行绘图，达到可视化教学的效果。
一、坐标单位矢量变换圆柱坐标系内一个比较抽象的概念是坐标单位矢量，该组矢量的大小均为1，方向较难具体描述。
现设圆柱坐标系3个坐标变量为ρ、φ和z ，对应的3个坐标单位矢量分别为e ⭢ρ、e ⭢φ和e ⭢z ，其中e ⭢z 为常矢量，即大小和方向都不变，与直角坐标系中的e ⭢z 一样，容易理解；而e ⭢ρ和e ⭢φ都不是常矢量，它们的大小都不变，方向会随着坐标点的不同而不同。
为更好地理解e ⭢ρ和e ⭢φ，可将圆柱坐标系与直角坐标系建立联系。
设直角坐标系3个坐标变量为x 、y 和z ，对应的3个坐标单位矢量分别为e ⭢x 、e ⭢y 和e ⭢z ，可从电磁场与电磁波教材中找出圆柱坐标系坐标变量与直角坐标系坐标变量之间的变换关系[１]为ρ=x 2+y 2√，x=ρcos φ，y=ρsin φ圆柱坐标系坐标单位矢量与直角坐标系坐标单位矢量之间的变换关系为e ⭢ρ=e ⭢x cos φ+e ⭢y sin φ，e ⭢φ=-e ⭢x sin φ+e ⭢y cos φ根据以上公式容易推导出e ⭢ρ=e ⭢x x x 2+y 2 √+e ⭢y y x 2+y 2 √，e ⭢φ=-e ⭢x y x 2+y 2 √+e ⭢y x x 2+y2 √二、MATLAB 绘图利用MATLAB的绘图功能，可将e ⭢ρ和e ⭢φ更加形象的展现出来，绘制e ⭢ρ的程序如下[２]：syms x y z；[x，y，z]=meshgrid （-2∶.2∶2，-2∶.2∶2，-2∶.2∶2）；Ex=x./sqrt （x.^2+y.^2）；Ey=y./sqrt （x.^2+y.^2）；Ez=zeros （size （Ex））；quiver3（x，y，z，Ex，Ey，Ez）绘制结果如图1所示。
MATLAB实验电磁实验仿真
实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。
按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。
点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。
通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。
二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。
考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。
根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。
每一个C 值对应一根电力线。
电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。
(完整版)第12章MATLAB在电磁场与电磁波中的应用[MATLAB大学教程][肖汉光,邹雪,宋涛]
![(完整版)第12章MATLAB在电磁场与电磁波中的应用[MATLAB大学教程][肖汉光,邹雪,宋涛]](https://img.taocdn.com/s3/m/f02147aab52acfc788ebc994.png)
12.2 电磁场的计算与仿真
【例12.9】电偶极子的电场计算和仿真示例。仿真结果如下：
电偶极子的(a)电位分布和(b)电场强度分布
电场强度矢量分布和等电位线
12.2 电磁场的计算与仿真
12.2.2 恒定磁场的计算与仿真
1、小电流圆环产生的恒定磁场的计算
【例12.10】小电流圆环模型的磁场分布仿真。
shading interp; lighting phong; material shiny figure surf(X,Y,AE) xlabel('x轴'); ylabel('y轴'); zlabel('电场强度');box on;axis tight set(gcf,'color','w') light('Position',[min(min(X)),max (max(Y)),max(max(AE))]); shading interp;lighting phong; material shiny
12.1 矢量分析
【例12.1】求矢量 A 2ex 2ey , B ex ey 和 C 4ez 的标积和矢积。
代码如下： A=[2 -2 0]; B=[1 -1 0]; C=[0 0 4]; AB_dot=dot(A,B) AB_dot2=sum(A.*B) AC_dot=dot(A,C) AB_cross=cross(A,B) AC_cross=cross(A,C)
绪论 第1章 MATLAB概述及系统环境 第2章 MATLAB矩阵及其运算 第3章 MATLAB数据可视化 第4章 MATLAB程序设计 第5章 MATLAB数值计算 第6章 MATLAB符号运算 第7章 MATLAB GUI设计 第8章 MATLAB Simulink仿真 第9章 MATLAB在电路仿真中的应用 第10章 MATLAB在数字信号处理中的应用 第11章 MATLAB在数字图像处理中的应用 第12章 MATLAB在电磁场与电磁波中的应用
matlab电磁场仿真作业
matlab电磁场仿真作业一、介绍本文将介绍matlab电磁场仿真作业的相关知识和技巧。
电磁场仿真是指利用计算机模拟电磁场的分布和变化规律，以实现对电磁场问题的分析和解决。
matlab是一种强大的数学软件，可以用于各种科学计算、数据分析和图形处理等工作。
在电磁场仿真中，matlab具有良好的适用性和灵活性，可以方便地进行数据处理、可视化和模拟等操作。
二、基本概念1. 电磁场电磁场是指由带电粒子或导体所产生的物理现象，包括静电场、磁场和电磁波等。
在空间中，任何带有电荷或运动电荷的物体都会产生相应的电磁场。
2. 仿真仿真是指利用计算机模拟某个系统或过程的行为方式和结果。
在电磁场仿真中，可以通过建立数学模型来描述物理系统，并利用计算机进行计算和可视化。
3. 离散化离散化是指将连续变量转换为离散变量的过程。
在matlab中进行离散化操作可以将连续的电磁场分布转换为离散的数据点，以便进行计算和可视化。
三、matlab电磁场仿真的步骤1. 建立模型在进行电磁场仿真前，需要建立合适的模型来描述物理系统。
模型应该包括几何形状、物理特性和边界条件等信息。
可以使用matlab中的几何建模工具来创建三维模型，并定义相应的物理参数。
2. 离散化将连续的电磁场分布离散化为数据点。
可以使用matlab中的网格生成工具来生成离散化网格，并对网格进行调整以满足精度和计算效率要求。
3. 求解方程根据物理特性和边界条件，建立相应的方程组并求解。
常用的求解方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等。
在matlab中，可以利用数值计算工具箱提供的函数来求解方程组。
4. 可视化将结果可视化以便于分析和展示。
可以使用matlab中强大的图形处理工具来生成二维或三维图像，并添加必要的标注和注释。
四、实例演示以下是一个简单的电磁场仿真实例，演示了如何在matlab中进行电磁场仿真。
1. 建立模型假设有一个长方体导体，其底面和侧面都被接地，导体顶部施加了一个电势差为V的电源。
Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播
Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播1. 引言电磁场模拟和电磁波传播在现代科学和工程中起着至关重要的作用。
借助计算机仿真和数值模拟工具，我们可以预测和分析电磁场中的各种现象，包括场强分布、能量传输、辐射特性等。
Matlab作为一种功能强大的数值计算软件，为电磁场模拟和电磁波传播提供了便捷而高效的工具。
本文将围绕Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播展开深入探讨。
2. 电磁场模拟方法在电磁场模拟中，最常用的方法之一就是有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）。
Matlab中提供了丰富的有限元分析工具箱，如Partial Differential Equation Toolbox和RF Toolbox等。
利用这些工具箱，我们可以建立各种复杂的电磁场模型，并进行精确的分析和计算。
FEA方法相对于其他方法具有较高的准确性和灵活性，能够适应不同场景中的电磁问题。
除了有限元分析，Matlab还支持其他一些电磁场模拟方法，如有限差分法（Finite Difference Method，简称FDM）、时域有限差分法（Finite Difference Time Domain，简称FDTD）和边界元法（Boundary Element Method，简称BEM）。
这些方法在不同场景和应用中有着各自的优势，可以根据具体情况选择使用。
3. 电磁波传播特性的模拟与分析电磁波传播是电磁场模拟中一个重要的研究方向。
Matlab提供了用于电磁波传播分析的各种工具函数和库，我们可以利用这些工具函数和库模拟电磁波在不同环境中的传播特性。
在电磁波传播分析中，波束传播（Beam Propagation）是常用的方法之一。
Matlab中的光纤传输工具箱（Optical Fiber Toolbox）提供了一系列用于光波束传播分析的函数和类，可以模拟光波在光纤中的传播特性，并分析波束的衍射、色散等效应。
此外，Matlab还提供了用于天线设计和分析的工具箱，如Antenna Toolbox。
Matlab在电磁场仿真中的应用指南
Matlab在电磁场仿真中的应用指南引言：随着科技的不断进步，电磁场仿真逐渐成为理解和设计电磁系统的重要工具。
然而，对于初学者来说，电磁场仿真可能会显得有些困难。
幸运的是，Matlab提供了强大的仿真工具箱，可以简化这一过程并提供准确的结果。
本文将深入探讨Matlab在电磁场仿真中的应用，并提供一些实用的指南。
1. 电磁场建模在进行电磁场仿真前，需要对电磁场进行建模。
建模的目的是确定物理模型和相关参数，以便计算和分析电磁现象。
Matlab提供了各种建模工具，如有限元法、边界元法和有限差分法等。
根据不同的情况，选择适合的建模方法非常重要。
2. 材料属性的处理在电磁场仿真中，物体的材料属性对电磁现象起着重要作用。
Matlab提供了各种处理材料属性的函数和工具箱。
例如，可以使用Matlab的材料库来获取不同材料的电磁参数。
此外，Matlab还提供了处理非均匀材料和各向异性材料的功能。
正确理解和使用这些函数和工具箱可以提高仿真的准确性和效率。
3. 边界条件的设定在电磁场仿真中，边界条件的设定对结果的准确性至关重要。
Matlab提供了多种处理边界条件的方法。
例如，可以使用无限远场边界条件来模拟开放区域，或者使用周期性边界条件来模拟周期性结构。
Matlab还支持自定义边界条件，使用户能够根据实际需求进行设置。
4. 电磁场分析在电磁场仿真中，对电磁场进行分析是重要的一步。
Matlab提供了多种电磁场分析的函数和工具箱。
例如，可以使用电场和磁场分布函数来可视化电磁场的分布情况。
此外，还可以使用功率流密度函数来分析电磁场中的能量传输情况。
通过深入理解这些函数和工具箱，可以获得更详细的电磁场分析结果。
5. 结果验证与优化在进行电磁场仿真后，需要对结果进行验证和优化。
Matlab提供了多种验证结果的方法。
例如，可以与已知的解析解进行比较，或者与实验数据进行对比。
通过检验仿真结果的准确性，可以确保模型的可信度。
此外，Matlab还提供了多个优化函数和工具箱，可以用于对电磁系统进行优化，以达到更好的设计效果。
Matlab在电磁场与电磁波实验教学中的应用
第29卷第1期 2010年1月实验室研究与探索R ESEARCH AND EXPLORATI ON I N L ABORAT OR YVol .29No .1 Jan .2010 Matlab 在电磁场与电磁波实验教学中的应用宗卫华1, 曲晓云2, 王 英1, 于海生1(1.青岛大学自动化工程学院,山东青岛266071;2.中国航天科技集团公司五院513所,山东烟台264000)摘 要:在电磁场与电磁波实验教学中,应用Matlab 编程对电磁场分布公式进行计算和绘图,可以简化计算,直观地演示公式。
利用Matlab 编写的程序可以绘制三维矢量的静态和动态分布图,给出了均匀平面波、矩形波导的传输模和截止模、电流元的电场和磁场的分布图。
关键词:电磁场与电磁波;Matlab;矢量图中图分类号:O 441.3 文献标识码:A 文章编号:1006-7167(2010)01-0053-03App li ca ti o n of Ma tl ab i n the Expe ri m enta l Teachi ng ofEl ectr om agne ti c Fi e l ds and W ave sZONG W ei 2hua 1, QU X iao 2yun 2, WAN G Ying 1, Y U Ha i 2sheng1(1.School of Automa tion Enginee ring,Q ingdao University,Q ingdao 266071,China;2.513I nstitute,Fifth A cade m y of C ASC,Yantai 264000,China )Abstrac t:Ma tlab wa s used in the experi m ental teaching of electr om agnetic (EM )fields and waves t o ca lcula te and p l ot EM fields .It can compute and visualize complicated f or mula tions with Ma tlab.Seve r a l pr ogr am s we r e written t o p l ot static and dynam ic vect ors in 3D space .The field distribution figures of unifor m plane waves,pr opagati on and evanes 2cent mode s in rec tangular waveguide,and radia ti on fields of curr ent ele m ent were p resented .Key wor ds:electr omagne tic fields and waves;Ma tlab;vec t or plot收稿日期:2009-04-14基金项目教育部质量工程项目(2)作者简介宗卫华(5),女,山东蓬莱人,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向电磁场理论与数值计算,微波铁氧体器件理论,天线工程。
电磁场大作业一基于MATLAB描绘双静电荷电场线与等势线分布
电磁场与电磁波大作业学院班级姓名学号真空中随意两点电荷电场线与等势线散布研究一、研究内容（一）研究思路静电场是指相关于察看者静止的电荷产生的电场。
静电场的基本定律是库伦定律。
本文从库伦定律和叠加原理出发，运用矢量剖析的方法，议论真空中随意两个点电荷间的电场线以及等势线的散布。
电场强度、电势是描绘静电场属性的重要物理量，利用等势面和电场线能够很好的描绘静电场。
可是电势散布是复杂抽象的，本文利用 Matlab 强盛的数学运算以及绘图功能，利用计算机编程绘制不一样电荷量比以及不一样距离的双静电荷系统的等势面以及电场线散布，将抽象的电场具象化，以便更好的研究静电场。
（二）理论基础依据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作使劲与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作使劲的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力vF 知足：uvk Q1Q2 ?F R 2Ruv由电场强度 E 的定义可知：uvk Q ?E R 2 R关于点电荷，依据场论基础中的定义，有势场 E 的势函数为：U 而kQ RuvE U在 Matlab 中，由以上公式算出各点的电势 U，电场强度 E 后，能够用Matlab自带的库函数绘出相应电荷的电场散布状况。
等势线就是以电荷为中心的圆，用Matlab画等势线更为简单。
静电力常量为k 9* e9，电量可取为 q 1* e 19；最大的等势线的半径应当比射线的半径小一点，。
其电势为u0 kq。
各点的0 r0坐标可用向量表示： x=linspace(r0 , r0 ,100)，在直角坐标系中可形成网格坐标：[X,Y] = meshgrid(x)。
各点到原点的距离为： r =X .^ 2+Y.^ 2，在 Matlab中进行乘方运算时，乘方号前方要加点，表示对变量中的元素进行乘方计算。
各点的电势为u0kq；相同地，在进行除法运算时，除号前方也要加点，相同表示对变量中r0的元素进行除法运算。
基于Matlab的电机电磁场有限元分析
＝ × ， × × ） ． （ Ａ ｆ 、 Ａ＝， ２ ）
由于分 析二 维 空 间 ， 假 设 电流 的流 向和 ｚ 则 轴 是 平行 的 ， 因此 只有 Ａ的 ｚ 分量存 在 ， ： 轴 即
Ａ ＝ （ Ｏ
，
０ Ａ ， Ｊ＝ （ ０ ＿ ，） Ｏ， ，） ，
ｒ
Ｖ ×Ｈ ＝ Ｊ
｛ Ｂ＝０ 【 Ｖ×
Ｂ ： Ｈ
（） Ｉ
其 中 为磁 通密度 ， 日为 磁场 强 度 ，， 电流 密 度 ， ．为 为 材料 的磁导 率 。因为 Ｖ ×Ｂ ＝０， 因此 有 矢量
磁位 Ａ：
１ 偏微分方程工具箱简介
偏微 分方 程工具 箱 提供 了 图形 用户界 面 的解法 工具 ， 此优 点使 偏微 分 方 程 工具 箱 在 实 际 中得 到 了
Ｖ・ Ｖ） Ｊ ｆ Ａ＝ Ｉ
、 ，
（ ４ ）
这里 Ｊ＝． ．）。 ， ， （ ，
对于 二维 的情 况 ， 磁场 强度 日和 磁通 密 度 分
别用下式计算 ：
２ Ｍ ｔｂ ａ ａ 有限 元方法论述 ｌ
电机 电磁 场涉及 到 静磁学 ， 这种 磁场 变化 率较 小， 服从 麦克斯 韦方 程组 ：
用户界面（ Ｕ ） Ｇ Ｉ 的分析工具 ， 而使 ＭＡ Ｌ Ｂ具体应用到有 限元分析 中， 从 ＴＡ 并证明 ＭＡ Ｌ Ｂ是有限元分析 的一种理想软件 。 ＴＡ
关键词 ＭＡ Ｌ Ｂ 有 限元 电磁场 ＴＡ
中图法分类号
Ｔ３ １７ Ｐ９ ．５
文献标识码
Ａ
／
Ｍａａ ｌ ｆｂ中 自带 了有 限元 的工具 ——偏 微 分方程 工 具 箱 （ Ｐｒａ ＤｆｒｎｉｌＥ ｕｔｎ Ｔ Ｏ Ｂ Ｘ） ａｔｌ ｉｅｅｔ ｑ ａｏ Ｏ Ｌ Ｏ 。 ｉ ａ ｉ 对 于有 限元 的求 解 ， 单 的有 限元 分 析 只要 用 图形 简 用户界 面 （ Ｕ ） 可 以分 析 出来 ， 杂 的场 的计 算 Ｇ Ｉ就 复 必 须使 用脚 本程 序编程 ¨。
matlab电磁场
matlab电磁场
Matlab是一种强大的数学软件，可以用来模拟电磁场的分布。
使用Matlab模拟电磁场分布时，需要使用相关的工具箱来进行计算和绘图。
下面将介绍如何使用Matlab模拟电磁场分布。
1. 安装Matlab及相关工具箱
首先需要在计算机上安装Matlab软件，并安装相应的工具箱。
其中，电磁场分布模拟需要使用的工具箱包括电磁场仿真工具箱、数值方法
工具箱和曲面拟合工具箱等。
2. 建立电磁场模型
在Matlab中建立电磁场模型时，需要先定义所要模拟的物理场问题。
例如，可以定义三维空间内的坐标系、电荷分布、电流分布等。
通过
输入这些参数，可以建立电磁场的数学模型。
3. 进行电磁场仿真计算
在建立好电磁场模型后，就可以进行仿真计算了。
Matlab提供了快速、高精度的数值方法工具箱，可以用来计算电场、磁场、电流密度等参
数的分布情况。
在进行仿真计算时，可以通过调整不同的参数，来得
到不同的电磁场分布结果。
4. 绘制电磁场分布图
在得到电磁场仿真计算结果后，还需要将其以图形化的方式展示出来。
Matlab中提供了丰富的绘图函数，可以将电磁场的分布情况绘制成三维图形或二维图形，并对其进行动画效果展示。
综上所述，使用Matlab来模拟电磁场分布可以帮助分析电磁场的分
布情况，为电磁场应用领域提供有力的支持。
电磁场相关的matlab程序
一、概述电磁场是物理学中一个重要的研究领域，对于电磁场的研究不仅在理论方面有重要意义，也在工程应用中起着关键作用。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，可以被广泛应用于电磁场的数值模拟和分析。
本文将介绍与电磁场相关的MATLAB程序的编写和应用，希望能够对相关领域的研究者和工程师有所帮助。
二、电场计算程序1. 电场的数值计算是电磁场研究的重要内容之一。
在MATLAB中，可以通过使用有限差分法（finite difference method）来进行电场的数值模拟。
需要定义空间网格和边界条件，然后利用差分格式来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解电场分布。
这样的程序可以用于分析不同几何形状的电场分布和电场中的电势等情况。
2. 电场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。
可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中电场的传播情况。
对于各向同性介质，可以利用Maxwell方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到电场的传播情况。
这样的程序可以用于分析不同介质中电场的传播特性，并且可以进一步扩展到非各向同性介质的情况。
三、磁场计算程序1. 磁场的数值计算同样是电磁场研究的重要内容之一。
在MATLAB中，可以通过使用有限元法（finite element method）来进行磁场的数值模拟。
需要定义空间网格和边界条件，然后利用有限元方法来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解磁场分布。
这样的程序可以用于分析不同几何形状的磁场分布和磁场中的磁感应强度等情况。
2. 磁场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。
可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中磁场的传播情况。
同样可以利用Maxwell 方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到磁场的传播情况。
这样的程序可以用于分析不同介质中磁场的传播特性，并且可以进一步扩展到非线性介质的情况。
四、电磁场耦合计算程序1. 在实际应用中，电磁场的耦合效应也是一个重要的研究内容。
Matlab技术在电磁场分析中的应用
MatIab技术在电磁场分析中的应用引言：电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输等问题进行研究和模拟。
随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。
在这个过程中，Mat1ab成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。
一、基本概念和原理在深入讨论MatIab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分析的基本概念和原理。
电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。
二、MatIab在电磁场分析中的应用1.数值模拟在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。
MatIab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。
通过Mat1ab,我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这些模型。
MaUab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等,可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。
2.数据可视化电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直观地理解和分析电磁场的特征。
MaUab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。
通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。
3.参数优化在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。
MatIab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。
通过Mat1ab,我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。
这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。
三、实例分析为了更好地说明Mat1ab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。
电磁场与电磁波 【matlab】实验一 带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验
电磁场与电磁波实验实验一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真，观察带电粒子在电磁场中的运动行为。
2.学习运用Matlab 对电磁场进行数值模拟的方法。
二、实验原理带电粒子在磁场中运动会受到磁场力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。
设带电粒子电量为q，以速度v 运动，则受到外磁场的作用力为：F qv B=⨯ 该公式表明：(1)磁场作用力同时垂直于磁感应强度和粒子运动速度；(2)磁场作用力只作用于运动的带电粒子，且永远不对带电粒子做功，只改变其运动方向。
若带电量为q 的运动电荷所在空间同时存在电场和磁场，则它所受的电场力和磁场力的综合即为洛伦兹力：()F q E v B =+⨯ 若不考虑粒子所受重力的作用，上式综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在电磁场中的运动轨迹。
设带电粒子质量为m，电量为q，进入电场E 与磁场B 方向正交的叠加电磁场中。
以电磁场中某点为原点，以电场E 为OY 方向，以磁感应强度B 为OZ 方向建立直角坐标系O-XYZ，则电场E 只有Y 分量，磁感应强度B 只有Z 分量，带电粒子在该电磁场中的运动微分方程为：22()d r m q E v B dt=+⨯ 上式可以在直角坐标系中展开为如下形式：2222220d x qB dy dtm dt d y qE qB dx dtm m dt d z dt⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩令1w x =，2dx w dt =，3w y =，4dy w dt =，5w z =，6dz w dt =，则上式可以化简为如下一阶微分线性方程组：12243442566dw w dt dw qB w dt m dw w dt dw qE qB w dt m m dw w dt dw dt ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=-⎪⎪⎪=⎪⎪=⎪⎩通过Matlab 编写程序，即可求解上述微分方程组。
Matlab在电磁场可视化教学中的应用
点， 近几 年 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ在 教 学 中也 得 到 了 广 泛 的 应 用， 并 且 已成 为基 础 物理 教 学 现 代 化建 设 的一 个
热 点 ～ ．
布ｌ ＿ ５ ］ ．这些 结果制 约 了学 生 对 电磁 场整 体 和 直 观
基金项 目 国 家 自然科 学基 金 资助 项 目（ ６ ０ ７ ７ ８ ０ ３ ４ ） ， 中 国 石油 大 学 基 础 学 科 研 究基 金项 目． 作 者 简 介 唐 军 杰 （ １ ９ ７ ６年 出生 ） ， 男， 湖南永州 ， 硕士 ， 工程 师 ， 物 理 实 验 教 学 中 心 副 主任 ， 从 事 大 学 物 理 实 验 教 学 与研 究 ； 赵昆（ １ ９ ７ １年 出
１ 引 言
２ 应 用 实 例
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ（ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ）软 件 是 美 国
２ ． １ 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ绘 制 均 匀 带 电 圆 环 的 电 场 三 维 空
间 分 布 图
Ｍａ ｔ ｈ ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公 司 开发 的适 合 多学 科 、 多种 平 台的 功 能强 劲 的数学 计 算 机软 件 ， 目前 在 科 学 界 和 工 程 界得 到 了广泛 的应 用 ， 全 国 大部 分 高 校 开 设 有 相关 的课 程 ．其特 点 主要 是 ｌ １ ］ ：它不 仅具 有 强 大 的科学 计 算 功 能 ， 而且 可 以方 便 迅 速 地 用 多 种 三 维 或二 维 图 形 、 图像 、 声音、 动 画 等 表 达 计 算 结 果， 帮 助 逻辑 思 维 ； 其 次 它包 含 丰 富 的 库 函 数 ， 大 大 减 少 了编 程 序 的工 作量 ， 同 时 大 大简 化 了编 程
Matlab软件在电机电磁场有限元分析中的应用
中 图分 类 号 Ｔ ５ 文 献 标 识 码 Ａ 文 章 编 号 １０ ７ ８ （０ ７ ０ ０ ３ ０ ＭＩ３ ０ ８— ２ １ ２ ０ ）４— ０ ０— ４
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第４０ ２０７
２卷
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Ｍ ｔｂ ａ ａ 软件在 电机 电磁场有限元分析 中的应 用 ｌ
２ Ｍａ ａ ｎ ｂ有 限元 方 法 论 述
电机 电磁 场涉 及 到 静 磁 学 ， 种 磁 场 变 化 率 这 较小 ， 服从 麦克 斯 韦方程 组
ｆ × ＝ 日 Ｖ
｛ Ｂ＝ Ｖ× ０
（） １
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其 中 ，一 磁通 密度 ； 日 日一磁 场 强度 ； 电流 密 度 ； 卜 材 料 的磁 导 率 。 因为 Ｖ ×Ｂ＝０ ， 因此 有 矢 量
Ｔｈｅ Ａｐ ｉｃ ｔｏ ｆ Ｍ ａ ｌ ｂ Ｓ ｆｗａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｏ ａ ｎ ｔｃ Ｆｉ ｌ Ｆｉ ｉｅ Ｅｌｍ ｅ ｐｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｔａ ｏ ｔ ｒ ｎ Ｅｌ ｃ ｒ ｍ ｇ ｅ ｉ ｅｄ ｎ ｔ － ｅ ｎｔＡｎａ ｙ ｉ ｌ ｓｓ
Ｗ ｎ ｕｅｇ， ０ Ｚ ａ ｓｎ ， ｎ ｕＧ ａ ｇ ｉ ａ ｇＹｆｎ Ｓ ｈ ｎｏｇ ａ ｄＹ ｕ ｎｂｎ
磁 位
Ｂ ＝ Ｖ ×Ａ
Ｖ（ＶＡ Ｊ × ×＝ 吉 ）
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Matlab技术在电磁场分析中的应用引言：
电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输
等问题进行研究和模拟。
随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。
在这个过程中，Matlab成为一个强大的工具，可以帮助我
们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。
一、基本概念和原理
在深入讨论Matlab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分
析的基本概念和原理。
电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积
分形式。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。
二、Matlab在电磁场分析中的应用
1. 数值模拟
在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。
Matlab提供
了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。
通过Matlab，我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这
些模型。
Matlab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等，可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。
2. 数据可视化
电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直
观地理解和分析电磁场的特征。
Matlab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。
通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。
3. 参数优化
在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。
Matlab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。
通过Matlab，我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。
这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。
三、实例分析
为了更好地说明Matlab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。
假设我们需要对一个包含天线和介质的电磁场进行分析。
通过Matlab，我们可以首先建立包含天线和介质的电磁场模型，并通过数值模拟求解这个模型。
然后，通过数据可视化功能，我们可以将求解得到的电磁场数据转化为图像或动画，直观地显示天线辐射和介质分布情况。
最后，通过参数优化，我们可以确定最佳天线参数，以实现最佳的信号传输效果。
四、挑战与展望
尽管Matlab在电磁场分析中的应用已经取得了很大的进展，但仍然面临一些挑战。
首先，电磁场分析通常涉及到大规模的计算和数据处理，对计算资源的要求很高。
因此，如何提高Matlab在大规模电磁问题求解中的计算效率仍然是一个重要的研究方向。
其次，电磁场分析通常需要考虑不同的物理效应和边界条件。
如何将不同物理模型、边界条件和求解方法进行有效的集成，以更准确地模拟和分析真实的电磁场问题也是一个挑战。
未来，我们可以期待在Matlab技术的不断发展和创新下，电磁场分析将更加简洁、高效和准确。
通过Matlab的强大功能，我们将能够更好地理解和解决电磁场分析中的复杂问题，推动电子工程的发展。
结论：
Matlab作为一个强大的数值计算工具，在电磁场分析中发挥着重要的作用。
通过数值模拟、数据可视化和参数优化等功能，Matlab帮助我们更好地理解和解决电磁问题。
尽管目前仍然面临一些挑战，但随着Matlab技术的不断创新和发展，我们有理由相信在未来，我们将能够以更高效、准确的方式进行电磁场分析，为电子工程带来新的突破。