电压源与电流源(理想电流源与理想电压源)的串
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四、 电压源与电流源(理想电流源与理想电压源)的串、并、和混联
1. 电压源的串联,如图2-1-7所示:
计算公式为:
u s =u s1+u s2+u s3
2. 电压源的并联,如图2-1-8所示:只有电压源的电压相等时才成立。 12==s s s u u u
3. 电流源的串联,如图2-1-9所示: 只有电流源的电流相等时才成立。
12s s s i i i ==
4. 电流源的并联,如图2-1-10所示:公式为:12s s s I I I =+
5. 电流源和电压源的串联,如图2-1-11所示:
u s1
u s2
u
s3
u s
I
图2-1-7 电压源串联
图2-1-8 电压源并联
u
I
I
图2-1-10 电流源并联
图2-1-9 电流源串联
6. 电流源和电压源的并联,如图2-1-12所示:
五、实际电源模型及相互转换
我们曾经讨论过的电压源、电流源是理想的、实际上是不存在的。那实际电源是什么样的呢?下面我门作具体讨论。
1. 实际电压源模型
实际电压源与理想电压源的区别在于有无内阻R s 。我们可以用一个理想电压源串一个内阻Rs 的形式来表示实际电压源模型。如图2-1-13所示
u
u I s3
Is3
I
I
图2-1-11 电流源和电压源串联
u
I
I
I 图2-1-12 电流源和电压源的并联
a b
R s U U S
a
b
I
U
(a)实际电源 (b)实际电压源模型
图2-1-13 实际电压源模型
依照图中U 和I 的参考方向 得
S S U U R I =- (2-1-5)
由式(2-1-5)得到图2-1-13(c )实际电压源模型的伏安关系。该模型用U S 和R s 两个参数来表征。其中U S 为电源的开路U oc 。从式(2-1-5)可知,电源的内阻R s 越小,实际电压源就越接近理想电压源,即U 越接近U S 。
2. 实际电流源模型
实际电流源与理想电流源的差别也在于有无内阻R s ,我们也可以用一个理想电流源并一个内阻R s 的形式来表示实际的电流源,即实际电流源模型。如图2-1-14所示:
若实际的电流源与外电阻相接后如图2-1-14(b )可得外电流 U
I Is Rs
=-
(2-1-6) Is :电源产生的定值电流
U
Rs
:内阻Rs 上分走的电流 由式(2-1-6)可得:实际电流源模型的伏安特性曲线,又知端电压U 越高,则内阻分流越大,输出的电流越小。显然实际电流源的短路电流等于定值电流Is 。因此,实际电源可由它们短路电流sc s I I =以及内阻Rs 这两个参数来表征。由上式可知,实际电源的内阻越大,内部分流作用越小,实际电流源就越接近于理想电流源,即I 接近I s 。
3. 实际电压源与实际电流源的互换
依据等效电路的概念,以上两种模型可以等效互换。对外电路来说,任何一个有内阻的电源都可以用电压源或电流源表示。因此只要实际电源对外电路的影响相同,我们就认为两种实际电源等效。对外电路的影响表现在外电压和外电流上。换句话说,两种模型要等效,它们的伏安特性就要完全相同。下面以实际电压源转换成实际电流源为例说明其等效原理。
U
I
I s I
U
(a)电流源模型 (b)与外电阻相接 (c)电流源模型的伏安特性
图2-1-14实际电流源模型
由KVL 和OL 可得图2-1-15外电路伏安特性:
U Us IRs =- (2-1-7) 将上式两端同除以内阻R s 可得:
S
U U I Rs Rs
=- (2-1-8) 在进行依次变换得:
219 2110S U U I Rs Rs
U
Is Rs =
---=---()()
由此伏安特性关系可得并联结构的电路图2-1-15(b )
故图2-1-15(a )和(b )是反映同一实际电源的两种电源模型。伏安特性相同,所以实际电压源与实际电流源可相互等效转换。其转换关系为:
S
U Is Rs
=
S U RsIs = S R 不变
在等效变换的过程中需注意以下几点: (1) 理想电源不能变换。 (2) 注意参考方向。
(3) 串联时变为电压源,并联时变为电流源。 (4) 只对外等效,对内不等效。
U I
(a ) (b )
图2-1-15 电源的等效变换