信号与系统激励的名词解释

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信号与系统名词解释

1. 信号：是信息的载体。

通过信号传递信息。

2. 系统：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体3. 数字信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。

4. 模拟信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号。

5. 连续系统：若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号。

6. 离散系统：若系统的输入信号和输出信号均是离散信号。

7. 动态系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关。

8. 即时系统：不含有记忆元件(电容、电感等)的系统。

9. 线性系统：满足线性性质的系统。

10. 因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统。

11. 连续因果系统的充分必要条件是：冲激响应 h(t)=0,t<0 或者，系统函数H(s)的收敛域为：Re[s]>σ012. 离散因果系统的充分必要条件是：单位响应 h(k)=0, k<0 或者，系统函数H(z)的收敛域为：|z|>ρ013. 稳定系统：一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态响应y f (.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定。

14. 时不变系统：满足时不变性质的系统称。

15. 时不变性质：若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间。

16. 零状态响应：当系统的初始状态为零时，仅有输入信号f(t)/f(k)的响应。

17. 零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。

18. 自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关19. 强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。

20. 冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。

21. 阶跃响应：当初是状态为零是，输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应。

22. 正交：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足 23. 完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n (t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足⎰=210d )()(t t i t t t ϕϕ ( i =1，2，…，n)。

信号与系统

1.信号、信息、系统信号是随时间变化的物理量，消息是带传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字；信息是所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。

信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。

系统：若干相互关联的事物组合而成，具有特定功能的整体2.奇异信号函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的叫做奇异函数，单位冲击单位阶跃3.能量信号和功率信号能量信号：信号能量非零有限，平均功率为0,。

持续时间有限的确定信号功率信号：信号能量无限，平均功率非零有限。

直流，周期，随机信号4.因果信号和非因果信号因果：仅在自变量正半轴区间，取非零值，物理可实现5.系统的特性记忆/无记忆：对自变量的每一个值，系统的输出仅取决于该时刻的输入，则为无记忆。

可逆性：不同输入，导致不同输出，则为可逆系统因果性：因果系统任何时刻的输出只取决于现在的输入和过去的输入。

t＜0,h（t）=0稳定性：输入有界输出有界时不变特性：系统特性不随时间改变线性：叠加性，齐次性6.线性时不变系统线性：齐次性、可加性时不变：输出仅与输入有关，与状态无关7.起始状态、初始状态起始状态：零输入状态，指系统在激励信号加入前的状态初始状态：指系统在激励信号加入之后的状态起始状态是系统中储能元件储能的反映8.零输入响应、零状态响应零输入响应：系统输入为0，由起始状态所产生的响应，或者将之等效为电压源或者电流源即等效输入信号所产生的。

零状态响应：系统起始无储能，系统响应只由外加信号产生，线性性质：系统的响应是二者响应之和。

9.冲击响应、阶跃响应冲击响应与阶跃响应都属于零状态响应。

冲击响应：是系统在单位冲击信号激励下的响应，可以确定系统的因果性和稳定性。

冲击响应等于阶跃响应的导数，阶跃响应等于冲击响应的积分。

求法：先写出系统的微分方程，在求齐次解，再根据特征方程得到通解，根据初始条件得到系数。

10.卷积积分意义定义：在连续时间系统中，利用卷积的方法求系统的零状态响应。

信号与系统分析总结与简述题

信号与系统分析简述题一、简述《信号与系统》的主要研究内容。

《信号与系统》主要是以线性时不变系统作为研究对象，当信号作用与线性时不变系统时，从输入输出描述法和状态变量法来研究系统响应。

当求得系统响应后，根据系统的激励与响应之间的关系求得系统函数，进而根据系统的固有属性来研究系统的内在属性，例如：因果性、稳定性和滤波特性等。

二、输入输出描述法和状态变量分析法的区别。

输入输出描述法：将系统看作一个黑匣子，根据系统的输入和基本属性来求解系统的输出响应，只描述系统单输入和单输出的关系，而不讨论系统内部的结构。

状态变量分析法：通过列些系统的状态方程和输出方程，进而求解得出系统函数和各响应。

不仅揭示了系统的内部特性，还可以用来描述非线性、时变系统和多输入多输出系统。

三、简述常用的输入输出描述法及其优缺点。

常用的输入输出描述法主要包括时域分析和变换域分析。

时域分析法：主要通过系统的微分方程（差分方程）、激励和起始状态，利用经典法、双零法和卷积法等来求解系统响应。

该方法均在时域中进行计算，物理概念清晰，但是计算量大。

变换域分析法：对于连续系统来说主要包括傅里叶变换和拉普拉斯变换；对于离散系统来说，则采用z变换。

变换域求解的计算量小，但是物理意义不清晰，因此常常会进行逆变换，将结果变换成时域的形式。

四、如何判断系统的因果性、稳定性、滤波特性等。

当用系统作用表示时，可通过定义法即响应不得超前激励，有界输入有界输出来判断因果稳定；当用h（t）表示时，则通过u（t）和绝对可积来判断因果稳定；当用系统函数来表示时，对于连续系统，通过系统函数的极点只能分布在s平面的左半开平面来判断，对于离散系统，通过系统函数的极点只能位于单位圆内来判断。

滤波特性则是通过系统函数的零极点分布粗略画出幅频特性曲线，根据幅频特性曲线的走势来判断。

五、连续时间信号、离散时间信号、模拟信号和数字信号有什么区别。

连续时间信号是指时间自变量在其定义的范围内，除若干不连续点以外均是连续的。

信号与系统名词解释

名词解释1.双口网络：如果一个网络有两个端子与外部电路相连接，使网络有两个端口，为双口网络。

2.对称双口网络：如果将双口网络的入口与出口对调后，其各端口电压、电流保持不变，为对称双口网络。

3.双口网络分析：①端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正玄稳态相量模式。

②双口网络内部不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络。

4. 网络函数：在正玄稳态电路中，响应相量与激励相量之比。

若激励与响应在网络的同一端口，则为策动点函数；若不在同一端口，为传输或转移函数。

4.频率响应：在保持电源电压不变的情况下，电路中的电流、电压和阻抗等物理量随电源频率变化的关系。

5.系统：由若干相互关联、相互作用的事物按一定规律组合而成的具有某种功能的整体。

6.连续系统：当系统的输入是连续时间信号时，若系统的输出也是连续时间信号，则称该系统为连续系统。

7.连续信号：在连续时间范围内（—∞<t<∞）有定义的信号。

8.系统的时域分析：若求解系统响应的整个过程是在时间域里进行的，则为系统的时域分析。

9.线性系统：一个既具有分解特性，又具有零状态线性和零输入线性的系统为线性系统；否则，为非线性系统。

10.时不变系统：如果激励作用于系统引起零状态响应时，当激励延迟了一定时间后作用于系统时，其引起的零状态响应也延迟了相同时间的系统。

它具有微分特性和积分特性。

11.系统建模：根据实际系统的结构、元件特性，利用有关基本定律寻找能表征系统特征的数学关系式。

12.阶跃响应：当激励为单位阶跃函数时，系统的零状态响应为单位阶跃响应。

13.网络输出阻抗：将激励源置零保留激励源为阻抗，此时输出口得等效阻抗为网络输出阻抗。

14.谐振电路的选择性：若串联谐振电路中有不同频率的电源同时作用时，则接近谐振频率的电流成分将较大，而偏离谐振频率的电流成分则较小，由此可将谐振频率附近的电流成分选择出来。

15.线性性质包含的两个内容：齐次性：当激励增大a倍时，零状态响应也增大a倍。

信号系统名词解释

什么是双口网络及网络函数？答：双端口网络的定义是双端口网络的电压、电流参考方向如下图所示，端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络什么是谐振电路的选择性？选择性与通频带有什么关系？简述“传输函数”的概念。

答：系统初始条件为零时，输出函数的拉斯变换除以输入函数的拉斯变换。

即H(s)=Yf(s)/F(s)简述“连续系统”的概念。

答：系统激励信号和响应信号随时间都是连续的系统。

简述“单位序列响应”的概念。

简述周期信号有效值的概念。

什么是对称双口网络？答：如果将双口网络的入口与出口对调后，其各端口电压、电流均保持不变，则对称双口网络。

傅氏变换存在的条件是什么？成立的条件是什么？（1）傅氏变换存在的条件是∫+∞–∞f(t)|dt<∞（2）H（jw）=H(s)| s=jw成立的条件是S的实部σ=0简述连续系统的冲激响应及阶跃激响。

答：（1）冲激响应：当激励为单位冲激函数δ（t）时，系统的单位零状态响应，简称为冲激响应，用h(t)表示。

（2）阶跃激响：当激励为单位阶跃函数ε(t)时，系统的单位零状态响应，简称为冲激响应，用g(t)表示。

简述傅氏变换的频移性质，并指出该性质表明的涵义。

答：傅氏变换的频移性质：f(t)双箭头F（jw）成立，则f(t)+-jwf双箭头F[j(ω+-ω0),该性质表明信号f(t)在时域乘以e+-jaw, 对应于频域中沿频率轴右移或左移ω0.离散时间系统函数H（Z）的定义是什么？如何根据判断系统的稳定性？答：（1）在离散时间中，当激励函数f（n）时，系统的零状态响应yf(n)，则定义为yf(n)和的f（n）的Z变换之比，即H（Z）=Yf(z)/F(z)的系统函数H（z）(2）①当系统函数H(z)的极点均在单位圆内，则该系统稳定；②若至少有一个极点在单位圆上，其余在单位圆内，则系统为临界稳定；③若只要有一个极点在单位圆外，系统则不稳定。

信号与系统名词解释打印版

1. 信号：是信息的载体。

通过信号传递信息。

2. 系统：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体3. 数字信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。

4. 模拟信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号。

5. 连续系统：若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号。

6. 离散系统：若系统的输入信号和输出信号均是离散信号。

7. 动态系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关。

8. 即时系统：不含有记忆元件(电容、电感等)的系统。

9.线性系统：满足线性性质的系统。

10. 因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统。

11. 连续因果系统的充分必要条件是：冲激响应 h(t)=0,t<0 或者，系统函数H(s)的收敛域为：Re[s]>σ0 12. 离散因果系统的充分必要条件是：单位响应 h(k)=0, k<0 或者，系统函数H(z)的收敛域为：|z|>ρ013. 稳定系统：一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态响应y f (.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定。

14. 时不变系统：满足时不变性质的系统称。

15. 时不变性质：若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间。

16. 零状态响应：当系统的初始状态为零时，仅有输入信号f(t)/f(k)的响应。

17. 零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。

18. 自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关 19. 强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。

20. 冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。

21. 阶跃响应：当初是状态为零是，输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应。

22. 正交：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足23.完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n(t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足⎰=21d )()(t t i t t t ϕϕ ( i =1，2，…，n)。

信号与系统第1章-信号与系统的基本概念

1 0 1 2 t
1 0
1
t
1 0
2
一半语速信号
4 t
正常语速信号
2倍语速信号
若
a 1 ，波形在t 轴上扩展 1 a 倍。
若 a 1 ，波形在t 轴上压缩1/
a 倍。
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
第一章信号与系统的基本概念
前言
§1.1 信号的描述与分类 §1.2 连续时间信号的基本运算与变换 §1.3 系统的描述与分类 §1.4 系统分析方法
♣ 连续时间信号的基本运算主要包括
相加（减）、相乘（除）、微分、积分
♣ 信号波形变换主要指
波形的翻转、平移和展缩通常是通过对自变量的代换实现
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
一．信号的相加减
f1(t) 1 0 1
1
f ( t )=f1 ( t )+f2 ( t )
2 1
1
f2 (t)
f1 (t ) f2 (t )
信号与系统
SIGNALS ＆ SYSTEMS
六．信号的时移（波形平移）
连续时间信号的时移定义为
y(t ) f (t t0 )
f (t )
f (t b)
t0为时移量
t t t0
f (t b)
-1
b1
t
(-1+b)
1 (1+b) t
(-1-b)
(1-b)
t
t0＞0时右移
t0＜0时左移
出现冲激，其冲激强度为该处的跳变量
0
1 2 3
t
0 1
-2
3 (2)
t

信号与系统中(常见简答题)

信号与系统（常见简答题)1．能量有限信号的平均功率是多少?功率有限且不为零的信号能量是什么？2．写出复指数信号的表达式，并简述复指数信号的重要特性。

3．写出冲击函数的广义函数定义。

4．某线性时不变系统的冲激响应为h （t ），输入为f （t ）,则零状态响应为f （t ）* h （t ）,写出卷积积分f （t ）＊ h(t ）的定义式,并说明其物理意义?5．什么是因果系统？因果系统的冲激响应有什么特点？6．什么是动态系统？动态系统的冲激响应有什么特点？7．简述连续LTI 系统的积分特性。

8．简述卷积和运算的分配律的物理意义.9．写出理想低通滤波器的频率响应，理想低通滤波器是物理可实现的吗?10．简述时域取样定理.11．对于有现长序列，其Z 变换之收敛域如何？12．简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。

13．f （t ）是时间t 的实函数且是奇函数，其频率函数有何特点？14．数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系？15．离散时间因果系统稳定的充要条件是什么？16．已知信号f （t)的最高频率为Wm,信号飞f^2（t ）的最高频率是多少？17．半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点？18．什么是无失真传输？无失真传输系统应满足的条件是什么?19．信号f （t ）=δ（t ）+δ（2t)的能量是多少？20．周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系？21．已知系统函数与激励分别如下，零状态响应的初值和终值分别等于多少？H (s)=)23(4+++s s s s ，e （t ）=e t -u （t)22．一个系统完成输入序列的累加功能，给出该系统的单位响应h(k).23．写出Z 平面与S 平面的对应关系式，并解释其意义。

24．简述H （s ）几点位置与响应函数的对应关系。

25．简述系统控制性的定义。

26．为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。

信号与系统的基本概念

1 g (t)
lim
0
g (t)
(t)
+ t=0
1V
2
0
2
t
-
C=1F
3.复指数信号
est s j 为复数，称复频率
⑴当 s 0 时，e st 1，为直流信号 ⑵当 0 时，e st et，为单调增长或衰减的
实指数信号
⑶当 0 时，est e jt cost j sin t
解：对信号 f1(t)，有
E lim
T (e2 t )2dt
0
e4tdt
e4tdt 2
4t
e dt
1
T T
0
0
2
P0 所以该信号为能量信号。
对信号 f2 (t) 有
T
E lim (e2t )2dt T T lim 1 e4T e4T T 4
f 2 (t) e2t
连续时间信号：除若干个不连续点外，
其它时刻都有定义，通常
用 f (t) 表示。
f (t)
0
t
离散时间信号：
仅在离散时刻有定义，通常用 f (tk ), f (kT), f (k) 表示。
…
…
t3
t-1 0 t1 t2
t4
tk
3 .周期信号和非周期信号周期信号：
…
…
0
(每隔一定时间重复出现且无始无终)
系统的模型是实际系统的近似化和理想化。一般来说，系统输入和输出之间的关系常用微分方程表示：
y(n)(t) an1y(n1)(t) a1y'(t) a0 y bmx(m)(t) bm1x(m1)(t) b1x'(t) b0x(t)
也可以用一个方框图表示系统：

《信号与系统》期末考试试题答案

第1 页（共4 页）《信号与系统》须知：符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

LTI 表示线性时不变。

为加法器。

一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A ．3e (k –2)B ．3e (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A ．0B ．1C ．eD ．e 2 B 3、()(a )f t t d =A ．(0)f t d()B ．1(0)()|a |f t d C ．(0)f aD ．0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A ．12B ．1C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A ．1B ．2C ．3D ．4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A ．12()j pd w +w B ．2j wC ．1()j pd w +wD ．2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A ．()te t -e B ．2()te t -e C ．2cos ()t t e D ．2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z z D ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分）分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò；双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形波形 (1) ；()df t dt波形波形(2) 。

《信号与系统》第一二章自测题及参考答案

第一、二章自测题1、判断题（1）若x (t )是一连续时间周期信号，则y (t )=x (2t )也是周期信号。

（2）两个周期信号之和一定是周期信号。

（3）所有非周期信号都是能量信号。

（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。

（5）若)()()(t h t x t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t x t y 。

（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。

（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。

（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。

（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。

（10）两个功率信号之和必为功率信号。

2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？（1）3cos(15)()0t t f t t π≥⎧=⎨<⎩ （2）50()0te tf t t -⎧≥=⎨<⎩（3）()6sin 23cos3f t t t =+ （4）|2|()20sin 2t f t e t -= 3、填空题（1）已知)()4()(2t t t f δ+=，则)(''t f =__________________。

（2）=+-⋅+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ__________________________。

（3）=-⎰∞∞-dt t ）（92δ_________________________ 。

（4）=-⎰∞∞-dt t t e t j ）（0δω_________________________ 。

（5）信号cos(15)cos(30)t t -的周期为。

4、试画出下列各函数的波形图（1）100()(), 0f t u t t t =-> （2）2()cos3[()(4)]f t t u t u t π=-- （3）3()[sin ]f t u t π=5、已知f (t )的波形如图1.1所示，求f (2-t )与f (6-2t )的表达式，并画出波形图。

信号与系统几个概念

信号与系统几个概念系统冲激响应的理解在线性时不变（LTI）系统的分析中，系统的冲激响应绝对可以算得上是一个核心的概念。

所谓的系统冲激响应，指的是当系统输入为单位冲激信号时系统的输出。

从一般的教科书中可以了解到，系统冲激响应完全表征了一个LTI系统的特性，这怎么理解呢？从时域上来看，单位冲激信号是一个最简单的信号，任何复杂的信号都可以很容易地以单位冲激信号为基础进行分解。

在分解后的信号中，要么是单位冲激信号乘以幅度，要么是单位冲激信号的时移信号乘以幅度。

而由LTI的系统可知，输入信号的延迟或超前会导致输出信号相同的延迟或超前。

因此，从时域的角度就很好理解，如果能知道系统对单位冲激信号的响应，那么可以很容易地由LTI系统的叠加性得到任意复杂信号的输出响应。

这也就是说，在时域来看，只要知道系统对单位冲激的响应，就可以完全知道一个系统。

从频域来看，或许可以对系统冲激响应有更好的理解。

不过，在介绍频域的理解之前，先要明确一个重要的结论：正弦信号是LTI系统的特征信号。

这点可以从多个角度去证明。

比如说纯数学的观点，LTI 系统可以用差分方程来描述，求解差分方程可以得到正弦信号是LTI系统的特征信号。

这个结论表明，当LTI系统输入一个正弦信号时，只能输出同频率的信号，改变的只是信号的幅度或相位。

因此，如果知道了系统对所有频率的正弦信号的响应的话，则一个系统的特性就完全确定了。

单位冲激信号在频域上来看，正好就是一个包括所有频率的信号，这点可从单位冲激信号的频谱看出。

因此，LTI系统输入一个单位冲激响应，就相当于输入了所有频率的正弦信号。

很自然，其输出就完全表征了这个LTI系统卷积这个东东是“信号与系统”中论述系统对输入信号的响应而提出的。

因为是对模拟信号论述的，所以常常带有繁琐的算术推倒，很简单的问题的本质常常就被一大堆公式淹没了，那么卷积究竟物理意义怎么样呢？卷积表示为y(n) = x(n)*h(n)使用离散数列来理解卷积会更形象一点，我们把y(n)的序列表示成y(0),y(1),y(2) and so on; 这是系统响应出来的信号。

系统的激励与响应概念

系统的激励与响应概念系统的激励与响应是指在一个系统中，激励是引起系统变化的外部因素或内部动力，而响应是系统对激励所做出的调整和变化。

在一个系统中，激励和响应之间存在着复杂的关系。

激励可以分为内部因素和外部因素两种。

内部因素是指系统本身内部因素所产生的激励，如系统内部的力学、化学、生物、社会等因素。

例如，一个机械系统中，内部的摩擦力、惯性力等可以作为内部激励影响系统的变化。

外部因素是指系统外部环境对系统所产生的激励，如气候变化、市场需求、政策变化等。

例如，一个企业的经营活动受到市场需求、竞争对手等外部因素的影响，从而产生对产量、定价等策略的调整。

响应是系统对激励所做出的反应和调整。

系统的响应可以是稳定和周期性的，也可以是不稳定和不可预测的。

例如，一个化学反应系统中，当外部因素改变时，化学反应速率和产物浓度等会相应发生变化。

响应的方式可以是系统的增长、减少、转换、适应等。

例如，环境对一个物种的变化激励下，该物种可以凭借适应能力，改变行为、生理、形态等方面来应对环境变化。

激励和响应之间存在着正反馈和负反馈两种关系。

正反馈是指激励和响应之间的相互促进关系，即激励增加导致响应增加，响应增加又进一步促使激励增加。

例如，一个市场的需求增加引起企业产量增加，而企业产量的增加又刺激市场需求继续增加，形成正反馈循环。

正反馈往往会导致系统变化趋势的加速和不稳定。

负反馈是指激励和响应之间的相互抑制关系，即激励增加导致响应减少，响应减少又抑制激励增加。

例如，一个温度控制系统中，当温度升高时，系统会通过控制机制减少加热，使温度下降，从而保持在一个稳定的范围内。

负反馈往往会导致系统的稳定和调节能力。

在系统中，激励和响应之间的关系是相互作用的，同时也受到其他因素的制约和影响。

例如，在生态系统中，不同种类的生物之间存在竞争和互惠关系，它们的相互作用会影响到激励和响应的变化。

此外，系统的结构和特性也会对激励和响应产生重要影响。

例如，一个机械系统的结构和材料特性决定了它对外力的响应和变形程度。

第1章信号与系统的基本概念

第 1 章信号与系统的基本概念 3. 一个连续信号f(t)，若对所有t均有
f(t)=f(t+mT) m=0, ±1, ±2, … 则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k)，若对所有k均有
f(k)=f(k+mN) m=0, ±1, ±2, … (1.1-7) 就称f(k)为离散周期信号或周期序列。满足式(1.1- 7)的最小N 值称为f(k)的周期。
第 1 章f (信t) 号与系统的基本概念
f (k )
－2 0
2
t
f (t－ 2)
－3 0
3
k
f (k － 2)
0
2 4t
f (t＋ 2)
－20 2 4 6 k f (k ＋ 2)
－4 －2 0 (a )
t
－6－4－20 2 4
k
图 1.3-4 信号的平移 (b )
第 1 章信号与系统的基本概念
本书只讨论一维信号。为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。通常，还将信号的图形表示称为波形或波形图。
第 1 章信号与系统的基本概念
1.1.2 信号的分类(4种分类法)
1. 任一由确定时间函数描述的信号，称为确定信号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。
如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。
第 1 章信号与系统的基本概念图 1.1-1 噪声和干扰信号
第 1 章信号与系统的基本概念
2. 连续信号与离散信号一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。例:正弦信号，其表达式为

信号与系统名词解释

信号与系统名词解释1 双端口网络：若网络有两个端口，则称为双口网络或二端口网络2 阶跃响应：当激励为单位阶跃函数时，系统的零状态响应3 冲激响应：当激励为单位冲激函数时，系统的零状态响应4 周期信号频谱的特点：①离散性》频谱是离散的②谐波性》频谱在频率轴上位置都是基波的整数倍③收敛性》谱线高度随着谐波次数的增高总趋势是减小的5 模拟离散系统的三种基本部件：数乘器·加法器·单位延迟器6 模拟连续系统的三种基本部件：数乘器·加法器·积分器7 线性系统：一个既具有分解特性，又具有零状态线性和零输入线性的系统8 通频带：我们把谐振曲线有最大值1下降到0.707所对应的频率范围称为电路的通频带9 离散系统稳定的充分必要条件：∑︳h（n）︳〈∞（H（z）的极点在单位圆内时该系统必是稳定的因果系统）10网络函数：在正弦稳态电路中，常用响应向量与激励向量之比定义为网络函数，以H（jw）表示11 策动点函数：激励和响应在网络的同一端口的网络函数12 传输函数（转移函数）：激励和响应在不同的端口的网络函数13 因果连续系统的充分必要条件：h（t）=0 t＜0 （收敛域在S 右半平面的系统均为因果系统）14 连续时间稳定系统的充分必要条件：∫︳h（t）︳dt≤M M：有界正实常数即h（t）满足绝对可积，则系统是稳定的15 傅里叶变换的时域卷积定理：若f1（t）?F1（jw），f2（t）?F2（jw）则f1（t）*f2（t）?F1（jw）F2（jw）16 傅里叶变换的频域卷积定理：若f1（t）?F1（jw），f2（t）?F2（jw）则f1（t）·f2（t）?（1／2π）F1（jw）*F2（jw）17 稳定系统：18 系统模拟：对被模拟系统的性能在实验室条件下模拟装置模仿19 因果系统：未加激励不会产生零状态响应的系统20 稳定的连续时间系统：一个连续时间系统，如果激励f（t）是有界的，其零状态响应y f （t）也是有界的，则称该系统是稳定的连续时间系统21H（s）（h（t））求法：由微分方程、电路、时域模拟框图，考虑零状态条件下取拉氏变换、画运算电路、作S域模拟框图，应用Y f（s）／F（s）糗大H（s）。

激励系统

激励装置做试验模态分析必须使构件动起来，故做试验模态分析必须要有激励装置。

激励有人工激励和自激励（自然激励）。

人工激励即通常所说的激励，根据需要通过一定的激励装置施加于被测结构上。

大部分人工激励可以控制和测量，做模型试验绝大部分情况是使用人工激励。

自激励是施加于实体结构上的自然力，如风载荷、波浪载荷、机器运转时的动力源等等。

使用自激励通常只能测得响应信号，故只能用时域法进行参数识别。

下面讨论模态试验中经常使用的人工激励。

响应测试系统一个激励装置工作指标有：激励力的大小，激励频率的范围，以及他们的可控程度。

典型的激励装置有激振器系统、冲击锤、阶跃激励装置。

一、激振器系统激振器一般必须与信号发生器、功率放大器一起组成激励系统才可使用。

由激振器系统产生的激励信号广泛，可控性强，自动化程度高，因而是最常用的激励装置。

1、信号发生器信号发生器提供激振器所需要的激励信号源。

信号源一般有以下几种：A.稳态正弦信号，稳态正弦信号的频率可以缓慢变化，即慢扫频正弦信号，可以是连续慢扫频正弦信号或分段慢扫频信号；B.周期信号，有多种类型，如快速扫频正弦信号、伪随机信号、周期随机信号等；C.随机信号，可提供纯随机（白噪声）、宽带随机或窄带随机信号等多种类型；D.猝发信号，如扫频正弦猝发信号、随机猝发信号等。

信号发生器提供的激励信号可以是模拟信号，也可以是数字信号。

如B&K公司的1019正弦信号发生器是模拟式的，1026正弦—窄带随机信号发生器是数字式的。

数字式信号发生器提供的信号质量较模拟式信号要高得多，故逐渐成为主流信号源。

大多数信号发生器是硬件设备，也有些信号源由计算机软件实现。

计算机提供的信号源更易于控制和改变。

值得注意的是，无论是数字信号发生器，还是计算机辅助产生的信号源，最终均以模拟电压信号输出。

2、功率放大器信号发生器提供的激励信号主要是包含特定频率成分和作用时间的电压信号，一般能量很小，无法直接推动激振器，必须经过功率放大器进行功率放大后转换为具有足够能量的电信号，驱动激振器工作。

信号与系统复习题及答案

1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

得分（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统-复习知识总结

② 分配率 f1 (t) *[ f 2 (t) + f3 (t)] = f1 (t) * f 2 (t) + f1 (t) * f3 (t)
③ 结合律 [ f1 (t) * f 2 (t)]* f3 (t) = f1 (t) *[ f 2 (t) * f3 (t)]
重难点 9.卷积的图解法（求某一时刻卷积值）
② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或 t → ∞, 信号就是能量信号，当 t → ∞ ， f (t) ≠ 0 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号
f (t) = 0 的非周期
① 指数信号： f (t) = Keat ， a ∈ R
∫ 复数频谱
Fn
=
1 T1
t0 +T1 f (t)e− jnω1t dt
t0
利用周期信号的对称性可以简化傅里叶级数中系数的计算。从而可知周期信号所包含的频率成分。
4
有些周期信号的对称性是隐藏的，删除直流分量后就可以显示其对称性。
①实偶函数的傅里叶级数中不包含正弦项，只可能包含直流项和余弦项。
f (t=) f (−t)，纵轴对称（偶函数）
∫ 正弦分量的幅度 bn
=
2 T1
t0 +T1 t0
f
(t) sin(nω1t)dt
∞
∑ 三角函数形式的傅里叶级数的另一种形式为 f (t) = a0 + An cos(nω1t + ϕn ) n=1
（2）指数形式的傅里叶级数
∞
∑ f (t) =
Fne jnω1t
n= −∞
式中， n 为从 −∞ 到 +∞ 的整数。