高一数学必修一易错题汇总

集合部分错题库

1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

2.已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为 A.x ＝4，y ＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}

3.已知集合A ＝{x|x 2－5x+6<0}，B ＝{x|x< a

2

}，若A B ，则实数a 的范围为

A.［6，+∞)

B.(6，+∞)

C.(－∞，－1)

D.(－1，+∞) 4.满足{x|x 2－3x ＋2＝0}M {x ∈N|0

5．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．

)]([C A C B U ⋃⋂ B.)()(C B B A ⋃⋃⋃ C.)()(B C C A U ⋂⋃ D. )]([C A C B U ⋂⋃

6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.

7.已知集合12,6A x x N N x ⎧⎫

=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示集合A 为

8. 已知集合{}

2210,A x ax x x R =++=∈，a 为实数

（1）若A 是空集，求a 的取值范围

（2）若A 是单元素集，求a 的值

（3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围

9.判断如下集合A 与B 之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k ∈Z},B={x|x=2m+1,m ∈Z}; (2)A={x|x=2m,m ∈Z},B={x|x=4n,n ∈Z}.

10.集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1}, (1)若B ⊆A,求实数m 的取值范围;

(2)当x ∈Z 时,求A 的非空真子集个数;

(3)当x ∈R 时,没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立,求实数m 的取值范围.

函数概念部分错题库

1、与函数32y x =-有相同图象的一个函数是（ ） A. 32y x =- B. 2y x x =-

C.

y =- D. y x =

2、为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）

A ．沿x 轴向右平移1个单位

B ．沿x 轴向右平移12个单位

C ．沿x 轴向左平移1个单位

D ．沿x 轴向左平移1

2个单位

3、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =-的定义域是

A ．[0,1]

B ．[0,1)

C ． [0,1)(1,4]

D ．(0,1)

4、若函数()y f x =的值域是1

[,3]2

，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ）

A ．1[,3]2

B ．10[2,]3

C ．510[,]23

D ．10[3,]3

5、已知函数f （x ）=221x x +，那么f （1）+f （2）+f （2

1）+f （3）+f （31

）+f （4）

+f （4

1

）=_____.

6、已知⎩

⎨⎧<-≥=0,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

7、已知()22

214

y x ++=,求22x y +的取值范围。

8、已知2(1)lg f x x

+=，求()f x ；

函数性质部分错题库

1.函数1

()1f x x m =++在(1,)+∞上递减，则m 的范围是____________.

2.函数2

()1

f x x =-的定义域是(,1)[2,5)-∞，则其值域是____________.

3.设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：

1. 若存在常数M ，使得对任意的x R ∈，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值；

2. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，且0x x ≠，有0()()f x f x <，则0()f x 是函数()f x 的最大

值；

3. 若存在0x R ∈，使得对任意的x R ∈，有0()()f x f x ≤，则0()f x 是函数()f x 的最大值； 这些命题中，真命题有____________.

4.已知函数()f x 在区间[a,c]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增，则()f x 在区间[a,b]上的最小值是____________.

5.已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，2

()2f x x =，则

(7)f =____________.

6.如果函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0)-∞上是减函数，且(2)0f =，则使()0f x <的x 的取值

范围是____________.

7.已知函数()f x ，()g x 均为奇函数，且()()()2F x af x bg x =++在(0,)+∞上有最大值5(0)ab ≠，则()F x 在(,0)-∞上的最小值为____________.

8.已知定义在(5,5)-上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数， 若(1)(21)f a f a +<-，则a 的取值范围是____________.

9.已知定义在(5,5)-上的奇函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调增函数， 若(1)(21)0f a f a ++-<，则a 的取值范围是____________.

10．设函数()f x 对于任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时()0,(1)2f x f <=-。

1. 证明()f x 是奇函数。

2. 若(25)(67)4f x f x ++->，求x 的取值范围。

指数函数部分错题库

1．下列各式中正确的是( )

A B C D ．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜()()()()()()()()()()()()121512

121215

151212

151212

23231

3

13232

3

23132

3

23231

3

2a 0a 1f(x)g(x)f(x)[1a +1

2]

x ．若＞，且≠，是奇函数，则＝-1( )

A ．是奇函数

B ．不是奇函数也不是偶函数

C ．是偶函数

D ．不确定

3．函数y ＝2-x 的图像可以看成是由函数y ＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是( )

A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位

B ．向左平移1个单位，向下平移3个单位

C ．向右平移1个单位，向上平移3个单位

D ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 4．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x

x

x

x

d y c y b y a y ====,,,

在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（ ）

.A a b c d <<< .B a b d c <<< .C b a d c <<< .D

5.若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（ ）

x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x D 2.6.若方程0)2

1

()41(=++a x x 有正数解，则实数a 的取值范围是

7．已知函数3)2

1

121()(x x f x +-=

（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：()0f x > 8．设02x ≤≤，求函数12

4

325x x y -=-•+的最大值和最小值。

9．函数0.(12

>+=-a a

y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ） )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 范