两角和差的余弦公式的推导

一．两角和差的余弦公式的推导

两角和与差的余弦公式

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

sin(a+b)=cos[(π/2)-(a+b)]=cos[(π/2-a)-b]=cos(π/2-a)cosb-sin(π/2-a)sinb

=sinacosb-cosasinb（就是利用π/2的诱导公式）

tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb-sinasinb) 分子分母同除以cosacosb

得(tana+tanb)/【1-tanatanb】

同理可知差的公式.