中考数学应用题专题复习

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中考数学应用题专题训练

1.在某城市美化工程招标中，甲、乙两个工程队投标。甲队单独完成该工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。求乙队单独完成该工程需要多少天？若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

2.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动。若由甲、乙两建筑队合作，6个月可以完成。若由甲、乙两队独自完成，甲队比乙队少用5个月的时间完成。求甲、乙两队单独完成该工程各需几个月的时间？已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）。为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

3.在某城市美化工程招标中，甲、乙两个工程队投标。甲

队单独完成该工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。求乙队单独完成该工程需要多少天？

4.2014年春季，我国西南五省持续干旱。某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民。为尽快把纯净水发往灾区，工

人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提

前3天完成了生产任务。求原计划每天生产多少吨纯净水？

5.XXX用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于

销售状况良好，超市又调拨元资金购进该品种苹果。但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的

2倍。试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？如果超市

将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

6.某单位为响应市委市政府的建设“绿色襄阳”号召，计划

将院内一块长30m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园。要求在花园中修建两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余

的地方种植花草。如图所示，要使种植花草的面积为532m²，

问小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

2.不等式应用题

1.一些学生需要住宿，一些宿舍可供选择。若每间宿舍住

4人，则有20人无法安排住处；若每间宿舍住8人，则有一

间宿舍的人不空也不满。问学生人数和宿舍数量分别为多少？

2.某商店在5月1日举行促销优惠活动，购买商品有两种

方案。方案一是用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二是若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的

9.5折优惠。已知XXX在5月1日前不是该商店的会员。

1) 若XXX不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

2) 请计算XXX购买商品的价格在什么范围内时，采用方

案一更合算。

3.某学校计划购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，拿出

不超过3000元的资金。已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单

价比为8︰3︰2，且其单价和为130元。

1) 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为多少元？

2) 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量为80

个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

4.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制

造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这20名工

人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。

1) 若此车间每天所获利润为y元，用x的代数式表示y。

2) 若要使每天所获利润不低于元，至少要派多少名工人

去制造乙种零件？

5.某城市每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处

理45吨，需花费495元。如果规定该城市每天用于处理垃圾

的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？

6.某文具店要购进甲、乙两种铅笔。已知购进100支甲种铅笔和50支乙种铅笔需要1000元，购进50支甲种铅笔和30支乙种铅笔需要550元。

1) 求甲、乙两种铅笔每支的价格。

2) 该文具店准备用1000元全部购进铅笔，要求甲种铅笔的数量不少于乙种铅笔数量的6倍，且不超过乙种铅笔数量的8倍。问共有几种进货方案？

3) 若销售每支甲种铅笔可获利润2元，每支乙种铅笔可获利润3元。在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

7.为了迎接“十一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店要购进甲、乙两种运动鞋。已知甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋 | 甲。| 乙。|

进价。| mm-20| 240.|

售价。| 160.| 160.|

已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。

1) 求甲种运动鞋的进价mm和售价。

2) 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案？

3) 在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋进行优惠促销活动，每双优惠a元出售。乙种运动鞋的价格不变。为获得最大利润，该专卖店应如何进货？

三、一次函数应用题

1.2014年4月28日，世界园艺博览会在西安开幕，门票分为个人票和团体票两种。个人票有三种种类，分别为夜票(A)、平日普通票(B)、指定日普通票(C)，其单价如下表：

票种。| 夜票(A) | 平日普通票(B) | 指定日普通票(C) |

单价(元) | 60.| 100.| 150.|