数学微课作品简介和创作说明
三视图微课创作说明
微课作品名称
复杂几何体三视图的动画展示
该作品是培养学生由立体图形转化成平面图形的能力。由于初中生想
像能力比较薄弱，简单的几何三视图较易了解掌握，复杂立体图形的
微课作品介绍
三视图较难想像，故教师先通过学生独立思考，然后动画展示，培养
学生的独立思考能力、想像能力及空间转化能力。
配套学习资料
苏科版 5.4 第一课时的评价手册
制作技术介绍
课外补充。
教学过程设计
教学过程中应先让学生回顾三视图的定义，然后给出复杂的几何体，
学生独立思考其三视图，最后再观看教师给出的动画。
学习指导
适用任何版本的教材，只要学完三视图的定义即可使用该视频。（尤 其学习完苏科版第五章第4课时第一节效果更佳）。 学习完成后，学生最好在笔记本上画出该复杂图形的三视图，以便加 深理解。
适用对 适用七年级学生，此时他们已具备了一定的想像能力，且三视图的概
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 需求 分析
象分析 学习内 容分析 教学目 标分析
念已了解。 该微课主要让学生了解复杂几何题得三视图，同时为后面学习由平面 图形（即三视图）转化成立体图形做铺垫。
知道复杂几何体三视图，培养学生由立体图形转化成平面图形的能力
该微课适用于任何版本的数学教材，是学生学完几何体三视图的一个
微课创作说明梅川镇中心小学 曾娟娟
微课创作说明
梅川镇中心小学曾娟娟
1、作品内容：北师大版小学数学三年级上册第五单元《什么是周长》。
2、内容分析：本节课主要教学内容是通过蚂蚁赛跑的动画，对比两片树叶赛跑的路径并用彩笔描出树叶的边线，初步认识周长的意义，然后教师讲解周长的概念，用判断四个图形描出的不同边线，让学生进一步认识图形的周长。
再让学生摸一摸感知图形的周长，从而掌握周长的概念。
3、制作设想：周长的概念比较抽象，学生很难理解，为了使学生能直观、形象、生动具体的感知本节课内容，因此，本人设计了这节微课作品。
灌南县第二中学任卫兵《导数的几何意义》微课创作说明书
《导数的几何意义》微课创作说明书作品名称：《导数的几何意义》微课学习内容：苏教版高中数学选修1-1第3章《导数及其应用》65-66页适用对象：高中二年级数学（文理科学生都适用）主 讲：江苏省连云港市灌南县第二中学 任卫兵一．作品简介本作品的题目是《导数的几何意义》。
江苏省高中二年级学生在学习苏教版高中数学选修1-1第3章《导数及其应用》中导数的概念和导数的几何意义时，可以学习此视频作品。
本作品主要有WORD文档、PPT演示稿、几何画板以及录频软件制作的视频文件。
在课程内容讲解的过程中，按照先突破一般曲线的切线定义（割线无限逼近的确定位置上的直线就是该点处的切线）；再结合旧知识“平均变化率表示割线的斜率”，学生对照几何画板实验探究“割线逼近切线→割线的斜率逼近切线的斜率→切线的斜率对应该点处的瞬时变化率即导数”的线索展开，从近似过渡到精确，通过图形直观逼近的方法消除学生对极限的神秘感，通过将曲线一点处的局部“放大、再放大”的直观方法，形象而逼真地再现了“局部以直代曲”背后的深刻内涵和哲学原理。
二．作品缩略图三．作品创作说明⑴教学需求分析适用对象分析：本节教材选自苏教版高中数学选修1-1第3章《导数及其应用》65-66页“导数的几何意义”，是学生在学习了瞬时变化率就是导数之后的内容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容。
《新课程标准》要求，微积分教学“返璞归真”，把极限、连续、瞬时速度等概念，建立在朴素理解的基础上，直接由变化率问题得到导数的概念，进而研究导数的几何意义（图形上的直观体现）及导数在研究函数性质中的应用。
学习内容分析：本节内容按照先突破一般曲线的切线定义（割线无限逼近的确定位置上的直线就是该点处的切线）；再结合旧知识“平均变化率表示割线的斜率”，学生对照动画探究“割线逼近切线→割线的斜率逼近切线的斜率→切线的斜率对应该点处的瞬时变化率即导数”的线索展开，从近似过渡到精确，通过图形直观逼近的方法消除学生对极限的神秘感，通过将曲线一点处的局部“放大、再放大”的直观方法，形象而逼真地再现了“局部以直代曲”背后的深刻内涵和哲学原理。
初中数学课件参赛作品创作说明范例
初中数学课件参赛作品创作说明范例摘要：一、作品背景与目的二、教学内容与目标三、教学方法与策略四、课件设计理念五、作品创新与亮点六、教学效果与反思正文：【作品背景与目的】随着现代教育技术的发展，多媒体课件已经成为了教学过程中不可或缺的辅助工具。
初中数学课件参赛作品的创作，旨在提高教师运用现代化教育技术的水平，促进教育教学质量的提高。
本作品旨在为学生提供一个生动有趣的数学学习平台，帮助学生更好地理解和掌握初中数学知识。
【教学内容与目标】本课件围绕初中数学课程，选取了具有代表性的知识点进行教学设计。
通过课件的学习，使学生掌握相关知识点的概念、性质、公式、定理、方法等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【教学方法与策略】1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.运用多媒体手段，如图片、动画、音频等，丰富教学形式，提高学生的学习效果。
3.结合案例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
【课件设计理念】1.注重知识点的系统性和完整性，保证学生对知识的理解和掌握。
2.界面设计简洁、美观，易于操作，满足不同学生的学习需求。
3.内容设置丰富多样，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
【作品创新与亮点】1.利用现代教育技术，如互动式多媒体、网络资源等，提高教学质量。
2.结合实际案例，使学生更好地理解数学知识在实际生活中的应用。
3.注重学生学习过程中的互动与参与，提高学生的学习主动性和积极性。
【教学效果与反思】通过实际教学应用，本课件在提高学生学习兴趣、巩固知识、培养解题能力等方面取得了较好的效果。
微课创作说明
微课创作说明兴隆三小蒋涵“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、假设等数学思想和方法。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
在一系列的学习和讲解后，大部分学生达到能够根据固定思路来解决这类问题的能力，是本节课的重点，也是最基本的教学目标。
教学难点：理解用假设法的算理。
根据固定思维解决问题不难，难点在于真正理解“假设法”是如何解决这类问题的，只有真正理解了“假设法”的解题思路，才能真正的举一反三，灵活应对相似的问题。
制作设想：因为考虑到学生在观看微课的时候与实际上课不同，可以在不懂的地方反复观看，或者暂停下来进行思考，所以这节微课整体节奏稍快，内容紧凑，没留出学生思考的时间。
整节课以电子白板软件制作的课件为主体，利用电子白板交互容易的一些特点，在视觉上给学生以演示，把抽象的数学逻辑，尽量用图形来形象化，再借助教材上的列表法，从列表的方法中，逐渐找出解题的另一种思路——假设法。
本课的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，通过“鸡兔同笼”问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多用假设的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。
《平行四边形的面积》微课作品简介
《平行四边形的面积》微课作品简介
作品名称:《平行四边形的面积》微课
学习内容:北师大版小学数学五年级上册第四单元53—54页
主讲: 建瓯市实验小学葛秀珍
适用对象:小学五年级
适用对象分析:本微课适用于小学五年级教师教学及小学五年级学生学习使用。
学习内容分析：本微课是在学生学习了长方形的面积以及认识了平行四边形的底和高的基础上进行学习的。
在此之前学生已经会用数方格的方式得出图形的面积。
学习过程：在教学中，我通过创设交换土地这个情境，让学生通过数方格，自然地提出问题：不数方格，怎么比较这两块土地的大小？从而让学生大胆地提出猜想，再动手操作，运用转化的思想，验证猜想，从而推导出平行四边形的面积。
接着设计三个层次的练习，目的是为了公式的应用，以及本课重难点的突破：提醒孩子求平行四边形的面积要注意底和高要相对应；明确等底等高情况下，平行四边形的面积相等。
配套学习资料：《平行四边形的面积》PPT及配套练习。
制作技术介绍：本作品主用应用PPT，配合教师讲解，用屏幕录像专家V2012进行录制。
直角的初步认识微课创作说明书
《直角的初步认识》微课创作说明书作品名称：《直角的初步认识》微课
学习内容：认识直角
适用对象：小学数学
主讲：长沙市实验小学付诗婷
教学设计
适应对象分析：
本微课适应于小学二年级的学生。
学习内容分析：
小学二年级的学生对于直角的认识缺少经验，本微课就以后的学习打下基础。
学习目标：
1、初步掌握辨识直角的方法。
2、让学生感受到数学中也有小窍门。
学习重难点：
探究辨识直角的方法，并能学以致用。
学习过程：
1、出示例题，找特点。
2、运用方法找角。
3、拓展提高。
教学反思：
该微课规律性很强，学生学习的积极性很高。
制作技术介绍
本作品运用电脑软件拍摄课件示范的方式完成。
运算律微课创作说明
《运算律》微课创造说明——北师大版六年级下册总复习【作品名称】：《运算律》微课【学习内容】:北师大版小学数学六年级下册总复习79页【适用对象】：长春地区小学六年级下册数学【主讲教师】：长春市双阳区太平镇贺家小学蔡秀云教学设计【适应对象分析】：本微课适用于小学六年级数学总复习时教师教学和学生学习。
学生在三年级时就已经学过了一些加法和乘法的运算律，能运用运算律使一些计算简便。
【学习内容分析】：这一节课的学习是在原有知识基础上进一步复习和巩固加法和乘法的运算律，并能把一些运算律拓展开来，灵活运用，另外再掌握一些减法和除法的简便算法，提升学生的分析、判断和计算能力。
【学习目标】：1.回顾整理加法交换律等学过的运算律,能用字母表示。
再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
2.通过举例说明,进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用,能应用运算律进行一些简便的运算。
3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
【学习重点】能应用运算律进行一些简便运算。
【学习难点】能根据具体情况,选择运算律进行运算，发展思维的灵活性。
【学习过程】1、结合具体例题回顾整数运算律，并用字母表示。
2、举例子验证运算律。
3、举例子说明整数运算律适用于小数和分数。
4、知识拓展，减法和除法的一些简便算法。
学习指导学生跟着老师的引导，一起回忆学过的运算定律，结合具体实例理解和验证运算律，并亲自动笔计算，感受运用运算律的好处，能在老师的指导下，掌握一些剑法和除法的简便算法。
配套学习资料PPT课件《运算律》制作技术介绍本作品主要应用PPT进行录制，同时教师进行讲解。
用超级录屏9.0进行录制，用格式工厂进行视频转换。
租船微课作品创作说明
微课作品创作说明1、微课作品名称和介绍作品名称：《租船》微课学习内容：北师大版小学数学二年级下册第一单元第10-12页。
适用对象：二年级学生主讲人：2、教学需求分析①适用对象分析：本微课适用于二年级教师教学和学生学习。
学生当前已经掌握有余数除法的计算方法，了解有余数除法各部分的意义，教学时引导学生理解、运用有余数除法解决简单的实际问题。
②学习内容分析：通过创设师生出游的情境，运用余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。
让学生体会数学与现实生活的联系和学习数学的作用。
③教学目标分析：（1）能读懂情境图蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略。
（2）运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
（3）在解决实际问题时对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的联系。
3、教学过程设计（1）激趣导入出示情境图，让学生提取信息，提出数学问题，并理解“限乘4人”和“至少”的意思。
【设计意图：引导学生根据情境图找到数学信息，提出数学问题，培养学生对情境图的理解能力和提出问题的能力。
让学生有探究“至少”问题的求知欲。
】（2）探究新知A．用画图法、列表法直观生动地向学生演示解决问题的思考过程。
并对剩下的2人进行解释，知道租6条船的原因。
【设计意图：初步学习画图、列表等多样化解决问题策略。
】B.用有余数除法解决问题，并对算式中每个数字进行解释,对答进行强调。
【设计意图：用有余数除法解决实际问题，发展学生的应用意识，在对结果进行解释中进一步体会除法的意义。
】（3）巩固应用出示练习题让学生独立完成，再进行讲解，巩固知识。
【设计意图：鼓励学生再次经历解决有余数除法实际问题的过程；先看懂题意，进一步巩固对计算道理的理解，鼓励将画图和算式进行联系，以便能直观地理解抽象算式。
】4、制作技术介绍本作品用PPT制作而成，用Camtasia Studio进行录屏、剪辑、加字幕，用Adobe Audition进行声音处理。
微课大班数学《认识时钟》作品简介
微课大班数学《认识时钟》作品简介第一篇：微课大班数学《认识时钟》作品简介大班数学活动：《认识时钟》作品简介时间和人们的生活密切相连，而时间观念又较为抽象，在传统的认识时钟的活动中孩子学得很枯燥，教师教的很无味，但认识时钟、形成时间观念是幼小衔接的关键。
本活动主要是一个幼儿园大班的数学活动，是幼儿数学领域的学习内容之一。
活动中主要是帮助幼儿了解时钟的表面结构及认识时针、分针，学会看整点和半点时间。
为了帮助幼儿掌握教学重点，突破教学难点，在活动中始终以幼儿为主体。
根据幼儿认识过程的直观形象性，遵循直观性原则，我们结合多媒体，主要采取视、听、讲结合法来引导幼儿充分观察钟面的结构，帮助幼儿直观的感受钟面，用图文并茂的形式帮助幼儿认识时间。
知道钟（手表）等在我们生活中的重要性，知道时间对于我们每个人都是平等的。
从而教育幼儿学会珍惜时间，养成按时生活、学习的良好作息习惯。
第二篇：大班数学：认识时钟大班数学：认识时钟设计意图：认识时钟、形成时间观念是幼小衔接的关键。
时间和我们的生活又是那么密切相连，而时间观念又较为抽象，怎么样可以摆脱孩子学得枯燥，教师教的无味呢？在本活动的设计中，我密切结合幼儿生活实际和知识经验，设计各种好玩的游戏让认识时钟的活动变得轻松、愉快、直观，本活动的重点是在了解时针运转规律的基础上认识整点，建立初步的时间概念，帮助幼儿培养按时作息的良好习惯。
活动目标：1、初步了解时钟的表面结构及时针、分针的运转规律，学习辨认整点。
2、教育幼儿珍惜时间，养成按时作息的好习惯。
3、感受时钟的用途，体验游戏的快乐。
活动准备：经验准备：在日常生活中接触过时钟的经验，并了解幼儿园一日活动的各个环节。
物质准备：亲子活动“自制一只可拨动时针、分针的时钟”、大钟模型一个、大灰狼头饰等活动重难点：学习辨认整点的方法活动过程：一、猜谜引题，认识时钟1、猜谜引题，激发兴趣师：有一对好兄弟，总爱围着桌子转。
弟弟要比哥哥长，哥哥倒比弟弟短。
数学北师大版七年级下册微课作品简介
微课《角平分线（一）》作品简介
微课作品《角平分线（一）》是九年义务教材（北师大版）《数学》九年级上册第一章第四节《角平分线(第一课时)》新课教学。
《角平分线》微课设计共设计两节微课，分两个课时学习，《角平分线（一）》是第1节微课。
本节微课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的．主要内容包括角平分线的性质和判定定理的证明，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．
本节微视频，时长共 7 分 10 秒，争取在较短的时间让学生轻松掌握知识。
小数的意义微课作品简介
小数的意义微课作品简介小数的意义微课作品简介一、引言小数是数学中的一个重要概念，也是人们日常生活中常接触到的数值形式之一。
然而，对于初学者来说，理解小数的意义并不容易。
因此，为了帮助学生更好地理解小数的含义和应用，我们设计并开发了一款名为“小数的意义微课”的教育产品。
二、产品概述“小数的意义微课”是一款在线教育平台上的微课程，旨在通过动画、故事、游戏等多种形式，生动有趣地展示小数的意义，并帮助学生掌握小数的概念、运算及应用。
三、主要模块1. 小数的引入：通过一个有趣的故事，引导学生认识小数，了解小数的起源和历史，并培养对小数的兴趣。
2. 小数的定义：通过动画演示，详细介绍了小数的定义和表示方法。
学生可以通过观看动画，了解小数是由整数和分数组成的，可以用数轴表示等等。
3. 小数和分数的关系：通过比较小数和分数在数轴上的位置，让学生认识到小数和分数是可以互相转化的，并提供了相应的练习题目。
4. 小数的意义：通过一系列真实生活中的例子，展示小数在测量、金融、科学等方面的应用，让学生意识到小数是日常生活中不可或缺的。
5. 小数的运算：通过动画和游戏的形式，生动演示小数的加减乘除运算，帮助学生掌握小数运算的方法和技巧。
6. 小数的应用：通过一系列实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、计算面积等，提高他们对小数在实际生活中的应用能力。
四、特色功能1. 创意课程设计：通过有趣的故事情节、动画演示和互动游戏，激发学生学习兴趣，增加学习的乐趣。
2. 个性化学习：根据学生的学习进度和水平，提供个性化的学习路径和练习题，让每个学生都能在适合自己的节奏下学习。
3. 实用应用练习：针对小数的应用场景，设置了一系列实际问题，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高他们的解决问题的能力。
4. 即时反馈和评估：学生在学习过程中，可以得到即时的学习反馈和评估，及时发现并纠正错误，提高学习效果。
五、预期效果通过“小数的意义微课”的学习，学生将能够：1. 理解小数的概念和表示方法。
参赛数学课件作品简介范文
参赛数学课件作品简介范文
这份参赛数学课件作品是由我们团队精心制作而成的。
本作品旨在通过清晰简洁的设计和直观的图表展示，帮助学生理解和掌握数学概念和解题方法。
我们采用了多种交互式功能，以增加学生的参与度和学习效果。
其中包括可拖动的图形，方便学生自行调整参数进行实时观察和比较；动画效果，以直观方式呈现数学过程的演变；以及自我评估练习，用于检验学生对所学内容的掌握程度。
本课件涵盖了数学的多个领域和主题，如代数、几何、统计和概率等。
每个主题都以简洁明了的方式呈现，清楚地解释了基本概念和定理，并提供了一系列例题和练习进行巩固和加深理解。
此外，我们还注重与学科之间的联系和实际运用。
通过将数学知识与实际问题相结合，我们希望学生能够更好地理解数学在日常生活和其他学科中的应用，并培养他们的问题解决和创新思维能力。
总而言之，这份参赛数学课件作品不仅注重知识的呈现和理解，更注重学习体验的提升和学生能力的培养。
我们相信这份作品会给学生们带来愉快的学习体验，以及对数学的深入理解和兴趣的培养。
《错位相减法》创作说明书
《错位相减法》微课创作说明书作品名称：《错位相减法》微课适用对象：高三学生教学设计适用对象分析：本微课适合于高三教师实行一轮复习时教学中使用或高三学生自主巩固学习时使用。
高三学生已经有一定的知识积累及理性的逻辑思维方式，教师完全能够大胆放手，让学生自主学习，自主体会，归纳总结。
在一些必要的地方，教师可作适当圈点提炼，以协助学生进一步把握要点。
学习内容分析：错位相减法是数列求和方法中很重要的一种，是考试中的高频考点。
但错位相减法并不是很复杂的方法，因为不管是此方法的适用范围还是此方法的具体实施过程都是有规律可循的，只要掌握好规律，准确计算，就能使用此方法准确解题。
学习目标：1、掌握错位相减法，能准确使用错位相减法求和。
2、学会观察，学会归纳总结。
学习重点：错位相减法求和的过程和规律。
学习难点：错位相减法求和过程中的细节把握。
学习过程：在教学过程中，我分为三个部分来实现教学目标。
1、情境设置。
通过典型高考原题的展示让学生了解错位相减法的重要性，提升学生学习的积极性。
2、回顾教材。
通过回顾教材中等比数列的前n项和公式的推导过程，让学生知道错位相减法的来历及其基本过程。
3、典例分析。
通过对一道典型例题的分析让学生进一步熟悉错位相减法的过程，并通过即时的归纳总结使学生掌握错位相减法求和的规律方法及细节注意点，使学生知其然亦知其所以然。
学习指导：跟随主讲老师，积极地参与到各个教学环节中来，巩固所学知识，提升对知识的使用水平。
对于难点问题和自己没有完全掌握的知识点或者有疑问的地方，能够通过微视频的优势，反复观看，解决自己的难点问题。
另外，可即时使用所讲知识解决视频中给出的两道练习题，对自己的学习情况实行检验。
制作技术：本视频采用Camtasia Studio 制作，在制作过程中，因为没有专业的录音棚，存在些许杂音，在以后的作品创作中，会加以注意，提高技术含量。
(南京第二年中小学教师微课竞赛)作品创作说明
图形的旋转
微课作品介绍
图形的旋转是讲如何用三角尺画将图形顺时针或逆时针旋转90度后的图形。
教学需求分析
适用对象分析
许多学生画顺时针或逆时针旋转90度后的图形不明白如何下手。
学习内容分析
图形的旋转是学生空间几何想象能力的基础。
教学目标分析
能在方格纸上把简单图形旋转90度。
教学过程设计
1、介绍顺时针、逆时针旋转90度；
2、利用三角尺在方格纸上画顺时针或逆时针旋转90度后的平行四边形。
学习指导
预备三角尺、方格纸
配套学习资料
苏教版四年级数学下册教科书
制作技术介绍
ppt
平方差公式微课作品简介怎么写300字
平方差公式微课作品简介怎么写300字一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。
培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。
3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。
二、重点、难点分析重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。
难点：公式推导的理解及字母的广泛含义。
三、微课设计说明（一）创设情境问题1、计算下列多项式的积（1）(x+1)(x-1)（2）(m+2)(m-2)（3）(2x+1)(2x-1)问题2、依照以上的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？设计意图：从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.（二）合作交流1、你的猜想是否具有一般性？你能用多项式乘法法则来证明吗？(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2即(a+b)(a-b)=a2-b2设计意图：让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.2、归纳：平方差公式(a+b)(a-b) = a² - b²用文字语言叙述平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．3、几何背景问题：如图1将边长为a的大正方形，剪去一个边长为b 的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个小长方形，再将这两个小长方形拼成图2所示的长方形.你能用这两个图来解释平方差公式吗？用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.多媒体展示：图形割补得到矩形.上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b24、结构特征问题4、你能揭示公式的结构特征吗?平方差公式结构特征为：①左边是两个多项式相乘，其中“a与a”是符号相同的项，“b与-b”是符号相反的项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即a²-b²；②a和b可以代表数，也可以表示单项式、多项式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学微课作品简介和创作说明
科目：数学
作品名称：《函数的平均变化率》
作品内容简介：《函数的平均变化率》是人教B版（2019），选择性必修第三册，第六章第一节的内容，是比较抽象的概念课。
平均变化率能直观的帮助学生了解导数概念的实际背景与几何意义，进而有利于学生更好的学习瞬时变化率———导数，所以这一节起到了承上启下的作用。
首先从学生较为熟悉的指、对函数图像进行引入，先让学生从图形直观感知函数图像变化的快慢，为后面的理性分析做好铺垫。
接下来，让学生观察跳水运动员的跳水过程，从而引导学生进行理性的分析，以奥运健儿为例在教学的同时又培养了学生的爱国精神。
学生经历上述的由抽象到具体再到抽象的思维过程，进而对平均变化率概念的掌握便能水到渠成。
本节微课可以在概念的引入过程中使用，为概念的形成做铺垫。
作品特点：画面清晰，设计新颖，内容精炼。
几何画板和视频的利用替代了枯燥乏味的讲解，从而将一节平常的概念课变得生动形象，更加有利于学生积极主动的学习。
可以让学生较为直观的感知函数平均变化率，有利于教师引导学生自主归纳概括出函数的平均变化率的概念。
内容设计以问题串的形式呈现，使得课堂层次分明，层层递进，进而引导学生不断的思考探究，最终形成概念。