第二章大气运动的基本特征

第二章 大气运动的基本特征地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。

大气运动在时间和空间上具有很宽的尺度谱，天气学所研究的是那些与天气和气候有关的大气运动。

对这些运动，可忽略离散的分子特性，可以视大气为连续的流体介质，表征大气状态的物理变量（如气压、密度、温度）在大气这具有单一的值，这些场变量和它们的导数是空间和时间的连续函数，控制大气运动的流体力学和热力学基本定律可以用场变量作为因变量和空间、时间变量作为自变量的偏微分方程表示。

大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。

§2—1 影响大气运动的作用力一、 基本作用力影响大气运动的基本作用力：是指大气与地球或大气之间的相互作用而产生的真实力，它的存在与参考系无关。

1、 气压梯度力：作用于单位质量的气块上的净压力，称为气压梯度力。

当气压分布不均匀时，气块会受到净压力的作用。

P G ∇-=ρ1 （1） 其中，ρ为气块密度， k zp j y p i x p P ∂∂+∂∂+∂∂=∇称为气压梯度力。

P ∇是由于气压分布不均匀而造成的。

气压梯度力与气压梯度成正比，与密度成反比。

方向指向P ∇-的方向，即由高压指向低压的方向。

2、 地心引力由牛顿万有引力定理说明，宇宙间任何两个物体之间都具有引力：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r r r GMm F g 2 所以，地球对单位质量空气的引力（地心引力）为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r r r GM m F g2 设：地球的半径为a （地心到海平面的距离），海拔高度为z ，则()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=r r a z a Gm r r z a GM g 222*112*01⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a z g 在气象学范围内，z 的值一般为数十公里，而地球半径a 竟达6000多公里，故*0*g g≈可作为常数。

地心引力始终是作用于大气的真实的力。

3、 摩擦力大气是一种粘性流体，它同任何实际流体一样都受内摩擦的影响。

大气是一种低粘性流体，在100km 以下的大气层内，运动学粘滞系数ν很小（海平面标准大气压下， s m /1046.125-⨯=ν），除了在近地面几厘米的薄层内因风的垂直切变很大而需要考虑分子粘性外，在其他气层都可以忽略分子粘滞性作用。

在地面边界层以外，大尺度流场到处都存在着小尺度的湍流涡旋，动量主要由湍流运动来传递。

)(222222k zw j z v i z u F ∂∂+∂∂+∂∂=ν 二、 外观力（视示力）由于旋转坐标系是一种非惯性参考系，牛顿定理要应用，必须引入两个视示力：惯性离心力和地转偏向力。

1、 惯性离心力在惯性坐标系或绝对坐标系中，相对于地球运动的物体是作加速运动的。

R C2Ω=地球绕地轴自西向东转，一天转一周，其角速度： 242π=Ω小时151029.7--⨯=s惯性离心力是在非惯性参考系这应用牛顿第二定理来解释的结果。

因此，当我们站在地球上观察时（在相对坐标系这）地表上每一静止的物体都会受到惯性离心力的作用。

2、 地转偏向力相对于旋转坐标系处于静止状态的空气块，只要在作用力这包括惯性离心力就可以在旋转坐标系中应用牛顿第二定律，但当空气块相对旋转坐标系运动时，除了要引入惯性离心力外，还需要引入另一种视示力，即：科里奥利力（地转偏向力），才能应用牛顿第二运动定律描述旋转坐标系中的相对运动。

地转偏向力是影响旋转坐标系中大尺度运动特征的一个很重要的力。

为了便于了解其性质和对大气运动特征的影响，取固定于地球表面上的局地直角坐标系。

如图：§ 2—2 大尺度运动系统的控制方程上节依据基本守恒定律导出的运动方程、连续方程和热力学方程，比较全面地包括了影响大气运动的各种物理因子，它们是支配大气这各种运动的基本方程。

然而，实际大气这所出现的各种不同规模和维持时间的运动和运动系统，不仅形式有显著差异，而且其动力学和热力学特性也有很大差别，原因在于各个物理因子对不同类型运动的作用具有不同的相对重要性。

为了揭示和研究不同类型的运动特征和规律，必须突出基本方程这对不同类型运动起决定性作用的主要因子，略去次要因子，也就是说要针对研究对象进行方程简化。

一、尺度分析和大气运动系统的分类尺度分析：针对某种类型的运动估计基本方程各项量级的一种简便方法。

首先：确定方程中各种量的特征值（特征尺度）（1）各场变量的数量级；（2）各场变量的变化幅度；（3）出现这些变化的特征长度、厚度和时间尺度。

然后：用这些典型值比较方程中各项的大小。

二、大尺度系统的运动方程1、水平方向的简化方程：零级简化：就是只保留方程中数量级最大的项，而将其它各项均略去不计。

零级简化方程：fv xp +∂∂-=ρ10 fu yp -∂∂-=ρ10 这就是著名的地转平衡方程，反映了大尺度系统最基本，最主要的运动情况。

它描述了水平气压梯度力和地转偏向力相平衡的运动，反映出大尺度运动中风场与气压场的关系，在日常分析中很有用处。

由于零级简化方程已略去加速度项，故它只是一个诊断方程，不能反映大气运动的变化情况，也就失去了预报意义。

一级简化：保留方程中数量级的最大项和次大项，略去其它更小的项。

一级简化方程：fv xp dt du +∂∂-=ρ1 fu yp dt dv -∂∂-=ρ1 这是一个预报方程，包括了风速分量u 、v 对时间的微商项，可以讨论风场随时间的变化。

φsin 2Ω=f 称为地转参数 垂直运动方程的简化：零级及一级简化均为：g z p -∂∂-=ρ10 这就是气象学中的静力方程，它同样适合于大尺度运动系统，而且具有很高的准确性。

三、 大气运动的重要性质根据运动方程的尺度分析，大气运动具有如下重要性质：1、大气中的大尺度运动（忽略摩擦力的作用）表现为一种平衡运动（空气微团在运动方向无加速度）。

这种平衡关系就是准地转平衡关系，即表示水平气压梯度力与地转偏向力相平衡。

满足这种关系的运动为地转风，作为一种基本运动在理论研究上和实际天气分析中具有广泛的应用。

2、大气在垂直方向上十分准确地满足准静力学方程。

只有在运动的水平尺度非常小（L <100米）和运动非常强烈（V>50米秒－1）的情况下，准静力平衡关系才不成立。

3、由于运动方程的零级简化和一级简化均不含w 的项，这说明大气运动在一般情况下可视为准水平运动，垂直运动的影响可以不计。

但对十分强烈的中小尺度运动，带有w 的对流项可与方程中主要项的量级相当，垂直运动不能略去。

4、在各种尺度的运动中，由于t u ∂∂和tv ∂∂都比方程的主要项小一个量级以上，这说明大气运动在一般情况下都处于准定常状态，速度场演变较缓慢。

但由于不包含tu ∂∂和t v ∂∂的零级简化无法用来进行预报，因此，必须采用包含tu ∂∂和tv ∂∂项的一级简化方程作为预报方程。

§2—3 风场与气压场的关系在第三节所导出的大尺度系统的运动方程的零级简化方程：fv x p +∂∂-=ρ10 水平方向x fu yp -∂∂-=ρ10 水平方向y g zp -∂∂-=ρ10 垂直方向 揭示了中纬度大尺度运动中相当简单的作用力平衡关系，这种平衡关系说明大尺度运动具有平衡运动的特征。

本节主要是依据这种力的平衡关系，通过讨论地转风、梯度风等平衡运动建立风场与气压场之间的关系，并通过讨论垂直方向上的静力平衡关系和地转风随高度的变化（热成风）以建立风场、气压场和温度场之间的关系。

一、 地转风由尺度分析的零级简化方程可以看出，对于中纬度天气尺度运动来说，在水平方向上的地转偏向力和气压梯度力近于平衡，即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂-=x p fv y p fu ρρ11 称为地转平衡方程。

满足地转平衡方程的风称为地转风。

用g u ，g v 表示地转风的分量，则：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂=∂∂-=x p f v y p f u g g ρρ11其向量形式为：k p f V h g ⨯∇-=ρ1“p ”坐标系中的形式为：k fV h g ⨯∇-=φ1， 其分量形式为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂=∂-=x f v y f u g g φφ11。

为了进一步了解地转平衡和地转风的意义，现作如下讨论：1、 运动方程简化中可知，只有当加速度项、摩擦力项以及垂直速度引起的地转偏向力项略去时，才能建立地转平衡。

在中纬度，这种平衡是近似成立的。

它反映了，在这种情况下，风压场关系的重要特点。

事实证明，实际风与地转风相差很小。

但是，严格地说，地转平衡只有在中纬度自由大气的大尺度系统中，当气流呈水平（无垂直）直线（无弯曲）运动且无摩擦时才能成立。

这种条件在实际大气中经常不能满足。

因此，地转平衡只能看成是一种近似关系，绝对的地转平衡并不存在。

在赤道上（0=φ）水平地转偏向力等于零（因为0sin =φ），不能建立地转平衡的关系，也不存在地转风。

即使不在赤道而在较低的纬度，由于φ较小，φsin 也较小，因而地转偏向力也较小。

地转平衡不能建立，地转风原理不能应用。

2、 地转风速大小与水平气压梯度力成正比。

这是因为水平气压梯度力愈大，就需要有较大的地转偏向力与之平衡。

而在同一纬度上，出现较大的地转偏向力，就必须存在较大的地转风速。

在同一张等高面图上（如地面图）密度在水平方向的变化较小，所以当纬度相差不大时，凡等压线较密集的地区（即气压梯度大），则地转风较大，因而实际风也较大。

反之，凡等压线较稀疏的地区，风速也较小。

但对于不同高度的等高面图，由于密度相差很大，所以相互之间不能比较，但如绘制等压面图，则不但同一张图上各处之间可以进行比较，而且不同层次的图也可以互相比较。

因为地转风仅与位势梯度成正比，而与密度无关。

当纬度相差不大时，凡等高线较密集的地区，风速较大，而等高线较稀疏的地区风速较小。

显然在计算地转风时，用等压面图较用等高面图要优越，也要方便得多。

3、地转风与等压线平行，在北半球背风而立，高压在右，低压在左。

因此在低压中，风呈逆时针旋转，这个系统称为气旋，而在高压中，风呈顺时针旋转，这个系统称为反气旋。

在南半球，由于水平地转偏向力指向风速的左边，因此当水平气压梯度力与水平地转偏向力平衡时，其风速方向与北半球正好相反。

所以在南半球，背风而立高压在左，在低压中，风呈顺时针旋转；在高压中，风呈逆时针旋转。

4、地转风速大小与纬度成反比，这是因为纬度愈高，同样的风速，地转偏向力愈大；所以水平气压梯度力相同时，纬度愈高地转风速愈小。

当分析天气图时，在相同纬度上，风速大的地方等高线应分析得密集一些，风速小的地方，应分析得稀疏一些。

但纬度相差较大时，就不能按此原则。

如果风速相同，在低纬的等高线应比高纬的等高线分析得稀疏一些。

二、梯度风自由大气中，空气微团沿曲线等高线或等压线做水平运动称为梯度风。

这时，在水平运动方程中除考虑水平气压梯度力和地转偏向力外，还要考虑向心加速度（或惯性离心力）。