伪加速度反应谱
拟合核电厂多维设计反应谱及相关峰值的地震动调整方法
震分组 的三维实 际地震记 录分析 了该方法 的可行性 ， 结果表明 ： 该方法不仅较好 的保 留了原地震动 的局部时频特 性 ， 能 且 满 足核 电厂抗震设计规范 的精度要求 。
关键词 ：核 电厂 ； 实际地震动号 ：０ ４ ． ３３２ 文 献标 识 码 ：Ａ
Ａ ｅ ｈｏ ｏ ｏ ｉｙ ｎ ａ ｔ ｕａ ｅ ｇ ｏ ｎｄ ｍｏ ｉ ｎ ｏ ａ ｃ ｉ ｇ ｍ ｔ ｄ ｆｍ ｄ ｆ ｉ ｇ ｅ ｒ ｈｑ ｋ ｒ ｕ ｔｏ ｆ ｒ ｍ ｔ ｈ ｎ ｍｕｌｉｄ ｍ ｅ ｉ ｎ ｌｎ ｃ ｅ ｒ ｐ ｗｅ ａ ｔｄｅ ｉ ｎ ｒ ｓ ｏ ｓ ｐ ｃ ｒ ｎ ｐｅ ｋ ｖ ｌ ｓ ｔ・ ｉ ｎｓｏ ａ ｕ ｌａ ｏ ｒ ｐｌ ｎ ｓｇ ｅ ｐ ｎ ｅ ｓ ｅ ｔ ａ ａ ｄ ａ ａ ｕｅ
ｓ ｌｎ ｖ ｌｔ ｗａ ｓ ｄ ｏ ｓｍｕ ａｅ ｍｕ ｔ— ｉ ｎ ｉｎａ ｅ ｒｈ ｕ ｋ ｇｏ ｎ ｔｏ ｐ ｉ ｅ ｗａ ｅｅ ｓ ｕ ｅ ｔ ｉ ｌｔ ｌｉｄ ｍｅ ｓｏ ｌ ａ ｔ ｑ ａ ｅ ｒ ｕ ｄ ｍｏｉｎ． Ｔｈ ｎ，ｒ ａ ａ ｈ ｕ ｋ ｅ ｏ ｄ ｒ ｅ ｅ ｌｅ ｒ ｑ ａ ｅ ｒ ｃ ｒ ｓ ｗｅ ｅ ｔ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｄ ｉ ｔ ｅ ｅ ａ ｖ ｌ ｔｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓｗｉｈ ｔ ｅ ｆ ｓ ｇ ｒｔｍｓｏ ｉｃ ｅｅ ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ｅ ｏ ｏ ｅ ｎ ｏ ｓ ｖ ｒ ｌｗａ ｅｅ ｏ ｏ ｅ ｔ ｔ ｈ ａ ｔａ ｏ ｉ ｌ ｈ ｆｄ ｓ ｒ ｔ ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍａｉｎ．Ｏｎ ｔ ｅ ｏ ｅ ｈ ｎ ｈ ｎ ａ ｄ， ｔ ｅ ｗａ ｅｅ ｏ ｏ ｅ ｔ ｆｅ ｔ ｈ ｖ ｌ ｔｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ａｆｃ ｉ ＰＧＡ ，ＰＧＶ ｎ ｎｇ ａ ｄ ＰＧＤ ｆｅ ｃ ｉｅ ｔｏ ｏ ｌ ｅ ｓ ａ ｃ ｅ ｕ ；ｏ ｈ ｔ ｅ ｎ ｏ ａ ｈ ｄ ｒ ｃｉ ｎ ｃ ｕ ｄ ｂ ｅ ｒ ｈ ｄ ｏ ｔ ｎ ｔ ｅ ｏｈ ｒｈａ ｄ，ｔ ｅ ｈ
《隔震与耗能减振》课程作业
《结构隔震与耗能减振》课程作业1姓名：XXX学号：XXXXXX1. 作业要求计算并绘制5%和30%阻尼比下的EI Centro(1940,NS)地震记录的的绝对加速度反应谱、伪加速度反应谱及21-4a S ζ（此次作业中暂且称之为“近似加速度反应谱”），并比较三者的异同。
2. 建立分析模型对于图1所示的EI Centro (1940,NS)地震波时程，采用图2所示的结构进行绝对加速度反应谱和伪加速度反应谱分析。
5101520-4-3-2-10123 Time (sec)a g (m /s 2)图1 EI Centro(1940,NS)波时程图2 分析模型设系统的自振频率为n ω，阻尼比为ξ，则此SDOF 结构的标准运动方程为：g n n x x x x &&&&&-=++22ωξω式(1) 转化成状态方程为： ⎩⎨⎧+=+=DuCZ Y Bu AZ Z&式(2)其中，T x x Z ],[&=，T x x Z ],[&&&&=,T x x x Y ],,[&&&=，g x u &&=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=n n A ξωω2102，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=n n C ξωω210012，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100D在Matlab 中用函数y=lsim(A,B,C,D,u,t)，即可求得系统的状态量T x x x Y ],,[&&&=。
3. 地震反应谱计算方法上面分析中的xx x &&&,,分别为结构相对地面的位移、速度和加速度。
绝对加速度反应谱：由式(1)可得结构的绝对加速度为：x x x x x n n g a 22ωξω--=+=&&&&&&& 其绝对加速度反应谱值为：x x x n n a 22max ωξω+=&&&绝对加速度反应放大系数为；g a n a x x &&&&/),(=ξωβ伪加速度反应谱：按照抗震设计规范中的结构剪力公式：D nS m kx F 2max max ω== 得其伪加速度反应谱值为：x S mF S n D n p A max 22max ,⋅===ωω 伪加速度反应放大系数为：g p A n p x S &&/)(,=ωβa ）： 当激励为简谐荷载时：0n sin()x x t ωφ=+ 求两次导得到加速度反应：2220022cos()sin()a n n n n n n x x x x t x t ζωωζωωφωωφ=--=-+-+&&&所以绝对加速度谱与伪加速度谱具有如下近似关系：4. 计算结果根据前面分析，分别在阻尼比取为3.005.0==ξξ和时计算得到的EI Centro(1940,NS)地震波的绝对加速度反应谱、伪加速度反应谱与近似加速度反应谱的结果如图3所示。
反应谱-地震工程
1. 地震作用下的运动方程体系的受力平衡方程为I S ()()()0D f t f t f t ++=，其中惯性力I g ()(()())f t mu t mu t =-+，弹性恢复力S ()()f t mu t =-，阻尼力D ()()f t cu t =-代入得()g mu cu ku mu t ++=-， 22()g u u u u t ξωω++=- 2. 反应量在抗震设计中预留防震缝以防止相邻建筑物在地震中相互作用，则需要确定质量的绝对位移()t u t ，如果结构支撑着敏感设备并且要确定传递给设备的运动，那么需要确定质量的绝对加速度()t u t ，体系的内力与质量相对于运动地面的位移u（t ）线性相关的。
地震中反应量主要指相对量u （t ），()t u，()t u 和绝对量()t u t ，()t u t ，()t u t3. 反应时程反应时程体系的位移反应时程是()u t 、伪加速度反应时程()A t ，两者的关系为：2()()A t u t ω=给定地面运动()g u t ，单自由度体谱时，地震作用是确定的，每条地震波可以得到各自对应的反应谱。
反应谱的每一条曲线对应一个结构阻尼比，每一个结构阻尼比可得到一条反应谱。
反应谱的结构反应量既可以是系的位移反应只和体系的固有频率和阻尼比有关系，同样，伪加速度反应也一样。
确定出特定体系（固有频率和阻尼比一定）的位移反应和伪加速度反应，可方便地计算体系的内力了。
4. 反应谱用某个反应量的峰值作为体系的固有周期或像圆频率之类的参数的函数图形，称为该反应量的反应谱。
反应谱可以体现出结构的最大反应量与结构自振周期和阻尼比之间关系。
在获得反应绝对加速度，也可以是速度和位移。
反应谱作为地震工程中的一个核心概念，提供了一种方便的手段来概括所有可能的线性自由度体系对地面运动的某个特定分量的峰值反应。
它还提供了一种实用的方法，将结构动力学知识应用于结构的设计以及建筑规范中侧向力条文的制定。
规范设计反应谱理论初探
规范设计反应谱理论初探发表时间：2014-12-29T14:26:03.513Z 来源：《价值工程》2014年第7月中旬供稿作者：张鑫[导读] 分析了结构地震反应分析中的反应谱理论，分别得出了绝对加速度反应和伪加速度反应的公式。
张鑫ZHANG Xin曰孟健MENG Jian（东北电力设计院，长春130021）（Northeast Electric Power Design Institute，Changchun 130021，China）摘要：分析了结构地震反应分析中的反应谱理论，分别得出了绝对加速度反应和伪加速度反应的公式。
通过Matlab 编程，在ElCentro （1940，NS）地震波作用下，对结构的绝对加速度和伪加速度反应进行了比较分析。
同时按照规范的设计反应谱对结构不同阻尼下和不同场地条件下的地震影响系数进行了比较分析。
为工程抗震设计提供便捷有效的分析手段。
Abstract: The paper analyses the response spectrum theories. The mathematical forms of the acceleration and pseudo-accelerationresponses can be obtained. According to the Matlab programming, the acceleration response spectrum is compared with thepseudo-acceleration spectrum, both for El Centro ground motion. At the same time, the Seismic influence coefficient curve with differentdamping and different sites for systems are compared in order to provide references for seismic design.关键词：反应谱；绝对加速度；伪加速度；场地类别；阻尼Key words: response spectrum；acceleration；pseudo-acceleration；site；damping中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）20-0302-030 引言地震活动给人民的生命、财产造成严重的损失。
地震动反应谱特征周期计算地震荷载
选取同一类场地、震中距相近的20条地震动记录，地震动峰值均为0.7m/s2，单自由度结构的阻尼比为2%、5%、10%和15%，周期范围为0.1s~10s，计算位移反应谱、速度反应谱和伪速度反应谱、加速度反应谱和伪加速度反应谱，并分析比较速度反应谱和伪速度反应谱的区别，以及加速度反应谱和伪加速度反应谱的区别。
一.反应谱计算与绘图反应谱的计算采用Newmark-β法计算，对于单自由度体系使用杜哈美积分来求解实际更为方便。
MATLAB的计算程序如下所示：clcclearkesai=0.15; %阻尼比m=1;[acc,dt,N]=peer2acc('F:matlab-learn','RSN3753_LANDERS_FVR135.AT2')%peer2acc为处理原始地震动数据的程序save('acc2','acc')load('acc2.mat');gama = 0.5;beta = 0.25;alpha0 = 1/beta/dt^2;alpha1 = gama/beta/dt;alpha2 = 1/beta/dt;alpha3 = 1/2/beta - 1;alpha4 = gama/beta - 1;alpha5 = dt/2*(gama/beta-2);alpha6 = dt*(1-gama);alpha7 = gama*dt;peak=9.8*max(abs(acc));acc=acc*0.7/peak;n=length(acc);p=-m*9.8*acc;j=0;for T=0.1:0.01:10j=j+1;wn=2*pi/T;k=m*wn^2;c=kesai*2*m*wn;Keq=k+ alpha0*m + alpha1*c;wD=wn*(1-kesai^2)^0.5;d=zeros(n,1);v=zeros(n,1);a=zeros(n,1);for i=2:nt=0.002*(i-1);f=p(i) + m*(alpha0*d(i-1)+alpha2*v(i-1)+alpha3*a(i-1))+c*(alpha1*d(i-1)+alpha4*v(i-1)+alpha5*a(i-1)); d(i) =f/Keq; %Newmark-β的计算程序a(i) = alpha0*(d(i)-d(i-1))-alpha2*v(i-1)-alpha3*a(i-1);v(i) = v(i-1) + alpha6*a(i-1) + alpha7*a(i);endsd(j)=max(abs(d)); %位移反应谱sv(j)=max(abs(v)); %速度反应谱sa(j)=max(abs(a)); %加速度反应谱SA(j)=wn^2*sd(j); %伪加速度反应谱SV(j)=wn*sd(j); %伪速度反应谱end选取的地震动记录如图地震动记录一般在PEER网站下载。
反应谱
1.2 弹性反应谱在Maurice A. Biot []首先提出弹性反应谱的概念之后，经若干学者的发展，反应谱的概念已得到了较大程度的推广，且反应谱现在已被广泛地应用于地震工程的各个方面（如地震危险性分析、结构抗震设计、地震加速度记录的选择和调整及基于性能的地震工程等）。
目前，反应谱主要包括：傅立叶谱、弹性反应谱、弹塑性反应谱、能量反应谱和损伤谱等。
以下主要介绍弹性反应谱的定义，其余反应谱的定义与弹性反应谱类似。
所谓弹性反应谱就是在给定的地震加速度输入下，单自由度弹性系统的最大反应和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。
单自由度弹性系统的最大反应可以是：相对于地面的最大位移、相对于地面的最大速度、最大绝对加速度、拟速度和拟加速度。
在地面加速度的激励下，单自由度弹性系统的动力平衡方程为：)()()()(t u m t ku t u c t u m g -=++(1.1)式（1）的解可由Duhamel 积分求得：ττωτωτξωd t e u t u D t tg D)(sin )(1)()(0--=--⎰(1.2)将式（1.2）求导可得相对速度反应为：ττωτωτξωd t e ut uD t tg D)(sin )(1)()(0--=--⎰(1.3)将式（1.3）求导再与地面加速度相加可得绝对加速度反应为：ττωτωτξωd t e u t u t u D t tg Dg )(sin )(1)()()(0--=+--⎰(1.4)在式（1.1）～（1.4）中，m 为单自由度弹性体系的质量；c 为阻尼系数；k为体系的刚度系数；u(t)为体系相对于地面的位移；)(t u为体系的相对速度；)(t u 为体系的相对加速度；)(t u g 为地面加速度；ω为体系的无阻尼自振圆频率(ω2=2π/T=k/m )；T 为体系自振周期；ζ为阻尼比（ζ=c/2m ω）；ωD 为体系的有阻尼自振圆频率（21ξωω-=D ）。
加速度反应谱
加速度反应谱
加速度反应谱（ARS）是一种能够快速测量物体加速度的仪器。
它的原理是利
用数字信号处理技术，将人眼无法区分的振动变化和震动精确地测量出来。
在安全性、便携性和价格上，ARs比传统电子测量仪器具有明显优势。
它可以
让你在任何环境下测量，如工程作业、道路巡检、运动测量等，可以帮助你及时有效地获取测量结果。
在运动测量，ARs的应用也十分广泛，它可以非常精确地测量运动轨迹，并高
效地处理行走视见。
例如，在体育锻炼、力量测试以及其他精准运动分析中，都能得到使用。
而在现实环境下，它也可以精确检测物体运动方向、力度等。
ARS不仅能够实现精准测量运动，而且还可以应用到休闲娱乐中，例如看电影、玩游戏等场景。
它可以将测量到的运动精细化，并映射到虚拟场景里，使用户能实时体验和感受立体的环境。
ARS的发展实现了测量数据的极致准确性，它的应用和技术正在在不断推进，
当作为一个测量仪表，它将为社会的多方面发展做出贡献。
地震加速度反应谱定义
地震加速度反应谱定义地震加速度反应谱是地震工程中最常用的一种地震动强度指标，它是描述地震动力特性的一种特殊函数。
所谓地震反应谱，就是结构物体在地震运动作用下的反应，是地震运动所引起结构物体加速度、速度和位移等参数随时间的变化曲线。
地震反应谱是通过对地震加速度时间历程进行频率分析，得出把每一种频率成分对结构的加速度、速度或位移所产生的贡献都分析出来的曲线。
反应谱表明的是地震运动的强度随频率的变化规律，可以算出结构物体在某一特定频率下的最大响应值，从而为结构物体设计和抗震评价提供依据。
地震反应谱的定义有多种形式，根据设计需要和参数分析要求的不同，可以选择使用不同的定义方式。
一般来说，地震反应谱的定义可以分为时程反应谱、能量反应谱和特征值反应谱等不同类型。
时程反应谱是通过计算地震记录时程与结构物体的响应时程之间的关系，得到的一种地震反应谱。
时程反应谱的计算方法比较复杂，需要进行时域分析和频域分析，取决于地震动的时间历程以及结构物体的动力特性。
能量反应谱是在时程反应谱的基础上，进一步考虑了地震动的能量与振动响应之间的关系，得出的一种反应谱。
能量反应谱可以通过对地震运动频谱进行积分，计算结构物体在某一频率下的能量消耗与输入能量之间的比例，从而得出结构物体在不同频率下的响应能力。
在工程设计中，通常使用的是特征值反应谱，因为它可以比较直观地反映结构物体在不同频率下的响应能力，适合进行结构物体的抗震设计和评估。
在选择地震反应谱时，需要综合考虑设计要求、结构的动力特性和地震活动的历史数据等因素，进行合理的选取和分析。
地震反应谱的意义在于提供了一种衡量地震工程结构物体抗震能力的方法，可以用于评估结构的安全性和稳定性。
在结构物体的设计和施工过程中，需要充分考虑地震反应谱的影响，采取相应的措施加强结构物体的抗震性能，从而保证结构的长期稳定和安全运行。
地震反应谱的应用范围十分广泛，不仅适用于建筑工程、桥梁工程、水利工程等大型结构物体的抗震设计和评估，还可应用于地震动力学研究、地震风险评估和地震预警等方面。
反应谱相关理论
0
单自由度体系在给定的 地震作用下某个最大反应与 体系自振周期的关系曲线称 为该反应的地震反应谱。
T1 T2 T3 T4 T5 ξ=ξ T
0
T1
T2
T3
T4
T5
xg (t )
4
反应谱相关理论
地震反应谱计算方法
单自由度体系受到均匀地面激励时的运动方程为：
m
c
k
c 2m
00.1来自Tg3.0T(s)
max0.6—重力坝2.0,拱坝2.5，其它2.25 min0.4—下限值不小于最大值的20%
0.2
—衰减指数，取0.9。修编稿取0.6。 —地震动特征周期，与场地条件和设计地震分组有关
T(s)
Tg
0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
max
max
mSa m 2 Sd
Sa xg (t )
Gk
max
G mg ---集中于质点处的重力荷载代表值； g ---重力加速度
Sa g (t ) x
---动力放大系数
max
k
g (t ) x g
max
---地震系数
10
反应谱相关理论
地震系数
定义：
k
相对速度
( t ) y (t ) e xg ( ) cos (t )d
绝对加速度
y (t ) e (t ) xg ( ) sin (t )d
0
t
7
反应谱相关理论
相对位移反应谱：
地震反应谱的特性
地震反应谱的特性崔济东(JiDong Cui)(华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640)1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra）地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。
前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。
本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。
2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records）2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录：（1）加速度记录信息：The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.Source: PEER Strong Motion databaseRecording station: TCU045Frequency range: 0.02-50.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.361g（2）加速度时程与相应的速度和位移图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程：（1）加速度记录信息：The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994.Source: PEER Strong Motion DatabaseRecording station: 090 CDMG STATION 24278Frequency range: 0.12-23.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.5683g（2）加速度时程与相应的速度和位移作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
反应谱
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质点的绝对加速度为：
&x& &x&g 2x&2x
2
t 0xg (来自)e(t)c os d
(t
)d
2 2 2
d
t 0
xg (
)e
(t
)
sin
d
(t
)d
2
d
t 0
xg (
)e
(t
)
sin d
(t
)d
质点相对于地面的最大加速度反应为： d
Sa
t (s)
绝对加速度反应谱
Sa
&x&(t) &x&g max
2
T
t 0
2 (t )
&x&g ( )e T
sin
2
T
(t
)d
max
Sa
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2 1 T &x&g max
t 0
&x&g (
2 (t )
)e T
sin
2
T
(t
)d
max
金品质•高追求 我们让你更放心！
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• 反应谱分为：
• 加速度反应谱 • 速度反应谱
• 位移金反品应谱质。•高追求
－2－
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一、水平地震作用
运动方程：
&x&(t) 2d x&(t) d2 x(t) &x&g (t) （2.1）
t 将
水下非接触爆炸冲击波形参数对伪速度谱的影响
所设计的两组冲击波形特征如下：第一组为峰 值和脉宽相同的三种类型波形，正弦波、三角波和锯 齿波；第二组为同一类型冲击波形面积相同和幅值 相同、脉宽不同的正弦波。第一组冲击波形的设计目 的是研究不同类型冲击波对伪速度谱的影响；第二 组冲击波形的设计目的是研究同一类型冲击波的脉 宽、幅值和面积三个参数对伪速度谱的影响（见表 1）。 这两组波形分别如图 5~图 8 所示，并且将第二组冲 击波形中的三条曲线分别标记为 1、2 和 3。
v max
Gaberson 等人[10]发明了一种对数四坐标冲击响
应谱的绘制方法，可将上述三种响应在同一个图中
显示出来，如图 1 所示。图中，横坐标表示弹簧振子
的固有频率，纵坐标表示伪速度，与横坐标成+45毅
和-45毅的坐标分别表示最大相对位移响应和最大加
速度响应。对数四坐标系中的冲击响应谱形似三折
设备在冲击试验机上试验时，会产生剧烈地高 频振荡，往往只有滤波后的加速度曲线才能大致呈 现出双半正弦波的样子[8，9]。本文将探讨不完美的波 形对冲击响应谱的影响，并分析控制加速度时域曲 线的些指标能够得到较理想的伪速度波形和冲击破 坏效果。
拟加速度反应谱
拟加速度反应谱（pseudo-acceleration response spectrum）是一种用于地震工程中的地震响应谱。
它是指在一个地震事件中，某个结构物的拟加速度与频率之间的关系曲线。
拟加速度反应谱可以用来评估结构物在地震中的响应情况，是地震工程设计和地震风险评估中常用的工具之一。
拟加速度反应谱通常表示为加速度的峰值与结构物周期的关系曲线。
在一个地震事件中，结构物所受到的地震动的峰值加速度会随着时间的变化而不断变化。
通过对这些加速度值进行处理，可以得到结构物的拟加速度值。
通过将拟加速度与结构物周期进行对应，就可以绘制出拟加速度反应谱。
拟加速度反应谱在地震工程中的应用非常广泛。
它可以用来评估结构物在地震中的破坏程度，指导建筑物的设计和改进。
同时，它也可以用来评估地震风险，指导地震应急和灾后重建工作。
加速度时程曲线求解加速度反应谱具体过程
1. 引言在地震工程中，加速度反应谱是一种用于描述结构在地震作用下的动力反应的重要工具。
而求解加速度反应谱的具体过程则包括了对地震加速度时程曲线的分析和处理。
本文将就加速度时程曲线求解加速度反应谱的具体过程进行深入探讨，并共享个人观点和理解。
2. 地震加速度时程曲线的获取地震加速度时程曲线是指地震作用下地面加速度随时间变化的曲线图。
这种曲线可以通过地震仪等工具进行实时监测和记录，也可以通过地震数据的分析和处理获得。
在实际工程中，通常会选择历史地震数据或合成加速度时程曲线进行分析。
3. 加速度时程曲线的预处理在进行加速度反应谱求解之前，需要对获取到的加速度时程曲线进行预处理。
这包括了去除基线漂移、进行滤波处理、进行插值处理等步骤，以确保时程曲线的准确性和可靠性。
只有在对时程曲线进行了适当的处理之后，才能进行后续的加速度反应谱求解工作。
4. 加速度反应谱的求解一般来说，求解加速度反应谱可以通过Fourier变换、时域积分和频域积分等方法进行。
这些方法在数学上具有一定的复杂性，需要对地震学理论和工程动力学知识有一定的掌握和理解。
通过对加速度时程曲线进行相应的数学运算和变换，可以得到结构在不同周期下的最大反应加速度，从而得到加速度反应谱曲线。
5. 个人观点和理解在进行加速度时程曲线求解加速度反应谱的具体过程时，我认为需要充分理解地震工程学的基本理论和相关知识，同时需要具备一定的数学功底和工程实践经验。
在实际工程中，应用软件和工具可以帮助我们更高效地进行加速度反应谱求解，但对基本理论和方法的理解仍然是至关重要的。
6. 总结和回顾在本文中，我们深入探讨了加速度时程曲线求解加速度反应谱的具体过程，包括了加速度时程曲线的获取、预处理和加速度反应谱的求解。
通过对这些内容的分析和讨论，希望能够帮助读者更好地理解和应用加速度反应谱在地震工程中的重要性和实际价值。
在实际撰写文章时，请根据具体的主题内容进行扩展和发挥，以使文章更具体、深度和广度兼具。
适用于圆形隧道损伤评价的地震动强度指标研究
文章编号：1000-4750(2021)01-0100-09适用于圆形隧道损伤评价的地震动强度指标研究张成明，钟紫蓝，甄立斌，申轶尧，赵 密(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124 )摘 要：地震动强度指标是影响结构地震风险评估准确性的重要参数，在基于性能的地震工程研究框架中发挥着重要作用。
合理的地震动强度指标可以使结构地震反应预测结果更加准确。
为研究适用于圆形隧道损伤评价的地震动强度指标，该文基于整体式非线性动力时程分析方法，建立圆形隧道-围岩相互作用二维有限元分析模型，采用FEMA-P695推荐的近场无脉冲及远场地震动作为输入，并以衬砌横断面整体压缩损伤指数和拉伸损伤指数作为结构损伤指标评估衬砌损伤状态，对比分析了工程中常用的20种地震动强度指标在圆形隧道损伤评价中的适用性。
研究结果表明：基于有效性、实用性、有益性和充分性判别准则，适用于圆形隧道损伤评价的最优地震动强度指标为持续最大加速度SMA ，其次为加速度谱强度ASI 。
关键词：圆形隧道；地震动强度指标；有效性；实用性；有益性；充分性中图分类号：TU452 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.02.0085SEISMIC INTENSITY MEASURES FOR THE DAMAGEEVALUATION OF CIRCULAR TUNNELSZHANG Cheng-ming , ZHONG Zi-lan , ZHEN Li-bin , SHEN Yi-yao , ZHAO Mi(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)Abstract: The seismic intensity measure (IM) is a key parameter affecting the accuracy of seismic risk assessment, which plays an important role in the performance-based earthquake engineering framework. A reasonable IM can make the prediction of structural seismic responses more accurate. To study on seismic IMs which are suitable for the damage evaluation of circular tunnels, a two-dimensional finite element model was established for the nonlinear dynamic time history analyses of circular tunnel-surrounding rock interaction. The near-field ground motions without velocity pulses and far-field ground motions recommended by FEMA-P695were used as the input in the numerical model. The overall lining damage indices in compression and in tension were used as the engineering damage measures to estimate the damage states of the lining. The applicability of 20ground motion IMs commonly used in the engineering practice were investigated. The results show that based on the criteria of efficiency, practicality, proficiency and sufficiency, the best seismic IM for the damage evaluation of circular tunnels is the sustained maximum acceleration (SMA), and the second best is the acceleration spectrum intensity (ASI).Key words: circular tunnels; intensity measure; efficiency; practicality; proficiency; sufficiency自从1989年Loma Prieta 地震和1994年North-ridge 地震以后，基于性能的地震工程(performance based earthquake engineering, PBEE) 抗震设计方法在结构抗震设计和研究中得到广泛应用[1 − 2]。
不同类型俯冲带地震水平向地震动阻尼修正系数对比研究
Voi. 37,No. 9Ape. 9201第37卷，第2期2021年4月世界地震工程WORLDEARTHQUAKEENGONEERONG文章编号：307 - 6669(2021 )02 - 0123 - 09不同类型俯冲带地震水平向地震动阻尼修正系数对比研究康莉莉3，,刘名吉3,张洪博3,杨青松3(3.山东建筑大学土木工程学院，济南250 33 ； 2.山东城市建设职业学院，济南250 3 3 ； 3.西南交通大学土木工程学院，成都61709 3 )摘 要:基于日本KiKNeEKNet 地震台网和太平洋地震工程中心(PEER )的3 73条地震动记录，比较了俯冲带地区浅壳上地幔地震、板内地震和板间地震的水平向地震动加速度反应谱阻尼修正系 数(DMF)和位移反应谱阻尼修正系数(DMF)的差异，并进行了 5%置信水平下的假设检验,探究了 俯冲带地区不同地震类型对DMF 的影响。
结果显示:在大多数谱周期，不同地震类型的DMF 存在统计意义上的显著差异;在低阻尼比中短周期时，加速度谱DMF 和位移谱DMF 基本相同;在高阻尼 比长周期时，不同地震类型的加速度谱DMF 差异大于位移谱DMF 差异。
研究表明:俯冲带地震水 平向地震动DMF 需要考虑不同地震类型的影响。
关键词:水平向阻尼修正系数;反应谱;阻尼比;俯冲带地震;地震类型中图分类号:P631.4 +43 文献标识码:AComparison of damping moditcotion factors for tUr horizontal grrund motionsfrrm differeni typrs oO eartUquakrs in sobduction zonrsKANG LiU /2, LIU Mingl 1, ZHANG Honyha 1, YANG 00^093(3. ShanVong JianzOn Unive/ity , Jinan 250173 , China ； 2. ShanUong UrUan Construction Vocation CoUeye , Jinan 250171 , China ；3. School of Civil Engineering , SouEwest Jiao t ong Unive/ity , CheugUn 617093 , China)Abstrrct : Based on 14713 ground motion recor/s from Jdpdnxa KiU-Net, K-ael seismic vethorUs and tha PaciUcEarthunahv EnyivevEny Research Cntev (PEER ) mcorU Uatahase , this stupy compareU acceleration msponsespectrum Uampiny modification 00x 1 ( DMF ) and Uisplacement response spectrum DMF betueen tha shallow cmstai and uppav mantiv eaEhuvahas , slah urthqudhas and inte/aco earthuvahas in suVUnction zones. ThamUnedco of diUerent earthunahv types on DMF was investipated in suVUnction zonas tUmuph hypothesis testing at 2% confibenco level. Tha results show that DMF of diUerent eartUqudha types showed sthisticaCy sipniUcantdiUerencas in most spechai pe/ods , tha acceleration spectrum DMF and Uisplacement spectrum DMF are basicalia tha sama in low Uampiny rativs and shoE pe/ods , and tha diUerenco of acceleration spectrum DMF betheen diUerent eaithqudha types is greatav than that of Uisplacemeut spectrum DMF in tha case of high Uampiny rativs andlony peEods. Studivs have shown that tha 0016X0 of diUerent eaithqudhe types shoulU ba tahen into account in tha Uampiny modification facto- of hoEzontai gmund motion in suUduction zona exithqudhes.Key words : hoEzontai damping modification Uctov - response spectrum ； damping ratio ; suUduction earthunahv ;earthunahv types收稿日期：2020 -09 -28；修订日期：2020 -10 -1基金项目：国家自然科学基金项目（5 378396）作者简介:康莉莉（196 -），女，博士研究生，主要从事岩土地震工程的研究.E-mail ： kanglili377191@ Ujzo. edv. co134世界地震工程第37卷引言现行抗震设计规范和地震动衰减关系给出的反应谱通常基于5%阻尼比，但5%阻尼比仅代表部分典型结构的阻尼比，对于某些特殊结构，如发射站、通信设施和具有附加阻尼器的减隔震建筑物，其阻尼比可能大于或小于3%J］。
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伪加速度反应谱
伪加速度反应谱是地震工程学中的一个重要概念，它是指在地震中建筑物受到的加速度与重力加速度之比的峰值，通常以g为单位表示。
在地震工程设计中，伪加速度反应谱常被用来描述地震动的强度和频率特征，以评估建筑物的地震安全性。
伪加速度反应谱的计算方法有多种，其中最常用的是通过将地震记录与反应谱相乘得到伪加速度反应谱。
此外，还可以通过分析地震记录的频谱特征和建筑物的振动特性，利用理论公式计算得到伪加速度反应谱。
伪加速度反应谱的分析对于地震工程设计至关重要。
在设计过程中，需要根据地震区域的地震危险性、建筑物的结构特征和使用要求等因素，确定合适的伪加速度反应谱。
通过与建筑物的地震反应性能进行比较，可以评估建筑物在地震中的稳定性和安全性，并采取相应的加固措施。
除了在地震工程设计中的应用，伪加速度反应谱还被广泛应用于地震预警、地震灾害评估和地震研究等领域。
随着地震工程学的不断发展和人们对地震安全意识的提高，伪加速度反应谱的研究和应用将越来越受到重视。