中考数学几何图形专题训练50题含答案
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中考数学几何图形专题训练50题含答案
(单选、填空、解答题)
一、单选题
1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点即可得出答案.
【详解】解:A.是正方体的展开图,经过折叠后能围成一个正方体,故A不符合题意;
B.是正方体的展开图,经过折叠后能围成一个正方体,故B不符合题意;
C.不是正方体的展开图,经过折叠后不能围成一个正方体,故C符合题意;D.是正方体的展开图,经过折叠后能围成一个正方体,故D不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体,属于基础题,要充分展开想象,注意培养自己的立体感.
2.一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为()
A.45︒B.135︒C.75︒D.165︒
【答案】D
【分析】根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
∠=︒-︒=︒
【详解】由图形可得1453015
∠∠1补角的度数为18015165
︒-︒=︒
故选:D.
【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
3.用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角,这个角是()
A .100°
B .10°
C .110°
D .170° 【答案】B 【分析】根据放大镜看一个角只会改变边的长度,不会改变角本身的度数即可求解.
【详解】解:用放大镜看一个角,不会改变角本身的度数,
故选:B .
【点睛】本题考查角的大小比较,放大镜看到的角不会改变角本身的度数. 4.如果点C 在线段AB 所在直线上,则下列各式中AC AB =,AC CB =,2AB AC =,AC CB AB +=,能说明C 是线段AB 中点的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 【答案】A
【分析】根据线段中点的定义,能判断AC=CB 的条件都能说明C 是线段AB 中点.
【详解】根据分析得:
若AC=AB ,则不能判断C 是线段AB 中点;
若AC=CB ,则可判断C 是线段AB 中点;
若AB=2AC ,则不能判断C 是线段AB 中点;
若AC+CB=AB ,则不能判断C 是线段AB 中点;
综上可得共有1个正确.
故选A.
【点睛】本题考查线段中点的定义,解题的关键是掌握线段中点的定义.
5.如图,已知BD CF =,B F ∠=∠,//AC DE 下列结论不正确的是( )
A .FD BC =
B .EF CB =
C .//EF AB
D .A
E ∠=∠
【答案】B 【分析】根据全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差进行判断即可得解.
【详解】解:∠//AC DE
∠ACB EDF ∠=∠
∠BD CF =
∠BD CD CF CD +=+
∠BC DF =
∠在ABC 和EFD △中
B F B
C FD
ACB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∠()ABC EFD ASA ≌
∠A E ∠=∠
故说法D 正确;
∠B F ∠=∠
∠//EF AB
故说法C 正确;
∠BD CF =
∠BD CD CF CD +=+
∠BC DF =
故说A 正确,说法B 错误.
故选:B
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差,熟悉各知识点是解题的关键.
6.如图,OC 平分AOD ∠,30DOC AOB ∠-∠=︒,有下列结论:∠30BOC ∠=︒;∠BOC ∠的度数无法确定;∠若20AOB ∠=︒,则100AOD ∠=︒
;∠若60AOB ∠=︒,则A ,O ,D 三点在同一条直线上.其中,正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
【答案】C 【分析】根据角平分线定义得出DOC AOC ∠=∠,根据30DOC AOB ∠-∠=︒,即可求出30BOC ∠=︒,判断出∠正确,∠错误;根据30BOC ∠=︒,20AOB ∠=︒,求出50AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒,根据角平分线定义求出100AOD ∠=︒,即可判断∠正确;求出180AOD ∠=︒,即可判断∠正确.
【详解】解:∠OC 平分AOD ∠,
∠DOC AOC ∠=∠,
∠30DOC AOB AOC AOB BOC ∠-∠=∠-∠=∠=︒,故∠正确,∠错误.
由∠知,30BOC ∠=︒,
∠50AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒,
∠2100AOD AOC ∠=∠=︒,故∠正确.
∠30BOC ∠=︒,60AOB ∠=︒,
∠90AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒,
∠2180AOD AOC ∠=∠=︒,
∠A 、O 、D 三点在一条直线上,故∠正确.
综上,正确的为∠∠∠,共3个,故C 正确.
故选:C .
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,几何图形中角的计算,解题的关键是根据角平分线的定义和已知条件,求出30BOC ∠=︒.
7.如图,120AOB ∠=︒,13
AOC BOC ∠=∠,OM 平分BOC ∠,则AOM ∠的度数为( )
A .45︒
B .65︒
C .75︒
D .80︒