中考数学几何图形专题训练50题含答案

中考数学几何图形专题训练50题含答案

(单选、填空、解答题)

一、单选题

1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点即可得出答案．

【详解】解：A．是正方体的展开图，经过折叠后能围成一个正方体，故A不符合题意；

B．是正方体的展开图，经过折叠后能围成一个正方体，故B不符合题意；

C．不是正方体的展开图，经过折叠后不能围成一个正方体，故C符合题意；D．是正方体的展开图，经过折叠后能围成一个正方体，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，属于基础题，要充分展开想象，注意培养自己的立体感．

2．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（）

A．45︒B．135︒C．75︒D．165︒

【答案】D

【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．

∠=︒-︒=︒

【详解】由图形可得1453015

∠∠1补角的度数为18015165

︒-︒=︒

故选：D．

【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．

3．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（）

A ．100°

B ．10°

C ．110°

D ．170° 【答案】B 【分析】根据放大镜看一个角只会改变边的长度，不会改变角本身的度数即可求解．

【详解】解：用放大镜看一个角，不会改变角本身的度数，

故选：B ．

【点睛】本题考查角的大小比较，放大镜看到的角不会改变角本身的度数． 4．如果点C 在线段AB 所在直线上，则下列各式中AC AB =，AC CB =，2AB AC =，AC CB AB +=，能说明C 是线段AB 中点的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 【答案】A

【分析】根据线段中点的定义，能判断AC=CB 的条件都能说明C 是线段AB 中点．

【详解】根据分析得：

若AC=AB ，则不能判断C 是线段AB 中点；

若AC=CB ，则可判断C 是线段AB 中点；

若AB=2AC ，则不能判断C 是线段AB 中点；

若AC+CB=AB ，则不能判断C 是线段AB 中点；

综上可得共有1个正确.

故选A.

【点睛】本题考查线段中点的定义，解题的关键是掌握线段中点的定义.

5．如图，已知BD CF =，B F ∠=∠，//AC DE 下列结论不正确的是（ ）

A ．FD BC =

B ．EF CB =

C ．//EF AB

D ．A

E ∠=∠

【答案】B 【分析】根据全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差进行判断即可得解．

【详解】解：∠//AC DE

∠ACB EDF ∠=∠

∠BD CF =

∠BD CD CF CD +=+

∠BC DF =

∠在ABC 和EFD △中

B F B

C FD

ACB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩

∠()ABC EFD ASA ≌

∠A E ∠=∠

故说法D 正确；

∠B F ∠=∠

∠//EF AB

故说法C 正确；

∠BD CF =

∠BD CD CF CD +=+

∠BC DF =

故说A 正确，说法B 错误．

故选：B

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及线段的和差，熟悉各知识点是解题的关键．

6．如图，OC 平分AOD ∠，30DOC AOB ∠-∠=︒，有下列结论：∠30BOC ∠=︒；∠BOC ∠的度数无法确定；∠若20AOB ∠=︒，则100AOD ∠=︒

；∠若60AOB ∠=︒，则A ，O ，D 三点在同一条直线上．其中，正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】C 【分析】根据角平分线定义得出DOC AOC ∠=∠，根据30DOC AOB ∠-∠=︒，即可求出30BOC ∠=︒，判断出∠正确，∠错误；根据30BOC ∠=︒，20AOB ∠=︒，求出50AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒，根据角平分线定义求出100AOD ∠=︒，即可判断∠正确；求出180AOD ∠=︒，即可判断∠正确．

【详解】解：∠OC 平分AOD ∠，

∠DOC AOC ∠=∠，

∠30DOC AOB AOC AOB BOC ∠-∠=∠-∠=∠=︒，故∠正确，∠错误．

由∠知，30BOC ∠=︒，

∠50AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒，

∠2100AOD AOC ∠=∠=︒，故∠正确．

∠30BOC ∠=︒，60AOB ∠=︒，

∠90AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒，

∠2180AOD AOC ∠=∠=︒，

∠A 、O 、D 三点在一条直线上，故∠正确．

综上，正确的为∠∠∠，共3个，故C 正确．

故选：C ．

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是根据角平分线的定义和已知条件，求出30BOC ∠=︒．

7．如图，120AOB ∠=︒，13

AOC BOC ∠=∠，OM 平分BOC ∠，则AOM ∠的度数为（ ）

A ．45︒

B ．65︒

C ．75︒

D ．80︒