初一数学试题大全

初一数学试题答案及解析1.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【解析】略2.如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A．42°B．48°C．52°D．132°【答案】B【解析】略3.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．120元；B．125元；C．135元；D．140元.【答案】B【解析】略4.解不等式组或方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】略5.已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

【答案】20证明：（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴ GF＝GC【解析】略6. 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．A．53B．54C．55D．56【答案】C【解析】略7.单项式的系数是 ( ▲ )A．－3B．3C．D．【答案】C【解析】略8.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为．【答案】（4，0）或（4，6）．【解析】由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况试题解析：∵A（4，3），AB∥y轴，∴点B的横坐标为4，∵AB=3，∴点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．【考点】点的坐标．9.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？【答案】（1）50．（2）补图见解析．（3）72°，（4）330人．【解析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可，（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可，（3）用D级人数的百分比乘360°求解即可；（4）用（A级百分数+B级百分数）×500求解即可．试题解析：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补充完整统计图，（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°，（4）体育测试中A级和B级的学生人数500×（（46%+20%）=330（人）．答：体育测试中A级和B级的学生人数为330人．【考点】1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．10.计算：（1-2）（2-3）（3-4）………（2013-2014）= ．【答案】-1【解析】因为1-2= -1，2-3= -1，3-4= -1，……… 2013-2014= -1，共1007个-1相乘，所以结果为-1．【考点】有理数的运算．11.如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33B．42C．55D．54【答案】C．【解析】设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，∴x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤23，∴24≤3x≤69．故选C．【考点】1．整式的加减；2．列代数式．12.（本题4分）有这样一道题目：“当时，求多项式的值”．小敏指出，题中给出的条件，是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【答案】-3【解析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，然后可判断．试题解析：==－3因为多项式的值为常数，与a,b的取值无关，所以小敏说法有道理【考点】整式的加减13.我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1．2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？【答案】（1）（0．3s-4．9）元；（2）乙市出租车收费标准高，高1．9元．【解析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．试题解析：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+1．5（s-3）]元；在乙市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[10+1．2（s-3）]元．故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：[6+1．5（s-3）]-[10+1．2（s-3）]=（0．3s-4．9）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+1．5（s-3）]=6+7×1．5=16．5（元），乙市出租车收费：当x=10时，10+1．2（s-3）=10+7×1．2=18．4（元），18．4-16．5=1．9元．答：乙市出租车收费标准高，高1．9元．【考点】1．列代数式；2．代数式求值．14.（2014春•莱州市期中）手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）A．直线B．射线C．线段D．折线【答案】B【解析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．【考点】直线、射线、线段．15.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价为元．【答案】250【解析】根据题意可知标价为x×（1+20%），然后根据关系式：标价×9折=270，可列方程为：（1+20%）x×0．9=270，解得x=250．【考点】一元一次方程16.若、为有理数，且，则 .【答案】1.【解析】若、为有理数，，又因为一个数的绝对值都是非负数，所以a=-2,b=,则 1.【考点】1.绝对值；2.求代数式的值17.（2015秋•临清市期末）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）A．﹣6B．5C．﹣5D．6【答案】D【解析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y．解：已知x=﹣5＜0，∴y=﹣x+1=﹣（﹣5）+1=6．故选D．【考点】代数式求值．18.方程3x﹣1=x的解为．【答案】x=【解析】移想，合并同类项，系数化1，求出x的值．解：3x﹣1=x，2x=1，x=．故答案为：x=．【考点】解一元一次方程．19.实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】根据判断无理数的条件直接判断，解：，﹣π是无理数，故选A点评：此题是无理数题，熟记判定无理数的条件是解本题的关键．20.—15的相反数是 ( )A．15B．—15C．D．【答案】A【解析】当两数的和为零时，则两数互为相反数.【考点】相反数的定义21.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可知①甲、乙的工作效率分别是；②甲完成的工作总量+乙完成的工作总量＝1（工作总量＝工作效率╳工作时间）；③题中设甲、乙共用x天完成，则甲用了（x-22）天；根据以上三点可列方程，即；故选A。

22.已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为___【答案】1【解析】分析：本题考查的是利用整体代入求整式的值.解析：∵a﹣b=1，∴原式=故答案为1.23.【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【答案】∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC="α" –β，理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【问题探究】解：∠DPC=α+β如图，过P作PH∥DF∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∠PDF=∠2∵∠DPC=∠2+∠1=α+β【问题迁移】（1）70（图1）（图2）(2) 如图1，∠DPC="β" -α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC="β" -α如图2，∠DPC= α -β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1="α"∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC="α" - β24.对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．【答案】第二个方程组的解是【解析】试题分析: 把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．试题解析: 第二个方程组的两个方程的两边都除以4得：∴解得:.点睛:本题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是运用换元替换的方法来解决.25.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】如图，∵E为AD的中点，∴ :=2:1，同理可得, :=2:1，∵=16，∴.故选A.26.计算：【答案】-2【解析】根据有理数的运算法则依次运算即可.试题解析：原式= =-2.27.已知Ax n+1=x2n+1，则A=_____________．【答案】x n【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得A=x2n+1÷x n+1=x n.28.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，•如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，•就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）图1 图2A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x 的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为．故选A．29.下列事件是必然事件的是（）A．经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B．小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C．火车开到月球上D．在十三名中国学生中，必有属相相同的【答案】D【解析】选项A、B是随机事件，选项C是不可能事件，选项D是必然事件，故选D.30.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（）人？A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】解：由题意，设有n人，分苹果数分别为1，2，…，n1+2+3+…+n=n（n+1）≤100，∴n≤13，所以至多有13人．故选C．【点评】本题考查抽屉原理的应用，将100个苹果按公差为1分给若干个人，运用等差数列求和公式是解题的关键．31.如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】添加的条件可以为：∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种．①若添加∠B=∠B′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）；②若添加∠C=∠C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）；③若添加AC=A′C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．故选C.32.如图，AB＝AC，若利用“ASA”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是________；若利用“AAS”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是________．【答案】∠B=∠C ∠AEB=∠ADC【解析】因为AB=AC，∠A=∠A，添加条件∠B=∠C，即可用ASA证明三角形全等；添加条件∠AEB=∠ADC，即可用AAS证明三角形全等.故答案为：(1).∠B=∠C，(2).∠AEB=∠ADC.33.一个多项式与的积为，那么这个多项式为 .【答案】【解析】依题意知=【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握。