因式分解全章测试（有难度）

因式分解全章测试（有难度）

（第8题图）初二数学因式分解全章测试

分层班级__________姓名____________学号____________

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）．

A 、()ax bx c x a b c ++=++

B 、()()2111a a a +-=-

C 、()22444x x x -+=-

D 、()22211m m m -+=-

2.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）

A 、2232x xy y --

B 、22)1()1(--+y y

C 、)1()1(22--+y y

D 、1)1(2)1(2++++y y

3.下列各式是完全平方式的是（

） A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x

4.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

） A 、1,3-==c b

B 、2,6=-=c b

C 、4,6-=-=c b

D 、6,4-=-=c b 5.多项式22b a bc ac -+-分解因式的结果是（）

A 、 ))((c b a b a ++-

B 、))((c b a b a -+-

C 、 ))((c b a b a -++

D 、))((c b a b a +-+

6、若15a b +=-，31a b +=，则22331295

a a

b b +++的值为（） A 、29 B 、23 C 、45

D 、0 7．若()()()

233381x x x x n +-+=-，则n 的值为（）．

A 、2

B 、3

C 、6

D 、4

8．如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的

小正方形(a>b )，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计

算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）．

A 、))((22b a b a b a -+=-

B 、2222)(b ab a b a ++=+

C 、2222)(b ab a b a +-=-

D 、 )(2b a a ab a -=-

9、 c b a >>，a c c b b a M 222++=,222ca bc ab N ++=，则Ｍ与Ｎ的大小关系是（）

A 、Ｍ

B 、Ｍ>N

C 、Ｍ=Ｎ

D 、不能确定

10、多项式22y m -可以因式分解，则整数m 的最小值是（）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．-24

二、

填空题（每题2分，共16分） 1、若22210a b b a b -+-+== ，则，＝ 2、已知是自然数且满足n m ,352=+mn m

,则n m +值为． 3、已知与互为相反数，计算

的结果是_____________. 4、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是________.

5、已知，且，则式子的值是________.

6、若012=++a a ，那么199920002001a a a

++_____________. 7、如果n 222108++为完全平方数，则n _________．

8、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码．方便记忆．原理是：如对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是(x －y)(x ＋y)(x 2＋y 2)，若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是： (x －y)＝0，(x ＋y)＝18，(x 2＋y 2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是：________________(写出一个即可).

三、分解因式（每题2分，共40分）

1. 4a 5－a 3

2. 3x 3－12x 2y ＋12xy 2

3. (a + b )2 - 9 (a - b )2

4. 2

1222++x x 5. 64m 2n 2 - (m 2 + 16n 2)2 6. x 4 - 2x 2 + 1

7. (x 2 +3x )2 - (2x +6)2 8. (x 2 + y 2)2 - 4x 2y 2 9. x 4 - 2x 2y 2 + y 4

10. 223

4293

m n mn n ++ 11. (m +2)2 - 2 (m +2) + 1 12. m mn n m 11112--+

13. x 2 - 7x + 6 14. a 2 - 4ab + 3b 2 15. x x x x 812793234--+

16. 3a 3 + 6a 2b - 3a 2c - 6abc 17.32ax

ax ax a -+- 18. x 2 - a 2 + 2ab - b 2

19.b a ax bx bx ax 2222+--+- 20. 655222-+-+-y x y xy x

五、解答题（每题4分，共24分）1、已知a 2+3a +1=0，则221a a +

的值.

2、设42b

a c =+，求2221644a

b

c ac -++的值．

3、.已知014642222=+-+-++z y x z y x ，求2011)

(z y x --的值.

4、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足2

24224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状。

5、下面是某同学对多项式()()2242464x x x x -+-++进行因式分解的过程．

解：设24x x y -=，

原式()()264y y =+++ （第一步）

2816y y =++ （第二步）

()24y =+ （第三步）

()2244x x =-+ （第四步）

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_____．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______．

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式()()222221x x x x --++进行因式分解．

6、阅读下列因式分解的过程，

()()

()()()()

()223111111111x x x x x x x x x x x x +++++=++++=++=+

试分解因式：()()()21111n

x x x x x x x ++++++++ （n 为正整数）．