浙江省嘉兴市秀洲片区2024届数学七上期末检测试题含解析

浙江省嘉兴市秀洲片区2024届数学七上期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若数轴上A ，B 两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的有理数是﹣10，并且A ，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A ．﹣6B ．﹣9C ．﹣6或﹣14D ．﹣1或﹣92．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数为（ ） A ．3 B ．2 C ．4- D ．2或 4-3．如下图所示的几何体从上面看到的图形( )A ．B ．C ．D ．4．5-的相反数是( )A ．5B ．-5C ．15D ．15- 5．如图，说法正确的是（ ）A ．A ∠和1∠是同位角B ．A ∠和2∠是内错角C ．A ∠和3∠是同旁内角D ．A ∠和B 是同旁内角6．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元7．下列图形中，从左面看到的图形是（ ）A．B．C．D．8．在梯形的面积公式S=中，已知S=48，h=12，b=6，则a 的值是（）A．8 B．6 C．4 D．29．下列叙述错误的选项是（）A．单项式2ab-的系数是-1，次数是3次B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度10．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．11．化简-（-3）等于( )A．－3 B．3 C．13-D．1312．某商场今年1~5月的商品销售总额一共是410万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确．．．的是（）A ．4月份商场的商品销售总额是75万元B ．1月份商场服装部的销售额是22万元C ．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D ．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小12-____13-（填“<”或“>”）． 14．如果超过30%记为30%+，那么不足20%记为__________．15．飞机无风时的航速为a 千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_____千米（用含a 的式子表示）．16．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y -=__________. x 2y2- y 617．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：22222(2)(2)(32)x y x y x y x -----+，其中x ＝﹣3，y ＝﹣1．19．（5分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦•时） 不超过150千瓦•时的部分 a超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分b 超过230千瓦•时的部分 a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．（1）根据题意，求出上表中a 和b 的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？20．（8分）如图，//AM BN ，∠A ＝60°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 平分∠ABP 交AM 于点C ，BD 平分∠PBN 交AM 于点D ．（1）求∠ABN 的度数．（2）求∠CBD 的度数．（3）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由．21．（10分）关于x 的一元一次方程3152x m -+=，其中m 是正整数．．．． （1）当3m =时，求方程的解；（2）若方程有正整数解．．．．，求m 的值． 22．（10分）已知A =2232x xy x +-，B =2-1x xy +，（1）求3A -6B ；（2）若3A -6B 的值与x 的取值无关． 求y 的值．23．（12分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．【题目详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是10182--＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是1022--＝﹣1．故选：C．【题目点拨】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．2、B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【题目详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.故选B.【题目点拨】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．3、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【题目详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．【题目点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．4、B【解题分析】根据绝对值的性质可解得5-，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【题目详解】因为55-=，5的相反数是-5.故选B.【题目点拨】本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.5、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．【题目详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；B.∠A和∠2不是内错角，错误；C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；D.∠A和∠B是同旁内角，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．6、A【解题分析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为3300.8x⨯-．根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：3300.8x10%x⨯-=．解得：x＝1．检验适合．∴这种商品每件的进价为1元．故选A．7、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．【题目详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.8、D【解题分析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【题目详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,得:48=12(a+6),解得:a=2,故答案为:2.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.9、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【题目详解】A. 单项式2ab -的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180︒-3.5×30︒=75︒，故错误，故选D ．【题目点拨】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．10、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【题目详解】观察各选项可发现，只有B 项的射线EF 往F 端延伸时，可与直线AB 相交故选：B.【题目点拨】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.11、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【题目详解】-（-3）=3，故选择B.【题目点拨】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.12、C【解题分析】A. ∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、<【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【题目详解】解：∵1122-=,1133-=,∴11 23＞，∴11 23 -＜-，故答案为：＜.【题目点拨】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14、20%-【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可．【题目详解】∵超过30%记为30%+，∴不足20%记为20%-，故答案为：20%-．【题目点拨】本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．15、（7a﹣20）【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【题目详解】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a ﹣20）．【题目点拨】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．16、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y ＋y ＋0＝y ＋6＋（−2），2y ＋y ＋0＝x ＋（−2）＋0，据此求出x 、y 的值各是多少；然后应用代入法，求出x−2y 的值是多少即可．【题目详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴2y ＋y ＋0＝y ＋6＋（−2），2y ＋y ＋0＝x ＋（−2）＋0，∴3y ＝y ＋1，3y ＝x−2，解得y ＝2，x ＝8，∴x−2y＝8−2×2＝8−1＝1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x 、y 的值各是多少．17、1【分析】设该商品的进价为x 元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设该商品的进价为x 元，根据题意得：200×0.6−x ＝20%x ，解得：x ＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、222y x y --+；﹣1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解： 22222(2)(2)(32)x y x y x y x -----+2222=24+2+32x y x y x y x ----2=2+2y x y --当x=-3，y=-1时，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．19、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该县居民当月用电x 千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x ＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）依题意，得：()10064150200150134.5a a b =⎧⎨+-=⎩， 解得：0.640.77a b =⎧⎨=⎩； （2）设该县居民当月用电x 千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．当x≤152时，2．64x ＝2．67x ，方程不成立；当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x ﹣152）＝2．67x ， 解得：x ＝195；当x ＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x ﹣232）＝2．67x ，解得：x ＝6553（不合题意，舍去）． 答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20、（1）120︒；（2）60︒；（3）不变，∠APB ＝2∠ADB ，理由见解析．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；（2）根据角平分线性质解得12CBP ABP ∠=∠，12PBD PBN ∠=∠，继而解得∠CBD=12ABN ∠，再结合（1）中结论解题即可；（3）由两直线平行，内错角相等解得∠APB ＝∠PBN ，∠ADB ＝∠DBN ，再根据角平分线性质解得∠PBN ＝2∠DBN ，据此解题．【题目详解】（1）∵AM //BN ，∴∠A +∠ABN ＝180°．∴∠ABN ＝180°-∠A ＝180°-60°＝120°；（2）∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ， ∴12CBP ABP ∠=∠，12PBD PBN ∠=∠， ∵∠CBD ＝∠CBP +∠PBD ， ∴111()12060222CBD ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒； （3）不变，∠APB ＝2∠ADB ,∵AM//BN ，∴∠APB ＝∠PBN ，∠ADB ＝∠DBN ，∵BD 平分∠PBN ，∴∠PBN ＝2∠DBN ，∴∠APB ＝2∠ADB ．【题目点拨】本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）53x =；（2）1 【分析】（1）将m 的值代入计算求解即可； （2）解方程得1123m x -=，根据m 是正整数，且11-2m 是3的倍数，方程有正整数解确定m 的可能值． 【题目详解】（1）将m=3代入方程3152x m -+=，得3122x -=， ∴3x-1=4 3x=553x =； （2）3152x m -+= 31210x m -+=，1123m x -=， ∵m 是正整数，且11-2m 是3的倍数，方程有正整数解，∴m=1．【题目点拨】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m 的所有可能值代入计算可得到答案．22、解：（1）1566xy x --；（2）615.【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）把1566xy x --化为()1566y x --，根据值与x 的取值无关得到1560y -=，即可求解.【题目详解】解：（1））3A -6B=()22323261x xy x x xy +---+（） =22696666x xy x x xy +--+- =1566xy x --（2）3A-6B =1566xy x --=()1566y x --∵取值与x 无关∴1560y -=615y = 【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.23、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人【分析】（1）设应从乙处调x 人到甲处，则乙处剩下（96-x ）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x 的值；（2）设调往甲处y 人，甲处现有（220+y ）人，则调往乙处（m-y ）人，乙处现有（96+m-y ）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：()220y 396m y +=+-．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．【题目详解】解：（1）设应从乙处调x 人到甲处，则乙处剩下（96-x ）人，列方程得：220396x x +=（－）解得：x=17（2）设调往甲处y 人，甲处现有（220+y ）人，则调往乙处（m-y ）人，乙处现有（96+m-y ）人，由此可得方程：()220y 396m y +=+-∴4y-3m 68= ∴68+3m y 4= ∵90100m <<，y<m,m ，y 均为整数当m=91时：68+3m341y=44=（舍去）当m=92时：68+3m344y==8644=当m=93时：68+3m347y=44=（舍去）当m=94时：68+3m350175y==442=（舍去）当m=95时：68+3m353y=44=（舍去）当m=96时：68+3m356y==8944=当m=97时：68+3m359y=44=（舍去）当m=98时：68+3m362181y==442=（舍去）当m=99时：68+3m365y=44=（舍去）综上所述：当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.。