【三年级】线段图巧解应用题
三年级画线段应用题
三年级画线段应用题一、和差问题类1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：首先画线段图。
先画一条线段表示二班的人数，因为一班比二班多10人，所以在表示二班人数的线段基础上，画一条稍长的线段表示一班的人数，长出的部分就是10人，而两条线段合起来的总长度表示的就是两个班的总人数90人。
从线段图可以看出，如果从总人数90人中减去10人，剩下的人数就是二班人数的2倍。
所以二班的人数为公式人。
那么一班的人数就是公式人。
2. 题目：小明和小红一共有85颗糖，小明比小红少5颗，他们各有多少颗糖？解析：画线段图时，先画表示小红糖数的线段，再画表示小明糖数的线段，小明的线段比小红的短5颗糖对应的长度。
两条线段总和是85颗糖。
从图中可知，如果给总数85颗加上5颗，就相当于小红糖数的2倍。
所以小红有公式颗糖。
小明就有公式颗糖。
二、倍数问题类1. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，因为苹果树棵数是梨树的3倍，所以画一条长度是梨树3倍的线段表示苹果树。
两条线段合起来的总长度表示120棵树。
从线段图可以看出，梨树和苹果树的总棵数相当于梨树棵数的公式倍。
所以梨树的棵数为公式棵。
苹果树的棵数就是公式棵。
2. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的4倍，故事书比科技书多90本，故事书和科技书各有多少本？解析：画线段图，先画表示科技书本数的线段，再画表示故事书本数的线段，故事书的线段长度是科技书的4倍，并且多出的部分就是90本。
从图中可以看出，故事书比科技书多的90本，正好是科技书本数的公式倍。
所以科技书有公式本。
故事书就有公式本。
数学小论文 画线段图 巧解和倍应用题
画线段图巧解和倍应用题
三年级下册数学奥赛起跑线上有这样的一道题：“学校图书室有
故事书和文艺书一共2400本，故事书的本数是文艺书的3倍。
两种书各有多少本？”
爸爸领我读完题后，我想了好久都没想出解题的办法。
爸爸见我面带难色，就说：“你还记得上次我们学过的线段图吗?你不防画图来试一试。
”
深受启发的我连忙拿出笔，一边读题一边画图，根据题意可知：故事书本数是文艺书的3倍，如果用一个1厘米工的线段来表示文艺书的本数，那么故事书就应当是三个1厘米的长度。
如图：
文艺书：Array故事书：
看到线段图，我一下子茅塞顿开，文艺书和故事书合起来就是四个1厘米的线段，一共是2400本，那么一个1厘米线段就是2400÷4=600（本）。
由些可见，文艺书本数就是600本，故事书的本数就是600×3=1800（本）。
当我把自己的解题思路讲给爸爸听时，爸爸向我投来赞许的目
光，我高兴的想：线段图真是我解题的好帮手。
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
巧用线段图解应用题
巧用线段图解应用题应用题是小学数学中的难点，有很多应用题、文字表达比较抽象、数量关系比较复杂、难以理解，线段图以其形象、直观的特点，在解题中广泛应用，使应用题化难为易、简单易学，促动学生的思维发展。
下面我们就来看几个巧用线段图解决应用题的例子：1、小红家、小明家和学校同在一条路上，小红家离学校1000米，小明家离学校800米。
他们两级相距多少米？①1000米800米1000＋800＝1800（米）答：他们两家相距1800米。
②1000米小红家小明家 800米学校1000－800＝200（米）答：他们两家相距200米。
2、三（1）班有48人，其中男生比女生多4人，男、女生各有多少人？女生：男生：多4人①假如男生减少4人，就和女生一样多，所以从总人数里去掉4人，然后除以2就得到女生人数。
（48－4）÷2＝22（人）……女生人数48－22＝26（人）……男生人数答：男生有26人。
女生有22人。
②假如女生增加4人，就和男生一样多，所以从总人数里加上4人，然后除以2就得到男生人数。
（48＋4）÷2＝26（人）……女生人数48－26＝22（人）……男生人数答：男生有26人。
女生有22人。
3、小明今年10岁，小明的爸爸今年36岁，小明多大时，爸爸的年龄是小明年龄的3倍？今年爸爸比小明大20岁，明年爸爸还比小明大20岁，也就是年龄差不变。
所以年龄差20岁也就是小明年龄的2倍。
小明年龄：爸爸：--大20岁---（36－10）÷2＝13（岁）答：小明13岁时，爸爸的年龄是小明的3倍。
（待续）。
三年级 线段法解决和倍
典型例题
观察线段图，并回答问题。
1、思思今年10岁，妈妈的年龄是思思的（
年龄是（ ）岁。
思思：
10岁
）倍，妈妈的
妈妈：
？岁
典型例题
观察线段图，并回答问题。
2、思思今年10岁，爸爸的年龄是思思的（ ）倍多（ ）岁，
爸爸的年龄是（ ）岁。
思思：
10岁
4岁
妈妈：
？岁
典型例题
两种水果各有多少个？看图列出算式。
学校买来两种水彩笔共24盒，已知漫画版的盒数比Байду номын сангаас典版的盒 数多4倍，两种水彩笔各买了多少盒？
典型例题
米米和多多共有邮票19张，多多邮票的张数是米米的4倍还多4 张，多多，米米各有多少张邮票？
早餐店里有28个包子，其中肉包子比素包子3倍少4个，肉包子、 素包子各有多少个？
课后练习
1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？
2、学校里有学生80人，其中男生比女生多6倍，男、女生各有多少人？
3、果园里一共种了34棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍还多2棵，两棵 树各种了多少棵？
雨水甘蔗节节长
新三年级 娜娜老师
知识要点
和倍问题是己知大小两个数的和与衙门的倍数关系，求大小 两个数各是多少的应用题。 为了更好理解题意，弄清两种量彼此间的关系，我们通常用 画线段图的方法把题目中的已知条件形象、直接地表示出来， 以便找到解题的途径。 解答和倍问题的关系式如下: 和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
香蕉： 草莓：
｝12个
橘子： 梨子：
｝32个
典型例题
陈先生家里有图书24本，科技书是文学书的3倍，科技书和文学 书各有多少本？
三年级应用题线段图分析配套练习题
课内练习
1.两个车间生产一批服装。
甲车间5天生产了1800套，乙车间生产同样多的服装用了6天。
甲车间比乙车间每天多生产多少套？
2.两辆卡车运一批水泥，共有160吨。
第一辆卡车每次运8吨，第二辆卡车每次运12吨。
几次可以运完？两辆卡车各运了多少吨？
3.某车间装配了一批电冰箱，每天装配25台，装配了8天，正好装配了这批电冰箱的一半，剩下的如果用4天装配完，每天需要装配多少台？
4.小华和小红利用暑假时间练毛笔字。
小华每天练12个大字，小红每天练18个大字。
照这样计算，他们俩两个月（62天）一共练多少个大字？
课外练习
1.一只山雀3天能吃掉495只害虫，同样多的时间一只啄木鸟能吃掉1935只害虫。
一只啄木鸟每天要比一只山雀多吃掉多少只害虫？
2.张阿姨和她的徒弟共同做500顶休闲帽，张阿姨每天做30顶，她的徒弟每天做20顶。
现在两人同时做，几天能完成这批帽子的一半？
3.一辆摩托车从甲镇开往乙镇，每小时行30千米，行了4小时，正好行了全程的一半，剩下的路程每小时行40千米，还要行几小时？
4.红光印刷厂两个车间装订一批书，第一车间每天装订684本，第二车间每天装订655本。
照这样计算，这两个车间一个星期一共可装订多少本？。
学画线段图 巧解数学问题
学画线段图巧解数学问题
盱眙仇集中心小学三年级三班徐文迪前些天，爸爸给我出一这样一道数学题，题目是这样的：一件皮衣的价钱是一件羽绒服的5倍，又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
问:一件皮衣和一件羽绒服各是多少元？
当时我看了这道题觉得好难，无从下手。
爸爸见我想了好长时间也没有头绪就说：“你们老师最近不是教你们画线段图了吗，你能用线段图表示出题目中的皮衣和羽绒服吗？”我说“试试吧。
”于是我就在草稿纸上画出下面的线段图来。
皮衣的价钱
皮衣比羽绒服贵960元
羽绒服的价钱
接着爸爸问我“皮衣的价钱是几份呀？羽绒服的价钱又是几份呀？”我说：“皮衣的价钱是一份，羽绒服的价钱是五份。
”爸爸接着又问我：“哪皮衣比羽绒服贵的960元是几份呀”。
此时我豁然开朗，兴奋地对爸爸说：“我知道了，皮衣比羽绒服贵的960元是四份，相当于是皮衣价钱的4倍。
用960元除以4算出来等于280元就可一件皮衣的价钱。
羽绒服的价钱只要用280元乘以5或用280元加上960元就行了。
”爸爸听了连连点头称赞。
我也开心极了！通过做这道题目，我懂得了原来画线段图可以把复杂的题目变得非常简单。
应用题——利用线段图解决和倍差倍问题
用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。
【三年级】借助线段图分析应用题（一）
借助线段图分析（一）例1、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。
哥哥有多少本课外书？分析与解答：由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。
试一试1：一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。
一张桌子多少元？例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？分析与解答：根据题意作图如下试一试2：学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。
两层一共有多少本？分析与解答：试一试3：兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？例4、学校里种了42棵松树，是柏树的3倍，松树比柏树多多少棵？分析与解答：把柏树的棵数看作1倍，松树的棵数是这样的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏树的棵数，再根据柏树和松树的棵数，就可以求出松树比柏树多多少棵？试一试4：图书室借出故事书120本，是借出的文艺书的5倍，借出的故事书比文艺书多多少本？例5、实验小学有女教师186名，比男教师的4倍少14名，实验小学共有教师多少名？分析与解答：把男教师的人数看作1份，女教师的人数不是这样的4份，而是比4份少14名，如果女教师增加14名，就正好是男教师的4倍，因此男教师的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教师的人数，再求出实验小学共有教师多少名。
试一试5：李大伯家养了94只鸡，比鸭的只数的5倍少6只，李大伯家共养鸡和鸭多少只？例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆的倍多6吨，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少吨？分析与解答：把乙堆煤的吨数看作1份，甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的吨数，最后求出乙堆煤的一半是多少吨，也就是丙堆的吨数。
三年级应用题画线段图的方法
三年级应用题画线段图的方法
三年级应用题画线段图的方法是一种非常重要的数学技能，它可以帮助孩子们更好地理解并解决多个数学应用题，从而提高孩子们对数学的学习和掌握能力。
在本文中将介绍如何用线段图解决三年级应用题的方法。
首先，学生需要仔细阅读并理解三年级应用题，掌握所有的数据和所要求的数字。
在理解处理完应用题之后，学生需要根据题目的要求准备画线段图的工具，包括一张纸、一支铅笔和一个尺子，然后开始画线段图的过程。
第一步，学生需要在纸上划一个坐标轴，并将应用题中提到的数字和图形用自己的方式写在坐标轴上。
坐标轴上通常有两个坐标，纵坐标表示图像的高度，横坐标表示图像的宽度。
第二步，学生需要把应用题中的数据用线段图的形式画在纸上。
首先，要将所有的数据点按照坐标轴上的数字画在纸上，这样就可以得到一个线段图，然后从数据点内连接所有的线段，因此就形成了一个完整的线段图。
最后，学生可以用线段图表示出应用题中的图形，并且从图中可以清晰地看出对题目提出的问题的答案。
例如，学生可以从图中快速得出面积，周长等解决问题的答案，而不必重新计算或试图理解原来的应用题。
由此可见，三年级应用题画线段图的方法是孩子们解决应用题的一种很有效的方法。
它有助于孩子们更好地理解数学应用题，将数学
理论应用到实践中，提高数学能力。
同时，它也掌握不同的数学概念，增强学生的分析和解决问题的能力。
因此，它不仅是提高数学水平，而且是培养孩子们灵活应用数学知识，培养分析和解决问题的能力的一种重要方法。
三年级画线段图解应用题
3 3 3 1 5
4 2 4 2
大 门 熊猫馆 【趣 题】
从动物园大门口到熊猫馆，有好几条路可走，下面是个示意图，只要按照1→2→3→4→5的顺序走，一定不会错。
你一定会想：这么简单的问题，1、2、3、4、5谁不会数？可是你得数仔细呀！因为小敏数了数说，一共有4条路线，而小灵说有5条路线，小方说有6条路线。
你说呢？
随堂小测
1．孔雀和大头虾的年龄和是49岁，孔雀比大头虾大3岁，孔雀和大头虾各是多少岁？
2．静静和璐璐一起去吃麦当劳，她俩一共吃了140根薯条，静静吃的是璐璐的6倍，问静静、璐璐各吃了多少根薯条？
3．建筑队运来一堆石子和水泥，水泥比石子重150吨，水泥的重量是石子的4倍，运来水泥和石子各多少吨？
4．香蕉这个月发了60元工资，是莲蓉的8倍多4元，请问莲蓉这个月发了多少工资？
课后作业
1．大叔的年龄比小马大2岁，它们的年龄和是8岁，求大叔小马各多少岁？
2．梅梅和木木一共买了80个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？
3．想想比艳艳多12支笔，已知想想的笔是艳艳的4倍，请问两人各有多少支笔？
4．小兔、小狗和小猪的体重和74千克，已知小兔比小狗轻8千克，小猪的的体重比小狗重7千克，小猪、小狗各重多少千克?
5．田径队一共有45人，男生是女生的3倍多3人，请问女生有多少人？。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
2019年三年级思维训练借助线段图分析(一)案例
2019年三年级思维训练借助线段图分析（一）案例例1、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。
哥哥有多少本课外书？分析与解答：由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。
如图：试一试1：一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。
一张桌子多少元？例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？分析与解答：根据题意作图如下试一试2：学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。
两层一共有多少本？分析与解答：试一试3：兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？例4、学校里种了42棵松树，是柏树的3倍，松树比柏树多多少棵？分析与解答：把柏树的棵数看作1倍，松树的棵数是这样的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏树的棵数，再根据柏树和松树的棵数，就可以求出松树比柏树多多少棵？试一试4：图书室借出故事书120本，是借出的文艺书的5倍，借出的故事书比文艺书多多少本？例5、实验小学有女教师186名，比男教师的4倍少14名，实验小学共有教师多少名？分析与解答：把男教师的人数看作1份，女教师的人数不是这样的4份，而是比4份少14名，如果女教师增加14名，就正好是男教师的4倍，因此男教师的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教师的人数，再求出实验小学共有教师多少名。
试一试5：李大伯家养了94只鸡，比鸭的只数的5倍少6只，李大伯家共养鸡和鸭多少只？例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆的倍多6吨，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少吨？分析与解答：把乙堆煤的吨数看作1份，甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的吨数，最后求出乙堆煤的一半是多少吨，也就是丙堆的吨数。
小学三年级数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。
所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。
立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。
要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种常用的统计图表，它用线段的长度或高度来表示数量的大小。
在解决实际问题时，线段图能帮助我们更直观地理解数据之间的关系，并找出其中的规律。
小明家有3只宠物猫，小红家有5只宠物猫，小明和小红家的猫的数量可以用线段图表示如下：
小明家的猫：XXX
（表示小明家有3只猫）
通过线段图我们可以一目了然地发现，小红家的猫比小明家的猫多了两只。
下面，我将通过一些线段图的应用题，来帮助大家更好地理解线段图的使用。
1. 小明和小红家各自在一天内售出的冰淇淋数量用线段图表示如下：
小明家的冰淇淋：XXXXX
小红家的冰淇淋：XXXXXXX
由于小红家售出的冰淇淋多，所以小红家比小明家售出的冰淇淋数量更多。
2. 在一个班级里，小明的语文成绩是80分，小红的语文成绩是90分，小亮的语文成绩是70分。
将这些成绩用线段图表示如下：
小明的语文成绩：XXXXXXXXXXXX
小红的语文成绩：XXXXXXXXXXXXXXXXX
小亮的语文成绩：XXXXXXXXXX
由图可知，小红的语文成绩最高，小亮的语文成绩最低，小明的语文成绩居中。
3. 小明和小红两个人一起搬砖，小明搬了2堆砖，小红搬了3堆砖。
他们每堆都有10块砖。
将他们搬的砖用线段图表示如下：
小明搬的砖：XX
小红搬的砖：XXX
由图可知，小红搬的砖比小明搬的砖多。
通过以上的例子，我们可以发现线段图的应用在于比较数量的大小，找出最大值和最小值，以及比较两个或多个数据的差异。
通过线段图，我们可以通过直观的方式来比较和分析数据，更好地理解问题背后的关系。
用“线段图”巧解数学问题
把原来的图形修改没了。
师:你们觉得他说得好不好?好在哪里？生:他提醒我们要认真地读题，理解题意。
师：陈琳检查后，发现确实少画了 1个正方 形，应该要加在这里。
如图7。
正面图7师:你现在能还原出这个立体图形吗？学生根据平面图形还原出立体图形。
思考：在没有动手搭之前，学生的 是模糊的，在行或不行之间摆动。
当个别学生说“能”的时候，许多学生盲目跟着说“能”。
可到了搭的 时候，才发现根本搭不出来。
这时学生就借助正 方体验证，深入研究三个平面图形面之间的关 系，在讲“为什么搭不出来”的道理时，学生发现 是这三个方向的视图相互矛盾，在讲理、修改的 过程中，学生的批判性思维得到彰显。
总之，本节课围绕搭一搭，设计了逐步深 人、富 还原活动，了学生已有的认 验，积累与发展了学生的数学活动经验。
对搭一搭 分析，不仅发展了学生的空间 想象能力，还有效地 了学生深度说理的思。
(作者单位：福建泉州市实验小学）|W|H|用“线段图”巧解数学问题◊贾贺敏线段图在解决问题中往往能起到奇妙的作 用。
如图1这道题是加星的题，供学有余力的学 生选做。
这道题如果只从文字上理解，让学生思 考解答是有难度的，如果借助画图来思考就能降 低难度。
所以，我布置这道题时，要求学生先画图 再解答，并写出自己是怎样思考的。
课堂上，我先 让学生4人一组交流，互相说说自己是怎样解答 的，然后全班交流。
先请哪个孩子汇报呢？是画的 图、解答都正确的孩子，还是解答正确但画的图 有问题的孩子？最终决定先请解答正确但画的图 有问题的孩子汇报，我想让孩子们一点一点地发 现问题并修正补充，在这个过程中，让他们掌握 画图的方法。
生1的作品如图2所示。
5个玉米。
很快大家就发现她的线段图中的问题：&熊妈妈给了小熊3个玉米后，小熊的玉米个数是8 个，不再是5个，熊妈妈的玉米个数是8的2倍，而不是5的2倍，不应该是10个。
”生1点头同 并。
生2的线段图如图3所示。
山我抱了 玉米^!，■把我的玉米给你3个后，我的玉米个数是你的2倍。
三年级数学线段图应用题练习册
三年级数学线段图应用题练习册一、线段图基本概念线段图是一种用线段表示数量关系的图形，常用于解决数学问题。
它可以帮助我们更直观地理解数量之间的关系，比如比较大小、计算差值等。
二、线段图的绘制方法1. 确定线段的长度：线段的长度代表数量的大小。
2. 确定线段的位置：线段的起点和终点表示数量的开始和结束。
3. 标注线段：在每条线段上标注其代表的数量，以便区分。
三、线段图的应用1. 比较大小：通过线段的长度直观比较不同数量的大小。
2. 计算差值：通过比较两条线段的长度，计算它们之间的差值。
3. 解决问题：利用线段图帮助解决实际问题，如分配、分配、计算总和等。
四、练习题1. 题目一：小明有15个苹果，小红有10个苹果。
用线段图表示他们各自拥有的苹果数量，并计算小明比小红多几个苹果。
2. 题目二：一个班级里有30个学生，其中男生有18人，女生有12人。
用线段图表示男女生的数量，并计算男生比女生多几人。
3. 题目三：小华有36根铅笔，他给了小丽8根。
用线段图表示小华和小丽各自拥有的铅笔数量，并计算小华给了小丽多少根铅笔。
4. 题目四：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。
用线段图表示长方形的长和宽，并计算长方形的周长。
5. 题目五：小刚有40元钱，他花了20元买了一个玩具。
用线段图表示小刚原有的钱和花掉的钱，并计算小刚还剩多少钱。
五、解题指导1. 首先，根据题目要求确定需要表示的数量。
2. 然后，绘制线段图，用不同长度的线段表示不同的数量。
3. 接着，根据线段图计算所需的差值或总和。
4. 最后，将计算结果标注在图上，或用文字形式表达出来。
六、答案解析1. 题目一答案：小明的苹果数量用一条15厘米长的线段表示，小红的苹果数量用一条10厘米长的线段表示。
小明比小红多5个苹果。
2. 题目二答案：男生数量用一条18厘米长的线段表示，女生数量用一条12厘米长的线段表示。
男生比女生多6人。
3. 题目三答案：小华原有的铅笔数量用一条36厘米长的线段表示，小丽的铅笔数量用一条8厘米长的线段表示。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
一天，数学老师考了我一道题：一天，皇帝要将粮仓中的粮食点一遍，发现甲粮仓数量是乙的6倍，这时如果将甲粮仓中的粮食数拿走它的六分之五多一点，乙粮仓的粮食数拿走一半，这时乙粮仓比甲粮仓多10吨，乙粮仓的粮食数还剩下20吨，甲乙两个仓剩下粮食共30吨，问甲粮仓粮食原来有几吨，拿走了几吨，并加了一句列一下线段图哦！我脑筋骨碌一转，我写下了甲，而老师说：“从小到大会更好理解哦！”于是我就列下了这个线段图：
我写完后豁然开朗，在纸上飞快地写下了几个算式：
20+20=40吨
40x6=240吨
答：甲粮仓原来的粮食数是240吨。
240-10=230吨
答：甲粮仓拿走的粮食数是230吨。
这时，老师夸我很棒，并告诉我：线段图这道题中能让我们理清思路，而且在复杂的和倍差等问题中线段图也用的很广泛哦！
看，线段图真奇妙，在数学上，它真是个不可少的解题工具。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。
通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。
下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。
【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。
所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。
2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。
所以，小明上学耗时最长的一天是周日。
3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。
所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。
周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。
希望大家能够善用线段图，解决实际问题。