2020-2021高二物理3-4学案：第十二章 5多普勒效应含解析

2020-2021学年高二人教版物理选修3-4学案：第十二章5多普勒效应含解析5多普勒效应一、多普勒效应1．多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的波的频率都会发生变化的现象．2．波源与观察者相对静止时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者接收到的频率等于波源振动的频率．3．当波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加,接收到的频率增加；反之,当波源与观察者互相远离时，接收到的频率降低．奥地利有一位名叫多普勒的数学家、物理学家.1842年的某一天,他正路过铁路交叉处,恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响,音调变尖,而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低．你知道这是为什么吗？提示：多普勒对这个物理现象产生极大兴趣，并进行了研究．发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象．因为,声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化．当声源离观测者而去时,声波的波长增加,音调变得低沉,当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高．音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关．这一比值越大，改变就越显著，后人把它称为“多普勒效应”．二、多普勒效应的应用1．测车辆速度：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．2．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率．然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度．3．测血流速度：向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就可得血流速度．考点一多普勒效应1．多普勒效应波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应．波源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数．因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数．观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的．1发生多普勒效应时,波源的频率并没有变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化。

波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。

2多普勒效应是波动过程所共有的特征,一切波，如机械波、电磁波、光波都会发生多普勒效应。

2．形成多普勒效应的原因以声波为例分析如下：(1)波源与观察者相对于介质均为静止的情况观察者所接收到的频率与波源的振动频率相同，这时不会出现多普勒效应．（2)波源静止而观察者运动的情况若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率高于波源频率；同理，若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者接收的频率低于波源频率．(3)观察者静止而波源运动的情况当波源S向观察者O运动时,波源在前进过程中，不断地发射出波,已经发射出的波仍以波速v前进，而后继波的波源地点(球面的中心)向前移了，所以波源前面的波面被挤紧，因此波长减小了；波源后面的波面稀疏了，因此,波长增大了，如图所示．波在介质中的传播速度并没有改变,观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多,即接收到的频率增大．同样道理,观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率减小．错误!（1）波源不动而观察者运动时，引起接收频率的变化是由于观察者接收到的波数增多或减少造成的．（2)当观察者不动而波源运动时,引起接收频率的变化是由于波长的改变而引起的．3．发生多普勒效应的几种情况1多普勒效应是所接收到的波的频率与波源频率不同的现象，并不是接收到的波的强度发生变化的现象，要正确区分频率和强度这两个物理量。

2多普勒效应的产生不取决于波源和观察者相距多远,而取决于波源和观察者相对运动速度的大小和方向.3波的传播速度不因波源的移动而改变。

4观察者垂直于波的传播方向移动时，不产生多普勒效应.【例1】下面说法中不正确的是（）A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的【导思】1。

产生多普勒效应的原因是什么？2．产生多普勒效应时,波源的频率变化吗？【解析】当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化,而波源的频率没有改变，故选项A错误，选项B正确;多普勒效应是奥地利物理学家多普勒首先发现的．选项D正确．【答案】A(多选）下列关于多普勒效应的说法，正确的是(CD）A．只有声波才能发生多普勒效应B．当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声源的频率升高了C．当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时,不会发生多普勒效应D．火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛音调降低解析：考点二多普勒效应的应用1．超声波测速交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化,由此可知汽车的速度．2．根据光的多普勒效应,在地球上接收到的遥远天体发出的光波频率，与地球上相应元素静止时发光的频率对照，可以判断遥远天体相对地球的运动速度．3．医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血液反射后被仪器接收．测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，据此诊断疾病．4．可据火车汽笛的音调的变化判断火车是进站还是出站；据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹飞行的方向等．错误!什么是超声波？(1）定义：频率高于2×104 Hz的声波叫超声波．(2）特点：频率大，波长短，因而衍射不明显；穿透力强，能透过几米厚的金属．动物也可以发射和接收超声波．【例2】（多选）下列哪些应用是利用多普勒效应（）A．利用地球上接收到的遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来,根据接收到的电磁波频率发生的变化，就能知道汽车的速度,以便于进行交通管理C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声就能判断飞行的炮弹是接近还是远去【导思】由于观察者跟波源相对位置发生变化，使观察者接收到的波的频率发生变化,这种现象就是多普勒效应，多普勒效应在实际中有很多应用．【解析】凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应可测定遥远天体相对地球运动的速度，故A正确．被运动的物体反射的电磁波，相当于运动的物体发出的电磁波，该电磁波的频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B项正确．对于C选项,铁路工人是根据振动的强弱来对火车的运动做出判断的，故不正确．炮弹飞行时与空气摩擦产生声波，人耳接收到的声波的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D项正确．故正确答案为A、B、D。

【答案】ABD公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速(A）A．高于100 km/h B．低于100 km/hC．等于100 km/h D．无法确定解析:由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车的速度大，故A正确．考点三多普勒效应的定量计算设u表示波源相对介质的速度,v表示观察者相对介质的速度，V表示波的传播速度；f和f′分别表示波源频率和观察者接收到的频率．（1)波源和观察者相对介质都不动：观察者接收到的频率是单位时间内通过观察者的完全波数，故f′＝错误!＝f，即接收到的频率等于波源的频率．（2）波源相对介质不动，而观察者向波源运动：则波对观察者的速度为（v＋V)，据公式λ＝错误!，知f′＝错误!＝（1＋错误!)f，即接收到的频率增加为波源频率的(1＋错误!）倍．同理可知，当观察者远离波源运动时,观察者接收到的频率减小,f′＝(1－错误!)f。

(3)观察者静止，波源以速度u向观察者运动：波速V与波源的运动无关,但波长被压缩为λ′＝λ－uT，故观察者接收到的频率f′＝错误!＝错误!＝错误!f，即接收到的频率增大．反之，当波源远离观察者时，接收到的频率减小,f′＝错误!f。

（4）若波源和观察者都相对介质运动,则相向运动:f′＝错误!f;反向运动：f′＝错误!f。

【例3】火车以20 m/s的速度向一静止观察者驶近，机车鸣笛2 s之久，声速为340 m/s，问：（1）观察者听到的汽笛声持续多久？（2）如果火车以同样的速度从观察者身边驶过，则观察者前后听到的声音的频率之比是多少？【导思】 1.火车向静止的观察者驶近,鸣笛2 s，则观察者听到的声音的时间比2 s长还是短?2．观察者听到的频率和声源的频率有什么关系？【解析】（1)观察者相对介质静止,波源以速度v向观察者运动,声波相对介质的传播速度不变仍为u，t时间内产生波的总长度L＝(u－v)t,所以经过观察者的时间为t′＝错误!t＝错误!×2 s≈1。

882 s．（2）火车向观察者驶近时，观察者听到的频率为f1＝错误!f0，火车从观察者身边远离时,听到的频率为f2＝uu＋v f0，所以错误!＝错误!＝错误!＝98。

【答案】(1）1.882 s(2）9.8【点拨】多普勒效应的本质在于，由于波源和观察者间的相对运动，使观察者接收到的频率不同于二者相对静止时接收到的频率．正在报警的警钟，每隔0.5 s响一次，一个人坐在正以60 km/h 的速度向警钟行驶的火车中，求此人在5 min内听到响声的次数是多少．（已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)答案：629次解析：由题意可知f＝2 Hz，由f′＝v＋v′v f＝1＋错误!×2 Hz＝错误!Hz。

在5 min内听到的次数n＝f′t≈629。

4次，即n＝629次．1．(多选)如图所示，为一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则（AD)A．该波源正在移向a点B．该波源正在移向b点C．在a处观察波的频率变低D．在b处观察波的频率变低解析：波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播,反之,由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早,传播时间长．对照图示，可确定出波源由右向左变换，故A项对，B项错．由于观察者不动，故波面经过观察者的速度等于波速，而在a处观察时,相邻波面间距比波源不动时间距小，因而经过观察者时间间隔短，频率大，同理在b处时间间隔长、频率小,故C项错，D项对．2．轮船在进港途中的x。