信息论基础与编码课程论文

《信息论基础与编码》课程论文（设计）

题目：信息论在图像信号压缩中的应用

*名：***

学院：电信分院

专业：通信工程

班级：2012.1

学号：**************

指导教师：***

2014 年12 月27 日

目录

摘要： (1)

引言 (1)

1 概述 (1)

1.1 信息与信息论 (1)

1.2 图像处理 (2)

1.2.1 数字图像处理的介绍 (2)

1.2.2 数字图像处理的发展 (2)

2 图像信号压缩 (4)

2.1 图像信号压缩的概念与原理 (4)

2.1.1 图像信号压缩的概念 (4)

2.1.2 图像信号压缩的原理 (4)

2.2 图像信号压缩的分类 (6)

2.2.1 按照压缩前及解压后的信息保持程度分类 (6)

2.2.2 按照图像压缩的方法原理分类 (7)

2.3 压缩技术的性能指标 (8)

3 信息论在图像信号压缩中的应用 (9)

3.1 无失真图像压缩编码 (10)

3.1.2 Huffman编码 (10)

3.1.3 算术编码 (12)

3.2 有限失真图像压缩编码 (14)

3.2.1 基于DCT的图像压缩编码 (14)

3.2.2 变换编码 (16)

4 总结 (17)

参考文献 (19)

附录 (20)

信息论在图像信号压缩中的应用

信息与计算科学专业郑耀涛

指导教师杨小翠

摘要：本文首先简单介绍了信息、信息论以及图像处理技术，并通过多个实例对图像信号压缩的原理和冗余度问题做出解释。然后引入图像信号压缩的概念、原理、分类及压缩技术的性能指标。论文运用Huffman编码以及算术编码方法对图像信号进行编码压缩处理，并比较了两种方法各自的优缺点，体现了信息论在图像信号压缩中的应用。同时还运用Matlab软件实现了图片压缩，通过对工作区各个数据的分析，求得图片的冗余度等。此外，本文用有限失真图像压缩编码方法对图片进行处理。最后，论文介绍了基于DCT的图像压缩编码、变换编码及其它编码。

关键词：信息论；图像信号压缩；应用

1

引言

在社会生活和科研生产活动中，人们随时随地都要接触图像。图像信息是人类认识世界的重要知识来源，其他任何形式的信息都没有图像信息丰富和真切。

为了利用有限的存储容量存储更多的图像，或者为了以最短的时间传递尽可能多的图片，就要研究怎样才能最大限度地压缩图像数据，并保证利用这些数据所重建的图像是用户能够接受的，这便是图像数据压缩所要解决的问题，在信息论中，它又称为信源的有效性编码问题。随着社会的发展，科学技术的不断进步，信息、反馈、控制、机制、稳定性等大量新概念和新名词被人们所接受。与此同时，信息论也被广泛的应用到各学科当中，它在图像信号压缩方面有着非常重要的作用。

1 概述

1.1 信息与信息论

信息一词由来已久，古代人讲的信息泛指音讯和消息。到了近代，信息又被用作英语中information的译名，information在英语中来自词根inform（通知），指被告知的事实或知识。实地上，信息这一概念是在人类社会互通情报的实践过程中产生的，它所涉及的范围非常广，比如语言信息、生物遗传信息、经济信息、管理信息。这些信息的研究涉及到语言学、生物遗传学、社会经济学、管理科学等更广泛的学科领域乃至许多边缘学科领域。

1948年贝尔研究所的Shannon在题为《通讯的数学理论》的论文中比较系统地提出了关于信息的论述，创立了信息论。目前，人们已把早先建立的有关信息的规律与理论广泛应用到物理学、化学、生物学等学科中去。一门研究信息的产生、获取、变换、传输、存储、处理、显示、识别和利用的信息科学正在形成。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法[1]。

信息论是一门应用概率论、随机过程、数理统计和高等代数的方法来研究信息传输、提取和处理系统中一般规律的学科；它的主要目的是提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以便达到系统最优化；它的主要内容包括香农

理论、编码理论、检测和估计理论、信号设计和处理理论、调制理论、随机噪声理论和密码学理论。

信息理论的应用领域是十分广泛的，也是非常重要的，我们所知道的多是在通讯方面的应用，这是因为香农等人的工作开拓了这方面的广泛而深入的应用。实际上，任一科学技术领域都离不开信息的基本知识和基本概念的。

1.2 图像处理

1.2.1 数字图像处理的介绍

根据图像记录方式的不同，图像可分为两大类：一类是模拟（analog）图像，一类是数字（digital）图像。模拟图像是通过某种物理量（光、电）的强弱变化来记录图像上各点的灰度信息（如电视等）的；而数字图像则完全是用数字来记录图像灰度信息的，因而数字图像比模拟图像更易于保存。

图像处理（image processing）就是对图像信息进行加工处理和分析，以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的（如压缩编码或机器识别）的要求。图像处理的任务是将原图像的灰度分布作某种变换，使图像中的某部分信息更加突出，以使其适用于某种特殊的需求，而图像数据压缩就是数字图像处理技术的一种应用。

把数字化的图像数据按一定规则进行排列或运算的过程称为图像编码，利用图像本身的内在特性，通过某种特殊的编码方式，达到减少原图像数据信息占用量的处理叫做图像压缩编码[2]。

数字图像处理是对一个物体的数字表示施加一系列操作的过程，以得到所期望的结果。即将一幅图像经过修改（改进、加工）成为另一幅本质不变的图像。因此，数字图像处理就是一个从图像到图像的过程。采用的工具一般是数字计算机。数字图像处理的主要内容包括图像变换、图像压缩编码、图像增强、图像复原与重建、图像分割、图像描述、图像分析以及分类等。

1.2.2 数字图像处理的发展

数字图像最早应用在报纸行业，当时图像第一次由海底电缆从伦敦传往纽约。用电缆传输图片，首先需对图片进行编码，然后在接收端用特殊的打印设备重构传输的图片。后来转而采用基于光学还原的技术，在电报接收端用穿孔纸带