第六章 光学信息处理的数值模拟与仿真-1

 

根据公式求出系统的光学传递函数H (fx, fy) ；

计算频谱函数i(fx, fy)传播到接收平面的频谱分布U(fx, fy)=i(fx, fy)H(fx, fy)，并对其进行离散二维傅里叶逆变换 后得到空间复振幅分布U(x,, y) ;
由空间复振幅分布 U(x,,

y) 求得接收屏上的光强分布

1 1 n   1
   

2 2  2

   

N N    N

f1 N  f2N     f NN 

Northwestern Polytechnical University 形成离散化图像矩阵

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(a)二维包裹位相

(b)连续位相

I(x,, y) 。
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离散化光学传递函数

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2πd  2 2     H ( m  f , n  f )  exp( j ) exp  j π l d ( m  f  n  f ) x y x y  l   1 1 Δf x  Δf y   MΔx NΔy 

光学实验仿真的主要工作

10 2014-8-31


  

光的干涉
光的衍射 波像差

4f系统
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仿真方法

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光场叠加：根据波的叠加原理，计算满足条件

的各种波前，让它们在观察平面进行线性叠加 。
衍射光波传播：给出特定的干涉屏，在平行光

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多光束干涉的实质是多个光波波前的叠

加，计算时需要用到循环，这就涉及到如 何存储每次循环计算所得的波前矩阵。仿 真时采用Matlab提供的多维数组来存储波 前计算结果。若是相干光叠加，将计算得 到的波前矩阵相加，根据得到的合成复振 幅计算强度；若是非相干光叠加，则分别 计算各个波前的强度，然后将结果相加得 到合强度。

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两发散球面波的干涉图样

两会聚球面波的干涉图样
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(a)强度分布

(b)相位分布

会聚球面波与发散球面波的干涉图样

(a)Picture

(c)Matrix（N×N）

图像的离散化和矩阵表示
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1 1  1 2 2  2  m       N N  N 
 f11 f 21  U    f N1 f12 f 22  fN2
仿真光学实验也可应用于基础光学教学。光学内容比较抽象，

如不借助实验，学生很难理解。为了克服光学实验对实验条件 要求比较苛刻的缺点，可采用计算机仿真光学实验，特别是光 学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现 象展示在学生面前，以加深对光学内容的理解。

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照射下，根据衍射光波的传播理论，在与光轴 方向垂直的平面观察干涉图样。

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光场叠加

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两个点光源发出的光波场叠加干涉：点光源与

观察平面的相对位置不同，叠加产生的干涉条 文的分布也不相同。
多光束干涉：光束数目和强度会影响干涉条纹

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杨氏双孔干涉实验

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1.0 0.8 0.6

I
0.4 0.2 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 u

(a) 干涉条纹

(d) 强度曲线

杨氏双孔干涉图样
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杨氏干涉实验的仿真(双缝和双孔）
x S1 S S2 扩展光源 R 屏 D 观察屏 P

d

杨氏干涉实验原理

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仿真算法

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 输入二维灰度的双缝或双孔屏函数i(x, y)，对其进行

离散二维傅里叶变换得到频谱函数i(fx, fy)；

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理论依据与仿真工具
理论依据

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在傅里叶光学中，通常是以线性系统理论为基础去分析各 种光学问题。在一定的限制条件下，光波的传播、衍射、成像 等现象都可以看作是线性的、空间不变的。所以可以用线性系 统分析的典型方法,特别是傅里叶分析法（频谱分析法），来简 化问题的讨论，更清晰地揭示出这些现象的物理实质。

光学实验仿真的可行性

3

2014-8-31

1. 国内外研究状况 2. 理论依据与仿真工具 3. 意 义

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国内外研究现状
科学计算

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美国最具代表性的是劳伦斯利弗莫尔实验室光传输模拟计算软

件Prop92[1,2]及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE[3]。 法国开发完成其具有自身特点的光传输软件 Miro[4] 。俄罗斯普 通物理实验室Fresnel4.0版是一套成熟的商业化光传输软件。

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(a)干涉图样强 度分布

(b) 平面光波与发散球面
光波干涉的位相差分布

(c) 平面光波与发散球面 光波干涉的位相差分布

平面光波与球面光波的干涉

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不同传播方向的平面光波与球面波干涉 Northwestern Polytechnical University

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(a)两相同波面的叠加干涉图样

(b)两不同波面的叠加干涉图样

a平面观察两球面波干涉图

(a)两点源间距1cm

(b)两点源间距6cm

Northwestern Polytechnical University b平面观察两球面波叠加干涉图
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25 20
ห้องสมุดไป่ตู้
N=5 N=4 N=3 N=2 -1 0 () 1

I (A )

2

15 10 5 0

(a) N=2

(b) N=3

等强度多光束干涉图 样的强度分布

(c) N=4

(d) N=5
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MATLAB用于光学实验仿真

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Distribution of gray level value

Pixel
(b)Digital picture （N×N）pixel

 f11 f U   21    f N1

f12 f 22  fN2

   

f1 N  f2N     f NN 

的分布于明锐程度。
光场时间相干性：源于光源的有限谱宽。

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a S1 c S2 b

点光源与干涉图位置示意图

观察平面与两点光源在同一平面:c平面
观察平面与两点光源连线所在平面平行:a平面 观察平面与两点光源连线所在平面垂直:b平面

(c) 强度曲线

双缝干涉图样成因
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1.0 0.8

I (A )

2

0.6 0.4 0.2 0 -400 -200 0 200 400

(a)双缝

(b) 干涉条纹

N(pixel)

(c)合成强曲线

双缝(间隔d=16)干涉图样

仿真工具
MATLAB 语言规则与科技人员的书写习惯相近，易读易写， 易于在科技人员之间交流； MATLAB 是以解释方式工作的，即它 对每条语句解释后立即执行。若有错误也立即做出反应，便于 编程者马上改正。这些都大大减轻了编程和调试的工作量。
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(c)干涉位相

会聚球面波前的位相图
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意义

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在光学仪器设计和优化过程中，计算机的数值仿真已经成为不

可缺少的手段。通过仿真计算，可以大幅度节省实验所耗费的 人力物力，特别是在一些重复实验工作强度较大且对实验器材 、实验环境等要求较苛刻的情况下，如在大型激光仪器的建造 过程中，结合基准实验的仿真计算结果可为大型激光器的设计 和优化提供依据。
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数字光学信息处理
第六章 光学信息处理的数值模拟与仿真

教师： 彭涛
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光学实验仿真的可行性
光学实验仿真的主要工作

光学实验仿真系统

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30

(a)0.6

(b) 0.7

I( A )

20 10 0 -1.5 -1.0 -0.5

=0.9 =0.8 =0.7 =0.6 =0.5

2

0
()

0.5 1.0 1.5

不等强度多光束干涉图 样的强度分布
(c) 0.8 (d) 0.9

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光场的时间相干性，源于光源的有限光

谱宽度。具有有限光谱宽度的光源，它所 发出的光可看作许多不同波长的单色光成 分的组合，每个单色成分产生各自的干涉 图样。当光程差从零开始增大时，因波长 不同，各单色条纹图样之间的相对位移不 断增大，它们按强度叠加的结果，使合成 的干涉条纹的对比度下降。
我国自行研制的 SG99 光传输模拟计算软件已经应用于神光 —

III主机可行性论证的工作中。

光学教学
使用MatchCad绘制各种逼真的光学仪器，创造出仿真的光学实

验室。
采 用 Mathematica 进 行 光 学 仿 真 计 算 ， 结 合 LiveGraphic3D

Java1.1的动画制作功能在网络上实时演示各种光学实验的结。





1 Δf x  MΔ x

1 Δf y  NΔy

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杨氏双缝干涉实验

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1.0 0.8

I (A )

2

0.6 0.4 0.2 0 -400 -200 0 200 400

N(piexl)

(a) 单缝衍射

(b) 双光束干涉

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光的衍射实验仿真
x0 P0 r x P

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y0

∑

d
y

z

瑞利-索末菲衍射
2 2  ( x  x0 )  ( y  y 0 )  2 2 2 r  d  ( x  x0 )  ( y  y0 )  d 1   2 2 d  
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23 2014-8-31

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -4 -2 0
l

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

2

4

0

-4

-2

0
l

2

4

(a) ∆l0.6nm

(b) ∆l1nm
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1.0

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5

I

I

I

0

-6

-4

-2

0 u

2

4

6

0

-6

-4

-2

0 u

2

4

6

0

-6

-4

-2

0 u

2

4

6

(a) 与光源S对应 的干涉图样及强 度曲线

(b) 与光源S’对应 的干涉图样及强度 曲线

(c) (a)与(b)非相干叠 加产生的干涉图样及 强度曲线

两个间隔b=0.19cm的点光源产生的干涉条纹非相干叠加