晶胞的两个要素
晶体学《晶体对称》练习题
第四章一、名词解释单形 聚形 对称操作 等效点系 对称要素单形：是指由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
聚形：两个以上的单形的聚合称为聚形。
对称操作：一个物体运动或变换，使得变换后的物体与变换前不可区分（复原，重合）。
等效点系：由一原始点出发，通过空间群对称要素的操作而相互联系起来的一系列点的总和形式，称为等效点系。
对称要素：在对称操作中保持不变的几何元素：点、线或面。
二、填空题1、单位晶胞有两个要素：一个要素是晶胞的大小和形状，它由晶胞参数a,b,c,α,β,γ来表征，在数值上与相应单位平行六面体的点阵参数一致；另一个要素是晶胞内部各个原子的坐标位置，它由原子坐标参数（x,y,z ）表示。
2、点阵的周期性要求重复两次滑移反映后产生的新位置与起始位置相差一个点阵周期，所以滑移面的平移量等于该方向点阵平移周期的一半。
3、所有的点对称操作实际上可以简单的分为简单旋转操作和旋转倒反操作两种。
4、根据晶体学中平行六面体选择原则，将晶格分为三大晶族，七大晶系，14种布拉维格子，32空间群。
三、简述题1、简述对称要素的种类及其操作特点。
答：（1)对称中心：对称心为一假想的几何点，相应的对称操作是对于这个点的反伸。
（2）镜面:镜面为一假想的平面，相应的对称操作作为对此平面的反映，对称面将图形平分为互为镜像的两个相等部分。
（3）平移轴：平移操作是单位图形沿一定方向按一定周期T 无限平行移动的操作，操作时所沿的一定方向称为平移轴。
（4）螺旋轴：旋转-平移操作是先绕n 次对称轴旋转一定角度，再将转动后的图形沿此轴平移一定距离的复合操作，所借助的轴称为螺旋轴。
（5）滑移面：反映平移操作是先以一平面为镜面作反映操作，再将反映后的图形沿平面上某一方向滑动某一举例的操作，操作时所借助的平面称为滑动面或滑移面。
2、晶体对称的特点。
答：（1）晶体对称的主要特征在于，晶体是由在三维空间规则重复排列的原子或原子基团组成的，通过平移，可使之重复。
3.晶体理论简述
α =β =γ = 900 α =β =γ ≠ 900 α =β =γ = 900 α =β = 900, γ = 1200 α =β =γ = 900 α =γ = 900, β ≠ 900 α ≠ β ≠ γ ≠ 900
晶体实例 NaCl Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4· 5H2O
（1）热缺陷 ）
定义: 定义 热缺陷是指由热起伏的原因所产生的 空位或间隙质点（原子或离子）。 空位或间隙质点（原子或离子）。 类型: 类型 弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷 热缺陷浓度与温度的关系: 温度升高时， 热缺陷浓度与温度的关系 温度升高时，热 缺陷浓度增加
（a）弗仑克尔缺陷的形成 ） 空位与间隙质点成对出现） （空位与间隙质点成对出现）
（４）
体缺陷
体 缺 陷： 由点缺陷或面缺陷造成在 完整的晶格中可能存在着空洞或夹杂有包 裹物等,使晶体内部的空间晶格结构整体 裹物等 使晶体内部的空间晶格结构整体 上出现了一定形式的缺陷。 上出现了一定形式的缺陷。
２、按缺陷产生的原因分类
1. 热缺陷 2. 杂质缺陷 3. 非化学计量缺陷 4. 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等 其它原因，如电荷缺陷，
（１）点缺陷：晶格结点粒子发生局部 点缺陷： 错乱的现象。 错乱的现象。 按引起点缺陷的粒子不同，可分为： 按引起点缺陷的粒子不同，可分为： 错位粒子、间隙粒子、替位粒子和空位。 错位粒子、间隙粒子、替位粒子和空位。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、 材料的高温动力学过程等有关。 材料的高温动力学过程等有关。
（b）单质中的肖特基缺陷的形成 ） 只有空位） （只有空位）
热缺陷产生示意图
（2）杂质缺陷 ）
晶胞知识点归纳
晶胞知识点归纳晶胞是固体材料中最基本的结构单元，它具有重要的物理和化学性质。
在晶体学领域，对晶胞的结构和性质的研究是非常重要的。
本文将从晶胞的定义、晶体结构、晶格参数等方面归纳晶胞的相关知识点。
1. 晶胞的定义晶胞是指晶体中最小的重复单元，它是由一定数目的原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的。
晶胞决定了晶体的周期性和对称性。
晶胞可以分为两类：原胞和晶胞。
原胞是指晶胞中最小的不可再分的单元，而晶胞则是原胞在空间中平移得到的所有等效位置的集合。
2. 晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和空间组织结构。
晶体结构的确定对于了解材料的物理和化学性质具有重要意义。
根据晶体结构的不同，晶体可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等。
离子晶体由正离子和负离子组成，其晶胞结构可以通过考虑离子半径、离子电荷以及离子之间的相互作用来确定。
共价晶体由共价键连接的原子或分子组成，其晶胞结构可以通过考虑共价键的键长、键角以及共价键方向来确定。
金属晶体由金属原子组成，其晶胞结构可以通过考虑金属原子之间的金属键以及金属原子的排列方式来确定。
3. 晶格参数晶格参数是用来描述晶体结构的重要参数。
晶格参数包括晶胞的长度、角度以及晶胞的对称性等。
晶体的晶格参数通常由晶胞的单位矢量和晶胞的对称性来确定。
晶体的晶胞可以通过一些实验方法来确定，如X射线衍射、中子衍射和电子衍射等。
通过这些实验方法，可以得到晶体的晶胞长度和角度，进而确定晶体的晶格参数。
4. 晶体缺陷晶体中常常存在各种各样的缺陷，这些缺陷对晶体的物理和化学性质有着重要影响。
常见的晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
点缺陷包括空位、间隙原子和杂质等，它们可以改变晶体的原子组成和电子结构。
线缺陷包括位错和螺旋位错等，它们可以改变晶体的机械性能和导电性等。
面缺陷包括晶界和堆垛层错等，它们可以改变晶体的界面性质和表面反应性能等。
5. 晶体生长晶体生长是指晶体在溶液或气相中从母液或气体中形成的过程。
化学竞赛专题辅导资料——晶体结构
郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。
这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。
它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。
面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。
2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。
非晶体不能呈现多面体的外形。
晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。
点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。
点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。
晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。
（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。
晶体结构的分析与计算
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该 晶体的类型为__原__子__晶__体__，Ga与As以_共__价___键结合。Ga和As的摩尔质量 分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿 伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 _4_π_×__13_0(_－M_30G_Na_＋A_ρ_M(_r_A3G_sa)＋__r_3A_s)_×__1_0_0_%___。
123456
3.(2020·四川武胜烈面中学高 二期中)有四种不同堆积方式 的金属晶体的晶胞如图所示， 下列有关说法正确的是 A.①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面
心立方最密堆积
√B.每个晶胞都是规则排列的
C.晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12 D.空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④
4.(2020·哈尔滨第六中学高二期中)以NA表示阿伏加德罗常数的值，下列 说法错误的是
A.18 g冰(图1)中含O—H键数目为2NA B.28 g晶体硅(图2)中含有Si—Si键数目为2NA
√C.44 g干冰(图3)中含有NA个晶胞结构单元
D.石墨烯(图4)是碳原子单层片状新材料，12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5NA
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解析 在氯化钠晶体中，Na＋和Cl－的配位数都是6，则距离Na＋最近的 六个Cl－形成正八面体，A项正确； 分子晶体的构成微粒是分子，每个分子为一个整体，所以该分子的化学 式为E4F4或F4E4，B项正确； 锌采取六方最密堆积，配位数为12，C项错误； KO2晶体中每个K＋周围有6个紧邻的O－2 ，每个 O－2 周围有6个紧邻的K＋， D项正确。故选C。
晶体结构基础知识
a ≠ b ≠ c ， = = = 90° 正交晶系 。 此外还有六方晶系，三方晶系，单斜晶系和三斜晶系。
由晶胞参数a，b， c，α，β，γ表 示， a，b，c 为 六面体边长， α， β，γ 分别是bc ca , ab 所形成的 三个夹角。
晶胞的两个要素：
(1)晶胞的大小与形状：
简单单斜
底心单斜
简单三斜
晶体分类
离子晶体： 原子晶体： 分子晶体： 金属晶体：
阴阳离子间通过离子键构成的晶体
原子间以共价键形成的空间网状结构的晶体
分子间以分子间作用力（范德华力）形成的晶体
金属阳离子和自由电子通过金属键形成的单质晶体
金属晶体中离子是以紧密堆积的形式存在的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆积方式。
观察实心圆点 K，除了 立方体顶点的 8 个 K 外，体 心位置有 1 个 K 。所以称为体心立方晶胞。
再看金属钾的晶胞，右图 。必须说明的是，它属于立方晶系，但既不是 AB 型，也不属 于离子晶体。
立方晶系有 3 种类型晶胞 ： 面心立方、简单立方、体心立方 。
晶体结构基础知识
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红宝石 ruby Al2O3-Cr
宏观晶体的形貌
立方 立方晶体的宏观形貌
晶体的宏观对称性分析
石英玻璃
非晶态又称玻璃态
天然石英玻璃矿物照片
晶体的原子呈周期性排列 非晶体的原子不呈周期性排列
1
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第一层。
2
四、金属晶体
1
2
3
4
高三化学知识点晶胞
高三化学知识点晶胞晶胞是固体中最基本的结构单元，通过晶胞的叠加形成了整个晶体的结构。
在高三化学中，晶胞是一个重要的知识点，其中包括晶体结构的分类、晶胞的构成和晶体的性质等内容。
本文将详细介绍高三化学知识点晶胞。
一、晶体结构的分类晶体结构根据晶体中原子、分子、离子等的空间排列方式，可以分为晶格和非晶态两类。
晶格是指具有规则排列的晶体，而非晶态则是指没有规则排列的晶体。
晶体结构的进一步分类包括简单晶体结构、复式晶体结构、过渡金属复合晶体结构等。
其中简单晶体结构指的是晶体中只有一个类型的晶胞，如简单立方晶体结构、面心立方晶体结构等。
复式晶体结构是指晶体中存在多种类型的晶胞，如锌铁矿晶体结构等。
过渡金属复合晶体结构则是指晶体中的晶胞由不同类型的过渡金属离子共同构成。
二、晶胞的构成晶胞是晶体中最基本的结构单位，它由晶体中的原子、离子、分子等构成。
具体来说，晶胞由一个或多个原子、离子、分子等围成，且晶胞的排列方式决定了晶体的结构。
晶胞的构成取决于晶体中的组成元素和它们的空间排列方式。
例如，在简单立方晶体结构中，晶胞由一个原子组成，而在面心立方晶体结构中，晶胞由四个原子构成。
这些原子的排列方式决定了晶格的类型和晶胞的形状。
三、晶体的性质晶体的性质受晶体结构的影响，晶体结构的不同导致晶体具有不同的物理、化学性质。
首先，晶体具有各向异性，即晶体在不同方向上的性质不同。
这是因为晶体中的晶胞具有规则的排列方式，导致晶体在不同方向上具有不同的结构和性质。
其次，晶体的硬度、导电性等性质与晶体结构有关。
例如，金刚石是一种具有非常高硬度的晶体，这是因为金刚石的晶格结构非常坚固。
另外，金属晶体由于电子的自由运动而具有良好的导电性。
最后，晶体的光学性质也与晶体结构密切相关。
根据晶体对光的透射性，可以将晶体分为各种光学类别，如各向同性晶体和各向异性晶体等。
总结：高三化学知识点晶胞是固体结构的基本单位，通过晶胞的叠加形成了整个晶体的结构。
第五章习题-晶体结构
一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。
晶体按按微观对称操作构成230个空间群。
2、晶体按对称性共分为7 晶系。
14种空间点群。
晶体的空间点阵型式有230种。
晶体的宏观独立对称元素有8 种。
3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。
4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。
5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。
6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。
7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。
8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。
衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。
9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。
10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。
11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。
14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。
二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。
晶体结构(2)
NaCl型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方F; 结构基元及每个晶胞中结构基元 的数目: NaCl, 4个; Na和Cl离子的配位数都是6；
离子的分数坐标:
1 1 1 1 1 1 A为(0,0,0), ( , ,0), ( ,0, ), (0, , ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 B为( , , ), ( ,0,0), (0, ,0), (0,0, ) 2 2 2 2 2 2
称元素是4个3重旋转轴, 六方晶胞的特征对
称元素是1个6重旋转轴等。
根据特征对称元素及数目的不同，可将
晶胞分为7类，正好对应着7类不同的形状, 也就是7个晶系。见下图。
a a a
a a a
c
c a a
120o
a
a
立方
三方
六方
四方
c
c
a
c b
a b
b
a
正交
单斜
三斜
这7个晶系分为3个晶族，即高级晶族，指立 方晶系；中级晶系，包括六方、四方和三方3个 晶系；低级晶系，包括正交、单斜和三斜3个晶 系。 立方晶系有立方简单点阵P (立方P ) 、立方 体心点阵I (立方I ) 、立方面心点阵F (立方F );四 方晶系只有四方简单点阵P (四方P ) 、四方体心 点阵I (四方I ); 正交晶系有正交P 、正交I 、正交 F 、正交C (或侧心A和B); 单斜晶系有单斜P 、 单斜C ; 三方、六方、三斜都只有素格子。
平面正当格子 空间正当格子
(2)正当格子: 按选择的向量可将平面点阵划分成平面格子。 如果在划分平面格子时, 根据尽量使①平面格子 对称性高;②含点阵点少。这样得到格子称为正 当单位(或格子)。平面正当格子只有四种形状五 种形式, 即正方形格子、矩形格子、矩形带心格 子、六方格子和平行四边形格子。如下图：
高中化学 一轮复习 晶体结构的分析与计算
课时65 晶体结构的分析与计算题型一 晶体结构的分析与方法【考必备·清单】 1．晶胞结构的分析(1)判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想象法。
如NaCl 晶体中，Na ＋周围的Na ＋数目(Na ＋用“○”表示)：每个面上有4个，共计12个。
(2)记住常见晶体如干冰、冰、金刚石、SiO 2、石墨、CsCl 、NaCl 、K 、Cu 等的空间结构及结构特点。
当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。
2．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法(1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n。
(2)方法长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算方法如图所示：3．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用 (1)计算一个晶胞中粒子的数目非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个粒子为几个晶胞所共有。
例如，石墨晶胞：每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为13，那么一个六边形实际有6×13＝2个碳原子。
又如，六棱柱晶胞(MgB 2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×16＋2×12＝3个，硼原子个数为6。
(2)计算原子晶体中共价键的数目在金刚石晶体(如图所示)中，每个C 参与了4个C—C 键的形成，而在每条键中的贡献只有一半，因此，平均每一个碳原子形成共价键的数目为4×12＝2个，则1 mol 金刚石中碳碳键的数目为2N A 。
(3)计算化学式【探题源·规律】角度一：晶胞中微粒数目及晶体化学式的计算[例1] (1)(2019·全国卷Ⅱ)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。
晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。
高三选修3晶胞知识点
高三选修3晶胞知识点晶胞是晶体中最小重复单元，它的形状和结构对于晶体性质的理解具有重要的作用。
在高三选修3中学习晶胞的知识点对于理解晶体结构和材料科学具有重要意义。
本文将从三个方面介绍高三选修3中的晶胞知识点。
第一部分：晶胞的定义和分类晶胞是晶体中最小重复单元，由原子或分子组成。
根据晶体的对称性，我们可以将晶胞分为7个晶系和14个晶格。
1. 立方晶系：晶胞为立方体，边长相等，相互垂直。
2. 正交晶系：晶胞为长方体，边长相互垂直，但不相等。
3. 单斜晶系：晶胞为斜方体，边长不相等，存在一个直角。
4. 斜方晶系：晶胞为斜方体，边长不相等，所有角均不为直角。
5. 三斜晶系：晶胞为斜四面体，边长不相等，所有角均不为直角。
6. 菱面晶系：晶胞为菱形面体，边长不相等，存在4个相邻的直角。
7. 六方晶系：晶胞为六面体，边长不相等，存在6个角为直角。
以上是根据晶体对称性所确定的晶胞分类，不同晶胞的形状和结构决定了晶体的不同性质和应用。
第二部分：晶胞参数及其计算方法晶体的晶胞参数是描述晶体结构的重要参数，包括晶胞长度、晶胞角度等。
1. 晶胞长度：晶胞的长度由晶格常数确定，晶格常数是指晶体沿不同方向上的原子、离子或分子排列的周期性重复距离。
2. 晶胞角度：晶胞的角度也由晶格常数决定，不同晶体的晶胞角度不同。
计算晶胞参数的方法包括使用X射线衍射、粉末衍射和电子衍射等实验方法，以及分子动力学模拟和第一性原理计算等理论方法。
这些方法可以精确确定晶体的晶胞结构，为材料科学的研究提供重要的依据。
第三部分：晶胞的应用和意义晶胞的形状和结构对晶体的性质和应用具有重要的影响。
1. 晶胞的形状决定了晶体的外观和结构，不同晶体的晶胞形状各异。
2. 晶胞的结构决定了晶体的物理和化学性质，如硬度、电导率、光学性质等。
3. 晶胞的研究为材料科学和固体物理学等领域提供了重要的基础，促进了材料的开发和应用。
总结：本文介绍了高三选修3中的晶胞知识点，包括晶胞的定义和分类、晶胞参数及其计算方法，以及晶胞的应用和意义。
微专题19 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
(2)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各 原子的相对位置，如图 2、3 为 Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参 数 A 为(0，0，0)，B 为12，0，12 ，C 为12，12，0 。则 D 原子的
②体心立方堆积
设原子半径为 R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切，可
以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝433 R，α＝β＝γ＝90°。每
个晶胞中包含两个原子。
η＝2×a433πR3 ×100%＝24×433πRR33 ×100%≈68%。
3
③面心立方最密堆积
设原子半径为 R，由于原子在晶胞面对角线方向上相切，可 以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2 2 R，α＝β＝γ＝90°。每 个晶胞中包含四个原子。 η＝4×a433πR3 ×100%＝（42×432πRR）3 3 ×100%≈74%。 ④六方最密堆积
2．金属晶体空间利用率的计算方法
(1)空间利用率的定义及计算步骤
空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整
个晶体空间中所占有的体积百分比。
晶胞中原子所占的总体积
空间利用率＝
晶胞体积
×100%
(2)金属晶体空间利用率分类简析 ①简单立方堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以计 算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中 包含一个原子。 η＝1×a433πR3 ×100%＝1（×243Rπ）R33 ×100%≈52%。
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第十四章 晶体结构与性质
微专题十九 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
1. 晶胞参数的相关计算 (1)晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包 括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹 角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 (2)晶胞参数的计算方法
晶胞的两个要素
晶胞的两个要素晶体是由许多原子或分子按照一定的几何排列方式组成的固体物质。
晶胞是描述晶体结构的基本单位，它包括两个要素：晶格和基元。
晶格是由一系列点所组成的空间网格，用于描述晶体中原子或分子的排列方式。
晶格可以是三维的，也可以是二维的。
在三维晶格中，晶格点可以沿着三个方向进行平移，每个晶格点周围都有相同的环境。
在二维晶格中，晶格点只能沿着两个方向进行平移。
晶格的类型和形状取决于晶体的结构和对称性。
基元是晶体中最小的重复单元，包括一个或多个原子或分子。
基元的种类和排列方式决定了晶体的晶胞结构。
晶胞是晶体中具有对称性的最小单位，它由晶格点和基元共同确定。
晶胞的大小和形状取决于晶格的类型和基元的排列方式。
晶胞的两个要素——晶格和基元相互作用，决定了晶体的物理和化学性质。
晶格的对称性决定了晶体的外观和晶面的形状。
基元的种类和排列方式决定了晶体的化学成分和结构。
晶格和基元之间的相互作用导致晶体的稳定性和特殊的物理性质，如光学、电学和磁学性质。
晶体的晶胞结构对其性质和应用有重要影响。
例如，金刚石和石墨都是由碳原子组成的晶体，它们的晶胞结构不同，导致了它们具有不同的物理和化学性质。
金刚石是一种非常坚硬和透明的材料，而石墨是一种脆弱且导电的材料。
晶胞结构也决定了晶体的生长方式和形态。
在晶体生长过程中，晶格和基元的排列方式会影响晶体的形状和尺寸。
晶胞结构的研究对于理解晶体生长机制和控制晶体形态具有重要意义。
晶胞的两个要素——晶格和基元，是描述晶体结构的基本单位。
晶格描述了晶体中原子或分子的排列方式，而基元则决定了晶体的化学成分和结构。
晶胞的结构决定了晶体的物理和化学性质，对于理解晶体的性质和应用有重要意义。
晶胞的两个要素
晶胞的两个要素晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体物质。
晶体的基本单位是晶胞，它是由周期性和原胞两个要素构成的。
周期性是指晶体结构中存在着重复的模式。
晶体中的原子、离子或分子按照一定的规则排列，形成具有周期性的结构。
这种周期性使得晶体具有一些特殊的物理性质，例如光学性质、电学性质等。
周期性的存在使得晶体具有规律可循的特点，便于研究和应用。
原胞是晶体中最小的重复单元。
晶体中的原胞是由若干个晶胞重复堆积而成的。
通过将原胞不断重复堆积，整个晶体的结构就可以得到。
原胞的形状和大小取决于晶体的结构类型，例如立方晶系的原胞是立方形的，而正交晶系的原胞是长方形的。
原胞中包含了晶体中所有原子、离子或分子的信息，通过研究原胞的结构和性质，可以揭示晶体的整体性质。
晶胞的周期性和原胞的概念是理解晶体结构和性质的基础。
周期性使得晶体具有规律可循的特点，而原胞则是晶体中最小的重复单元，是研究晶体结构和性质的基本单位。
通过对晶胞的研究，可以揭示晶体的结构、性质和行为，为晶体科学和材料科学的发展提供重要的基础。
晶胞的周期性和原胞的概念在几乎所有的科学领域都有重要的应用。
在材料科学中，研究晶体的周期性和原胞可以揭示材料的结构和性质，为材料的设计和制备提供指导。
在物理学中，周期性和原胞的概念是研究固体的基础，可以解释固体的电学、光学、磁学等性质。
在化学中，周期性和原胞的概念可以用来解释元素周期表和化学反应的规律。
在生物学中，周期性和原胞的概念可以用来研究生物大分子的结构和功能。
晶胞的周期性和原胞是研究晶体结构和性质的基本要素。
周期性使得晶体具有规律可循的特点，原胞是晶体中最小的重复单元。
通过对晶胞的研究，可以揭示晶体的结构、性质和行为，为材料科学、物理学、化学以及生物学的发展提供重要的基础。
高中化学【晶胞参数、坐标参数的分析与应用】
晶胞参数、坐标参数的分析与应用宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系1．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。
晶胞中的原子可用x 、y 、z 组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。
已知原子坐标为A(0,0,0)，B(0，12，0)；则Ca 的原子坐标为__________。
答案 CaTiO 3 (12，12，12)2．(1)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
如图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为(0,0,0)；B 为(12，0，12)；C(12，12，0)。
则D 原子的坐标参数为________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。
已知Ge 单晶的晶胞参数a ＝565.76 pm ，其密度为________________________________________g·cm －3(列出计算式即可)。
(2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm －3，晶胞参数a ＝________nm 。
答案 (1)①(14，14，14) ②8×736.02×565.763×107(2)①3∶1 ②⎣⎡⎦⎤2516.02×1023×d 13×107解析 (2)①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×12＝3，镍原子的个数为8×18＝1，则铜原子和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu 3Ni ，若合金的密度为d g·cm －3，根据ρ＝mV，则晶胞参数a ＝3251dN A×107 nm 。
3．用晶体的X-射线衍射法对Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm －3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu 的原子半径为______________________________________cm(阿伏加德罗常数为N A ，要求列式计算)。
晶胞重要知识点
晶胞重要知识点晶胞是固体材料中最基本的结构单位，它决定了材料的晶体结构和性能。
在材料科学领域中，对晶胞的了解是非常重要的。
本文将从基本概念、晶体结构和晶胞参数等方面介绍晶胞的重要知识点。
1.基本概念晶胞是指固体晶体中最小的周期性结构单位，它由一组原子、分子或离子组成。
晶胞可以看作是一个小房间，其中的原子、分子或离子按照一定的方式排列和组合。
2.晶体结构晶体的结构可以分为两种：晶格结构和晶胞结构。
晶格结构是指晶体中原子、分子或离子的周期性排列方式，而晶胞结构是指晶胞中原子、分子或离子的相对位置关系。
3.晶胞参数晶胞参数是描述晶胞大小和形状的一组参数，包括晶胞长度和晶胞角度。
晶胞长度是指晶胞的边长或者边长比例，晶胞角度是指晶胞边与边之间的夹角。
4.晶胞类型根据晶体结构的不同，晶胞可以分为多种类型，最常见的包括立方晶胞、正交晶胞和六方晶胞等。
不同类型的晶胞具有不同的晶胞参数和晶体结构。
5.晶体结构分析通过对晶体的结构进行分析，可以了解晶胞的组成和排列方式，进而揭示材料的性质和行为。
晶体结构分析是材料科学和固体物理学中的重要研究方法，可以通过X射线衍射、电子显微镜等实验手段获取晶体结构的信息。
6.晶胞的应用晶胞的研究在材料科学和工程中有广泛的应用，可以帮助科学家和工程师设计和制造具有特定性能的材料。
例如，在半导体技术中，晶胞的大小和形状对器件的电学性质有重要影响。
总结：晶胞是固体材料中最基本的结构单位，它决定了材料的晶体结构和性能。
通过了解晶胞的基本概念、晶体结构和晶胞参数等知识点，我们可以更好地理解材料的性质和行为，为材料科学和工程提供更多的设计和应用可能性。
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晶胞的两个要素
1. 什么是晶胞
晶胞是指晶体中最小重复单位的结构单元，也可以称为基本元胞。
晶胞是晶体结构的基本组成部分，几乎所有的晶体都由大量的晶胞组成。
晶胞可以被看作是由一些原子或分子构成的化学团簇，这些构成
晶体的化学团簇在几何形状上面是等境路面、等量路面，同时满足平
移对称性，即它们可以在空间中的任何位置重复排列。
2. 晶胞的两个要素
晶胞由两个要素构成，分别是晶格和基元。
晶格是指在三维空间
中具有平移对称性的无限重复的点阵结构，可以将晶格想象为一个无
限延伸的空间中的三维网格，其中每个结点表示一个格点，格点具有
相同的原子排列方式。
而基元则是表示晶格中的最小重复单位，基元
中的原子排列方式是固定的，因此有时也被称为元胞。
3. 晶格
晶格是由一系列矢量以特定方向定向的点构成的结构，它可以被
看作是晶体的骨架。
晶格可分为三种：简单立方格子、体心立方格子
和面心立方格子。
三种晶格都是由原子、离子或分子不断重复排列所
形成的无限大结构。
不同类型的晶格在晶体性质方面有很大的差异，
例如它们的密度、刚度、导电性等都不相同。
4. 基元
基元包含了晶体中的所有原子在三维空间中的排列方式，是构成晶格的最小重复单元，或者说是晶体结构的基本单位。
晶体的基元可以是一个原子、分子或者多个原子或分子的组合，它可以描述晶体结构的对称性、通透性、应变行为等重要性质。
5. 总结
晶胞是晶体中最小重复单位的结构单元，它由晶格和基元两个要素构成。
晶格是由平移对称性的点阵结构构成的，它是晶体的骨架，可以分为三种：简单立方格子、体心立方格子和面心立方格子。
基元则是表示晶格中的最小重复单位，它描述了晶体的对称性、通透性、应变行为等重要性质。
了解晶胞的结构和特点对于深入理解材料科学以及其它与晶体结构相关的领域至关重要。