频数分布直方表格式
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
频率分布直方图125.45130.45160.45身高频率组距0.036
总体分布的估计
张家港市后塍高级中学 周明
统计学中的两个核心问题： ① 如何从总体中抽取样本？ ② 如何用样本估计总体？
总体分布：总体 __取__值__的__概__率_分__布__规__律___ 叫做总体分布；
总体分布反映了总体在各个范围内取值的 _概__率__，通常用样本的 _频__率__ 分布去估计总 体分布，一般说来，样本的容量越大，这种 估计就越 精__确___.
[30, 33) 10 0.10 0.95
[33, 36) 5 0.05 1.00 合计 100 1.00
频率分布的直方图
频率 组距
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
分组 [12, 15) [15, 18) [18, 21) [21, 24) [24, 27) [27, 30) [30, 33) [33, 36)
[24, 27) 0.69
0.6
[27, 30) 0.85
0.4
[30, 33) 0.95
0.2
[33, 36) 1.00
样本数据
12 15 18 21 24 27 30 33 36
例2、一个容量为100的样本，数据的分组和
各组的一些相关信息如下：
分 组 频数 频率 累积频率 ③ 根椐累
合计
55
55
频率
0.109 0.127 0.255 0.309 0.091 0.073 0.036 1.00
频率分布直方图
频率
0.06
组距
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
125.45 130.45
分组 [125.45, 130.45) [130.45, 135.45) [135.45, 140.45) [140.45, 145.45) [145.45, 150.45) [150.45, 155.45) [155.45, 160.45)
频数分布表与直方图
THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频 率大致相等，表示数据分布较 为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表 示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率， 各矩形面积总和表示所有数据点的数 量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形 状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左 偏或右偏，表示数据在某个方 向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据 分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直 观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事 项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之 间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分 布在各个组中。
数据统计中的频数分布及直方绘制
数据统计中的频数分布及直方绘制数据统计是一项重要的工作，用于收集、处理、分析和解释数据以了解某个特定现象或问题。
其中，频数分布及直方图是常用的数据可视化方式，可帮助我们更直观地理解数据的分布情况。
本文将介绍频数分布的概念和计算方法，并详细说明如何使用直方图进行数据可视化。
一、频数分布频数是指某个特定数值在样本或总体中出现的次数。
频数分布是将数据按照数值的大小排列，并将每个数值出现的次数记录下来的表格或图形。
例如，假设我们有一个样本包含100个人的体重数据，将数据按照数值大小排序如下：56, 57, 58, 59, 59, 60, 60, 61, 62, 63, 63, 63, 64, 65, 66, 67, 67, 67, 68, 68, 69, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 72, 72, ...我们可以通过统计每个数值出现的次数，得到频数分布表如下：体重频数56 157 158 159 260 261 162 163 364 165 166 267 368 269 170 471 272 2... ...通过频数分布表，我们可以看出每个体重数值出现的次数，进而掌握数据的分布情况。
然而，频数分布表的信息量相对有限，为了更直观地展示数据分布，我们可以使用直方图。
二、直方图绘制直方图是以矩形的高度来表示频数分布的图形。
其中，横轴表示数据的范围或组别，纵轴表示各个范围或组别对应的频数。
绘制直方图的步骤如下：1. 将数据按照大小顺序排列。
2. 将整个数据范围划分为若干个相等的组别（也称为“组距”），每个组别包含一定的数据范围。
组距的选择应根据数据的分布情况和样本大小来决定。
3. 统计每个组别中的频数，得到频数分布表。
4. 在纵轴上标注频数，横轴上标注组别。
5. 依次绘制每个组别的矩形，矩形的高度对应于该组别的频数。
下面以具体示例来说明如何绘制直方图。
假设我们有一个班级的学生成绩数据如下：65, 72, 80, 72, 76, 90, 88, 81, 75, 78, 70, 68, 73, 84, 87, 92, 75, 72, 78, 70首先，按照大小顺序排列数据，得到：65, 68, 70, 70, 72, 72, 72, 73, 75, 75, 76, 78, 78, 80, 81, 84, 87, 88, 90, 92接下来，选择组距为10，将数据范围划分为以下组别：60-69, 70-79, 80-89, 90-99统计每个组别中的频数，得到频数分布表：组别频数60-69 270-79 780-89 590-99 3然后，在纵轴上标注频数，在横轴上标注组别，绘制矩形并填充颜色，得到直方图。
频数及其分布四种统计图
频数及其分布一：基本定义1.2.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据的频率.例1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数Array之和呢？例2：已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为变式：已知一组数据的频数为56，频率为0.8，则数据总数为个例3 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表.（1）求各组数据的频率；（2）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。
（2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。
而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。
例．请观察图，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？A．10.5 B．14.5 C．12.5 D．8.5三：拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.例．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图（1）这一天7：00～9：00经过该观察点的车辆总数是多少（2）数据分组的组距是多少（3）若该路段汽车限速为110km/h，请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义四：扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B占总体的百分比.例每人捐书的册数/册 5 10 15 20相应的捐书人数/人17 22 4 2（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？总结：条形统计图显示每组中的具体数据；扇形图显示部分在总体中占的百分比；频数直方图显示数据的分布情况；折线图显示数据的变化趋势综合练习：1 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.2某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
12.3频数分布表2
像上述这样的表格就是频数分布表．(table of distribution of absolute frequencies)
计算频率
身高分组 146.5-149.5 149.5-152.5 152.5-155.5 155.5-158.5 158.5-161.5 161.5-164.5 164.5-167.5 167.5-170.5 170.5-173.5 合计 频数划记 频数 2 3 5 8 9 13 7 2 1 50 频率 0.04 0.06 0.10 0.16 0.18 0.26 0.14 0.04 0.02 1
抽样测量某中学七年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)：
156 162 161 157 163 166 163 164 159 156 155 161 164 162 157 156 153 155 159 155 167
162
152
165
156
159
153
147
164
163
165
172
162
（3）由上可知，成绩能分为哪几组？
146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~ 161.5 161.5~ 164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
第二步：统计数据
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
（1）在上述50个数据中，最小值是多少？ 最大值是多少？它们的差值是多少？
最小值是147，最大值是 172．
172-147=25
每组两个端点 之间的距离称 为组距． 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
频率分布表、频率分布直方图
【典型例题】
1、某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机 抽样50名，其年龄分别如下：
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比 例约是多少.
【变形训练】 解：（1）样本频率分布表如下：
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
合计
频数 20 30 80 40 30 200
频率 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15
1
频率分布表、频率分布直方图
【变形训练】
（2）频率分布直方图
（3）由频率分布表可以看出, 寿命在100 h～400 h的电子元 件出现的频率为0.65，所以我 们估计电子元件寿命在 100 h～400 h的概率为0.65.
寿命（h）
100～ 200
个数
20
200～ 300
30
300～ 400
80
400～ 500
40
500～ 600
30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件寿命在100 h～400 h以内 的概率；
7.4频数分布直方表和频数分布直方图
答案： 1.C
2.A
3.0.19
4.20 0.2 120
5. (从左往右) 20 5 50 0.1
6.（1）抽样调查 16 0.24 ( 析：总数=6/0.12=50，m=50*0.32=16 ， n=12/50=0.24)
(2) 图略
(3)72° 析：360°*0.2=72°
(4)1600 析:5000*(0.2+0..8+0.04)=1600
7.4频数分布直方表和频数分布直方图
根据频数分布表，用横轴表示分组数据，纵轴表示
各组数据的频数，绘制条形统计图
16 学生人数/人
14
频数分布直方图
12
频数分布表
身 高 分 组 频数 146.5-149.5 2 149.5-152.5 3 152.5-155.5 5
10
155.5-158.5 8
8
158.5-161.5 9
161.5-164.5 13
6
164.5-167.5 7
4
167.5-170.5 2
2
170.5-173.5 1
0
身高/cm
1.
2.
3.
4.
5
6.某校八(4)班学生为了了解某小区家庭月均用水量情况，随机调查了该
小区部分家庭并将调查数据进行整理，请根据下表提供的信息，解答问
题：
月均用水量x/t 0<x<≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
20<x≤25
25<x≤30
频数/户
6
12
频率
0.12ห้องสมุดไป่ตู้
n
用Excel做直方图(2)：频率分布直方图
用Excel做直方图（2）：频率分布直方图一、什么是直方图1、定义直方图是一种条形图，是以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图2、相关概念组数：在统计数据时，把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差规格上限：Tu规格下限：Tl公差中心：M=3、步骤1. 求出其最大值和最小值。
2. 将数据分成若干组，并做好记号。
3. 计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差（极差）去除组数，求出组距的宽度。
4. 计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
5. 统计各组数据出现频数，作频数分布表。
6. 作直方图。
以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
4、注意事项：1. 数据量在50个以上2. 分组数在5~12个为宜3. 在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置二、实战：用Excel做直方图1、获取数据源按照上节内容讲的随机数发生器，我们随机生成均值为0，标准差为1的100个符合正态分布的数据，用这100个数据来做频率分布直方图。
生成的数据如A列所示。
2、计算相应值我们要算出这组数据的个数，最大值、最小值、平均值、极差（最大值-最小值）、组数和组距。
相应的公式如下图所示。
组数：其中组数是这组数组被分成组的个数，是对数据个数开方然后向上取整求出。
组距：组距是每一组数两个端点的差，用极差除以组数求得。
这里提供另外一种直接生成数据描述性统计分析的值的方法，Excel——数据分析工具库——描述统计分析工具，直接生成关于一组数据的“描述统计”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报表，组数和组距还是要手动公式输入，这里的描述性统计分析只是用来提供有关数据趋中性和易变性的信息。
Excel生成率分布表及频率分布直方图详细操作
用Excel生成频率分布表及频率分布直方图在统计教与学中，对数据进行统计分析、绘制统计图表等，要涉及许多繁琐复杂的计算与制图过程。
若单凭手工进行，将十分费事、单调烦人，而且容易出错。
Excel提供了众多功能强大的统计函数及分析工具。
借助它们，解决同样的问题，省时高效又完美。
本文以生成频率分布表及频率分布直方图为例，介绍运用“分析工具”的具体过程。
一、调用分析工具的方法“分析工具库”包括下述工具：方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。
若要访问这些工具，应先单击“工具”菜单中的“数据分析”。
首次调用，需先加载宏“分析工具库”。
步骤如下：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
（2）在“有用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。
（3）选择“工具”菜单中的“数据分析”，出现“数据分析”对话框，单击要使用的分析工具的名称，再单击“确定”。
在已选择的分析工具对话框中，设置所需的分析选项。
二、生成频率分布表及频率分布直方图的步骤1．用课本的方法对数据分组例如，高中新课标教科书数学必修3《统计》（人教A2007版）P66中关于100位居民的月均用水量，以0．5为组距将它们分成以下9组：[0, 0.5]，（0.5，1],…,(4, 4.5] 2．输入数据与分点的值（1）为方便起见，将100个数据以方阵形式输入到Excel的工作表中的适当区域；（2）将各组区间的右端点的值输入到作表中的同一列（如A列）。
3．生成频数分布表（直方图）、累积频率分布表（直方图）(1)打开“工具/数据分析”，在分析工具窗口中选择“直方图”；(2)在直方图弹出窗口（如下图所示）的“输入区域”利用MOUSE或键盘输入数据方阵“100位居民的月均用水量区域”：$B$2: $K$12；在“接收区域” 用同样的方法输入“分点数据”区域：$A$2: $A$10； (3)在输出选项中，点击“输出区域”，输入三列十行的区域，如：$M$16: $O$25； (4)在输出选项中，点击“图表输出”。
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
频数分布表和频数分布直方图PPT课件
新知导入 课程，画出频数直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差： 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. （2）决定组距与组数： 因为最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3，那么由于
提 示： 为了使每个数据都能分到
某个组内，在组距不变的情 况下，我们把边界值取的比 实际数据多一位小数.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
频数分布表
4、列频数分布表：
身高分组 146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距
为0.3，那么这组数据可分成( B )
A.11组
B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一
个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是( C
) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的 频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分 的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数 的百分比是___9_2_%___．
体育成绩频数分布直方表
体育成绩频数分布直方表
体育成绩频数分布直方表是一种统计图表，用于显示不同成绩区间的频数分布。
它由一个X轴和一个Y轴组成，X轴表示
成绩区间，Y轴表示该区间内的频数。
下面是一个示例的体育成绩频数分布直方表：
成绩区间频数
60-69 3
70-79 6
80-89 7
90-100 4
这个直方表显示了某个班级学生在体育考试中的成绩分布情况。
例如，在60-69分数段内有3个学生，70-79分数段内有6个
学生，以此类推。
通过直方表，我们可以更直观地了解成绩分布情况，比如哪个分数段的学生人数最多或最少，平均成绩是多少等。
频数及其分布四种统计图
频数及其分布一：基本定义1.极差：一组数据的最大值与最小值的差组别(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15 划 记 ┬ 正┬ 正 一 ┬ ┬ 一 人 数 2 7 6 2 2 1合计202.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数； 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数 据的频率.例 1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.组别 A B C D 合计频数 11 13频率 0.11 0.66 0.10变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？例 2：已知一组数据的频率为 0.35，数据总数为 500 个，则这组数据的频数为 变式：已知一组数据的频数为 56，频率为 0.8，则数据总数为 个例 3 某袋装饼干的质量的合格范围为 50±0.125g.抽检某食品厂生产的 200 袋该中饼干，质 量的频数分布如下表. （1） 求各组数据的频率； （2） 由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的 200 袋饼干的质量的频数分布表组别（g） 49.775～49.825 49.825～49.875 49.875～49.925 49.925～49.975 49.975～50.025 50.025～50.075 50.075～50.125 50.125～50.175组中值（g） 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15频数 1 2 1 50 100 40 4 2频率二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)． 在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴 表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图 12-5 所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意： （1）组 数适当； （2）组距相等. 同时，分组要遵循三个原则： （1）不空，即该组必须有数据； （2）不重，即一个数据只 能在一个组中； （3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
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频数分布直方图（简称直方图）是品管七大手法之一，是一种反映产品质量分布和波动情况的分析方法，在质量管理中，我们常用频数分布直方图来预测并监控产品质量状况。
什么是频数分布直方图？
频数分布直方图是一种按照分组频数（出现次数）绘制的直方图，是最常用的一种直方图（故简称直方图），常用于反映产品质量的分布情况，故又名质量分布图。
通过频数分布直方图，可以从杂乱无章数据中分析出规律，一目了然地看出数据的中心值及分布情况，通过观察直方图的形状，可以判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量，通过研究质量波动掌握过程的状况，从而确定哪些地方需要集中力量进行质量改进工作。
频数分布直方图制作案例
第一步：收集需要分析的数据，通常数据至少应在50个以上。
第二步：找出最大值和最小值，计算极差（最大值-最小值），将数据分成若干组（通常在5－12组之间），用极差除以组数得到组距的宽度，统计各组数据出现的频数，制作频数表。
第三步：在直角坐标系中，以组距为横坐标、频数为纵坐标画出各组的矩形图，每个矩形的高度代表对应的频数。