6.2 中位数与众数 课时练
八年级数学上册6.2中位数与众数练习(新版)北师大版
200 000 元增
加到 225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相
比将会 ( )
A ．平均数和中位数不变
B ．平均数增加，中位数不变 C ．平均数不变，中位数增加
D ．平均数和中位数都增加
9 ．在期末考试中我们按各科成绩 ________ ．
6.2 中位数与众数
基础题
知识点 1 中位数、众数的确定
1． ( 天水中考 ) 在数据 1、 3、5、 5、 7 中，中位数是 ( )
A ．3
B． 4
C． 5
D． 7
2．已知一组数据－ 3， 6，－ 3， 6， 13， 20， 6，1，则这组数据的众数是 ( )
A ．－ 3
B
．6
C
．3
D
． 3.5
3． ( 武汉中考 ) 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的
场次 得分
1
2
3
4
5
30 28 28 38 23
6
7
8
26 39 42
A.29 28
B
．28 29
C ． 28 28
D ． 28 27
知识点 2 平均数、中位数和众数在实际生活中的应用
6．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是
(
)
A ．服装型号的平均数
B ．服装型号的众数
C ．服装型号的中位数
15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (m) 人数
那么这些运动员跳高成绩的众数是 ( )
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
1
2
4
3
北师大版八年级数学上册：6.2中位数与众数 课时练习(附详细解析过程)
6.2中位数与众数一、选择题1. 对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）A. 5，4，4B. 4.5，6，4C. 4.5，4，4D. 4.5，6，52. 下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D. 一组数据中的众数可能有多个3. 一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁A. 14B. 15C. 15.1D. 164. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A. 平均数B. 加权平均数C. 中位数D. 众数5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数二、填空题6. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.7. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.三、解答题8. 数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.答案一、选择题1. 【答案】C【解析】4出现了3次，出现的次数最多，则众数是4；把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是=4；平均数是：（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5.2. 【答案】A【解析】在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；一组数据中的众数可能有多个，D正确.故选A.3. 【答案】B【解析】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即 .故选C.4. 【答案】C【解析】考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选：C．考点：统计量的选择．5.【答案】D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）÷9=50．∴平均数=中位数=众数．故选D．考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．二、填空题6.【答案】2【解析】据题意知这组数据的众数2，可知x=2．7.【答案】3【解析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，则中位数为：3．三、解答题8. 【答案】9道、9道【解析】根据众数和中位数的定义从图中可得．解：根据统计图，共有48个学生，做对9个题的学生最多，有24个，故众数为9题，第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9题．。
数学八年级上北师大版6.2中位数与众数同步练习3
中位数和众数一、选择题(每小题4分,共12分)3.一组数据:2,3,4,x 中,若中位数与平均数相等,则数x 不可能是( )A.1B.2C.3D.52.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表(跳绳的个数用x 表示):则这次测试成绩的中位数m 满足( )A.40<m ≤50B.50<m ≤60C.60<m ≤70D.m>70二、填空题(每小题4分,共12分)6.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为 .5.我市某一周的每一天的最高气温统计如表:则这组数据的中位数是 ,众数是 .三、解答题(共26分)7.(8分)我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题:(1)该班共有多少名学生?(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数.(3)若女生体考成绩在37分及其以上,男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生?8.(8分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校七年级学生总数.(2)补全频数分布直方图.(3)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?9.(10分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?参考答案1.【解析】选B.第一种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,x,4,则处于中间位置的数是3,x,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(3+x)÷2,平均数为(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置与3对调,不影响结果,符合题意;第二种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,4,x,则中位数是(3+4)÷2=3.5,此时平均数是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列顺序;第三种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为x,2,3, 4,则中位数是(2+3)÷2=2.5,平均数(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列顺序.∴x的值为1,3或5.2.【解析】选B.∵一共有100名学生参加测试,∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数,∵第50名和第51名的成绩均在50<x≤60内,∴这次测试成绩的中位数m满足50<m≤60.3.【解析】∵中位数是3,∴中间的数为3,∵唯一的众数是8,∴比3大的两个数必是8,又∵比3小的正整数只有1,2,∴这五个数字为:1,2,3,8,8,则这5个数的和为1+2+3+8+8=22.答案:224.【解析】表格表示气温的数据是从小到大排列的,因此,中位数为27;众数为28.答案:27 285.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答:该班共有56名学生.(2)36出现14次,次数最多,故该班学生体考成绩的众数是36.男生的人数为2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人),最中间的两个成绩是第14,15个,这两个数是36,36,故中位数是:(36+36)÷2=36.答:该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数分别为36,36.(3)女生体考成绩在37分及其以上的人数:5+3+2+1=11,男生体考成绩在38分及其以上的人数:4+3+1=8.∴11+8=19.答:该班共有19名体尖生.6.【解析】(1)a=25%;七年级学生总数为20÷10%=200(人).(2)实践活动为5天的有200×25%=50(人),7天的有200×5%=10(人).如图所示.(3)众数为4天,中位数为4天.7.【解析】(1)由题意,得解得(2)由x=18,y=4可知成绩为60分的有18人,是出现次数最多的数据,故众数为60分,即a=60.表中的数据是从小到大排列的,第20个数据为60,第21个数据为70,故中位数为b==65(分).∴(a-b)2=(60-65) 2=25.(3)从平均分69分来看,40名学生的平均成绩为69分,超过了及格分;以众数60分来看,有18名学生恰好为及格分;从全班整体来看,只有2人不及格.由此可知,这个班总体数学水平一般.。
八年级数学上册6.2中位数与众数练习(无答案)北师大版
6。
2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克)：5，2，3，5,5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4， 3B．3，5C．4，5D．5，52.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分)788996100人数 1 231这七人成绩的中位数是（）A．22B．89C．92D．963在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）1。
50 1.55 1.60 1.651。
701。
75跳高人数132351A．1。
65，1。
70B．1.70,1。
65C．1.70,1。
70D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1）甲班众数为，乙班众数为．（2）甲班的中位数是，乙班的中位数是．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为，乙班的优秀率为．（4)从看，你认为成绩较好的是班．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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北师大版八年级数学上册练习：6.2中位数与众数练习题
6.2中位数与众数练习题1. 数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.2. 平均数是表示一组数据________的一个特征数.3. 用中位数可以表示一组数据的__________.4. 用众数可以表示一组数据的__________.5. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.7. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )A. 4,4,6B. 4,6,4,5C. 4,4,4,6D. 5,6,4,58. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 611. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 5712. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数 8 12 15 26 9(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.14. 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 6 16 2 12 12 请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.。
八年级数学上册6.2中位数与众数测试题2试题
6.2中位数与众数〔2〕练习反应1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下〔单位：千克〕请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上程度，你认为对吗？3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据答复：〔2〕商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；〔3〕在研究六月份进货时，商店经理决定______匹的空调要多进，_____匹的空调要少进。
拓展进步4、为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,•这些选手的决赛成绩(满分是为100分)如下表所示:(1)(2)①从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些;(3)假如在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,•你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.、5、某中学开展“八荣八耻〞演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分是为100分)如下列图所示。
〔1〕根据右图填写上下表；〔2〕结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？〔3〕假如在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
北师大版八年级上册数学 6.2中位数和众数 同步练习
6.2中位数和众数同步练习一．选择题1．某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．18，19B．19，19C．19，19.5D．18，19.52．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：售价/元3456数目/本15101216则这组数据的中位数、众数分别是（）A．3，6B．5，6C．15，16D．12，163．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（）A．86B．88C．90D．924．某车间工人日加工零件数的情况如下表所示，根据信息，这些工人日加工零件数的众数，中位数分别是（）加工零件345678数人数458964 A．9，6B．6，9C．9，9D．6，65．数据4，3，2，1，2的众数是（）A．4B．3C．2D．16．九九重阳节期间，某班学生积极参加向敬老院孤寡老人献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．100，10B．10，20C．17，10D．17，207．某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛，共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：成绩（分）949596979899人数136532则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．96分，96分B．96.5分，96分C．97分，97分D．96.5分，97分8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，2159．某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如表所示，则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（）每天做家60708090100110120庭作业的时间（分钟）人数（名）2459875 A．90，90B．100，95C．90，95D．100，100 10．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：9，9，m，7，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．8B．9C．10D．12二．填空题11．数据25，23，25，27，30，25的众数是．12．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为．13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．14．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是，众数是．15．某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下：年龄/岁12131415人数1334则该篮球队队员年龄的中位数是岁．三．解答题16．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（℃）37.336.937.2a3737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为37℃．求（1）表中a的值；（2）这组数据的中位数和众数．17．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如图的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生课外阅读时间的众数为（h），中位数为（h）；（2）若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于3h的学生人数．参考答案1．解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，故选：B．2．解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，∴第26个数为5，所以这组数据的中位数为5．∵这些数据中出现次数最多的数据是6，∴众数是6．故选：B．3．解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，则这组数据的中位数是88．故选：B．4．解：这组数据的众数为6，数据的总个数为4+5+8+9+6+4＝36，所以中位数为第18、19个数据的平均数，∴中位数为＝6，故选：D．5．解：这组数据中2出现2次，次数最多，所以这组数据的众数为2，故选：C．6．解：根据题意可知捐款10元的人数有17人，人数最多，即10元是捐款金额的众数，把50名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是20，20，中位数是20元．故选：B．7．解：表格中已经是20名选手的成绩按照从低到高的排列，因此，中位数是排名第10和第11的平均数，即：（96+97）÷2＝96.5；众数为96分，共有6名同学为该分数．故选：B．8．解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为（210+220）÷2＝215．故选：B．9．解：由图表可得：∵某中学40名学生每天做家庭作业的时间为90分钟的有9人，最多，∴这40名学生每天做家庭作业的时间的众数为：90分；∵40个数据中，第20，21个数据的平均数是中位数，而第20，21个数据分别是90，100，∴中位数为：95分．故选：C．10．解：∵众数为9，平均数等于众数，∴（9+9+m+7）＝9，解得m＝11，∴数据按从小到大排列为：7，9，9，11，∴这组数据的中位数＝（9+9）÷2＝9．故选：B．11．解：∵数据25出现次数最多，有3次，∴这组数据的众数为25，故答案为：25．12．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故答案为：2．13．解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，∴m的值可能为3，∴4+3+2+3+n＝2×5，解得n＝﹣2．同理m可能是﹣2，n可能是3，所以该组数据排序为：﹣2，2，3，3，4，所以中位数为3，故答案为：3或﹣2，﹣2或3，3．14．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为56，60，60，60，70，75，75，处于中间位置的那个数是60，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是60，众数是60故答案为：60，60．15．解：∵一共有11个数据，其中位数为第6个数据，∴这组数据的中位数为14岁，故答案为：14．16．解：（1）∵这8位顾客的平均温度为37℃，∴×（37.3+36.9+37.2+a+37+37.1+36.7+36.8）＝37，解得：a＝37；（2）把这些数从小到大排列，则中位数是＝37℃；众数为37℃．17．解：（1）阅读2h的有12人，最多，所以众数为2h，把40个读书时间排序后处在第20、21位的数都是3小时，因此中位数是3小时，故答案为：2，3．（2）1200×＝660人答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数为660人．。
八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数和众数课时训练题新版北师大版word版本
6.2 中位数和众数基础导练1．初三（ 1）班 12 名学生的身高为（单位：cm）158， 159，157， 161， 158，165， 160， 164， 158， 166，164， 156．则这组数据的众数是，中位数是．2．样本数据10， 10，x， 8 的众数与均匀数同样，则这组数据的中位数是______．3．数据 3，4，3，2，5，5，2， 5，4，1 的均匀数为，众数为，中位数为．4．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a<b<c<d，则这组数据的众数为，中位数为，均匀数为．5．一组数据6， 2，4， 2， 3， 5， 2， 3 的众数是，中位数是．6．2003 年 5 月份，某市一周空气质量报告中某项污介入数的数据是：31， 35 ， 31 ，34，30， 32， 31，则这组数据的中位数是，众数是．7．若一组数据x，－ 3， 3，－ 2， 1， 6 的中位数是1，则x＝ ____．8．一组数据： 8， 9， 9， 10，12， 12，12， 13 的中位数和众数分别是（）A． 11， 3 B． 10， 12 C． 12，12 D． 11， 12 9．关于数据2， 2，3， 2， 5， 2， 10， 2， 5， 2，3 有以下说法：①众数是2；②中位数与均匀数相等；③众数与中位数的数值不等；④均匀数与众数的数值相等，此中正确的结论有（）A．1 个B．2人C．3 个D．4 个10．从小到大摆列的一组数据：－2，0，4， 4，x，6，6，9 的中位数是5，那么这组数据的众数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D．4或 6 11．以下说法正确的选项是（）A．样本7， 7，6， 5， 4 的众数是 2B．假如数据 x1，x2 ，x3，， x n的均匀数是x，则 ( x1 x) ( x2 x) (x n x) 0 C．样本1， 2，3， 4， 5，6 的中位数是 4D．样本50， 50， 39， 41， 41 不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分挨次为：8.4 ， 9.4 ，9.6 ， 9.9 ，这时比赛场记分牌显示9.5 ，这个分数是以上数据的什么数?为何这个数代表运动员甲的水平 ?能力提高13．在一次科技知识比赛中，两组学生的成绩统计以下：分数50 60 70 80 90 100甲组人数 2 5 10 13 14 6乙组人数 4 4 16 2 12 12已经算得两组的均匀分都是 80 分，请依据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在此次比赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明原因．14．公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下（单位：岁）：甲群： 13，13， 14，15， 15，15， 15，16， 17，17；乙群： 3， 4， 4， 5，5， 6， 6，6， 54， 57．（1）甲群旅客的均匀年纪是多少 ?中位数、众数呢 ? 此中能较好反应甲群旅客年纪特点的是什么 ?（2）乙群旅客的均匀年纪是多少 ?中位数、众数呢 ? 此中能较好反应乙群旅客年纪特点的是什么 ?15．某企业销售部有营销人员15 人，销售部为了拟订某种商品的月销售定额，统计了这15 人某月的销售以下：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2（1）求这 15 位营销人员该月销售量的均匀数、中位数和众数．（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320 件，你以为能否合理?为何 ? 如不合理，请你拟订一个合理的销售定额，并说明原因．16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道察看力测试题，很多成年人对此不知从何下手，而一些聪慧的少年却易如反掌地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和 B两个汽车站．问：公共汽车此刻是要驶往 A 车站，仍是驶往 B 车站？参照答案1．158，159.5 2 ．10 3 3 ．4，5，3.5 4 ．c，b c, 2a 2b 3c d 5 ．2，2 83 6 ． 31，31 7 ．1 8 ．D 9 ． A 10 ．C 11 ． B 12 ．中位数，去掉最高分和最低分等人为要素，取其他两数的均匀数能反应运动员的水平．13 ．（ 1）从成绩的众数比较看，甲构成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值同样，成绩同样；（3）从高分段（90 分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好14 ．（ 1）甲群平均年纪是 15 岁，中位数是15 岁，众数是 15 岁，此中能较好反应甲群旅客年纪特点的是均匀数，中位数，众数；（2）乙群均匀年纪是15 岁，中位数是5．5 岁，众数是 6 岁，此中能较好反应乙群旅客年纪特点的是中位数和众数15 ．解：（ 1）均匀数为320 件，中位数是 210 件，众数是210 件；（ 2）不合理，原因 : 在 15 人中有 13 人没有销售到 320 件，定 210 件较为合理．16.略.。
(部编版)2020八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数和众数课时训练题新版北师大版4
6.2中位数和众数基础导练1．初三（1）班12名学生的身高为（单位：cm ）158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156．则这组数据的众数是 ，中位数是 ．2．样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ．4．已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a <b <c <d ，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是 ，中位数是 ．6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．7．若一组数据x ，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x ＝____．8．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ）A ．11，3B ．10，12C ．12，12D ．11，129．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：①众数是2； ②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2人C ．3个D ．4个10．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．4或611．下列说法正确的是（ ）A ．样本7，7，6，5，4的众数是2B ．如果数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，则12()()()0n x x x x x x -+-++-=C ．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D ．样本50，50，39，41，41不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?能力提升13些，哪一组稍差，并说明理由．14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?（2）乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?1515人某月的销售如下：（1）求这（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站．问：公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？参考答案1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c，223,28b c a b c d++++5．2，3 6．31，31 7．1 8．D9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．16.略.。
推荐八年级数学上册第六章数据的分析62中位数和众数课时训练题新版北师大版
6.2中位数和众数基础导练1．初三（1）班12名学生的身高为（单位：cm）158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156．则这组数据的众数是，中位数是．2．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为，众数为，中位数为．4．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a<b<c<d，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为．5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是，中位数是．6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是，众数是．7．若一组数据x，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x＝____．8．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A．11，3B．10，12C．12，12D．11，129．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：①众数是2；②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2人C．3个D．4个10．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）A．4B．5C．6D．4或611．下列说法正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．如果数据，，，……，的平均数是，则C．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D．样本50，50，39，41，41不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?能力提升13一组好些，哪一组稍差，并说明理由．14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?（2）乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?1515人某月的销售如下：（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站．问：公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？参考答案1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c， 5．2，3 6．31，31 7．18．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．16.略.。
【配套K12】2018秋八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.2 中位数和众数课时训练题 (新版)
6.2中位数和众数基础导练1．初三（1）班12名学生的身高为（单位：cm ）158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156．则这组数据的众数是 ，中位数是 ．2．样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ．4．已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a <b <c <d ，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是 ，中位数是 ．6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31， 35， 31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．7．若一组数据x ，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x ＝____．8．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ）A ．11，3B ．10，12C ．12，12D ．11，129．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：①众数是2； ②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2人C ．3个D ．4个10．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．4或611．下列说法正确的是（ ）A ．样本7，7，6，5，4的众数是2B ．如果数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，则12()()()0n x x x x x x -+-++-=C ．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D ．样本50，50，39，41，41不存在众数12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?能力提升13进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．（1）甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?（2）乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢? 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?15．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人（1）求这（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题．图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站．问：公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？参考答案1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c，223,28b c a b c d++++5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．16.略.。
八年级数学上册 6.2中位数与众数课时训练 试题
创作人：历恰面日期：2020年1月1日姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．9位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23.这组数据的平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是( )2 ．某服装销售商在进展场占有率的调查时,他最应该关注的是( )3 ．数学教师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每位同学做对题数中位数和众数分别为 ( )A.8,8B. 8,9C.9,9D. 9,84 ．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )A、25B、26C、26.5D、305 ．以下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)｡该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察以下图,指出以下说法中错误的选项是( )1126 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,假设这组数据的众数与平均数恰好相等,那么这组数据的中位数是( )A.100分 B C D7 ．某地连续9天的最高气温统计如下:最高气温(ºC)22 23 24 25天数 1 2 2 4 这组数据的中位数和众数别是( )A.24,25B.24.5,25C.25,24D.23.5,248 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示那么此班学生年龄的众数、中位数年龄13 14 15 16 分别为( )A.14,14B.15,14C.14,15D.15,169 ．有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是( )B.4 C10．某校10名学生参加课外理论活动的时间是分别为: 3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为 ( )A. 9和7B. 3和3C. 3和4.5D. 3和5二、填空题11．某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.12．某班的5位同学在“救助贫困学生〞捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是___________.13．数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ,众数是______｡14．物理教师布置了10道选择题作为课堂练习,右图是全班解题情况的统计,平均每个学生做对了众数为___________;15．从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:cm)都减去,结果如下:这6名男生中最高身高与最低身高的差是_____;这6名男生的平均身高约为________(结果保存到小数点后第一位) 16．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示:该班学生右眼视力的众数是_______________,中位数是_______________.17．万州区某四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如 下:10,10,x,8,这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是__________.9 10 87 做对18．一射击运发动在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示:成绩(环) 7 8 9 10次数 1 4 4 1 这次成绩的中位数是_______________.19．一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,那么a等于____,这组数据的众数是__.20．某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下:分数50 60 70 80 90 100人数甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息答复以下问题:(1) 甲班众数为______分,乙班众数为______分,从众数看成绩较好的是______班.(2) 甲班的中位数是_______分,乙班的中位数是______分.(3) 假设成绩在85分以上为优秀,那么成绩较好的是______班.三、解答题21．某局部学生参加了2021年全国初中数学竞赛决赛,并获得优异成绩,竞赛成绩都是整数,试题满分是为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:根据以上信息解答以下问题:(1)全一共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;(3)决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)上表还提供了其他信息,例如:“没获奖的人数为105人〞等等,请你再写出两条此表提供的信息｡22．我们知道:平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的平均程度.有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下: 小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张:10 8 9 10 7 8 9 9 10 10某种统计结果说明,三人的“平均程度〞都是9环.根据这一结果,请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均程度〞?(每人写出一个“平均程度〞即可)23．某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次程度一样的考试, 考分都以同一HY划分成“不及格〞、“及格〞、“优秀〞三个等级,为了理解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图6所示,试结合图形信息答复以下问题:(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是_______,培训后考分的中位数所在的等级是________.(2)这32名学生经过培训,考分等级“不合格〞的百分比由________下降到_________.(3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格〞与“优秀〞的学生一共有___名(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么? 答:__________ ,理由为_________________________.24．某为增强学生的法律意识,开展了对全学生的普法教育活动.为检验活动效果,组织全八年级学生参加法律知识测试,并对测试成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分是30分)绘制了如下“频数分布直方图〞.请答复: (1)参加全法律知识测试的学生有______名同学. (2)中位数落在______分数段内.(3)假设用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全均分约是多少?优秀不及格分数(分)24．(1)12000(或者12千人) (2)15.5~20.5(3)0.13 1.38 3.113 4.018 2.8230.72812x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=20717.25==(分) 所以全均分约为17。
北师大版八年级上册数学6.2 中位数与众数 综合练习1(精选)
北师大版八年级上册数学6.2 中位数与众数综合练习1（精选）中位数与众数【教材训练】 5分钟1.中位数与众数的概念(1)一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)一组数据的中位数一定只有一个. ( )(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数. ( )(3)一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同. ( )(4)一组数据的平均数可能是这组数据中的数据. ( )(5)求中位数时,先将数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数都是中位数. ( )【课堂达标】 20分钟训练点一:中位数1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是( )A.4B.5C.6D.72.(2分)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为( )A. B. C. D.3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是( )A.30B.50C.60D.704.(2分)在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为4.5,则x为________.5.(2分)一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数.6.(4分)某班40成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数(人) 2 x 10 y 4 2(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)求此班40名学生成绩的中位数.训练点二:众数1.(2分)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为( )A.12B.13C.14D.152.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的( )A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确3.(2分)为筹备班级的联欢会,班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查.那么为了确定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数4.(2分)一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,这组数据的中位数是6,则这组数据的众数为________.5.(2分)若数据8,9,6,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是________.6.(2分)当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是________.7.(4分)现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0(1)在这组数据中,中位数是__________,众数是__________,平均数是__________.(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A.15岁,15岁B.15岁,15.5岁C.15岁,16岁D.16岁,15岁2.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16,这组数据的中位数、众数分别为( )A.16,16B.10,16C.8,8D.8,163.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度二、填空题(每小题4分,共12分)4.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是________.5.则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.6.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是________.三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学八年级(1),(2)班学生参加社会实践活动,图①是(1)班社会实践活动成绩的条形统计图,图②是(2)班社会实践活动成绩的扇形统计图.请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题:(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5(2)计算八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数.(3)老师认为八年级(1)班的社会实践活动成绩较好,他的理由是什么?(写出一条即可)8.(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下面问题:(1)平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?9.(10分)(能力拔高题)某校举办校园唱歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计试验,如图是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?教材训练2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×课堂达标训练点11【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.2【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于-1的数,所以1,x1,-x2,x3,-x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,-x4,-x2,所以,中位数为,故选C.3【解析】选B.把数据从小到大排列,数据50处在这组数据的中间,故选B.4【解析】由中位数的定义可得:=4.5,解得x=4.答案:45【解析】由方程组解得所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为5.6【解析】(1)由题意得方程组:化简得解得:(2)中位数为=65(分).训练点21【解析】选B.依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,所以他们年龄的众数为13.所以选项B 正确.2【解析】选C.因为1出现的次数最多.故选C.3【解析】选C.哪种水果出现的次数多,那么最终就买什么水果,因此,我们关注的是众数.故选C.4【解析】这组数据已经按从小到大的顺序排列好,中位数为(5+x)÷2=6,解得x=7,在这组数据中,7出现的次数最多,则这组数据的众数为7.答案:75【解析】8+9+6+8+x+3=7×6,解得x=8,所以这组数据为8,9,6,8,8,3,其众数是8.答案:86【解析】这组数据为2,3,4,6,6,其最大的和是21.答案:217【解析】(1)在这组数据中,将这组数据按从小到大排列,由于有奇数个数,最中间的数是30.0,则中位数为30.0;因为30.0出现的次数最多,则该组数据的众数为30.0;平均数是(29.8+30.0+30.0+30.0+30.2+44.0+30.0)÷7=32.0.(2)凭经验,大厦高约30.0m.数据44.0误差太大.1【解析】选B.这18个数据中出现次数最多的数据是15,一共出现了6次,所以众数是15岁;这18个数据按从小到大的顺序排列,位于第9个的是15,第10个的是16,故中位数是=15.5岁.2【解析】选D.将这组数据从低到高依次排列:4,6,8,16,16.本组数据有5个数据,可知中间的数是8,所以中位数是8;其次在5个数据中16出现的次数最多为2次,其余的数据出现的次数都是一次,所以16是众数.3【解析】选A.①因为用电量为180度的户数最多,因此,这组数据的众数为180度;②因为一共调查了20户家庭,其中用电量不超过140度的有5户,用电量在180度及以上的有9户,因此可以判断中位数在用电量160度的组别中,所以中位数是160度.4【解析】由题意得这组数据的众数是90,又因为×(100+80+x+90+90)=90,所以x=90.故这组数据的中位数是90.答案:905【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4件,所以,众数是39cm,11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm.答案:39 406【解析】因为10,11,12,13,8,x的平均数是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,所以x=12,即这组数据为10,11,12,13,8,12,根据定义可得众数为12.答案:127【解析】(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5 4 4(2)八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数是=3.5(分).(3)理由是:两个班的社会实践活动成绩的平均数相同,八年级(1)班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级(2)班社会实践活动成绩的中位数和众数,所以八年级(1)班的社会实践活动成绩好.8【解析】(1)平均数众数中位数甲厂8 5 6乙厂9.6 8 8.5丙厂9.4 4 8(2)平均数、众数、中位数(3)选乙厂,乙厂的产品的使用寿命从平均数、众数或中位数来看,均比甲、丙厂的产品的使用寿命长.9【解析】(1)方案1最后得分:×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;方案2最后得分:×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;方案3最后得分:8;方案4最后得分:8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.。
数学北师大版八年级上册同步课时作业 6,2中位数与众数
6.2中位数与众数一、单选题1.数据12,15,18,17,10,19的中位数为( )A.14B.15C.16D.172.—服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：A.平均数B.众数C.中位数D.不确定3.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )A.2B.3C.4D.5名学生，结果如下表：4.疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50A.36.8℃，36.5℃B.36.8℃，36.7℃C.36.7℃，36.6℃D.36.7℃，36.5℃5.一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，则这组数字的中位数是( )A.3B.3.5C.4D.4.56.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A.4，4B.3，4C.4，3D.3，37.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是( )8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.A.-5B.-2.5C.2.5D.5-，的中位数不可能是()9.数据1，2-，3，4-，5，6pA．2-B．1 C．3 D．p二、填空题10.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a，则a的值是___________.11.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.12.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a b+=__________.三、解答题13.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图测试成绩扇形统计图.请根据中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中,“70~80”这组的百分比=m______.（3）已知“80~90”这组的数据如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的n名学生测试成绩的中位数是_____分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.参考答案1.答案：C解析：把这组数据从小到大排列为10,12,15,17,18,19，则这组数据的中位数是1517162+=.故选C.2.答案：B解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最能影响服装店经理决策的是这五种尺码的衬衣中销售量最多的，即这组数据的众数.故选B.3.答案：B解析：3534a b+++=，4233a b++=，解得3a=，1b=.∴新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.4.答案：C解析：36.7℃出现了13次，出现的次数最多，则众数是36.7℃；把这组数据从小到大排列，第25个和第26个数分别是36.5，36.7，则中位数是(36.536.7)236.6C +÷=.故选C. 5.答案：C解析：一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3，3x ∴=.∴这组数据按照从小到大的顺序排列是2，3，3，4，6，9，∴这组数据的中位数是343.52+=.故选B. 6.答案：D 解析：数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数,∴4x =. ∴1(2344143)37x =⨯++++++=, 中位数是3,故选D. 7.答案：C解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为77a a -+=，则总人数为571325++=，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.8.答案：C 解析：平均数3022520152310x y x ⨯+++==，2520155x y ∴+=，即5431x y +=，① 7x y +=，②综合①②可得3x =，4y =.故中位数22.5a =，众数20b =， 2.5a b ∴-=. 9.答案：C解析：若2p <-，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为-2； 若21p -≤≤，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为p ； 若1p >，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为1；∴中位数不可能为3．故选：C ． 10.答案：5解析：先把原数据按从小到大的顺序排列为1,4,5,7,8，正中间的数为5，所以这组数据的中位数a 的值是5. 11.答案：1解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相解析：利用平均数的计算公式，得(123)43a +++÷=，解得6a =，∵数据4，5，a ，b 的众数是5，即出现次数最多的数为5，5,6511b a b ∴=∴+=+=. 13.答案：（1）补全频数直方图如图.解法提示：1224%50÷=（名），5048101216----=（名）. （2）20%.解法提示：1050100%20%m =÷⨯=. （3）84.5.解法提示：把这50名学生的成绩从低到高排列第25,26个成绩分别为84分，85分，故中位数为848584.52+=（分）. （4）121620067250+⨯=（名）. 答：全校1200名学生中对海洋科普知识了解情况为优秀的学生约有672名.。
八年级数学上册 6.2 中位数与众数练习(无答案)北师大版(2021年整理)
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2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克)：5，2，3，5,5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4， 3B．3，5C．4，5D．5，52.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分)788996100人数 1 231这七人成绩的中位数是（）A．22B．89C．92D．963在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）1。
50 1.55 1.60 1.651。
701。
75跳高人数132351A．1。
65，1。
70B．1.70,1。
65C．1.70,1。
70D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100甲161211155人数351531311乙请根据表格提供的信息回答下列问题：(1）甲班众数为，乙班众数为．（2）甲班的中位数是，乙班的中位数是．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为，乙班的优秀率为．（4)从看，你认为成绩较好的是班．。
【精品】数学八年级上北师大版6.2中位数与众数同步练习3
中位数和众数一、选择题(每小题4分,共12分)3.一组数据:2,3,4,x 中,若中位数与平均数相等,则数x 不可能是( )A.1B.2C.3D.52.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表(跳绳的个数用x 表示):则这次测试成绩的中位数m 满足( )A.40<m ≤50B.50<m ≤60C.60<m ≤70D.m>70二、填空题(每小题4分,共12分)6.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为 .5.我市某一周的每一天的最高气温统计如表:则这组数据的中位数是 ,众数是 .三、解答题(共26分)7.(8分)我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题:(1)该班共有多少名学生?(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数.(3)若女生体考成绩在37分及其以上,男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生?8.(8分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校七年级学生总数.(2)补全频数分布直方图.(3)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?9.(10分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数 2 x 10 y 4 2(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?参考答案1.【解析】选B.第一种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,x,4,则处于中间位置的数是3,x,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(3+x)÷2,平均数为(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置与3对调,不影响结果,符合题意;第二种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,4,x,则中位数是(3+4)÷2=3.5,此时平均数是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列顺序;第三种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为x,2,3, 4,则中位数是(2+3)÷2=2.5,平均数(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列顺序.∴x的值为1,3或5.2.【解析】选B.∵一共有100名学生参加测试,∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数,∵第50名和第51名的成绩均在50<x≤60内,∴这次测试成绩的中位数m满足50<m≤60.3.【解析】∵中位数是3,∴中间的数为3,∵唯一的众数是8,∴比3大的两个数必是8,又∵比3小的正整数只有1,2,∴这五个数字为:1,2,3,8,8,则这5个数的和为1+2+3+8+8=22.答案:224.【解析】表格表示气温的数据是从小到大排列的,因此,中位数为27;众数为28. 答案:27 285.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答:该班共有56名学生.(2)36出现14次,次数最多,故该班学生体考成绩的众数是36.男生的人数为2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人),最中间的两个成绩是第14,15个,这两个数是36,36,故中位数是:(36+36)÷2=36.答:该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数分别为36,36.(3)女生体考成绩在37分及其以上的人数:5+3+2+1=11,男生体考成绩在38分及其以上的人数:4+3+1=8.∴11+8=19.答:该班共有19名体尖生.6.【解析】(1)a=25%;七年级学生总数为20÷10%=200(人).(2)实践活动为5天的有200×25%=50(人),7天的有200×5%=10(人).如图所示.(3)众数为4天,中位数为4天.7.【解析】(1)由题意,得解得(2)由x=18,y=4可知成绩为60分的有18人,是出现次数最多的数据,故众数为60分,即a=60.表中的数据是从小到大排列的,第20个数据为60,第21个数据为70,故中位数为b==65(分).∴(a-b)2=(60-65) 2=25.(3)从平均分69分来看,40名学生的平均成绩为69分,超过了及格分;以众数60分来看,有18名学生恰好为及格分;从全班整体来看,只有2人不及格.由此可知,这个班总体数学水平一般.。
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2中位数与众数【教材训练】5分钟1.中位数与众数的概念(1)一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)一组数据的中位数一定只有一个.(√)(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.(×)(3)一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同.(×)(4)一组数据的平均数可能是这组数据中的数据.(√)(5)求中位数时,先将数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数都是中位数.(×)【课堂达标】20分钟训练点一:中位数1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是()A.4B.5C.6D.7【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.2.(2分)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于－1,则对于数据1,x1,－x2,x3,－x4,x5的中位数可表示为()A. B. C. D.【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于－1的数,所以1,x1,－x2,x3,－x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,－x4,－x2,所以,中位数为,故选C.3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是()A.30B.50C.60D.70【解析】选B.把数据从小到大排列,数据50处在这组数据的中间,故选B.4.(2分)在一组数据－2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为4.5,则x为________.【解析】由中位数的定义可得:=4.5,解得x=4.答案:45.(2分)一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数. 【解析】由方程组解得所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为5.6.(4分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数(人) 2 x10 y 4 2(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)求此班40名学生成绩的中位数.【解析】(1)由题意得方程组:化简得解得:(2)中位数为=65(分).训练点二:众数1.(2分)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为()A.12B.13C.14D.15【解析】选B.依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,所以他们年龄的众数为13.所以选项B正确.2.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的()A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确【解析】选C.因为1出现的次数最多.故选C.3.(2分)为筹备班级的联欢会,班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查.那么为了确定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【解析】选C.哪种水果出现的次数多,那么最终就买什么水果,因此,我们关注的是众数.故选C.4.(2分)一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,这组数据的中位数是6,则这组数据的众数为________.【解析】这组数据已经按从小到大的顺序排列好,中位数为(5+x)÷2=6,解得x=7,在这组数据中,7出现的次数最多,则这组数据的众数为7.答案:75.(2分)若数据8,9,6,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是________.【解析】8+9+6+8+x+3=7×6,解得x=8,所以这组数据为8,9,6,8,8,3,其众数是8.答案:86.(2分)当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是________.【解析】这组数据为2,3,4,6,6,其最大的和是21.答案:217.(4分)现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)29.830.030.030.030.244.030.0(1)在这组数据中,中位数是__________,众数是__________,平均数是__________.(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.【解析】(1)在这组数据中,将这组数据按从小到大排列,由于有奇数个数,最中间的数是30.0,则中位数为30.0;因为30.0出现的次数最多,则该组数据的众数为30.0;平均数是(29.8+30.0+30.0+30.0+30.2+44.0+30.0)÷7=32.0.(2)凭经验,大厦高约30.0m.数据44.0误差太大.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:则这些队员年龄的众数和中位数分别是()年龄(岁) 14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1A.15岁,15岁B.15岁,15.5岁C.15岁,16岁D.16岁,15岁【解析】选B.这18个数据中出现次数最多的数据是15,一共出现了6次,所以众数是15岁;这18个数据按从小到大的顺序排列,位于第9个的是15,第10个的是16,故中位数是=15.5岁.2.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16,这组数据的中位数、众数分别为()A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16【解析】选D.将这组数据从低到高依次排列:4,6,8,16,16.本组数据有5个数据,可知中间的数是8,所以中位数是8;其次在5个数据中16出现的次数最多为2次,其余的数据出现的次数都是一次,所以16是众数.3.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:用电量(度) 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度【解析】选A.①因为用电量为180度的户数最多,因此,这组数据的众数为180度;②因为一共调查了20户家庭,其中用电量不超过140度的有5户,用电量在180度及以上的有9户,因此可以判断中位数在用电量160度的组别中,所以中位数是160度.二、填空题(每小题4分,共12分)4.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是________.【解析】由题意得这组数据的众数是90,又因为×(100+80+x+90+90)=90,所以x=90.故这组数据的中位数是90.答案:905.商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:领口尺寸(单位:cm) 38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4件,所以,众数是39cm,11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm.答案:39406.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是________.【解析】因为10,11,12,13,8,x的平均数是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,所以x=12,即这组数据为10,11,12,13,8,12,根据定义可得众数为12.答案:12三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学八年级(1),(2)班学生参加社会实践活动,图①是(1)班社会实践活动成绩的条形统计图,图②是(2)班社会实践活动成绩的扇形统计图.请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题:(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5(2)计算八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数.(3)老师认为八年级(1)班的社会实践活动成绩较好,他的理由是什么?(写出一条即可)【解析】(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5 4 4(2)八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数是=3.5(分).(3)理由是:两个班的社会实践活动成绩的平均数相同,八年级(1)班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级(2)班社会实践活动成绩的中位数和众数,所以八年级(1)班的社会实践活动成绩好.8.(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下面问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?【解析】(1)平均数众数中位数甲厂8 5 6乙厂9.6 8 8.5丙厂9.4 4 8(2)平均数、众数、中位数(3)选乙厂,乙厂的产品的使用寿命从平均数、众数或中位数来看,均比甲、丙厂的产品的使用寿命长.9.(10分)(能力拔高题)某校举办校园唱歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计试验,如图是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分? 【解析】(1)方案1最后得分:×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;方案2最后得分:×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;方案3最后得分:8;方案4最后得分:8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.。