16.二次根式全章教案人教版

16.二次根式全章教案人教版

篇一：新人教版第十六章二次根式全章教案

第十六章二次根式

湛江市第二十八中学八年级数学备课组

篇二：新人教版第16章二次根式全章教案

第十六章二次根式

第1课时16．1二次根式(1)

教学内容

二次根式的概念及其运用教学目标

1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．

2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。

3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。教学重难点

1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点：利用“a（a≥0）”解决具体问题教学准备：

彩色粉笔、小黑板教学过程一、复习引入

（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的______,记为____,a一定是_____数。

4（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；

正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。思考：教材P2思考二、探索新知很明显,s,65,

h

5

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的

式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号．

思考:(1)-1有算术平方根吗？(2)0的算术平方根是多少？(3)当a例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

2

11

、3、、x（x>0）、0、42、?2、、x?y（x≥0，y?≥0）．

x

x?y

；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：2、x（x>0）、、、?2、、x?y（x≥0，y?≥0）．

11

不是二次根式的有：、、2、．

x

x?y

例2（教材P2例1）当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2≥0，得：x≥2。当x≥2时，x?2在实数范围内有意义．四、巩固练习：教材P3练习1、2．补充练习：1、当x是多少时，2x?3+≥0①

解：依题意，得≠0②由①得：x≥?,由②得：x≠-1当x≥?且x≠-1时，2x?3+

2、(1)已知y=2?x+x?2+5，求

3

2

32

1

在实数范围内有意义？

x?1

1

在实数范围内有意义．x?1

x

的值．(答案:2)y

(2)若a?1+?1=0，求a+b的值．(答案:0)五、归纳小结

本节课要掌握：1．形如aa≥0）的式子叫做二次根式，“使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业：

教材P5习题16.1第1、7题七、板书设计

八、课后反思：

”称为二次根号．2．要

第2课时16.1二次根式(2)

教学内容

1

a≥0）是一个非负数2．

2=a（a≥0）．教学目标

1

a≥0

2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

2

、过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a ≥0）是

2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

3、情感态度与价值观：通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重难点

1

a≥0）是一个非负数；

2=a（a≥0）及其运用．

2

a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出

2=a（a≥0）．教学准备彩色粉笔教学过程一、复习引入

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0

a3.二、探究新知

议一议：提问解答

a≥0）是一个什么数呢？得出:

做一做：根据算术平方根的意义填空：2=_______；

2=_______；

2=______；

2=_______；

22

）=______；

）=_______；

2=_______．

4

4的非负数，因

2=4．同理可得：

2=2，

2=9，

竭诚为您提供优质文档/双击可除2=3，

2=0，所以

三、例题讲解

例1计算（1）（.5

）2（2）（

2（3）2127

）=，

）=，

3222

（4））

解：（1）（.5

）2=1.5，（2）（2

=22·2=22·5=20，

252

27

（

3）=，（4））=2?．

246四、巩固练习：教材P4

练习第1题五、归纳小结：本节课应掌握：1a≥

0）是一个非负数；

2．2=a（a≥0）;反之:a=2（a≥0）．

六、布置作业：

教材P5习题16.1第2题（1）（2）（3）（4）七、板书设计：

八、课后反思：

第3课时16.1二次根式(3)

教学内容

a（a≥0）教学目标

1.

（a≥0）并利用它进行计算和化简．

2.过程与方法:

（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

3.情感、态度与价值观:通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。教学重难点

1

a（a≥0）．

2．难点：探究结论．讲清a≥0

a才成立．教学准备：彩色粉笔教学过程

一、复习引入

1

a≥0）的式子叫做二次根式；2

a≥0）是一个非负数；3．

2＝a（a≥0）．那么，我们猜想当a≥0

是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知

；