16.二次根式全章教案人教版

16.二次根式全章教案人教版
篇一：新人教版第十六章二次根式全章教案
第十六章二次根式
湛江市第二十八中学八年级数学备课组
篇二：新人教版第16章二次根式全章教案
第十六章二次根式
第1课时16．1二次根式(1)
教学内容
二次根式的概念及其运用教学目标
1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．
2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。

3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

教学重难点
1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点：利用“a（a≥0）”解决具体问题教学准备：
彩色粉笔、小黑板教学过程一、复习引入
（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的______,记为____,a一定是_____数。

4（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；
正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。

思考：教材P2思考二、探索新知很明显,s,65,
h
5
，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的
式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号．
思考:(1)-1有算术平方根吗？(2)0的算术平方根是多少？(3)当a例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
2
11
、3、、x（x>0）、0、42、?2、、x?y（x≥0，y?≥0）．
x
x?y
；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：2、x（x>0）、、、?2、、x?y（x≥0，y?≥0）．
11
不是二次根式的有：、、2、．
x
x?y
例2（教材P2例1）当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2≥0，得：x≥2。

当x≥2时，x?2在实数范围内有意义．四、巩固练习：教材P3练习1、2．补充练习：1、当x是多少时，2x?3+≥0①
解：依题意，得≠0②由①得：x≥?,由②得：x≠-1当x≥?且x≠-1时，2x?3+
2、(1)已知y=2?x+x?2+5，求
3
2
32
1
在实数范围内有意义？
x?1
1
在实数范围内有意义．x?1
x
的值．(答案:2)y
(2)若a?1+?1=0，求a+b的值．(答案:0)五、归纳小结
本节课要掌握：1．形如aa≥0）的式子叫做二次根式，“使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业：
教材P5习题16.1第1、7题七、板书设计
八、课后反思：
”称为二次根号．2．要
第2课时16.1二次根式(2)
教学内容
1
a≥0）是一个非负数2．
2=a（a≥0）．教学目标
1
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
2
、过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a ≥0）是
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
3、情感态度与价值观：通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重难点
1
a≥0）是一个非负数；
2=a（a≥0）及其运用．
2
a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出
2=a（a≥0）．教学准备彩色粉笔教学过程一、复习引入
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a3.二、探究新知
议一议：提问解答
a≥0）是一个什么数呢？得出:
做一做：根据算术平方根的意义填空：2=_______；
2=_______；
2=______；
2=_______；
22
）=______；
）=_______；
2=_______．
4
4的非负数，因
2=4．同理可得：
2=2，
2=9，
竭诚为您提供优质文档/双击可除2=3，
2=0，所以
三、例题讲解
例1计算（1）（.5
）2（2）（
2（3）2127
）=，
）=，
3222
（4））
解：（1）（.5
）2=1.5，（2）（2
=22·2=22·5=20，
252
27
（
3）=，（4））=2?．
246四、巩固练习：教材P4
练习第1题五、归纳小结：本节课应掌握：1a≥
0）是一个非负数；
2．2=a（a≥0）;反之:a=2（a≥0）．
六、布置作业：
教材P5习题16.1第2题（1）（2）（3）（4）七、板书设计：
八、课后反思：
第3课时16.1二次根式(3)
教学内容
a（a≥0）教学目标
1.
（a≥0）并利用它进行计算和化简．
2.过程与方法:
（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
3.情感、态度与价值观:通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重难点
1
a（a≥0）．
2．难点：探究结论．讲清a≥0
a才成立．教学准备：彩色粉笔教学过程
一、复习引入
1
a≥0）的式子叫做二次根式；2
a≥0）是一个非负数；3．
2＝a（a≥0）．那么，我们猜想当a≥0
是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知
；
；
．根据算术平方根的意义，我们可以得到：
；
=0.01；
123；
；
．3710
篇三：第16章二次根式全章教案(共8份)
20XX-20XX学年第二学期初二数学第16章单元计划
授课时间：年月日第周星期课时序号教学过程设计
一、课前导学：学生自学课本2-3页内容，并完成下列问题1.温故而知新：
（1）如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么x叫做a的，记为x=，2
（2）如果一个非负数x的平方等于a，即x=a（x?0），那么非负数x 叫做a的，
2
记为x=，（3）计算下列各式的值：
，
=，
=，
=，
2．一般地我们把形如（）叫做二次根式，a叫做_____________，3.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，?，4，
a(a?0)，x2?1
3
4．根据算术平方根意义计算：
(1)(4)2(2)
(（3）(0.5)2（4）(3)2，()2?________（a?0）5.计算：(1)(32)2(2)(?2)2二、合作、交流、展示：1.理解二次根式概念
（1）二次根式a中，字母a必须满足；（2）二次根式与算术平方根有何关系呢？
12)3
（3）当a?0时，a是什么数？
【归纳】二次根式的双重非负性：2．当x取何值时，下列各二次根式有意义
22?x（3）(x?2)23x?4（1）；（2）
3
3.
若a?2?0，则a?b，4．已知
，求
2
1
2?x
x
的值．y
【收获感悟】：，三、巩固与应用
1.若?x在实数范围内有意义，则x为（），
a.正数B.负数c.非负数d.非正数2．当x时，二次根式?3x有意义，
3.在式子
?2x
1?x
中，x的取值范围是____________.
4．在实数范围内因式分解：
22
①x?7②4a-11
5
a的值为___________．6．已知x?4+
2
2x?y＝0，则x?y?_____________.
y
7．已知
，求x的值．8.拓展提高：已知a、b。