集体备课因式分解法求解一元二次方程说课稿
《用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
用因式分解法求解一元二次方程说课稿尊敬的各位领导、老师，大家好！我是......中学的数学教师......，今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第二章第4节《用因式分解法求解一元二次方程》。
对于本节课我将从教材与学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明这四个方面加以阐述。
一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的，学习一元二次方程的第三种解法-----因式分解法。
任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。
培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。
因式分解法解一元二次方程既可以复习八年级学过的因式分解的方法，又可以为后续处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。
2．学情分析：学生在八年级已经学习了因式分解，掌握了用提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。
同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。
3．教学目标基于以上对教材的理解和学情的分析，根据新课标对方程的具体要求，并结合我校九年级学生的实际情况，我确定了如下教学目标:①知识与技能：了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
②过程与方法：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力，体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
③情感态度与价值观：积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。
4．教学重点难点：重点：应用因式分解法解一元二次方程。
难点：将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。
因式分解法解一元二次方程集体备课(初备)教案
在单元中的 地位，设计备 课的主要目 的）
一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今 后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中 数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材 中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一
(5)2(x－3)2＝x2－9.
本节课应掌握： 1.用因式分解法解一元二次方程 2.归纳一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根据方程特点选择合适的方法解 方程 五、作业设计
必做：P14：1、2
选做：P17：8、9、10 五、板书设计
P17：6
教学反思：《 因式分解法解一元二次方程 》教学反思
一、 教学成功之处：
分解，根据两个因式的积等于 0，必有因式为 0，从而降次解方程. 教学目标 （确立合适 过 程 与 方 法
的教学目标， 1、 经体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.
要求明确、具 2、 历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推
体、细致）
理能力
情感态度价值观
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.
1、 能将因式分解透彻的进行讲解，并清晰地阐述
2、 因式分解法适合比较简单的一元二次方程，
二、教学不足之处：
(2)x2－7x＋12＝0.
归纳：因式分解法用于某些一元二次方程. 解一元二次方程的基本思路：化二元为一
元，即降次.ຫໍສະໝຸດ 三、课堂训练1.完成课本练习 2. 用合适的方法解下列方程：
2
2
2
(1) (x－2) ＝3； (2)(x－1) ＝2x(1－x)；(3)x －2x－1＝0；
因式分解法解一元二次方程教案
因式分解法解一元二次方程教案教案标题：因式分解法解一元二次方程一、教学目标：1. 理解一元二次方程的定义和基本形式；2. 掌握因式分解法解一元二次方程的步骤和方法；3. 能够运用因式分解法解决实际问题。
二、教学重点：1. 掌握因式分解法解一元二次方程的步骤；2. 能够灵活运用因式分解法解决不同类型的一元二次方程。
三、教学难点：1. 能够将一元二次方程转化为因式分解的形式；2. 能够根据因式分解的结果得出方程的解。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔；2. 学生准备：学生课本、笔记本。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过提问和回顾的方式，引导学生回忆一元二次方程的定义和基本形式。
2. 教师通过实例引导学生思考如何利用因式分解法解一元二次方程。
Step 2：讲解因式分解法解一元二次方程的步骤和方法1. 教师讲解因式分解法解一元二次方程的步骤，强调要将方程转化为因式分解的形式。
2. 教师通过示例演示如何运用因式分解法解一元二次方程。
Step 3：练习与巩固1. 学生个人练习：教师出示一些简单的一元二次方程，要求学生利用因式分解法解题，并在黑板上展示解题过程。
2. 学生小组练习：教师将学生分成小组，要求学生合作解决一些较难的一元二次方程问题，并在黑板上展示解题过程。
Step 4：拓展应用1. 教师引导学生思考如何应用因式分解法解决实际问题，如面积、体积等问题。
2. 学生个人或小组完成拓展应用题，并在黑板上展示解题过程。
Step 5：总结与归纳1. 教师与学生共同总结因式分解法解一元二次方程的步骤和方法。
2. 教师强调学生在解题过程中要注意合理运用因式分解法，灵活选择因式分解的形式。
六、课堂作业1. 教师布置一些练习题，要求学生用因式分解法解一元二次方程，并写出解的集合。
2. 学生完成课堂作业并上交。
七、教学反思1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和总结；2. 教师针对学生的问题和困惑，进行解答和指导；3. 教师思考如何进一步提高教学效果，为下一节课做好准备。
因式分解法解一元二次方程说课稿
因式分解法解一元二次方程说课稿1、教法本节课的教法主要采用讲授、演示和练相结合的方式。
首先通过讲授介绍因式分解法的基本原理和方法，然后通过演示具体的解题步骤，最后让学生进行练巩固所学知识。
2、学法学生在研究过程中应该注重思考和探究，通过举一反三的方法，将所学知识与实际问题联系起来，培养自己的数学思维能力。
同时，学生还应该注重练，通过大量的练巩固所学知识，提高解题能力和应用能力。
三、教学过程设计1、导入通过举例子的方式，让学生回顾一元一次方程和可化为一元一次方程的其他方程的解法，引出本节课的主题——因式分解法解一元二次方程。
2、讲授介绍因式分解法的基本原理和方法，包括将一元二次方程化为(x+a)(x+b)的形式，然后利用解一元一次方程的方法求出a和b的值，最后得到方程的解。
3、演示通过具体的例题演示因式分解法的解题步骤，让学生掌握具体的操作方法和技巧。
4、练让学生进行一些简单的练，巩固所学知识，并逐渐提高难度，让学生掌握更多的解题方法和技巧。
5、归纳总结通过讨论和总结，让学生掌握因式分解法解一元二次方程的基本思想和方法，同时也能够将所学知识应用到实际问题中。
四、教学反思本节课的教学重点在于让学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，通过讲授、演示和练相结合的方式，让学生逐步掌握解题的思路和方法。
同时，也要注重培养学生的数学思维能力和应用能力，让他们能够将所学知识应用到实际问题中，提高解题的能力和水平。
本节课采用启发式、类比法和探究式的教学方法，通过多媒体辅助教学，引导学生观察、演示和总结因式分解规律，从而突破难点。
同时，学生通过自主探索和合作交流的研究过程，产生积极的情感体验，发挥了思维能力和创造性。
教学过程设计包括创设情景、观察比较、随堂练和小结归纳等环节，旨在巩固和深化学生的知识。
教师还分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
整个教学过程体现了以学生为中心的教学理念，能够有效地提高学生的研究效果。
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
学法指导方面，鼓励学生在研究过程中积极思考、自主探究，注重合作研究和交流，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，引导学生注重方法的灵活运用，培养学生的解题策略和技巧。
三、教学过程设计
1.导入环节
通过生活中的实际问题引入本节课的研究内容，如何用因式分解法解决问题，引起学生的兴趣和思考。
2.知识讲解
介绍因式分解法的基本概念和方法，以及如何将一元二次方程化为一般式进行因式分解。
3.案例分析
通过具体的例子，引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，培养学生的解题能力和思维能力。
4.练与巩固
设计一系列练题，巩固学生对因式分解法解一元二次方程的理解和掌握程度，提高学生的解题能力和思维能力。
5.拓展与应用
引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、教学设计说明
本节课的教学设计注重以学生为中心，以问题为导向，以探究为主，通过实际问题引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，注重学生的合作研究和交流，培养学生的团队合作精神和交流能力。
通过引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
北师大版九年级上册数学《 用因式分解法求解一元二次方程 》说课稿
总结归纳
对本节课的内容进行总结和归纳，强调因式分解 法的重要性和实际应用价值。
07
说板书设计
说板书设计
用因式分解法求解一元二次方程 步骤： 1. 将一元二次方程写成两个一次
因式的乘积形式。
2. 令每个一次因式等于零，解得方 程的解。
08
说教学反思
说教学反思
本节课通过因式分解法求解一元二次方 程的方法，既巩固了学生对一元二次方 程的理解，又培养了学生的逻辑思维和 问题解决能力。通过实际问题的引入和 应用，激发了学生的学习兴趣和动力。 在教学过程中，我将注重学生的参与和 互动，鼓励他们思考和提问，以促进他 们的主动学习和自主发展。
说教学过程
3.示例演示： 通过一个具体的例子，详细演示因式分解法的步骤和解题思路。引导 学生跟随演示过程，理解和掌握解题方法。 - 示例：解题步骤如下： - 将一元二次方程写成标准形式：x² - 7x + 10 = 0。 - 找出两个数的乘积为10，且和为-7的数对，即-5和-2。 - 将方程分解为(x - 5)(x - 2) = 0。 - 令每个一次因式等于零，解得x = 5和x = 2。
03
说教学目标
说教学目标
1. 熟练掌握因式分解法求解一元二次方程的步骤； 2. 运用因式分解法解决实际问题； 3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
说教学重难点
说教学重难点
教学重点：让学生掌握因式分解法求解一 元二次方程的步骤和方法。 教学难点：在于培养学生的逻辑思维和问 题解决能力。
说教学过程
4.练习训练： 组织学生进行一些类似的练习，分为个 人练习和小组合作练习。通过练习让学 生巩固和运用所学的知识，培养解决问 题的能力。 - 练习题：解方程x²- 9x + 20 = 0。
八年级数学下册《因式分解法解一元二次方程》教案、教学设计
4.设计不同难度层次的习题，使学生在巩固基础知养其创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于面对困难，敢于挑战自我的精神，使其在解决问题中增强自信心；
4.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解和关注。
4.加强团队合作指导，提高学生的沟通协作能力；
5.关注学生个体差异，实施差异化教学，激发学生的学习兴趣和潜能。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：因式分解法解一元二次方程的步骤和方法，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一元二次方程的根的判别式及其与因式分解的关系；
（2）灵活运用因式分解法解决各种类型的一元二次方程；
4.能够根据一元二次方程的特点，选择合适的解法，提高解题效率；
5.通过练习，提高学生的运算速度和准确性。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下过程与方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳一元二次方程的特点，发现因式分解法解一元二次方程的规律；
2.通过讲解、示范、练习等多种方式，帮助学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法；
（4）注重课堂反馈，及时调整教学进度和策略，提高教学效果。
3.教学评价：
（1）采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果；
（2）关注学生在小组合作中的表现，评价其团队协作能力和沟通能力；
（3）设置开放性问题，评价学生的创新思维和解决问题的能力；
（4）鼓励学生自我评价和相互评价，提高学生的自我认知和反思能力。
八年级数学下册《因式分解法解一元二次方程》教案、教学设计
青岛版数学九年级上册4.4《用因式分解法解一元二次方程》说课稿
青岛版数学九年级上册4.4《用因式分解法解一元二次方程》说课稿一. 教材分析《用因式分解法解一元二次方程》是青岛版数学九年级上册4.4节的内容。
本节课是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的定义和判别式的意义等知识的基础上进行学习的。
教材通过引入一元二次方程的解法——因式分解法，使学生能够更加深入地理解一元二次方程的解法，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念和性质有一定的了解。
但在实际解题过程中，部分学生对于因式分解法的应用还不够熟练，对于如何将一元二次方程转化为两个一元一次方程还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握因式分解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法，能够灵活运用因式分解法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：因式分解法解一元二次方程的方法及步骤。
2.教学难点：如何引导学生将一元二次方程转化为两个一元一次方程，以及如何判断方程的解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾一元二次方程的解法，引导学生思考如何用因式分解法解一元二次方程。
2.自主探究：让学生独立尝试解一个一元二次方程，引导学生发现解题规律，总结因式分解法解一元二次方程的步骤。
3.小组合作：学生分组讨论，交流解题心得，共同总结因式分解法解一元二次方程的方法。
4.案例分析：教师展示典型例题，引导学生运用因式分解法解决问题，巩固所学知识。
北师大版九年级上册数学用因式分解法求解一元二次方程说课稿
总结：
因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般情势; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一 次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降 次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
作业布置
（三）教学重点与难点
重点：用因式分解法解某些一元二次 方程
难点：将方程转化为一般情势后，对方 程左侧进行因式分解。
二、教法分析
根据本节课的教学目标、教材内容 以及学生的认知特点，教学上采用以 自主探究为主，通过实际问题加深数 学与生活的联系,从而使用因式分解法 解方程成为一种的需要。并以分析、 讨论、交流、演示相结合的教学方法， 帮助学生通过已有的知识经验，归纳 出用因式分解法解一元二次方程。
• 完成导学案未完成的习题 • 将学案上的错误习题进行改正
2、解下列一元二次方程：
（1） 2x2 8
（2） (x 2)2 16 0
知识检测
3、对于式子ab=0说明了什么？
导入
4、把下列各式因式分解. （1）x2－x
（2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2
(二)、自主探究，合作交流
1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样 来解这些方程？
第二章 一元二次方程
第4节 用因式分解法求解一元二次方程
一、教材分析 二、教法分析 三、学法分析 四、教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是九年级上册第二章第4节因式 分解法解方程的内容。本节是在学习了直 接开平方法、配方法、公式法的基础上学 习的内容。通过“降次”，把一元二次方 程转化为两个一元一次方程，突出运用转 化的数学思想方法。力求使学生在今后解 决实际问题中能根据不同方程的特征，灵 活运用不同的方法，使解决问题的策略多 样化。
2.4用因式分解法求解一元二次方程 说课稿-北师大版九年级数学上册
2.4 用因式分解法求解一元二次方程说课稿-北师大版九年级数学上册一、教学目标1.理解一元二次方程的定义和性质；2.掌握如何使用因式分解法解决一元二次方程；3.运用所学的知识解决实际问题。
二、教学准备1.教材：北师大版九年级数学上册；2.实物或图片：用于引入问题的实际例子；3.教学素材：与因式分解法相关的练习题。
三、教学过程导入与引入1.创设情境：通过展示一张关于面积的图片，引入一元二次方程的求解问题。
–示例问题：小明正在规划一个公园的设计，公园的面积为 x^2 + 5x + 6 平方米，他希望知道公园的长和宽分别是多少。
–引导学生思考：如何求解这个问题？有没有办法将 x^2 + 5x + 6 分解成两个因式相乘的形式？概念讲解2.定义与性质概述：–解释一元二次方程的定义：一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知实数，且 a ≠ 0。
–引导学生思考一元二次方程的性质：一元二次方程的解可以是实数或复数，并且可以通过因式分解法求得。
3.因式分解法的思路与步骤：–思路：通过将一元二次方程转化为两个因式相乘的形式，从而求解方程。
–步骤：•将一元二次方程写成标准形式 ax^2 + bx + c = 0。
•尝试将方程进行因式分解，将其写成 (px + q)(rx + s) = 0 的形式。
•根据零因子法则，得到方程的两个解：px + q = 0 或 rx + s = 0。
例题演练4.案例分析与求解示例：–给定方程 x^2 + 7x + 10 = 0，解释如何使用因式分解法求解。
–将方程进行因式分解：(x + 2)(x + 5) = 0。
–根据零因子法则，得到方程的两个解：x + 2 = 0 或 x + 5 = 0。
–解方程得到结果：x = -2 或 x = -5。
5.练习题讲解：–给出一些与因式分解法相关的练习题，让学生逐步掌握这一解题方法。
拓展应用6.实际问题解决：–借助实物或图片，引入一个实际问题。
因式分解法解一元二次方程说课稿
因式分解法解一元二次方程》说课稿杨耀强1、教材内容《运用因式分解法解一元二次方程》是利用因式分解法降次解一元二次方程，并归纳一元二次方程的三种解法及其应用。
2、教材的地位和作用本节课是在学完《配方法》、《公式法》内容之后，学习一元二次方程的第三种解法---《因式分解法》。
对于某些一元二次方程，虽然用配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去做更简便。
培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。
二、目标分析：1、知识目标：1.掌握用因式分解法解一元二次方程，2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．2、能力目标：体会“降次”化归的思想．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．3、情感目标：使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作精神。
三、重难点分析：重点：应用分解因式法解一元二次方程。
难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。
关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。
四、教法与学法：1、教学设计理念：（1）树立以学生发展为本的思想，通过构建以学习教育为中心，有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探究、合作交流的机会，鼓励他们的创新思考和创新实践以培养创新意识。
（2）坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机结合起来，营造一个有利于创新能力培养的良好环境。
2、教法：着眼于学生的长远发展，培养学生分析思考问题能力，已学知识因式分解积为0，每个因式都为0，从而用于解方程，学生通过小组同学一起分析讨论得出结论。
发扬自主探究，合作交流，培养学生自学能力，实行小组之间竞赛答问、演板，培养学生竞争意识，活跃课堂气氛。
本节课采用导学案教学，节省教师板书时间，通过学生自学、讨论，激发学习兴趣，增加课堂容量，有利于突破重点、难点，增强教学条理性。
数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》
数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》11问好尊敬的各位评委老师，大家好！〔鞠躬〕我是今天的1号考生，我说课的题目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面开始我的说课。
2总括语为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。
因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动地探索发现式学习。
下面，我主要从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面展开我的说课。
3教材分析4教学目标为了与学生的认知根底相适应，更好展现知识形成和开展的过程，我确定本节课的三维教学目标如下：一、知识与技能目标：学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。
二、过程与方法目标：学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
三、情感态度与价值观目标：通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。
基于以上对教材和教学目标的分析，本节课的教学重点是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，教学难点是理解因式分解法解一元二次方程的根本思想。
5学情分析为了保证教学有针对性，教师不仅要对教材进行分析，更要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教。
九年级学生以抽象逻辑思维为主，他们乐于参与课堂，更渴望得到教师的关注，有强烈的好胜心，因此我会有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，帮助学生真正成为学习的主人。
6教法学法数学是一门开展思维的重要学科，为了更好贯彻数学新课标的要求，我采用小组合作讨论法，并辅之以问答和讲授的教学方法。
在指导学生学习方法和培养学习能力方面，我将引导学生采用自主学习和合作探究的学法。
-2015学年北师大版九年级数学上册说课稿：2.4用因式分解法求解一元二次方程
2015学年北师大版九年级数学上册说课稿：2.4用因式分解法求解一元二次方程一、教学目标1.知识目标：掌握一元二次方程的基本概念和因式分解法求解一元二次方程的方法。
2.能力目标：能够灵活运用因式分解法解决一元二次方程相关的问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：因式分解法的运用和解决一元二次方程的能力培养。
2.教学难点：能够准确地应用因式分解法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知识引入新知识的过程，可以通过回顾上节课的知识点来温故而知新。
2. 学习新知识2.1 一元二次方程的定义一元二次方程是指形如ax2+bx+c=0的方程，其中a eq0。
2.2 因式分解法解一元二次方程在解一元二次方程时，我们可以通过因式分解的方法进行简化。
首先，我们将ax2+bx+c(其中a eq0) 进行因式分解，得到(px+q)(rx+s)=0的形式，然后令括号内的因式分别等于0，解得x的值。
例如，对于方程x2+5x+6=0，我们可以先因式分解得到(x+2)(x+ 3)=0，然后令括号内的因式分别等于0，解得x=−2和x=−3。
2.3 例题演练通过几个例题的演练，让学生熟悉因式分解法解一元二次方程的步骤和方法。
引导学生掌握使用因式分解法解决一元二次方程的技巧。
3. 拓展应用通过实际问题的拓展应用，让学生将所学的知识应用到实际生活中去。
例如，通过一些实际问题的解答，让学生看到数学在日常生活中的应用，同时也提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4. 归纳总结让学生对本节课的知识点进行归纳总结，提醒学生记住所学的方法和技巧，为以后的学习打下坚实的基础。
四、教学反思本节课通过因式分解法解一元二次方程的方法，让学生在解决一元二次方程问题时，可以灵活运用因式分解法。
通过例题演练和拓展应用，培养学生解决实际问题的能力。
此外，通过实际问题的拓展应用，可以增强学生对数学知识的兴趣，提高课堂教学的效果。
《用因式分解法求解一元二次方程》教案及说课稿2
第二章一元二次方程4.用因式分解法求解一元二次方程教案及说课稿城东中学钟楚凤2018-9-28 一、教学目标（一）、知识与技能目标：1、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。
2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。
（二）、方法与过程目标：1、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;2、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。
通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“降次”的数学思想方法。
3、情感与态度目标：通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。
再之，体会“降次”化归的思想。
从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。
4.教学重点与难点教学重点：运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。
教学难点：发现与理解分解因式的方法。
二、教法学法分析1.教法分析根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要。
并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。
2.学法指导新课改的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。
3、所用的学具：课件《4.用因式分解法求解一元二次方程》三、教学过程设计第一环节：回顾引入(出示提问，让学生回答)2、出示课题：4.用因式分解法求解一元二次方程出示学习目标重难点3、因式分解的方法有哪些？设计意图：以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
用因式分解法解一元二次方程说课稿
2
练习 P．22 中 3． （2）（3x＋2）2=4（x-3）2. 解：原式可变形为（3x＋2）2-4（x-3）2＝0． [（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0 即：（5x-4）（x＋8）=0． ∴ 5x-4＝0 或 x＋8＝0． 学生练习、板演、评价．教师引导，强化． 练习：解下列关于 x 的方程 6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）． 学生练习、板演．教师强化，引导，训练其运算的速度． 练习 P．22 中 4． （四）总结、扩展 1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解 的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．” 四、布置作业 教材 P．21 中 A1、2． 教材 P．23 中 B1、2（学有余力的学生做）． 2．因式分解法解一元二次方程的步骤是： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解； （3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解． 但要具体情况具体分析． 3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次” 的过程．
北师版九年级上册数学2.4因式分解法解一元二次方程说课文稿
因式分解法解一元二次方程讲课稿一、教材剖析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中据有重要地位。
我们从知识的睁开来看，学生经过一元二次方程的学习，能够对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以牢固，同时一元二次方程又是此后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的根基。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的表达、应用和提高。
我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其余学科有重要意义。
好多实质问题都需要经过列、解一元二次方程来解决。
而我们想经过一元二次方程来解决实质问题，第一就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的根本策略是将其转变为一次方程，这就是降次。
本节课由简到难的睁开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的根根源理并掌握其详细方法。
2、学生学情任何一个教课过程都是以教授知识、培育能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师一定从学生的认知构造和心理特点出发。
剖析初中学生的心理特点，他们有激烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实质问题时，发现要解的方程不再是从前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其余方程时，他们自然会想进一步研究和研究解方程的配方法问题。
而从学生的认知构造上来看，前面我们已经系统的研究了完整平方公式、二次根式，用配方法公式法后，这就为我们持续研究用因式分解法解一元二次方程确立了根基。
3、教课目的依据纲领的要求、本节教材的内容和学生的心理特点及已有的知识经验，本节课的三维目标主要表达在：知识与能力目标：〔1〕理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程 ;〔2〕能利用方程解决实质问题，并加强学生的数学应意图识和能力。
过程与方法目标：经过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，领会“等价转变〞的数学思想方法。
第 1 页感情与态度目标：培育学生主动研究的精神与踊跃参加的意识。
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用因式分解法求解一元二次方程
说课稿
一、学情分析
学生知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，积累了解方程的一些方法；在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标：
知识与技能
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
过程与方法
1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；
2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
情感、态度、价值观
1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；
2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度
和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。
三、教学重点
掌握用因式分解法解一元二次方程
四、教学难点
灵活运用因式分解法解一元二次方程
五、教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾
内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。
3、选择合适的方法解下列方程：
①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
意图：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
第二环节：情景引入、探究新知
内容：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
（说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。
）附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴x2-3x=0
∵a=1,b= -3,c=0
∴ b2-4ac=9
∴ x
1=0, x
2
=3
∴这个数是0或3。
学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x
∴ x2-3x=0
x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2
(x-3/2) 2=9/4
∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2
∴ x
1=3, x
2
=0
∴这个数是0或3。
学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x
∴ x2-3x=0
即x(x-3)=0
∴ x=0或x-3=0
∴ x
1=0, x
2
=3
∴这个数是0或3。
学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
两边同时约去x,得
∴ x=3
∴这个数是3。
师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?
（小组内交流,选代表回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。
）
XX小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。
学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.
师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)
师：现在请C同学为大家说说他的想法
学生C：X(X-3)=0 所以X
1=0或X
2
=3 因为我想3×0=0, 0×(-3)=0 ， 0×0=0反
过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0
师：好，这时我们可这样表示：
如果a×b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。
所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。
我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。
我们把这种解一元二次方程的方法称为因式分解法，即当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用因式分解法来解一元二次方程。
提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
步骤：
1. 将方程左边因式分解，右边等于0;
2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
(此时可以回顾因式分解的概念及方法)
说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。
“且”是“二者同时成立”的意思。
意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的
能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.教师总结了本节课的重点.
第三环节例题解析
内容：解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例学生自行解决)
(2)、 X-2=X(X-2) (师生共同解决)
(3)、 (X+1)2-25=0 (师生共同解决)
解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。
解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。
解方程（3）时方程(x+1) 2-25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可因式分解。
问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)
2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)
意图：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。
第2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。
问题1进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。
第四环节：巩固练习
内容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0
(2 ) 3x(x-1)=2-2x
(3 ) 2(x-3)2=x2-9
2、若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则m2+n2的值为？
意图：该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。
此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用因式分解法解一元二次方程。
第五环节拓展与延伸
内容：一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值
意图：通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。
第六环节感悟与收获
内容：师生互相交流总结
1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。
2、在应用因式分解法时应注意的问题。
3、因式分解法体现了怎样的数学思想?
第七环节布置作业
课本48页习题第2题。