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1、在推导平面弯曲正应力的公式时，提出的两个假设为 ， 。 答:平面假设、纵向纤维间无正应力。
2、变截面梁的主要优点是：
。等强度梁的条件是： 。
在一定的强度、刚度条件下，节约材料、减轻自重；
各截面上的最大正应力都相等，且都等于材料的许用压力。
3、图示中梁受移动载荷P的作用，当P移到 截面时，梁内的 压应力最大。当P移到D截面时，梁内的压应力最大。
5、矩形截面梁的尺寸中，高h为宽度b的2倍，承受铅垂载荷的作 用，如果将梁由竖放改为平放，其他条件不变，梁的强度将发生 怎样的变化？
答梁的强度减低 竖放时σ=M/Wz=M/bh2/6=6M/4b3， 横放时σ=M/Wz=M/hb2/6=6M/2b3； 所以由竖放改为横放梁的强度降低，最大正应力是竖放时的2倍
与受压区II 。 正确选择：C A：对Z轴的惯性矩之比IZ1:IZ2＝2:3 C：对Z轴的静矩之比 Sz1:SZ2=2:3
B：面积之比A1:A2＝2:3 D：高度之比y1:y2＝2:3
4、一铸铁工字型截面梁，欲在跨中截面腹板上钻
一个圆孔，其位置有四种选择，从强度的角度考虑
最合理的方案是 。
正确选择：A
1、积分法求梁的变形中积分常数的确定； 2、叠加法求梁的变形时要注意考虑其他段上的载荷、变 形对本段的影响；
1、“平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲 线”此说法正确
2、“只要满足线弹性条件，就可以应用挠曲线的近似微分方程” 此说法错误
3、两梁的抗弯刚度相同、弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状相同 此说法正确
弯曲变形的平面假设：变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保 持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。
在拉压时的平面假设允许截面的大小发生变化，但横截面只是沿 轴线方向有位移；
扭转时的平面假设，截面的大小、形状无变化，只是像刚性圆盘 一样绕轴线产生相对转角；
弯曲变形的平面假设，横截面绕中性轴产生旋转，变形后的平面 与变形前的平面有一夹角。
特点； 2、平面弯曲的概念； 3、梁的三种形式； 4、剪力和弯矩的符号规定； 5、内力方程、剪力图和弯矩图。 6、均布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系； 7、利用微分关系快速作内力图 8、静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性 半径的计算，及平行移轴公式的应用。
1、弯曲内力的符号规定； 2、力偶对弯矩的影响； 3、利用微分关系快速作梁的内力图；
横截面的分布规律为：σ=My/IZ=12My/bh3， σα=σcos2α=σcos260=σ/4=3My/bh3 2、如图所示，抗拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁， 如果E拉>E压,则中性轴应该从对称轴Z B 。 A：上移；B：下移；C：不动
由于横截面上不承受轴力的作
用，固由弯矩产生的正应力满
2-2截面上的正应力分布规律如下图，其最大正应力 σ=M/Wz=Mh/2/(bh3/12-bd3/12)=6Mh/b(h3-d3)。
7、矩形截面简支梁，不计梁的自重，A点处的最大剪应力＝ ，
B点处的最大正应力＝ 。
τ=3F/8bh；σ= 3Fa/bh2
A点处的最大剪应力为 τ=3Q/2A=3×F/4/2bh=3F/8bh；B 点处的最大正应力 σ=M/Wz=Fa/2×(6/bh2)=3Fa/bh2。
4、在拉压、扭转与弯曲的应力分析中，均引入了平面假设的概念 ，三者的平面假设有何不同？
答:拉压的平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保 持为平面且仍垂直于轴线；
扭转的平面假设：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍 保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截 面间的距离不变；
1、简支梁材料为普通碳钢，承受均布载荷，采用哪种截面形式最 合理？如果材料为铸铁，哪种截面合理？为什么？
如果材料为普通碳钢应采用工字型截面、如果材料为铸铁 应采用倒T型截面
碳钢属于塑性材料，抗拉压强度相等，宜采用对称截面， 选择矩形或工字型截面，但工字型截面相对于矩形截面有较大 的惯性矩，所以碳钢材料时，选择工字型截面较好。
值弯矩不一定是最大弯矩。最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界
截面，或Fs = 0 的截面处. 1、梁在集中力作用的截面处，它的内力图
。正确选择：B
A：F图突变、M图光滑连续； B：F图突变、M图转折；
C：M图突变、F图光滑连续； D：M图突变、F图转折；
2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图 。正确选择：C
4、“最大挠度处的截面转角一定为0”。此说法错误 1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少 一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的 倍；最大挠度 是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯 曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。 A：2； B：16 C：8 D：4； 正确选择：C、B、A、C
足以下关系：
∫σ拉dA拉-∫σ压dA压=0 σ拉=E拉y拉/ρ , σ压= E压y压/ρ。 整理得到：∫E拉y拉dy＝∫E压y压dy。 由于E拉>E压，所以有 ∫y拉dy<∫y压dy ，固有y拉<y压。
3、矩形截面梁横截面上只有正弯矩。假设材料的拉伸弹性模量和
压缩弹性模量的比为3：2，那么确定中性轴Z位置的原则是受拉区I
梁上。
最大弯矩发生在C 梁上
a图中的最大弯矩为qL2/8； b图中的最大弯矩为qL2/40； c图中的最大弯矩为qL2/2； d图中的梁为一次静不定，与图c相比，梁的弯曲变形较小，中性 层处的曲率较小，根据1/ρ=M(x)/EI可知，d图中的最大弯矩偏小
1、简支梁的受力如图，为使梁的中点的截面处的弯矩为零， 那么外力偶m＝ 。m＝qL2/4
意图。
正应力的分布规律 剪应力的分布规律：
1、等强度梁各个横截面上的 B
。
A：最大正应力相等 B：最大正应力相等且等于许用正应力；
C：最大剪应力相等 D：最大剪应力相等且等于许用剪应力
2、厂房中的“鱼腹梁”是根据简支梁上 A
而设计的等强度梁。
A：受集中力、截面宽度不变 B：受均布力、截面宽度不变；
C：受集中力、截面高度不变 D：受均布力、截面高度不变；
难点 脆性材料其危险面可能发生在∣M∣＋max或 ∣M∣－max处或截面最弱处； 2、弯曲剪应力的计算：b要求剪应力处截面的宽度，SZ*要 求剪应力处横线距中性轴以外部分对中性轴的静矩；
判断
弯曲内力图
1、 “最大弯矩必发生在剪力为0的横截面上。”
答 此说法错误 在剪力为零的横截面上，弯矩取得极值，但极
弯曲应力
重点
1、纯弯曲和横力弯曲的概念； 2、中性层和中性轴的概念； 3、弯曲正应力的分布规律和计算公式，以及公式的适用条
件；
4、弯曲剪应力的分布规律和计算公式； 5、梁的弯曲强度校核 6、提高梁的弯曲强度的措施
1、危险截面的确定：对于等直梁，危险面就在∣M∣max处， 而对于变截面梁，要分别计算∣M∣max处和截面最弱处的 应力，这些截面都可能是危险面；对于抗拉压强度不等的
判断
弯曲正应力
1、“控制弯曲强度的主要因素是最大弯矩值” 此说法错误
控制塑性材料的弯曲强度的因素是最大弯矩，控制脆性材料的 弯曲强度的因素是最大正弯矩和最大负弯矩；控制弯曲剪应力 强度的因素是最大剪力。
2、“设梁某段承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纤维 分别是伸长的和缩短的”
此说法错误 梁承受正弯矩的作用时，靠近顶面的纤维受压，靠近底面的纤维 受拉。
8、简支梁承受集中载荷的作用，梁内A点处的剪应力等于 ， B点处的正应力等于 ，C点处的正应力等于 。
0、 0、 2Pa/bh2
9、工字型截面梁在横力弯曲的作用下，翼缘的主要功能是 ；腹 板的主要功能是 。 抗弯、 抗剪
10、T型截面梁的某一截面上有正剪力和正弯矩，如图所示。试定
性地画出横截面上正应力、剪应力的分布规律，并画出剪应力的示
3、“平面弯曲时，中性轴垂直于载荷作用面” 此说法正确
5、“中性轴是梁的中性层与横截面的交线。梁发生平面弯曲时， 其横截面绕中性轴旋转” 此说法正确
1、矩形截面纯弯梁，M、ｂ、ｈ均已知，则图示斜截面上正应力 的分布规律为：正确。选择：C A:12My/bh3 B:6 My /bh3
C:3 My /bh3 D: 9 My /bh3
正确选择：C 5、重为W的直梁放在水平的刚性平面上， 若受力提起部分与平面密合的点为A， 则A点处的弯矩为： 。 A：Pa B：0; C：非A非B
正确选择：B 曲率半径与弯矩的之间的关系:1/ρ=M(x)/EI
6、图示中的四个梁的跨度、材料、截面、载荷均相同，比较各
梁的最大弯矩值（绝对值），其中最大的在
当悬臂梁的横截面直径为d时的最大正 应力为σ=M/Wz=32M/πd3， 最大挠度为w=PL3/3EI=64PL3/3Eπd4；
2、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在 处。 A：挠度最大； B：转角最大 C：剪力最大； D：弯矩最大；
正确选择：D
3、在简支梁中 ，对于减少弯曲变形效果最明显。 正确选择：B A：减小集中力P； B：减小梁的跨度；
铸铁材料是脆性材料，抗拉压强度不等，宜采用不对称截面 ，选择T型或倒T型截面；此梁承受最大正弯矩，产生上压下拉 的正应力，考虑到铸铁抗压不抗拉，中性轴应靠近受拉一侧， 固选择倒T型截面较合理。
第8章 弯曲变形
重点 难点
1、 挠曲线上任意一点的曲率与弯矩之间的关系： 1/ρ=M(x)/EI以及适用条件； 2、 弯曲变形的位移； 3、 挠曲线近似微分方程； 4、 积分法求梁的变形；变形量的符号规定 5、 各种梁的边界条件和连续性条件； 6、 叠加法求梁的变形； 7、 梁的刚度条件；
3、一个体重为P的人，试图走过两端简单搁置在河两岸的木板便 桥。只要板内最大弯矩超过板材所能承受的弯矩，板桥就会断开。 问人走在何处时会有坠入河中的危险？为什么 ？ 答:人走在桥的中间截面处有坠河的危险。 木板桥简化为简支梁，当人在桥上行走到任意位置时梁的弯矩 图如下：