重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册+12.5因式分解+同步练习(含答案)

分解因式

一．选择(每小题3分,共12分)

1. 下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）

A a (x+y)=ax+ay

B x²－4x －4= (x －4) ²

C 10x²－5x=5x(2x －1)

D x²－16+3x=(x+4)(x －4)+3x

2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A x²+4y²

B x²－2y+1

C –x²+4y²

D –x²－4y²

3. 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A a(x －2) ²

B a(x+2) ²

C a(x －4)²

D a(x －2) (x+2)

4.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )

B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2

C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2

D 、a 2－b 2=(a －b )2

二.填空(每小题3分,共15分)

5.分解因式：2y²－18=

6.分解因式：x³－10x²+25x=

7分解因式：(2a －1) ² － b²=

8.若a+b=1,a －b=2006，则a²－b²=

9.在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）

三挑战自我(10， 11题每小题4分,12题每小题6分,共22分)

10.利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99－99 （2）2

19921100

图① 图② (第06题图)

11分解因式：

（1）(a －b)²+4ab (2) 4xy²－4x²y －y³

12.已知a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2+c 2=2a b+2bc －2b 2，试说明△ABC 是等边三角形.

试题答案：一 1.C 2.C 3.A 4A

二5.2(a －3)(a+3) 6.x(x －5) ² 7.(3a －1)(a －1) 8.2006 9. 4x ±或416x

三10．（1）9900 （2）9999.75 11. (1) (a+b) ² (2) －y(2x －y) ²

12.解：∵a 2+c 2=2a b+2bc －2b 2，

∴a 2+c 2+2b 2－2ab －2bc=0.

∴(a 2+b 2－2ab)+(c 2+b 2－2bc)=0.

∴(a －b)2+(b －c)2=0.

由平方的非负性可知，

⎩

⎨⎧=-=-,0,0c b b a ∴⎩⎨⎧==.,c b b a ∴a =b=c.

∴△ABC 是等边三角形.