七年级第一次月考试卷(附参考答案)

七年级第一次月考试卷(附参考答案)
考试时间：120分钟 总分:120分
一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）
1．－
23
-
的倒数是（ ）
A. 3
2 B.32-
C.23
D. 23- 2．下列各计算题中,结果是零的是（ ）
A ．33
+--() B ．33++- C ．33--() D ．2332⎛⎫+- ⎪
⎝⎭
3．若1a >,则a
,a -,1
a 的大小关系正确的是（ ）
A. 1a a a >->;
B. 1a a a >->;
C. 1a a a >>-
D.
1
a a a ->>
4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ,则x 的值为（ ）
A ．4.2
B ．4.3
C ．4.4
D ．4.5
5．已知：a ＝－2＋(－10),b ＝－2－(－10),c ＝－2×(－1
10),下列判断正确的是( )
A ．a ＞b ＞c
B ．b ＞c ＞a
C ．c ＞b ＞a
D ．a ＞c ＞b
6．已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件：a 1＝0,a 2＝－|a 1＋1|,a 3＝－|a 2＋2|,a 4＝－|a 3＋3|,……依此类推,则a 20xx 的值为( )
A ．－1009
B ．－1008
C ．－20xx
D ．－20xx 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7．比较大小：23-
________3
4-
.
8．某市20xx 年元旦的最低气温为﹣1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 9．计算：
= ．
10．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时,则输出的数值为________．
输入x ―→×（－3）―→－2―→输出
11．已知4x =,
1
2y =
,且0xy <,则x y 的值等于 ． 12．已知四个互不相等的整数a,b,c,d 满足abcd ＝77,则a ＋b ＋c ＋d ＝________．
三、（本大题共5小题,每题6分,共30分）
13．计算：(1)－17＋(－33)－10－(－16); (2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.
14．计算：(1)(－3)×6÷(－2)×
1
2；
（2）153302
3610⎛⎫
-⨯---- ⎪⎝⎭()
15．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618,－3.14, －4, －（－53） , －|－31
|, － 6% , 0 , 32
（1）整数： { ¨¨¨} （2）负分数：{ ¨¨¨}
16．如图,一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m ),这名运动员举高手臂时身长为2m ,跳水池池深为5.4m .
(1)若以水面为基准,高于水面为正,则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以池底为基准,高于池底为正,则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别
如何表示？
(3)若以跳台为基准,高于跳台为正,则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
17．动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图）,折叠纸面.
（1）若2表示的点A 与－2表示的点B 重合,则折痕经过的点P 叫做AB 的中点,则点P 表示的数是 ；
若－2表示的点C 与6表示的点D 重合,则折痕经过的点Q 叫做CD 的中点,则点Q 表示的数是 ；
（2）从（1）发现,在数轴上线段两端点表示的数与线段中点表示的数存在某一等量关系,用此关系求：已知E点表示的数是－1018,F点表示的数是2018 ,请列出式子求线段EF的中点R表示的数。

四、（本大题共3小题,每题8分,共24分）
18．赣州市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是
否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克) －6 －2 0 1 3 4
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g,求该食品的抽样检测的合格率．
-,9-,8-,...,1-,1,2, (9)
19．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌,牌面上分别写有10
10,洗好牌后,将背面朝上,每人从中任意抽取3张,然后将牌面上的三个数相乘,结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
20．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上找出表示﹣x、|y|的点；
（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；
（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
五、（本大题共2小题,每题9分,共18分）
21．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,加* 键,再输入数b,
就可以得到运算：a*b=（a－b）－|b－a|．
（1）求（－3）*2的值；
（2）求（3*4）*（－5）的值．
22. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,图2中所有
圆圈的个数为
（1）这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= . （2）如图1,我们自上往下堆层时,图中共有 个圆圈．
（3）我们自上往下堆层,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
（4）我们自上往下堆12层,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-,22-,
21-,…,求图4所有圆圈中各数的绝对值之和．
六、（本大题共12分）
23．在学习绝对值后,我们知道,|a |表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的,有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地,点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b |． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上P 、Q 两点的距离为3,点P 表示的数是2,则点Q 表示的数是 ．
（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1,那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可
表示为 ．（用含绝对值的式子表示）； （3）满足|x ﹣3|+|x +2|=7的x 的值为 ．
（4）试求|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|的最小值．
初中部20xx —20xx 学年度第一学期第一次月考
七年级数学答案
一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）
1．B 2．A 3．C 4.C 5.B 6.B 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分） 7． ＞ 8．8 9．9 10．1 11．－8 12．4,-4 三、（本大题共5小题,每题6分,共30分） 13．解：(1) 原式＝－17－33－10＋16
＝－60＋16
＝－44. ………………………3分
(2) 原式＝1－2＋5－5
＝－1. ………………………6分
14．解：(1)原式＝(－3)×6×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12
＝3×6×
12×1
2
＝9
2；………………………3分
（2）原式153303*********
3610⎛⎫
=-⨯-⨯-⨯-=-= ⎪⎝⎭………………………6分
15. 解：（1）整数： { －4, 0 , 32 ¨¨¨} ……………………3分
（2）负分数：{ －3.14, －|－31
|, － 6% ¨¨¨} ……………………6分
16.
解：(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ,池底的深度表示为－5.4m .(2分)
(2)若以池底为基准,则水面的高度表示为＋5.4m ,跳台的高度表示为＋15.4m ,这名运动员指尖的高度表示为17.4m .(4分)
(3)若以跳台为基准,则池底的深度表示为－15.4m ,水面的高度表示为－10m .(6分)
17．（1）点P 表示的数是 0 ；………………1分
点Q 表示的数是 2 ；………………3分
（2）线段EF 的中点R 表示的数
（－1018+20xx ）÷2＝500………………6分
四、（本大题共3小题,每题8分,共24分）
18. 解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3……………………3分
＝9000－6－8＋4＋15＋12
＝9017(克) ……………………5分
(2)19
20＝95%……………………8分
19．解：（1）10
-,9-,10……………………2分
（2）10,9,10
-……………………4分
（3）5种：123
⨯⨯
1(2)3
-⨯-⨯
12(3)
-⨯⨯-
1(2)(3)
⨯-⨯-
1(1)(6)
⨯-⨯-……………………8分
20. 解：（1）如图,；……………………2分
（2）根据图象,﹣x＜y＜0＜|y|＜x；……………………4分
（3）根据图象,x＞0,y＜0,且|x|＞|y|,
∴x+y＞0,y﹣x＜0,……………………5分
∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|=x+y+y﹣x﹣y=y. ……………………8分
五、（本大题共2小题,每题9分,共18分）
21. 解：（1）（－3）*2=（－3－2）－|2－（－3）|=－5－5=－10；………………3分
（2）∵3*4=（3－4）－|4－3|=－2,………………5分
（－2）*（－5）=[（－2）－（－5）]－|－5－（－2）|=0,
∴（3*4）*（－5）=0．………………9分
22. 解：（1）
1
123
2
n n
n
+
++++=
()
,……………2分
（2）当有11层时,图中共有：
1211
1231166
2
⨯
++++==
个圆圈；……………4分
（3）由（1）可知：当有12层时,最底层最左边这个圆圈中的数是：66167
+=；…6分
（4）图4中所有圆圈中共有
131********
2⨯+++
+==个数,其中23个负整数,1个0,54个
正整数,所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：
232221101235354
-+-+-+
+-+++++++
24235554
027601485176122
⨯⨯=
++=++= …………………9分
六、（本大题共12分）
23.解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1；……………1分
数轴上P 、Q 两点的距离为3,点P 表示的数是2,则点Q 表示的数是2﹣3=﹣1或2+3=5；……………3分
（2）A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为|x +3|+|x ﹣1|,……………5分 （3）满足|x ﹣3|+|x +2|=7的x 的值为﹣3或4．……………7分 ∵|x ﹣3|+|x +2|=7,
当x ＜﹣2时,3﹣x ﹣x ﹣2=7,x =﹣3, 当﹣2≤x ≤3时,x 不存在． 当x ＞3时,x ﹣3+x +2=7,x =4．
（4）|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|
=（|x ﹣1|+|x ﹣100|）+（|x ﹣2|+|x ﹣99|）+…+（|x ﹣50|+|x ﹣51|） |x ﹣1|+|x ﹣100|表示数轴上数x 的对应点到表示1、100两点的距离之和, 当1≤x ≤100时,|x ﹣1|+|x ﹣100|有最小值为|100﹣1|=99；
|x ﹣2|+|x ﹣99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和, 当2≤x ≤99时,|x ﹣2|+|x ﹣99|有最小值为|99﹣2|=97；
…|x ﹣50|+|x ﹣51|表示数轴上数x 的对应点到表示50、51两点的距离之和, 当50≤x ≤51时,|x ﹣50|+|x ﹣51|有最小值为|51﹣50|=1．
所以,当50≤x ≤51时,|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|有最小值为：
99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．……………12分。