【中南大学】隧道工程—第5章
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①围岩松动压力； ②围岩弹性抗力。 ◆采用结构力学方法计算。 适用于：模筑混凝土衬砌
13
5.1.3 隧道结构体系的计算模型
3.岩体力学模型 特点： ◆支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，
且以围岩作为承载主体； ◆支护结构约束围岩的变形； ◆采用岩体力学方法计算； ◆围岩体现为形变压力。
适用于：锚喷支护
隧道围岩物理力学参数：通过现场测试，不仅难以 进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的 计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对 支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结 构的计算。
9
5.1.2 隧道工程的力学特点
3.围岩—支护结构承载体系 ◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体 ◆地层压力由围岩和支护结构共同承受
（2）以测试为依据的实用法。包括收敛—约束法、现场 和实验室的岩土力学试验、应力(应变)量测以及实验室模 型试验。
（3）结构力学方法（作用—反作用模型，例如弹性地基
框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位
移法等。这种模型亦可称为荷载—结构法。
11
5.1.3 隧道结构体系的计算模型
（4）岩体力学方法
33
5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
◆ 算例
截面号 轴力（kN） 弯矩（kN.m） 计算安全系数 允许安全系数
7
1058
-522
1.26
3.6
16
923
-153
1.48
3.6
22
791
144
1.46
3.6
截面号
截面厚度 应配钢筋 (m) 面积（m2）
应配钢筋根 数（Φ18）
7
0.90 0.0015
3
5.1 隧道结构体系的计算模型
本节主要内容： ➢隧道结构计算的发展历史 ➢隧道工程的力学特点 ➢隧道结构体系的计算模型
4
5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
1.20世纪以前 最早(19世纪初期)的隧道（洞）多以砖石材料作 衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以 推断，当时隧道衬砌的设计是仿照拱桥进行的，其特 点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对 衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬砌厚度偏 大。
st N k 6e0
h 1.75bh2
f ctk
Rt
36
5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法 （3）分项系数的取值
表5—3 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.95
1.60
2.67
抗力分项系数
1.85
1.83
1.35
表5—4 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数
采用明挖法施工的城市地铁工程
及明洞工程。
18
5.2.1 概述
(2)主动荷载加被动荷载模式
◆认为围岩不仅对支护结构施加主 动荷载，而且由于围岩与支护结构 的相互作用，还对支护结构施加约 束反力。为此，支护结构在荷载和 反力同时作用下进行工作。
◆这种模式能适用于各种类型的围 岩，只是所产生的弹性抗力大小不 同而已。应用中，该模式基本能反 映出支护结构的实际受力状况。
分为：解析法和数值法两种主要的方法。 解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被 数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称 之为连续介质力学法。 目前我国常用的隧道结构计算是第（3）和第（4）种方法。
12
5.1.3 隧道结构体系的计算模型
2.结构力学模型 特点： ◆以支护结构作为承载主体； ◆围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：
形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，因此
可以将内层衬砌的厚度减小很多。
6
5.1.1 隧道结构计算的发展历史 3. 20世纪60年代以来
1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构 定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为 代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克 维奇等(1968) 。
续承载的变形的状态。
混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载
能力：
sc Nk bhfck / Rc
35
5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
（2）正常使用极限状态
是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规
定限值的状态
从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂
承载力按下式检算：
24
5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法。
◆以结构节点位移为基本未知量 ◆变形协调条件：联接在同一节点各单元的节点位 移应该相等，并等于该点的结构节点位移； ◆静力平衡条件：作用于某一结构节点的荷载必须 与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡。
25
5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 计算实例 (1)计算模型
检算方法：◆破损阶段法 ◆概率极限状态法
29
5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
（1）当 e0 0.2h 时，由抗压强度控制其承载能力， 因此仅需按抗压强度进行检算。
KN Rabh
e0 M N
1 1.5 e0 h ——轴向力偏心影响系数，
e0 ——轴向力偏心距，
30
5.2.4 衬砌截面强度检算
◆地下静水压力 ◆车辆活载等
22
5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
(2)附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载
温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应力、 落石冲击力、地震力——按抗震设计规范
(3)荷载组合 ◆一般情况：仅考虑主要荷载
◆特殊情况：(Ⅶ以上地震区，严寒地区)主+附
23
5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
2.4
2.0
2.7
2.3
2.0
1.7
混凝土达到抗拉极限强度 （主拉应力）
3.6
3.0
－
－
2.4 2.0
32
5.2.4 衬砌截面强度检算
(5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性
能，规范对轴力的偏心距有所限制: ◆混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；
◆石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； ◆基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对 土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
《隧 道 工 程》
第5章 隧道支护结构计算
中南大学隧道与地下工程系
第5章 隧道支护结构计算
本章基本要求： 1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2.了解结构力学方法的计算方法 3.了解结构力学方法的a基本思路 4.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法
2
第5章 隧道支护结构计算
5.1 隧道结构体系的计算模型 5.2 结构力学方法 5.3 岩体力学方法 5.4 隧道洞门计算
◆当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普通 结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。
17
5.2.1 概述
根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式：
(1)主动荷载模式
◆此模式不考虑围岩与支护结
构的相互作用，支护结构在主动
荷载作用下可以自由变形。
◆它主要适用于软弱围岩没有
能力去约束衬砌变形的情况，如
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
4.两大计算模型的比较
结构力学模型（松弛荷载理论） 岩体力学模型（岩承理论）
视围岩为荷载的来源
视围岩为承载的主体
土力学
弹塑性力学
结构力学
岩体力学
“荷载－结构”力学体系 “围岩－支护”力学体系
松动坍塌所产生 的松动压力
共同变形所产生 的接触形变压力
15
5.2 结构力学方法
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.10
1.40
1.52
抗力分项系数
1.45
2.51
2.70
37
小结
本讲思考题： 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元
类型？ 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截
2.被动荷载(是指围岩的弹性抗力)
局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它
是以温克尔（E.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹 性抗力与围岩在该点的变形成正比:
i k i
—i —围岩表面上任意一点i
的压缩变形，m；
—i —围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPa；
k——比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa/m。
近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单 元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。
隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现场测得的围 岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力等。
7
5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.2 隧道工程的力学特点
1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧
◆充分发挥围岩自身承载力的重要性
4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结 构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用
10
5.1.3 隧道结构体系的计算模型
1.国内外常用的隧道结构计算模型
四种类型： （1）以工程类比为依据的经验法
6
16
0.45
0.0009
4
22
0.45
0.0009
4
最大裂缝 宽度(mm)
0.136 0.114 0.111
满足裂缝 宽度要求
是 是 是
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构 的安全度，或称“可靠度”。
（1）承载能力极限状态
是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继
5
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代 温 克 尔 (winker) 局 部 变 形 理 论 : 采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力。
H.卡斯特勒(1960): 将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析。
1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。
这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变
◆进行衬砌配筋
31
5.2.4 衬砌截面强度检算
(4)结构的强度安全系数要求（K规）
K
N极限 N
K规
破坏原因
表5－2 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及
混凝土
石砌体
钢筋混凝土
荷载组合 主要 主要及 主要 主要及 主要 主要及
荷载 附加荷载 荷载 附加荷载 荷载 附加荷载
（钢筋）混凝土或石砌体 达到抗压极限强度
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5.2.1 概述
(3)实际荷载模式
◆采用量测仪器实地量测作用在衬砌 上的荷载值，这是围岩与支护结构相 互作用的综合反映。 ◆但是，实际量测到的荷载值，除与 围岩特性有关外，还取决于支护结构 的刚度以及支护结构背后回填的质量。 因此，某一种实地量测的荷载，只能 适用于与其相类似的情况。
20
5.2.1 概述
（2）当 e0 0时.2，h 由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉
强度进行检算。
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
上面公式可由：
l
(
N A
M W
)
(N A
N e db2
)
N A
(1
6e ) b
6
得出，并取 l ，再Rl 乘以一个放大系数1.75
（3）Байду номын сангаас不满足检算要求时
◆修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算
26
5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)计算结果
27
5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
轴
采用大型
力
商业软件的
图
计算实例
弯 矩 图
28
5.2 结构力学方法
5.2.4 衬砌截面强度检算
为了保证衬砌结构的安全性，在算出隧道结构衬砌的 内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安 全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算， 直到满足要求为止。
2.隧道衬砌受力变形的特点
◆设围岩垂直压力大于
侧向压力，结构产生的 变形用虚线表示。拱顶 区域称为“脱离区”。
◆在两侧及底部，区域称
为“抗力区”。 这种效应的前提条件是
围岩与衬砌必须全面地紧 密地接触。
21
5.2 结构力学方法
5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 1.主动荷载
(1)主要荷载： 指长期及经常作用的荷载 ◆围岩压力 ◆支护结构自重 ◆回填土荷载
本节主要内容： ➢概述——隧道衬砌受力特点 ➢隧道衬砌承受的荷载及分类 ➢隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 ➢衬砌截面强度检算
16
5.2 结构力学方法
5.2.1 概述 1.基本思路 ◆将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，
围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其 对应的计算模型称为荷载—结构模型。
道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定 性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级 不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地 应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度 受到影响。
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5.1.2 隧道工程的力学特点
2.围岩物理力学参数难以准确获得
地面工程中材料的物理力学参数：可通过试件测 试获得；
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
3.岩体力学模型 特点： ◆支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，
且以围岩作为承载主体； ◆支护结构约束围岩的变形； ◆采用岩体力学方法计算； ◆围岩体现为形变压力。
适用于：锚喷支护
隧道围岩物理力学参数：通过现场测试，不仅难以 进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的 计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对 支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结 构的计算。
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5.1.2 隧道工程的力学特点
3.围岩—支护结构承载体系 ◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体 ◆地层压力由围岩和支护结构共同承受
（2）以测试为依据的实用法。包括收敛—约束法、现场 和实验室的岩土力学试验、应力(应变)量测以及实验室模 型试验。
（3）结构力学方法（作用—反作用模型，例如弹性地基
框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位
移法等。这种模型亦可称为荷载—结构法。
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
（4）岩体力学方法
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5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
◆ 算例
截面号 轴力（kN） 弯矩（kN.m） 计算安全系数 允许安全系数
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1058
-522
1.26
3.6
16
923
-153
1.48
3.6
22
791
144
1.46
3.6
截面号
截面厚度 应配钢筋 (m) 面积（m2）
应配钢筋根 数（Φ18）
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0.90 0.0015
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5.1 隧道结构体系的计算模型
本节主要内容： ➢隧道结构计算的发展历史 ➢隧道工程的力学特点 ➢隧道结构体系的计算模型
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5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
1.20世纪以前 最早(19世纪初期)的隧道（洞）多以砖石材料作 衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以 推断，当时隧道衬砌的设计是仿照拱桥进行的，其特 点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对 衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬砌厚度偏 大。
st N k 6e0
h 1.75bh2
f ctk
Rt
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法 （3）分项系数的取值
表5—3 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.95
1.60
2.67
抗力分项系数
1.85
1.83
1.35
表5—4 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数
采用明挖法施工的城市地铁工程
及明洞工程。
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5.2.1 概述
(2)主动荷载加被动荷载模式
◆认为围岩不仅对支护结构施加主 动荷载，而且由于围岩与支护结构 的相互作用，还对支护结构施加约 束反力。为此，支护结构在荷载和 反力同时作用下进行工作。
◆这种模式能适用于各种类型的围 岩，只是所产生的弹性抗力大小不 同而已。应用中，该模式基本能反 映出支护结构的实际受力状况。
分为：解析法和数值法两种主要的方法。 解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被 数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称 之为连续介质力学法。 目前我国常用的隧道结构计算是第（3）和第（4）种方法。
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
2.结构力学模型 特点： ◆以支护结构作为承载主体； ◆围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：
形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，因此
可以将内层衬砌的厚度减小很多。
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5.1.1 隧道结构计算的发展历史 3. 20世纪60年代以来
1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构 定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为 代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克 维奇等(1968) 。
续承载的变形的状态。
混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载
能力：
sc Nk bhfck / Rc
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
（2）正常使用极限状态
是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规
定限值的状态
从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂
承载力按下式检算：
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法。
◆以结构节点位移为基本未知量 ◆变形协调条件：联接在同一节点各单元的节点位 移应该相等，并等于该点的结构节点位移； ◆静力平衡条件：作用于某一结构节点的荷载必须 与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡。
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 计算实例 (1)计算模型
检算方法：◆破损阶段法 ◆概率极限状态法
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5.2.4 衬砌截面强度检算
1.破损阶段法
（1）当 e0 0.2h 时，由抗压强度控制其承载能力， 因此仅需按抗压强度进行检算。
KN Rabh
e0 M N
1 1.5 e0 h ——轴向力偏心影响系数，
e0 ——轴向力偏心距，
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5.2.4 衬砌截面强度检算
◆地下静水压力 ◆车辆活载等
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5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
(2)附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载
温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应力、 落石冲击力、地震力——按抗震设计规范
(3)荷载组合 ◆一般情况：仅考虑主要荷载
◆特殊情况：(Ⅶ以上地震区，严寒地区)主+附
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5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类
2.4
2.0
2.7
2.3
2.0
1.7
混凝土达到抗拉极限强度 （主拉应力）
3.6
3.0
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2.4 2.0
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5.2.4 衬砌截面强度检算
(5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性
能，规范对轴力的偏心距有所限制: ◆混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；
◆石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； ◆基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对 土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
《隧 道 工 程》
第5章 隧道支护结构计算
中南大学隧道与地下工程系
第5章 隧道支护结构计算
本章基本要求： 1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2.了解结构力学方法的计算方法 3.了解结构力学方法的a基本思路 4.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法
2
第5章 隧道支护结构计算
5.1 隧道结构体系的计算模型 5.2 结构力学方法 5.3 岩体力学方法 5.4 隧道洞门计算
◆当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普通 结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。
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5.2.1 概述
根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式：
(1)主动荷载模式
◆此模式不考虑围岩与支护结
构的相互作用，支护结构在主动
荷载作用下可以自由变形。
◆它主要适用于软弱围岩没有
能力去约束衬砌变形的情况，如
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
4.两大计算模型的比较
结构力学模型（松弛荷载理论） 岩体力学模型（岩承理论）
视围岩为荷载的来源
视围岩为承载的主体
土力学
弹塑性力学
结构力学
岩体力学
“荷载－结构”力学体系 “围岩－支护”力学体系
松动坍塌所产生 的松动压力
共同变形所产生 的接触形变压力
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5.2 结构力学方法
分项系数
深埋隧道 偏压隧道
明洞
作用效应分项系数
3.10
1.40
1.52
抗力分项系数
1.45
2.51
2.70
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小结
本讲思考题： 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元
类型？ 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截
2.被动荷载(是指围岩的弹性抗力)
局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它
是以温克尔（E.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹 性抗力与围岩在该点的变形成正比:
i k i
—i —围岩表面上任意一点i
的压缩变形，m；
—i —围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPa；
k——比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa/m。
近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单 元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。
隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现场测得的围 岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力等。
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5.1 隧道结构体系的计算模型
5.1.2 隧道工程的力学特点
1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧
◆充分发挥围岩自身承载力的重要性
4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结 构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用
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5.1.3 隧道结构体系的计算模型
1.国内外常用的隧道结构计算模型
四种类型： （1）以工程类比为依据的经验法
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0.45
0.0009
4
22
0.45
0.0009
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最大裂缝 宽度(mm)
0.136 0.114 0.111
满足裂缝 宽度要求
是 是 是
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5.2.4 衬砌截面强度检算
2.概率极限状态法
极限状态法～采用数理统计方法，用概率来衡量结构 的安全度，或称“可靠度”。
（1）承载能力极限状态
是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继
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5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代 温 克 尔 (winker) 局 部 变 形 理 论 : 采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力。
H.卡斯特勒(1960): 将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析。
1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。
这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变
◆进行衬砌配筋
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5.2.4 衬砌截面强度检算
(4)结构的强度安全系数要求（K规）
K
N极限 N
K规
破坏原因
表5－2 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及
混凝土
石砌体
钢筋混凝土
荷载组合 主要 主要及 主要 主要及 主要 主要及
荷载 附加荷载 荷载 附加荷载 荷载 附加荷载
（钢筋）混凝土或石砌体 达到抗压极限强度
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5.2.1 概述
(3)实际荷载模式
◆采用量测仪器实地量测作用在衬砌 上的荷载值，这是围岩与支护结构相 互作用的综合反映。 ◆但是，实际量测到的荷载值，除与 围岩特性有关外，还取决于支护结构 的刚度以及支护结构背后回填的质量。 因此，某一种实地量测的荷载，只能 适用于与其相类似的情况。
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5.2.1 概述
（2）当 e0 0时.2，h 由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉
强度进行检算。
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
上面公式可由：
l
(
N A
M W
)
(N A
N e db2
)
N A
(1
6e ) b
6
得出，并取 l ，再Rl 乘以一个放大系数1.75
（3）Байду номын сангаас不满足检算要求时
◆修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)计算结果
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5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
轴
采用大型
力
商业软件的
图
计算实例
弯 矩 图
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5.2 结构力学方法
5.2.4 衬砌截面强度检算
为了保证衬砌结构的安全性，在算出隧道结构衬砌的 内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安 全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算， 直到满足要求为止。
2.隧道衬砌受力变形的特点
◆设围岩垂直压力大于
侧向压力，结构产生的 变形用虚线表示。拱顶 区域称为“脱离区”。
◆在两侧及底部，区域称
为“抗力区”。 这种效应的前提条件是
围岩与衬砌必须全面地紧 密地接触。
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5.2 结构力学方法
5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类 1.主动荷载
(1)主要荷载： 指长期及经常作用的荷载 ◆围岩压力 ◆支护结构自重 ◆回填土荷载
本节主要内容： ➢概述——隧道衬砌受力特点 ➢隧道衬砌承受的荷载及分类 ➢隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 ➢衬砌截面强度检算
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5.2 结构力学方法
5.2.1 概述 1.基本思路 ◆将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，
围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其 对应的计算模型称为荷载—结构模型。
道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定 性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级 不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地 应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度 受到影响。
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5.1.2 隧道工程的力学特点
2.围岩物理力学参数难以准确获得
地面工程中材料的物理力学参数：可通过试件测 试获得；