2014八年级数学期末试卷及答案

2014—2015学年上期期末学业水平测试

八年级数学试题卷

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分，学生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上用蓝色笔或者黑色笔作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

题号 一 二 三 总分 分数

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、4的算术平方根是（ C ） A ．4

B ．2

C ．2

D ．2±

2、在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ C ） A ． ﹣2 B ．

0 C ．

3 D ．

3、如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ D ）

A ．

50° B ．

45° C ．

35° D ．

30° 4、一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ C ） A ． 第一象限

B ． 第二象限

C ． 第三象限

D ． 第四象限

5、若方程mx +ny =6的两个解是，

，则m ，n 的值为（ A ） A ．

4，2 B ． 2，4

C ． ﹣4，﹣2

D ． ﹣2，﹣4

6、为了解升龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40

50

55

60

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ C ） A ．

中位数是55 B ． 众数是60

C ． 方差是29

D ． 平均数是54

7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ B ） A ． 4，5，6

B ． 1.5，2，2.5

C ． 2，3，4

D ． 1，

，3

8、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ C ）

A ．

体育场离张强家2.5千米 B ．

张强在体育场锻炼了15分钟 C ．

体育场离早餐店4千米 D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

二、选择题（每小题3分，共21分）

9、计算：

(

)(

)

21

21+-= 1 。

10、命题“相等的角是对顶角”是 假 命题（填“真”或“假”）。

11、若

+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为（ ﹣3，﹣2） 。

12、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的

度数为 75 度．

阅卷人 得分

阅卷人 得分

………

试

…………

题

……………

卷

………………

不…………………

装

………………

订

…………

13、按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x ，y 的值： x=﹣3，y=﹣9 。

14、如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y

kx =

+

⎧⎨

=⎩的解

是___⎩

⎨⎧==2-y -4

x _____．

15、在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条

件的所有点C 的坐标 (0,-2) (0.2) (3,0) (-3,0) 。

三、解答题（共55分）

16、证明三角形内角和定理（6分）

三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是1800

。

已知△ABC ，

求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180° 证明：延长BC 到D 点，过点C 作CE ∥AB 则：∠1＝∠A （两直线平行内错角相等）， ∠2＝∠B （两直线平行同位角相等） ∵∠1＋∠2＋∠ACB ＝180°(平角的定义) ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（等量代换）

17、（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，

（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为 （﹣3，2） ；

（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 （﹣2，3） ．

（第17题图）

解答： 解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2）；

（2）△A 1O 1B 1如图所示； （3）A 1的坐标为（﹣2，3）．

故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．

18、（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3

尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？

解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，

另一条直角边长5×3=15（尺），因此葛藤长222015+=25（尺）．

故答案为：25

阅卷人 得分

阅卷人 得分

阅卷人 得分

………

试

…………

题

……………

卷

………………

不

…………………

装

………………

订

…………

(第14题