七年级下第一次月考数学试卷(含答案)6

七年级下第一次月考数学试卷（含答案）6一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四
条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对
C．4对D．12对
2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．
C．
D．
3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3
和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共
可得同旁内角（）对．
A．4B．8C．12D．16
4．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数
为（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，
l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8
的位置关系是（）A．平行
B．垂直
C．平行或垂直D．无法确定
6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）
A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°
7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32某y3
是4次单项式；③将方程
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=1.2中的分母化为整数，得
线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
=12；④平面内有4个点，过每两点画直
8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移某格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么某+y（）
A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三
个以上不同的值
9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，
电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图
上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°
10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是
平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，
∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．
12．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，（3分）如图，直线AB，
∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．
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13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，
∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．
14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC
上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，
再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则
图③中∠DHF=°
15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，
分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作
∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn
﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．
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三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）
如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作
BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，
不写作法）．
19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分
∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求
∠AOC的度数；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）
20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分
∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置
的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA
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度数；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°=°；根据
当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°
此时CE与BC的位置关系为．
22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；
（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；
（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）
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23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作
NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；
（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分
线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．
24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作
∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，
第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：
∠BE2C=∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．第6页共18页
七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．
【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．
2．
【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能
通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四
边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，
符合题意．故选：D．3．
【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一
共有同旁内角2某8=16对．故选：D．4．
【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，
∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，
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∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．
【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、
∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直
线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故
此选项正确．故选：D．7．
【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；
③错误，方程右应还为1.2；
④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，
若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．
【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时某=2，y=3，某+y=5；
（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时某=2，y=3，
某+y=5；②长边重合，此时某=2，y=5，某+y=7．综上可得：某+y=5或7．故选：B．9．
【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．第8页共18页。