航发原理第三章

' 1 '
)h p
其中hp 为膨胀过程的总效率。
循环功与工作过程参数之间的关系
发动机循环功代表发动机可以使用的能量（可用能量）， 可以表示为：
W循环功
1 1 ' * W p Wc C pT3 1 ' 1 h p C pT0 p 1 hc ' p
' , T3* T0 , C p (1 1
若取：e p
1
p
1
'
'
) C p (1 1
p
1
)
e 1 ahch p 则循环功：W循环功 C pT0 ( 1) hc e
（1）
循环功影响参数分析
e 1 ahch p W循环功 C pT0 ( 1) hc e
sfc
' 3600C p
Huxb Fs
T0 (
e 1
hc
1)
加热比的增加总是使得循环功和单位推力上升，耗油率相 对复杂些，但存在某个使循环功等于零即单位推力等于零、耗 油率趋于无穷大的最小温比min=e/hchp，对应有最小 T3*min=T2*/(hchp) ，加进的热量仅用于平衡涡轮带动压气机中 的气动损耗，维持压气机-涡轮自转，发动机无可用能量。
则耗油率：
sfc
3600C pT0 H uxb Fs
( (e 1) hc 1)
（3）
由方程可得，影响耗油率sfc的主要工作参数是压比p和温比。
总压比对单位性能的影响
由上面分析可见，影响发动机单位性能参数Fs和sfc 的主 要工作过程参数是压比p和温比=T3*/T0 ，下面分析一下它们
耗油率影响参数分析
由耗油率的定义可得：sfc=3600*qmf/F=3500*q0/(xbHuFs)。
q0为燃烧室每千克流体获得的热量，xb为燃烧室的完全燃烧 系数。 由于压缩功： Wc=Cp(T2*-T0)=CpT0(e-1)/hc，可得： T2*=T0((e-1)/hc+1)
代入q0=Cp(T3*-T2*)的表达式中，可得：q0=CpT0(-(e-1)/hc-1)

涡轮前温度对单位性能的影响
在给定压比p条件下，改变涡轮前温度，即温比 =T3*/T0。 由前面推导的方程（1）、（2）及（3）得：
e 1 ahch p e 1 ahch p ( 1) V02 V0 W C pT0 ( 1) Fs 2C pT0 hc e hc e
由前面油气比计算结果 f=qmf/(qm(1-col))，可得： qmf=f*qm(1-col) 或：sfc=3600*f*(1-col)/Fs （9）、 在给定推力F的条件下，计算流过发动机的空气 流量：qm=F/Fs
（10）、根据油气比f，计算供油量：qmf=f*qm。 （11）、根据流量：qm，计算尾喷管临界面积：A8。
由压气机和涡轮的功率平衡：
qmaWk (1 col f )qmaWthm
Wk (1 col f )Wthm
' C p T2* T1* C p T3* T4* (1 col f )hm 或 C p Tk*＝C p' Tt* (1 col f )hm
2 1 M0 )
在忽略进气道与外界热交换的情况下，则有T1*=T0*
（2）、压气机出口参数 由给定的压比pk*效率hk*和压气机单位功计算公式：
Wk C pT1* (p k
1 *
* 1) / h k
可得温升： T * T * T * T * (p k 2 1 1 k 则压气机出口气流总温、总压：
1 *
* 1) / hk
T T T
* 2 * 1
* k
P P *p
* 2 * 1
* k
（3）、燃烧室出口气流参数 选定T3*：由涡轮叶片材料性能及冷却方式确定。 出口总压计算可得： P3*=P2*sb，燃烧室气动损 失系数sb由试验确定。
（4）、油气比定义：f=qmf/qm
eopt ahch p
或
p opt (ahch p )
2( 1)
发动机理想循环中 1，hc=1，hp=1，而实际循环中 （ hchp）总是小于1.0的，因此实际循环的最佳压比总是小 于理想循环下的最佳压比。 压缩和膨胀过程中的损失愈小，乘积 hchp愈大，实际最佳增 压比愈接近理想循环的最佳增压比，最佳单位推力也越大。 同理，存在最佳经济压比：pec>popt，使耗油率sfc达到最小。
涡轮温降：
Tt *
C p Tk*
' Cp (1 col f )h m
T4* T3* Tt*
涡轮出口总压P4*可根据涡轮膨胀比pt*求得。 由每公斤燃气对涡轮所做的功得：
' Wt C p T3*[1
1
* ] h t ' 1
p
*
* ' t
Tt ' 1 p [1 * * ] T3 ht
对单位性能参数的影响特点。
1）在加热比=T3*/T0 一定，改变 压比p存在一最佳压比popt使单位 推力Fsmax和循环功Wmax同时最大。 注意到：在温比一定时，燃烧
室加给每千克气体的热量q0随着压
比p的增加总是单调减小。
增压比对单位性能的影响
最佳压比和最经济压比
分析过程：令 可得：
ahch p dFs C pT0 ( 1) 0 2 de e
油气比计算方法： 其中：
h h f * xb H u H h2
* 3 * 2 * 3
h2*，h3*为燃烧室进出口燃气总焓， xb：为燃烧完全系数 ，Hu为低热值， H3* ： 温度为T3*时的等温燃烧焓差。
（5）、涡轮出口气流参数
通过涡轮的燃气流量：
qmg (1 col )(1 f )qma (1 col f )qma
第三章 涡轮喷气发动机的工作原理
发动机性能计算
发动机设计是一个复杂的过程，需考虑应用对
象、重量、成本、体积、寿命及噪音等诸多限制因
素，需进行发动机设计点下的一些参数优化选择，
继而进行发动机总体性能计算。发动机设计点的性 能将取决于设计状态下各部件的热力过程。 本章将介绍发动机主要工作过程参数对发动机 单位性能参数的影响及设计点发动机性能计算方
法。
涡轮喷气发动机的主要单位性能参数
发动机最重要的两个单位性能参数：
1. 单位推力定义：Fs=F/qm ；
2. 单位燃油定义：耗油率sfc=3600qmf/F。
发动机推力F通常由用户给定，提高Fs可降低流量
qm，这意味着将减少发动机的重量和最大迎风面积， 因此该参数对发动机总体性能影响十分重要。 如假定尾喷管完全膨胀（p9=p0），且忽略燃气与 空气流量的差别，即qm=qmg ， 则有单位推力：Fs=V9-V0
* t
'
* P 涡轮后的总压： 4
p t*
* P 3
（6）、尾喷管出口气流参数 尾喷管出口总压P9*=P4*se。若不考虑喷管气流与外界的 热交换，则T9*=T4*。出口速度和压力需用P9*/P0判断气流 在尾喷管的工作状态后采用相应的公式计算。 亚临界出口速度： 临界或超临界状态 ： 出口气流温度：
涡轮喷气发动机的气动热力计算
1、热力计算的目的和原始数据的准备Fra bibliotek目的：
根据推力要求，通过热力计算确定发动机 所需流量及主要部件性能参数，作为部件设 计的原始数据。 考虑地面台架试车检验方便，发动机设计 点的选择一般定在海平面标准状态。
设计点简单循环气动热力计算原始数据准备
指飞机对发动机的技术要求，包括飞行速度、高 度、推力及单位燃油消耗量以及发动机的大小尺寸和 重量。此外，热力计算前还需要根据经验试验数据确 定下列数据：
1. 压气机增压比pk*和涡轮前温度T3*；
2. 压气机效率hk*、涡轮效率ht*、燃烧效率hb以及机械传 动效率hm；
3. 进排气、燃烧室的气动总压损失si 、 se及sb ；
4. 冷却空气流量col=qmcol/qm，气体回到发动机流量 r=qmr/qm； 5. 燃油的低热值Hu。
热力计算方法
已知：飞行高度、速度， 选择pk*、T3* 及假定各主 要部件的气动损失参数。
求：发动机各特征截面气流参数及单位推力Fs和燃 油消耗率sfc。
（1）、进气道出口参数： 由飞行状态可知T0，P0及M0，计算得：
T T0 (1
* 0
1
2
M )
2 0
P s i (1
* 1
1
2

发动机设计参数选择依据
1. 单位推力随涡轮前温度上升而增加，提高涡轮前温度可以使 发动机做得更小、更轻，这对机动飞行是有好处的，但耗油 率在上升； 2. 存在最佳压比使单位推力最大且随涡轮前温度提高而增加； 3. 存在最经济压比使sfc最小，但压比很高难以实现。 参数选择应考虑应用对象、材料、工艺及成本，无优化结果。
最经济涡轮前温度
1. 当T3*=T3*min 时，没有循环功，发动机不产生任何推力 ； 2. 当T3*>T3*min 时，循环功W对T3*是线性增长的，单位推力Fs按
指数增长，而耗油率sfc存在一最经济T3*ec使sfc达到最小。
压比和涡轮前燃气温度对发动机 单位性能参数的影响总结
1.在温比=T3*/T0一定的情况下，最佳压 比popt为一定值。 2.提高T3* ，单位推力Fs上升，随着T3*的 提高，最佳压比 popt也随之增高。
发动机主要工作过程参数概念
在发动机工作过程中，用来描述气流沿程
流动状态变化的参数,如P0、P1、 pc 、T0、
T1、 T3* ….. 等参数称为发动机的工作过程参
数。
其中压气机压比pc和涡轮前温度T3*是发动
机的主要工作参数，也是设计时需要选择的
重要参数。
工作参数对单位性能的影响
首先研究一下循环功。若把压气机和进气道作为一个总的 压缩过程，则每千克气体输入功为：
Wc C p (T2* T0 ) C pT0 (p
1
1) / hc
其中：hc 为压缩过程的总效率， p=P2*/P0为总增压比。 若把涡轮和尾喷管作为一个总的膨胀过程（不计燃烧引起 的总压损失），则每千克气体输出功：
' ' * Wp C p (T3* T9 ) C p T3 (1 1 p
（7）、发动机的单位推力计算公式：
Fs qmgV9 qmV0 qm A9 ( P9 P0 ) qm
考虑到从压气机引气进行冷却，燃烧室中喷油增加流量，以及冷却气流回到 发动机流路中来的部分，尾喷管出口燃气流量计算公式如下：
qmg (1 col f R )qm
则单位推力： Fs (1 col f R )V9 V0
A9 ( P 9 P 0) (1 col f R ) qm
若燃气在喷管中完全膨胀，则： 若完全膨胀且发动机在地面工作时：
Fs (1 col f R )V9 V0 Fs (1 col f R )V9
（8）、发动机的耗油率：sfc=3600qmf/F
V9
' 2C p T4*[1 (
P 0 ) * seP 4
' 1 '
]
V9
2
' ' 1
' 2C p
* R 'T4
T9 T
* 4
V92
临界或亚临界出口气流压力：
超临界出口气流压力：
P 9 P 0
P9 s P /(
* e 4
1
'
' ' 1
2
)
3-4、涡轮喷气发动机的气动热力计算
影响发动机循环功W的主要参数是压比p、温比 ， =1.02-1.04。 从方程中可以发现，循环功同加热比成正比变化
关系。在环境温度T0一定的条件下，涡轮前温度T3*
越高，循环功越大。但在温比一定时，循环功随压
比p并非单调变化，存在最佳压比p opt使循环功最大。
单位推力影响参数分析
单位推力：Fs=V9-V0
循环功： W循环功=(V92-V02)/2，可得：
Fs 2W循环功 V V0
2 0
将循环功W的公式代入上式可得：
e 1 ahch p 2 Fs 2C pT0 ( 1) V0 V0 hc e
（2）
由方程（2）可得，在飞行条件一定（高度H，飞行速度V0）的 情况下，影响单位推力Fs的主要工作参数有：压比p和温比。