江苏省东台市第二教育联盟2021-2021学年八年级第一学期第一次月考数学试卷

2021/2021学年度第一学期联谊学校10月月考试卷八年级数学试卷
〔时间：100分钟 总分：100分〕
一、选择题：〔此题共10题，每题3分，共30分〕 得分： 1、以下图形中，不是轴对称图形的是 ( )
2、以下说法正确的选项是 ( )
A.所有正方形都是全等图形.
B.面积相等的两个三角形是全等图形.
C.所有半径相等的圆都是全等图形.
D.所有长方形都是全等图形.
3、不能判断两个三个角形全等的条件是 ( )
对应
C.三条边对应相等
4、△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，那么∠F 的度数为 ( )
A 、 30°
B 、 50°
C 、 80°
D 、 100°
5、如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，那么下面与△ABC 一定全等的三角形是( )
6、用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是 ( )
A .两条直角边
B .两个锐角
C .一直角边和直角边所对的一锐角
D .斜边和一直角边
7、如图，工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，他做法的 根据是 ( ) A 、两点之间线段最短 B 、长方形的对称性 C 、长方形的四个角都是直角 D 、三角形的稳定性
8、如图，AD 平分∠BAC，AB=AC ，那么此图中全等三角形有( )
学校： 姓名： 班级： 座位号：
装订
线
内
请
勿答
题
第8题
第9题
第10题
9、要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使， 再作出的垂线，使在一条直线上〔如下图〕，可以说明△
≌△
，
得，因此测得的长就是的长，判定△≌△
最恰当的理由是 ( )
10、在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，
连接CE 、BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，以下结论：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM 是△AEG 的中线； ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是 ( ) A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题：〔此题共6题，每空2分，共16分。

请将答案直接填在相应的横线上〕 11、△ABC ≌△DEF ，
〔1〕假设△ABC 的周长为32，AB=10，BC=14，那么DF=_______； 〔2〕∠A=48°，∠B=53°，那么∠D=_______，∠F=_______。

12、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表的读数
如下图，那么电子表的实际时刻是____________．
13、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，假设CD=4cm ，
那么点D 到AB 的距离是 .
14、如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，那么∠3= . 15、如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形
叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
第14题 第15题 第16题
16、如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，
计算图中实线所围成的图形的面积S 是__________ 三、解答题：〔本大题共8小题，共54分。

〕
17、(3+4+4=11分)按以下要求作图：〔不写作法，保存作图痕迹〕
F E
D
A
B
C
〔1〕作∠ABC 的角平分线 〔2〕过点P 作l 的垂线 〔3〕牧童在A 处放牛,其家在B 处,
〔用直尺和圆规〕 〔用直尺和圆规〕 假设牧童从A 处将牛牵到河边C 处饮水
后再回家，试问C 在何处，所走路程
最短？
18、〔5分〕：如图，AB=AD ，BC=DC.
求证：∠ABC=∠ADC 。

19、〔5分〕如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，
且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ． 求证：△ABC ≌△DEF;
20、〔5分〕：AB ＝AD ，BC ＝DE ，AC ＝AE ，试说明：∠1＝∠2.
A
B
C
P
.
l
A
B
l
A
1
2
E
21、〔7分〕如图，△A BC 为等边三角形，点D 、E 分别
在边BC 、AC 上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ． 〔1〕求证：△ABE ≌△CAD ； 〔2〕求∠AFE 的度数．
22、〔7分〕如图：AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 在BC 上，AB ＝EC ，BE ＝CD ，EF ⊥AD 于F ，
(1)试说明F 是AD 中点； (2)求∠AEF 的度数.
23、如图，AD 平分∠BAC ，∠BAC ＋∠ACD ＝180°，E 在AD 上，BE 的延长线交CD 于F ，
连CE ，且∠1＝∠2，试说明AB ＝AC . 〔7分〕
24、如图，AD 平分∠BAC ，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC 〔7分〕
A
F
D
C
B E A
C D
B
E
F
1
2
2021/2021学年度第一学期联谊学校10月月考试卷 八年级数学试卷 参考答案
一、选择题〔此题共10题，每题3分，共30分〕
二、填空题〔此题共6题，每空2分，共16分。

〕 11、〔1〕8；
〔2〕48°，79°；
12、10 ：21； 13、4cm ；
14、55°； 15、7； 16、50；
三、解答题：〔本大题共8小题，共54分。

〕
17、〔1〕〔2〕〔3〕作图略，完毕语1分；(3+4+4=11分)
18、证明略〔5分〕 19、证明略〔5分〕 20、证明略〔5分〕 21、〔1〕证明略〔4分〕 〔2〕60°〔3分〕 22、〔1〕证明略〔4分〕 〔2〕45°〔3分〕 23、证明略〔7分〕
24、过点D 做AB 、AC 的垂线段DE 、DF ，垂足分别为点E 、点F 〔1分〕
证明略〔6分〕
学校： 姓名： 班级： 座位号：
装
订线内请勿
答
题。