滨海县2018年中考研判数学模拟试卷1
2018年江苏省盐城市滨海县中考模拟数学卷(含答案及解析)
2018年江苏省盐城市滨海县中考数学模拟试卷一．选择题（共9小题，满分24分）1．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个2．（3 分）若（a m b n）3=a9b15，则m、n 的值分别为（ ）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；123．（3 分）如图为反比例函数y= 的图象，则k 等于（ ）A．B．C．10 D．﹣104．（3 分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10 环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0 B．1 C．2 D．35．（3 分）若实数a、b 满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（ ）A．﹣20B．2 C．2 或﹣20D．6．（3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）A．60πB．70πC．90πD．160π7．（3 分）如图所示，MN 是⊙O 的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C 为上一点，且= ，连接CM，交AB 于点E，交AN 于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③= ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．其中正确结论的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．58．（3 分）已知点M（n，﹣n）在第二象限，过点M 的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x 轴、y 轴于点A，B，过点M 作MN⊥x 轴于点N，则下列点在线段AN的是（ ）A．（（k﹣1）n，0）B．（（k+）n，0））C．（，0）D．（（k+1）n，0）9．（3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）10．（3 分）函数中，自变量x 取值范围是 ．11．（3 分）在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如= ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）﹣（A+1）= ．12．（3 分）如图所示的是某班全体学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况统计图，那么从这个班中任意挑选一人，恰为参加美术兴趣小组的学生的概率是 %．13．（3 分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104 米，用科学记数法表示为 米．14．（3 分）某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5 岁，那么年龄为14 岁的人数是 ．年龄/岁13 14 15 16人数 1 5 115．（3 分）如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC 的长为2 ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．16．（3 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，CD 是⊙O 的切线与半径OB 的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD 的度数．三．解答题（共8小题，满分50分）17．（8 分）计算：4cos45°﹣+（π﹣）0+（﹣1）2．18．（8 分）先化简，再求值：（+）• ，其中x= ﹣3．19．（8 分）如图，O A，OB 是⊙O 的两条半径，OA⊥OB，C 是半径OB 上的一动点，连接AC 并延长交⊙O 于D，过点D 作直线交OB 延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．（1）求证：ED 是⊙O 的切线；（2）当∠A=30°时，求CD 的长．20．（8 分）如图，已知直线y=﹣2x，经过点P（﹣2，a），点P 关于y 轴的对称点P′在反比例函数y= （k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1 时自变量x 的取值范围．21．（8 分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80 元，销售价为120 元时，每天可售出20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1 元，那么平均可多售出2 件．（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200 元．（3）要想平均每天赢利2000 元，可能吗？请说明理由．22．（10 分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P 的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P 位于北偏东60°，且A、P 之间的距离为32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？23．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24．如图1，正方形ABCD 的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC 中点E 处，三角板绕点E 旋转，三角板的两边分别交边AB、CD 于点G、F．（1）求证：△GBE∽△GEF．（2）设AG=x，GF=y，求Y 关于X 的函数表达式，并写出自变量取值范围．（3）如图2，连接AC 交GF 于点Q，交EF 于点P．当△AGQ 与△CEP 相似，求线段AG 的长．2018年江苏省盐城市滨海县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分24分）1．【解答】解：第一个图案是轴对称图形，而不是中心对称图形．符合题意；其余三个图案既是中心对称图形，又是轴对称图形．不符合题意．故是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是1 个．故选：D．2．【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选：B．3．【解答】解：将点（﹣2，﹣5）代入y= ，得k=10．故选：C．4．【解答】解：（1）（3）属于随机事件；（4）是不可能事件，属于确定事件；（2）是必然事件，属于确定事件；故属于确定事件的个数是2，故选：C．5．【解答】解：①当a=b 时，原式=2；②当a≠b 时，根据实数a、b 满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，即可看成a、b 是方程x2﹣8x+5=0 的解，∴a+b=8，ab=5．则== ，把a+b=8，ab=5 代入得：==﹣20．综上可得的值为2 或﹣20．故选：C．6．【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，故选：B．7．【解答】解：∵MN 是⊙O 的直径，AB⊥MN，∴AD=BD，= ，∠MAN=90°（①②③正确）∵= ，∴= = ，∴∠ACM+∠ANM=∠MOB（④正确）∵∠MAE=∠AME，∴AE=ME，∠EAF=∠AFM，∴AE= MF（⑤正确）．正确的结论共5 个．故选：D．8．【解答】解：如图所示，过M 作MC⊥y 轴于C，∵M（n，﹣n），MN⊥x 轴于点N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k）），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，则0=kx﹣n（1+k），解得x= =n（），即A（n（），0），∵0＜k＜1，n＜0，∴n（）＜n（1+k）＜n，∴点（（k+1）n，0）在线段AN 上．故选：D．9．【解答】解：∵抛物线开口向上，∵﹣＜0，∴b＞0，∵抛物线交y 轴于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，故①正确，∵﹣＜﹣1，a＞0，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，故②正确，∵x=1 时，y＞0，∴a+b+c＞0，∴a+c＞﹣b，∵x=﹣1 时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，∴b2＞（a+c）2，故③正确，∵点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，观察图象可知y1＜y2，故④错误．故选：B．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）10．【解答】解：根据题意，得x﹣4≠0，解得x≠4．故答案为x≠4．11．【解答】解：= +== ，∵= ，∴= ，则，解得：，所以（B+1）﹣（A+1）=3﹣2= ，故答案为：．12．【解答】解：观察这个图可知：标有一等奖区域的面积占总圆面面积的10%．故答案为：10．13．【解答】解：0.000104=1.04×10﹣4，故答案为：1.04×10﹣4．14．【解答】解：设年龄为14 岁的人数是x，则（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）=14.5，解得x=5．故答案为：5．15．【解答】解：∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°∵∠OCB=90°，BC=2 ，∴OC= =2，OB=4，∴重叠部分的面积= + ×2×2 = +2 ，故答案为：+2 ．16．【解答】解：如图，连接OC，∵CD 是⊙O 的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°，∵OC=OB，∴△OBC 是等边三角形，∴∠OCB=60°，∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．三．解答题（共8小题，满分50分）17．【解答】解：原式=4× ﹣2+1+1=2． 18．【解答】解：原式= •=﹣，当x= ﹣3 时，原式=﹣．19．【解答】（1）证明：如图连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A+∠ACO=90°，∵ED=EB，∴∠EDB= ∠EBD=∠ACO，∴∠ODA+∠EDC=90°，∴OD⊥DE，∴DE 是⊙O 的切线．（2）在Rt△AOC 中，∵OA=8，∠A=30°，∴OC =OA•tan30°= ，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=30°，∠DOA=120°，∠DOC=30°，∴∠DOC=∠ODC=30°，∴CD=OC= ．20．【解答】解：（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x 得a=﹣2×（﹣2）=4，∴P′（2，4）；（2）将P′（2，4）代入y= 得4= ，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y= ，∴当y＞1 时自变量x 的取值范围是x＜8．21．【解答】解：（1）设每件童装降价x 元时，每天可销售20+2x 件，每件盈利40﹣x 元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40﹣x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童装降价20 元或10 元，平均每天赢利1200 元；（3）不能，∵（20+2x）（40﹣x）=2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000 元．22．【解答】解：过P 作PB⊥AM 于B，在Rt△APB 中，∵∠PAB=30°，∴PB= AP= ×32=16 海里，∵16＜16 ，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P 到航线的距离不小于暗礁的半径16 海里，即这个距离至少为16 海里，设安全航向为AC，作PD⊥AC 于点D，由题意得，AP=32 海里，PD=16 海里，∵sin∠PAC= = = ，∴在Rt△PAD 中，∠PAC=45°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45 °﹣30°=15°．答：轮船自A 处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域． 23．【解答】解：（1）当y=15 时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是1s 或3s；（2）当y=0 时，0═﹣5x2+20x，解得，x1=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2 时，y 取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时最大，最大高度是20m．24．【解答】解：如图1，延长FE 交AB 的延长线于F'，∵点E 是BC 的中点，∴BE=CE=2，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB∥CD，∴∠F'=∠CFE，在△BEF'和△CEF 中，，∴△BEF'≌△CEF，∴BF'=CF，EF'=EF，∵∠GEF=90°，∴GF'=GF，∴∠BGE=∠EGF，∵∠GBE=∠GEF=90°，∴△GBE∽△GEF；（2）∵∠FEG=90°，∴∠BEG+∠CEF=90°，∵∠BEG+∠BGE=90°，∴∠BGE=∠CEF，∵∠EBG=∠C=90°，∴△BEG∽△CFE，∴，由（1）知，BE=CE=2，∵AG=x，∴BG=4﹣x，∴，∴CF= ，由（1）知，BF'= CF= ，由（1）知，GF'=GF=y，∴y=GF'=BG+BF'=4﹣x+当CF=4 时，即：=4，∴x=3，（0≤x≤3），即：y 关于x 的函数表达式为y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）∵AC 是正方形ABCD 的对角线，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵△A GQ 与△CEP 相似，∴①△AGQ∽△CEP，∴∠AGQ=∠CEP，由（2）知，∠CEP=∠BGE，∴∠AGQ=∠BGE，由（1）知，∠BGE=∠FGE，∴∠AGQ=∠BGQ=∠FGE，∴∠AGQ+∠BGQ+∠FGE=180°，∴∠BGE=60°，∴∠BEG=30°，在Rt△BEG 中，BE=2，∴BG= ，∴AG=AB﹣BG=4﹣，②△AGQ∽△CPE，∴∠AQG=∠CEP，∵∠CEP=∠BGE=∠FGE，∴∠AQG=∠FGE，∴EG∥AC，∴△BEG∽△BCA，∴，∴，∴BG=2，∴AG=AB﹣BG=2，即：当△AGQ 与△CEP 相似，线段AG 的长为2 或4﹣．。
滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编(选择题)
滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编(选择题)一．选择题★1．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠2+∠5=180°【解答】选：A★2.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，那么x的值为．A．B．C．D．【解答】：C．★3．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班60名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12823224则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A．80，80B．70，80C．80，90D．90，80答案：A★4．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为⌒DG，若AB＝1，BC ＝2，则阴影部分的面积为A．π3＋32B．1＋32C．π2D．π3＋1ABC DEF（第5题）DACBGF E（第4题）答案：A★5．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为A．（1，3）B．（3，－1）C．（－1，－3）D．（－3，1）答案：D5.（★★）雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为，其中:表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）A.(3，300°)B.(3，60°)C.(3，300°)D.(3，60°)【答案】C6．（★★）利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：，．下列角度中正弦值最接近的是（）A．70°B．50°C．40°D．30°【答案】A7．（★★★）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【答案】D8．（★★★）已知关于的二次函数，当1≤≤3时，函数有最小值2，则的值为()A．B．或2C．或6D．2、或6【答案】C9.（★★★）图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x 的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是图1图2A．A O D B.E A C C.A E D D.E A B【答案】A10.（★★★）如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BD=8．动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程为x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B11．（★★★）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C12.（★★★）如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB =3，BC =4，点E ，F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，CF ．当∠BCE =∠ACF ，且CE =CF 时，AE 的长度为（）A ．B ．C．D ．【答案】D13.★已知二次函数y=x 2+1的图象上有一点P（1，2）．若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式为y=x 2﹣2x﹣1，则点P 经过该次平移后的坐标为（）A．(2，1)B．(2，-1)C．(1，-2)D．(0，5)【参考答案】B．14.★★★对于每个正整数n，抛物线y=（n 2+n）x 2﹣（2n+1）x+1与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|+|A 2B 2|+…+|A 2018B 2018|的值是（）A．B．C．D．【参考答案】D．15.★★已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（）A．B．或C．D．或参考答案：B16.★★抛物线上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x …-3-201…y…-666…从上表可知，下列说法正确的有_____个①抛物线与x 轴的交点为(-2，0)(2，0)；②抛物线与y 轴的交点为(0，6)；1O yx12③抛物线的对称轴是：直线；④在对称轴右侧，y随x增大而减少；A．1B．2C．3D．4参考答案：C17.★如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥选C18.★下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查选D．19.★下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．选C．20.★﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣选B21.★计算（2a2）3的结果是（）A．2a6B．8a6C．8a5D．8a8选B22.★二次函数y=﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是直线（）A．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=﹣3选B23.★某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251A．24.5，24.5B．24.5，25C．25，24.5D．25，25选D24.★4的平方根是（）A．2B．16C．D．选C25.★如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（）AB C D选A26.★天裕商厦对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550A．平均数B．中位数C．众数D．方差选C27.★下列运算正确的是（）A．m 6÷m 2=m 3B．3m 2﹣2m 2=m 2C．（3m 2）3=9m6D．m•2m 2=m2选B28.★★如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD=4cm，点E，F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD 的长为（）A．2cm B．2cmC．4cmD．4cm选B．29.★★如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）A ．cm2B ．cm 2C ．cm 2D ．cm 2选B30.★★如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（）第12题图正面A．2πB．4πC．D．4选C31.★★★如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若=9，tan∠反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABOBAO=2，则k的值为（）A．18B．9C．13.5D．12选C。
江苏省盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷1附答案
滨海县2018年中考研判数学模拟试卷2注意事项1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．-2的相反数是（ ）A ．-2B ．2C ．21-D ．212．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 23．如图1，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是（ ）4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知一组数据x 1，x 2，x 3的平均数为8，方差为3.2，那么数据x 1-2， x 2-2，x 3-2的平均数和方差分别是（ ）A ．6，2B ．6，3.2C ．8，2D ．8，3.2 6．根据函数表达式21x y =，下列关于函数21xy =图像特征叙述错误．．的是（ ） A ．图像位于第一、二象限 B ．图像既没有最高点，也没有最低点C ．图像与直线y=x+2有两个公共点D ．图像关于y 轴对称二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上）7．请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ▲ ． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ▲ ．9．若二次函数y=x 2+2x+m 的图像与 x 轴有公共点，则m 的取值范围是 ▲ ．10．如图2，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 ▲ ．11．如图，已知l 1∥l 2，直线l 与l 1、l 2相交于C 、D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ▲ ．12．如果α、β是方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个实数根，那么代数式α2﹣3α-β的值是 ▲ ． 13．我们规定：当k ，b 为常数，k≠0，b≠0，k≠b 时，一次函数y=kx+b 与y=bx+k 互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx-2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ▲ ． 14．如图4，扇形AOB 中，OA=5，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B 顺时针旋转，得一新扇形A′O′B ，其中A 点在O′B 上，则点O 的运动路径长为 ▲ cm ．（结果保留π）15．如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=α，分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，交点分别为M 、N ，过M 、N 作直线交AB 于点D ，交AC 于点E ．若tanα=31，则tan2α= ▲ ．16．如图6，在正方形ABCD 内有一条折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，且AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 ▲ . 三、解答题（本题共11小题，共102分，请在答题卡上写出相应的解答过程） 17．（本题满分6分）计算：|﹣tan450|﹣38+（﹣2018）0．18．（本题满分6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+->+x x x x 237121)1(315，并写出所有的整数解．19．（本题满分8分）先化简，再求值：（x ﹣xy xy 22-）÷xyx y x +-222，其中x=23+，y=23-．20．（本题满分8分）如图7，点O 是△ABC 内一点，连结OB 、OC ，并将AB 、OB 、OC 、AC 的中点D 、E 、F 、G 依次连结，得到四边形DEFG ． （1）求证：四边形DEFG 是平行四边形；C AM图4第16题（2）若M 为EF 的中点，OM ＝3，∠OBC 和∠OCB 互余，求DG 的长度．21．（本题满分9分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 22．（本题满分9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图8①和图8②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a 的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛． 23．（本题满分10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 24．（本题满分10分）如图9，直线y=k 1x （x ≥0）与双曲线y=22k （x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ． （1）求k 1与k 2的值；图7图8①图8②（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O 的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．26．（本题满分12分）已知二次函数图像的顶点在原点O ，并且经过点M （2，-1）．点A （0，-1）在y 轴上，直线y=1与y 轴交于点B ． （1）求二次函数的解析式；（2）点P 是（1）中图象上的点，过点P 作x 轴的垂线与直线y=1交于点C ，求证：AC 平分∠PAB ；（3）当△PAC 是等边三角形时，求点P 的坐标． 27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，2），点M 从点A 出发沿x 轴负方向以每秒3cm 的速度移动，同时点N 从原点出发沿y 轴正方向以每秒1cm的速度移图10y=1y xB A PC 图11动．设移动的时间为t 秒．（1）若点M 在线段OA 上，试问当t 为何值时，△ABO 与以点O 、M 、N 为顶点的三角形相似？（2）是否存在这样的t 值，使得线段MN 将△ABO 的面积分成1:3的两个部分？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若直线y=x 与△OMN 外接圆的另一个交点是点C ．①试说明：当0<t<2时，OM 、ON 、OC 在移动过程满足OM+ON=2OC ； ②试探究：当t>2时，OM 、ON 、OC 之间的数量关系是否发生变化，并说明理由．y xOBA 备用图y xOBA 备用图y xON MB A图122018年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）三．解答题（共11小题，满分102分） 17．解：|﹣tan450|﹣38+（﹣2018）0=1﹣2+1 …………………………………………………………3分 =0 …………………………………………………………6分18. 解：解不等式5x+1＞3（x-1），得：x ＞﹣2， ……………………………2分 解不等式21x+1≤7﹣23x ，得：x≤3， ……………………………………4分 则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，……………………………………5分所有它的整数解是：-1，0，1，2，3． ……………………………6分（x ﹣xy xy 22-）÷xy x y x +-22219. 解：（x ﹣xy xy 22-）÷xyx y x +-222= ()()()y x y x y x x x y xy -+++-*2x 22 =()()()()y x y x y x x x-++*y -x 2……………………………………………4分=x ﹣y …………………………………………………………6分当x=23+，y=23-时，原式= （23+）-（23-）=22．…………………………………………………………8分20．解：（1）证明：∵点D 、E 、F 、G 分别为线段AB 、OB 、OC 、AC 的中点， ∴DG 为△ABC 的中位线，EF 为△OBC 的中位线， ……………………2分 ∴DG ∥BC 且DG =21BC ，EF ∥BC 且EF =21BC ， ∴DG ∥EF ，DG =EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形． ……………4分（2）解：∵∠OBC 和∠OCB 互余，∴△OBC 是直角三角形，∠BOC =90°． ∵M 为EF 的中点，∴OM 为Rt △OEF 斜边的中线， ……………………6分∴EF =2OM =2×3=6，∴DG =EF =6． ……………………8分 21．解：（1）第一道单选题有3个选项，小明不使用“求助”答对第一道题的概率是31； ……………………2分（2）分别用A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项， 画树状图得：……………………5分∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为91； ……………………7分 （3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为81；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为91；∴建议小明在第一题使用“求助”． ……………………9分22．解：（1）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a 的值是25；……………………2分（2）观察条形统计图得：=36542370.1665.1560.1455.1250.1++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.61； ……………………4分∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60． ……………………6分（3）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m ＞1.60m ，∴能进入复赛． ……………………9分23．解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得：5000（1+x ）2=7200， ……………………3分 解得：x 1=0.2=20%，x 2=﹣2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%． ……………………5分 （2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元）， …………………6分 设购买电脑m 台，则购买实物投影仪（1500﹣m ）台，根据题意得：3500m+2000（1500﹣m ）≤86400000×5%， 解得：m≤880．答：2018年最多可购买电脑880台． ……………………10分24．解：（1）把点P （2，4）代入直线y=k 1x ，可得4=2k 1，∴k 1=2， 把点P （2，4）代入双曲线y=22k ，可得k 2=2×4=8； ……4分（2）∵A （4，0），B （0，3），∴AO=4，BO=3，如图，延长A'C 交x 轴于D ，由平移可得，A'P=AO=4， 又∵A'C ∥y 轴，P （2，4），∴点C 的横坐标为2+4=6， 当x=6时，y=68=34，即C （6，34）， 设直线PC 的解析式为y=kx+b ， 把P （2，4），C （6，34）代入可得 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=b k b k 63424，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=31632b k ，∴直线PC 的表达式为y=﹣32x+316； ……………………6分 （3）如图，延长A'C 交x 轴于D ，由平移可得，A'P ∥AO ， 又∵A'C ∥y 轴，P （2，4），∴点A'的纵坐标为4，即A'D=4， 如图，过B'作B'E ⊥y 轴于E ， ∵PB'∥y 轴，P （2，4），∴点B'的横坐标为2，即B'E=2， 又∵△AOB ≌△A'PB'，∴线段AB 扫过的面积=平行四边形POBB'的面积+平行四边形AOPA'的面积=BO×B'E+AO×A'D=3×2+4×4=22． ……………………10分25．（1）证明：连接OM ，如图1，∵BM 是∠ABC 的平分线，∴∠OBM=∠CBM ，∵OB=OM ，∴∠OBM=∠OMB ，∴∠CBM=∠OMB ，∴OM ∥BC ，∵AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∴AE ⊥BC ，∴OM ⊥AE ，∴AE 为⊙O 的切线；……………………3分（2）解：设⊙O 的半径为r ，∵AB=AC=6，AE 是∠BAC 的平分线，∴BE=CE=21BC=2， ∵OM ∥BE ，∴△AOM ∽△ABE ， ∴BE OM =AB AO ，即2r =66r -，解得r=23，即设⊙O 的半径为23； ……………………7分 （3）解：作OH ⊥BE 于H ，如图，∵OM ⊥EM ，ME ⊥BE ，∴四边形OHEM 为矩形，∴HE=OM=23， ∴BH=BE ﹣HE=2﹣23=21， ∵OH ⊥BG ，∴BH=HG=21，∴BG=2BH=1． ……………………10分26．（1）解：∵二次函数图象的顶点在原点O ，∴设二次函数的解析式为y=ax 2． 将点A （2，-1）代入y=ax 2得：a= 41-，∴二次函数的解析式为y= 241x -． ……………………3分（2）证明：∵点P 在抛物线y=241x -上，∴可设点P 的坐标为（x ，241x -）． 过点P 作PD ⊥y 轴于点D ，则AD=|﹣1﹣(241x -)|=|1412-x |，PD=|x|，∴Rt △PAD 中，PA=222)141(x x +-=2411x +． ……………………6分∵PC ⊥直线y=1，∴PC=2411x +．∴PA=PC ． ∴∠PAC=∠PCA ．又∵PC ∥y 轴，∴∠PCA=∠BAC ．∴∠PAC=∠BAC ． ∴AC 平分∠PAB ． ……………………9分 （3）解：当△PAC 是等边三角形时，∠PCA=60°，∴∠ACB=30°． 在Rt △ACB 中，AC=2AB=2×2=4．∵PC=PA=AC ，∴ PC =4，即∴2411x +=4． 解得：x=±23．∴241x -=1241⨯-= -3． ∴满足条件的点P 的坐标为（23，-3）或（﹣23，-3）．……………………12分27.解：（1）由题意，得OA=6，OB=2．当0<t<2时，OM=6-3t ，ON=t ． 若△ABO ∽△MNO ，则ON OB OM OA =，即tt 2366=-．解得t=1．y=1yx B APCD若△ABO ∽△NMO ，则OM OB ON OA =，即tt 3626-=．解得t=1.8． ……………………3分综上，当t 为1或1.8时，△ABO 与以点O 、M 、N 为顶点的三角形相似．……………………4分（2）由题意得：111(63)26224t t -=⨯⨯⨯．∴2210t t -+=∴121t t ==或者113(63)26224t t -=⨯⨯⨯∴23690t t -+=，此方程无解综上，当t为1时，线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分． ……………………7分DNMCy xOBA y =x（3）①当0＜t ＜2时，在ON 的延长线的截取ND =OM ． ∵直线y=x 与x 轴的夹角为450，∴OC 平分∠AOB ．∴∠AOC =∠BOB ． ∴⋂CN =⋂CM ．∴C N =C M ．又∵ 在⊙O 中∠CNO +∠CMO=180°，∠DNC +∠CNO =180°， ∴∠CND =∠CMO ． ∴△CND ≌△CMO ．∴CD =CO ，∠DCN =∠OCM ． 又∵∠AOB =90°，∴MN 为⊙O 的直径． ∴∠MCN =90°．∴∠OCM +∠OCN =90°． ∴∠DCN +∠OCN =90°．∴∠OCD =90°．又∵CD =CO ，∴OD =2OC ． ∴ON +ND =2OC ．∴OM +ON =2OC ．……………………10分D NMCyx OBAy=x②当t >2时，ON-OM=2OC．过点C作CD⊥OC交ON于点D．∵∠COD=45°，∴△CDO为等腰直角三角形∴OD=2OC．……………………12分连接MC，NC．∵MN为⊙O的直径，∴∠MCN=90°．又∵在⊙O中，∠CMN=∠CNM=45°，∴MC=NC．又∵∠OCD=∠MCN=90°，∴∠DCN=∠OCM．∴△CDN≌△COM．∴DN=OM．又∵OD=2OC．，∴ON-DN=2OC．∴ON-OM=2OC．……………………14分。
滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编
滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编(填空题)1．（★★）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－1），以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150°得到点A ′，并延长OA ′至点A ′′，使点A ′为OA ′′的中点，则点A ′′的坐标为 ．【答案】（，－2）2．（★★）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点F 是△ABC 的重心（即点F 是△ABC 的两条中线AD 、BE 的交点），BF ＝6，则DF ＝ ．【答案】2.53.（★★）如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝30°，AB ≠ BC ，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ，连结B ′D . 若32=AB ，∠AB ′D ＝75°，则BC = ．【答案】3+4．（★★）关于x 的一元二次方程mx 2＋nx ＝0的一根为x ＝3，则关于x 的方程m (x ＋2)2＋nx ＋2n ＝0的根为 ． 【答案】1或－25．（★★★）如图，过点A （2，0）作直线l：y x =的垂线，垂足为点A 1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2，过点A 2作A 2A 3⊥l ，垂足为A B D C E F点A 3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA 1，A 1A 2，A 2A 3，…，则线段A 2016A 2107的长为网Z ．【答案】2016 6．（★★★）在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1,0)，点D 的坐标为(0,2)，延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形111A B C C ，延长11C B 交x 轴于点2A ，作正方形2221A B C C ，…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为 ．【答案】4034352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭7．（★★★）如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S 1（如图1）；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S 2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ▲ ． 【答案】2016128．（★★★）如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，现有∠BFE ＝30°的三角板△BEF ，将△BEF 绕B 旋转得△BE ′F ′，BE ′、BF ′所在直线分别交线段AC 于点M 、N ．若点C 关于直线BE ′的对称点为C ′，当C ′N ⊥AC 时，AN（图2）ACB DE FACBDEFACB DE F（图1）……的长为___________.18.★★如图，正方形ABCD 的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则DH 的长为 ． 参考答案：569.★★如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，以AB 为直径的⊙O与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分10.★★如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=45°，BD ⊥AC 于点D ．根据该图可以求出tan22.5°= ．参考答案:1-2．11.★★如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，顶点C 的坐标为（﹣3，33），反比例函数xky 的图象与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是________． 【参考答案】312-．12.★★★在平面直角坐标系中，点A （﹣5，0），以OA 为直径在第二象限内作半圆C ，点B 是该半圆周上一动点，连接OB 、AB ，作点A 关于点B 的对称点D ，过点D 作x 轴垂线，分别交直线OB 、x 轴于点E 、F ，点F 为垂足，当DF=4时，线段EF= ．【参考答案】23．13.★★★如图，在第一象限内作射线OC,与x 轴的夹角为30o,在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x轴于点H.在抛物线y=x 2(x>0)上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是____参考答案：(3，3) ,(133，13) , (23，2) , (233，23) .14.★若两个连续整数x 、y 满足x ＜√5+1＜y ，则x+y 的值是 ． 【解答】7．★7．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为米．．【解答】5米．15.★．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与半圆O 相切于点D ，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为．∏．【解答】216.★★★如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B1PC的最大值为．上的一个动点，则PD﹣2【解答】517.★如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=65°，CD⊥AB于D，那么∠2等于 .【解答】25018.★若x2﹣2x﹣6=0的一个解为a，则a（2a﹣3）+a（1﹣a）的值为【解答】619.★★如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，连接DE，取DE的中点F，连接CF，将△DFC 沿DE翻折，点C的对应点是点G，连接BG．则S四边形BFDG= ．【解答】518 20.★如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 直径，若∠ABC ＝50°， 则∠CAD ＝ ▲ °． 【解答】4021.★如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 相交于点M ，若△DEM 的面积为1，则□ABCD 的面积为 ▲ ．a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值范围是 ▲ ． 23.★★★．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠PAB ＝∠PBC ，则CP 的最小值为 ▲ ． 【解答】2－124.★因式分解：2a 2﹣8= ． 解：2（a+2）（a ﹣2）．25.★2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 ． 解： 5.7×104． 26.★若m 2﹣2m=1，则2017+2m 2﹣4m 的值是 2019 ． 解： 201927.★如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 °．（16题）D （第13题）解：145．28.★用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为cm．解：5．29.★菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。
江苏省盐城市滨海县2018-2019学年九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)
江苏省盐城市滨海县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）2．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．103．为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计结果如下表所示：捐款数/元350360370380390400410班级个数/个3169421则捐款数的众数是（）A．370元B．380元C．390元D．410元4．已知m，n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）＝2的两根，若a＜b，则下列判断正确的是（）A．a＜m＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜n＜d D．m＜a＜b＜n 5．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4y﹣1﹣0.490.040.59 1.16那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）A．1B．1.1C．1.2D．1.37．如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（）A．B．C．D．8．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+3二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．若，则＝．10．二次函数y＝mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是．11．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为．12．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x 的值为13．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为．14．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为15．已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，当﹣2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为．16．点A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的两点，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”“）17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为2米的标杆影长为4米，那么影长为30米的旗杆的高为米．三．解答题（共9小题，满分96分）19．（8分）计算（1）计算：2cos230°﹣tan45°﹣（2）解方程（2x+1）2＝（x﹣3）220．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．（1）求证：AF2＝EF•FG；（2）如果EF＝，FG＝，求的值．21．（10分）如图，已知二次函数的顶点为（2，﹣1），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC面积．22．（10分）甲、乙两人打算各自随机选择本周周五、周六、周日这三天中的一天去润扬森林公园游玩．（1）甲在本周日去游玩的概率为；（2）求甲乙两人在同一天去游玩的概率．23．（10分）如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C在一条直线上，BC ＝22m．在点B、C分别测得气球A的仰角为30°、63°，求气球A离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）24．（10分）如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C＝30°，AD＝4．（1）求∠A的度数；（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）25．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，把球看成点，其飞行的路线为抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，甲在O点正上方1m的P处发球，羽毛球飞行的高度y（m）与羽毛球距离甲站立位置（点O）的水平距离x（m）之间满足函败表达式y＝a（x﹣4）2+h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m，球场边界距点O的水平距离为10m．（1）当a＝﹣时，求h的值，并通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，乙在另一侧距球网水平距离lm处起跳扣球没有成功，球在距球网水平距离lm，离地面高度2.2m处飞过，通过计算判断此球会不会出界？26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．27．（14分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM＝2.5，当P运动秒时，四边形OAMP 的周长最小值为，并画图标出点M的位置．四．解答题（共1小题）28．（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b且填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a、b的式子表示）．（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三解形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且P A＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．参考答案一．选择题1．解：∵抛物线y＝3（x﹣1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选A．2．解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180＝1080，解得n＝8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．3．解：∵捐款380元的班级有9个，最多，∴捐款数的众数为：380元．故选：B．4．解：∵（x﹣a）（x﹣b）＝2，∴m、n可看作抛物线y＝（x﹣a）（x﹣b）与直线y＝2的两交点的横坐标，∵抛物线y＝（x﹣a）（x﹣b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，∴m＜a＜b＜n．故选：D．5．解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：A．6．解：观察表格得：方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根为1.2，故选：C．7．解：设OA与BC相交于D点．∵AB＝OA＝OB＝6∴△OAB是等边三角形．又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD＝＝3所以BC＝6．故选：A．8．解：y＝x2﹣6x+21＝（x2﹣12x）+21＝[（x﹣6）2﹣36]+21＝（x﹣6）2+3，故y＝（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y＝（x﹣4）2+3．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．解：两边都减2，得＝＝，故答案为：．10．解：由当x时，y的值随x值的增大而减小，得抛物线开口向上，m＞0，且对称轴≥，解得m≤3，故答案为：0＜m≤3．11．解：5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1；则其平均数为（1+1+2+1）＝1，故出现次品的方差S2＝[（1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2]＝0.4．故填0.4．12．解：根据题意得＝，解得x＝4，故答案为：4．13．解：∵S△BDE：S△CDE＝1：3，∴BE：EC＝1：3，∵DE∥AC，∴△BED∽△BCA，∴S△BDE ：S△BCA＝（）2＝1：16，∴S△BDE ：S四边形DECA＝1：15，故答案为：1：15．14．解：∵四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA'＝2：3，∴四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比4：9，故答案为：4：9．15．解：y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∵x＝﹣1时，y＝4，x＝2时，y＝﹣4﹣4+3＝﹣5，∴当﹣2≤x≤2时，﹣5≤y≤4．故答案为：﹣5≤y≤4．16．解：∵抛物线y＝﹣（x+1）2+m开口向下，对称轴是直线x＝﹣1，又点A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的两点，而1＜2，∴y1＞y2．故答案为＞．17．解：连接AE，在Rt三角形ADE中，AE＝4，AD＝2，∴∠DEA＝30°，∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠DEA＝30°，∴的长度为：＝，故答案为：．18．解：设影长为30米的旗杆的高为xm．＝，解得x＝15．故答案为：15．三．解答题（共9小题，满分96分）19．（1）解：原式＝＝（2）解方程（2x+1）2＝（x﹣3）2解：移项得：（2x+1）2﹣（x﹣3）2＝0，即（2x+1+x﹣3）（2x+1﹣x+3）＝0，即（3x﹣2）（x+4）＝0，∴3x﹣2＝0或x+4＝0，∴，x2＝﹣4．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△GDF∽△ABF，△AFD∽△EFB，∴，，∴，∴AF2＝EF•FG．（2）∵△GDF∽△ABF，△AFD∽△EFB，∵由（1）得出AF2＝EF•FG＝；∴AF＝2，∴，∴．21．解：（1）设该二次函数的解析式为y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）．∵顶点为（2，﹣1），∴y＝a（x﹣2）2﹣1．又∵图象经过A（0，3）∴a（0﹣2）2﹣1＝3，即a＝1，∴该抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣1；（2）当y＝0时，（x﹣2）2﹣1＝0，解得x1＝1，x2＝3，∴C（3，0），B（1，0），∴BC＝3﹣1＝2，∴S＝BC•OA＝×2×3＝3．△ABC22．解：（1）甲在本周日去游玩的概率为，故答案为：．（2）画树状图如下：由树状图知共有9种等可能结果，其中甲乙两人在同一天去游玩的有3种情况，所以甲乙两人在同一天去游玩的概率为＝．23．解：如图，过点A作AD⊥l，设AD＝x，则BD＝＝＝x，∴tan63°＝＝2，∴AD＝x＝8+4，∴气球A离地面的高度约为18m．24．解：（1）连接OB，交AD于M，∵BC为⊙O切线，∴∠OBC＝90°，∵∠C＝30°，∠OBC＝90°，∴∠BOD＝60°，∴∠A＝；（2）∵AD∥BC，∠OBC＝90°，∴∠OMD＝∠OBC＝90°，∴由垂径定理得DM＝，∵Rt△OMD中，DM＝2，∠BOD＝60°，∴OD＝，在Rt△OBC中，OB＝4，∠BOC＝60°，∴BC＝OB×tan∠BOC＝4×tan60°＝，∴，∵，∴阴影部分的面积＝．25．解：（1）当a＝﹣时，y＝﹣（x﹣4）2+h，将点P（0，1）代入得：1＝﹣（﹣4）2+h，解得：h＝，∴y＝﹣（x﹣4）2+，当x＝5时，y＝﹣×（5﹣4）2+＝，∵＝1.75＞1.55，∴球能过网．（2）由题意知，球过P（0，1）、（6，2.2）两点，则，解得：，所以y＝﹣（x﹣4）2+，当x＝10时，y＝﹣（10﹣4）2+＝﹣1＜0，∴此球不会出界．26．解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，0）代入y＝ax2+bx+2，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2．（2）当x＝0时，y＝﹣x2+x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．①过点D作DE⊥x轴于点E，如图1所示．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴OA＝EB，OC＝ED．∵A（﹣1，0），O（0，0），C（0，2），B（4，0），∴BE＝1，DE＝2，OE＝3，∴点D的坐标为（3，﹣2）．②四边形ADBC为矩形，理由如下：∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2），∴OA＝1，OC＝2，OB＝4，AB＝5，∴AC＝＝，BC＝＝2．∵AC2+BC2＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴∠ABC＝∠BAD，BC＝AD，∴BC∥AD且BC＝AD，∴四边形ADBC为平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴四边形ADBC为矩形．（3）假设存在，设点P的坐标为（，m）．∵点M为AB的中点，∴∠BPD＝∠ADB＝90°，∴有两种情况（如图2所示）．①当△PMB∽△BDA时，有＝＝，即＝，解得：m＝±，∴点P的坐标为（，）或（，﹣）；②当△BMP∽△BDA时，有＝＝2，即＝2，解得：m＝±5，∴点P的坐标为（，5）或（，﹣5）．综上所述：在该抛物线对称轴上存在点P，使△BMP与△BAD相似，点P的坐标为（，）或（，﹣）或（，5）或（，﹣5）．27．解：（1）∵四边形OABC为矩形，B（5，2），∴BC＝OA＝5，AB＝OC＝2，∵点D时OA的中点，∴OD＝OA＝2.5，由运动知，PC＝2t，∴BP＝BC﹣PC＝5﹣2t，∵四边形PODB是平行四边形，∴PB＝OD＝2.5，∴5﹣2t＝2.5，∴t＝1.25；（2）①当Q点在P的右边时，如图1，∵四边形ODQP为菱形，∴OD＝OP＝PQ＝2.5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC＝1.5，∴2t＝1.5；∴t＝0.75，∴Q（4，2）；②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，同①的方法得出t＝2，∴Q（1.5，2），③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同①的方法得出，t＝0.5，∴Q（﹣1.5，2）；（3）t＝如图4，由（1）知，OD＝2.5，∵PM＝2.5，∴OD＝PM，∵BC∥OA，∴四边形OPMD时平行四边形，∴OP＝DM，∵四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP＝5+AM+2.5+D M＝7.5+AM+DM，∴当AM+DM最小时，四边形OAMP的周长最小，∴作点A关于BC的对称点E，连接DE交P B于M，∴AB＝EB，∵BC∥OA，∴BM＝AD＝，∴PC＝BC﹣BM﹣PM＝5﹣﹣＝，DM+AM＝DE＝＝＝，∴t＝÷2＝，周长的最小值为，故答案为：、．四．解答题（共1小题）28．解：（1）∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB ＝a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）①CD＝BE，理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△CAD与△EAB中，，∴△CAD≌△EAB，∴CD＝BE；②∵线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，∴最大值为BD+BC＝AB+BC＝4；（3）连接BM，∵将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形，∴PN＝P A＝2，BN＝AM，∵A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），∴OA＝2，OB＝5，∴AB＝3，∴线段AM长的最大值＝线段BN长的最大值，∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，最大值＝AB+AN，∵AN＝AP＝2，∴最大值为2 +3；如图2，过P作PE⊥x轴于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴PE＝AE＝，∴OE＝BO﹣AB﹣AE＝5﹣3﹣＝2﹣，∴P（2﹣，）．如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时，P（2﹣，﹣）时，也满足条件．综上所述，满足条件的点P坐标（2﹣，）或（2﹣，﹣），AM的最大值为2+3．。
江苏省盐城 2018届中考模拟数学试卷含答案
第一次模拟考试数学试题10．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000 平方米，数据4400000 用科学记数法表示为★ ．一、选择题(本大题共有6 小题，每小题3 分，共18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上)1．﹣2，0，1，﹣3 这四个数中是正数的是（★）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列交通标志是轴对称图形的是（★）11．如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积★cm2．12．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于★ ．A．B．C．D．3．如图，立体图形的俯视图是（★）第12 题第13 题第15 题第16 题13．如图所示，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，则∠ADF 的度数为★ ．14．若一元二次方程x2﹣3x﹣2=0 的两个实数根为x1，x2，则x1 +x2 ﹣x1•x2 的值是★ ．A．B．C．D．4．下列计算正确的是（★）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a35．下列事件是必然事件的是（★）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“新闻联播”D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°15.如图所示平面直角坐标系中，矩形OABC 与矩形EDGF 是位似图形，OC=4，OA=EF=2，OD=ED=1，则位似中心的坐标是★ ．16. 如图，半径为1 的⊙O，沿着△ABC 的内部边缘滚动一周，回到起点D 停止运动，AB=15，AC=13，BC=14，则圆心O 的运动路径长是★ ．三、解答题（本大题共有11 小题，共102 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6 分）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（13）﹣1．第6 题6．如图，在正方形ABCD 中，AB=P 为对角线AC 上的动点，PQ⊥AC 交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP=x，△APQ 的面积为y，则y 与x 的函数图象正确的是（★）A ．B ．C．二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）7．因式分解：a3b﹣ab=★ ．8．若代数式32x-有意义，则x 的取值范围是★．9．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8 名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是★ 元．18．（本题满分6 分）解不等式组：.3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩19．（本题满分8 分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（2+1x﹣1），其中x 为方程x2+3x+2=0 的根．20．（本题满分 8 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为 了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘 制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中 C 所对圆心角的度数．21．（本题满分 8 分）如图，甲、乙用 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在 桌面上．（1）甲从中抽一张，抽得数字为 5 的概率为 ；（2）甲和乙每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数 字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树．状．图．或．列．表．法．说明甲、乙获胜的机会是否相同． 23．（本题满分 10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，DE ∥AC ， AE ∥BD ．（1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB=2，∠BCD=120°，连接 CE ，求 CE 的长．24．（本题满分 10 分）如图 1，一次函数 y=﹣x+3 的图象与反比例函数 y=kx（k 为常数，且 k ≠0） 的图象交于 A （1，a ），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 M ，使 MA+MB 的值最小，求满足条件的点 M 的坐标； （3）如图 2，反比例函数 y=kx（x ＞0）的图象上，有一点 P ，⊙P 的半径为 R ，在点 P 运动过程中， 若⊙P 与直线 y=﹣x+3 有且只有 3 次相切时，则 R 的值为．图 1图 225．（本题满分 10 分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ．点 D 从点 B 出发沿线段BC 向点 C 匀速运动，点 E 同时从点 A 出发沿线段 AC 向点 C 匀速运动，速度均为 1cm/s ．当一个 点到达终点时另一个点也停止运动．连接 DE ，设点 D 的运动时间为（t （1）求 S 与 t 的函数关系式；（2）t 为何值时，S 等于△ABC 的面积的一半？s ），△CDE 的面积为 S （cm 2）．22．（本题满分 10 分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300 元（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元？（3）将线段 DE 绕点 E 逆．时．针．旋转 45°，得到线段 D′E ，过点 D 作 DF ⊥D′E ，垂足为 F ，连接 CF ．在 点 D 、E 运动过程中，线段 CF 的长是否变化？若不变，求出其值，若变化，求出它与 t 的函数关 系式．26．（本题满分 12 分）【探索发现】 有一张形状为直．角．三．角．形．的纸片，小庆同学想用一些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图 1，以斜边 AB 为直径作圆，刚好是可以把 Rt △ABC 覆盖的面积最小的 圆，称之为最小覆盖圆． （1）Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则最小覆盖圆的面积为 ；C27．（本题满分 14 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，OA=8, OC=4，点 P ，点 Q 分别是边．B ．C ．，．边．A ．B ．上的点，连结 AC ，PQ ，点 B 1 是点 B 关于 PQ 的对称点． （1）如图 1，若四边形 OABC 为矩形，①直．接．写．出．点 B 的坐标； ②若 B 1（6，0），求出此时直线 PQ 的函数表达式； ③若 BQ ：BP=1：2，且点 B 1 落在线段 AC 上，直．接．写．出．此时点 B 1 的坐标；A B40°BA80°CBA（2）若四边形 OABC 为平行四边形，如图 2，且 OC ⊥AC ，过点 B 1 作 B 1F ∥x 轴，与对角线 AC 、 边 OC 分别交于点 E 、点 F ．若 B 1E ：B 1F=1：3，点 B 1 的横坐标为 t ，求点 B 1 的纵坐标(用含 t 的代 数式表示)，并．直．接．写．出．．t 的．取．值．范．围．．C图 1【类比应用】图 2图 3我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题： （2）如图 2，是最大角为 80°的三角形，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆（不写作法， 保留作图痕迹）； （3）如图 3，△ABC 中，∠A=105°，∠B=30°，AB=4，请求出△ABC 最小覆盖圆的直径； 【灵活应用】 聪明的小庆同学又尝试用大小不同的正方形纸片去覆盖一些我们熟悉的图形，请你解决下列问题： （4）若圆的半径为 2，则覆盖它的最小正方形的边长为 ； （5）如图 4，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=1，用边长为 a 的正方形去覆盖这个三角形，则 a 的最小值为 ．ABCa图 4。
滨海县初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷
滨海县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦2．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -3．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 34．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角5．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.6．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃7．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -8．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20159．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.10．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -211．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为A. 821×102B. 82.1×105C. 8.21×106D. 0.821×10712．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×104二、填空题13．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .15．（1分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为________ 千米．16．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .17．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .18．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.三、解答题19．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．20．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．（1）求3*（－4）的值；（2）若2*x＝10，求x的值．21．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？22．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．23．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？24．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．25．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．26．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________27．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝O O′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．滨海县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
z滨海县2018年中考研判数学优秀试题汇编简答题4
最大最全最精的教育资源网滨海县 2018 年中考研判数学优异试题汇编(解答题 )1．（★★）如图，在△ABC 中，以 AC 为直径作⊙ O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 G，且 D 是 BC 的中点， DE⊥ AB ，垂足为 E，交 AC 的延长线于点F．www-2-1-cnjy-com（ 1）求证：直线EF 是⊙ O 的切线；（ 2） CF=5，cos∠ A=，求AE的长．【答案】（ 1）证明：如图，连结OD．∵CD=DB ， CO=OA ，∴OD 是△ ABC 的中位线，∴OD∥AB ，AB=2OD ，∵DE⊥AB ，∴DE⊥ OD ，即 OD⊥EF，∴直线 EF 是⊙ O 的切线；（ 2）解：∵ OD ∥AB ，∴∠ COD= ∠A．在 Rt△ DOF 中，∵∠ ODF=90°，∴ cos∠ A=cos ∠ FOD=，设⊙ O 的半径为R，则，解得R=，∴ AB=2OD=．在 Rt△ AEF 中，∵∠ AEF=90°，∴ cos∠ A=，∴AE=．最大最全最精的教育资源网2．（★★）如图，AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，∠ ABC 点 A 的切线订交于点 E．21·cn·jy·com（ 1）∠ ACB=°，原因是：（2）猜想△ EAD 的形状，并证明你的猜想；（3）若 AB=8 ， AD=6 ，求 BD ．【答案】解：（ 1）∵ AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，∴∠ ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）（ 2）△ EAD 是等腰三角形．证明：∵∠ ABC 的均分线与AC 订交于点D，∴∠ CBD= ∠ ABE∵AE 是⊙ O 的切线，∴∠ EAB=90°∴∠ AEB +∠ EBA=90°，∵∠ EDA= ∠ CDB ，∠ CDB +∠ CBD=90°，∵∠ CBE= ∠ ABE ，∴∠ AED= ∠ EDA ，∴AE=AD∴△ EAD 是等腰三角形．（3）解：∵ AE=AD ，AD=6 ，∴ AE=AD=6 ，∵ AB=8 ，∴在直角三角形AEB 中， EB=10∵∠ CDB= ∠ E，∠ CBD= ∠ ABE∴△ CDB ∽△ AEB ，的均分线与AC 订交于点 D ，与⊙ O 过；∴∴设 CB=4x ， CD=3x 则 BD=5x ，∴CA=CD +DA=3x +6，在直角三角形 ACB 中，AC 2+BC 2=AB 2即：（ 3x+6）2+（ 4x）2=82，解得： x=﹣ 2（舍去）或x=∴BD=5x=3．（★★）如图 1 为搁置在水平桌面上的台灯的平面表示图，灯臂AO 长为 50cm，与水平桌面所形成的夹角∠ OAM 为 75°．由光源 O 射出的边沿光芒OC，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA 分别为 90°和 30°．（不考虑其余要素，结果精准到0.1cm．参照数据： sin75 °≈ 0.，97cos75°≈ 0.26，3≈1.73）OE PDA C F BM（ 1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．（ 2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC 为 60°，书的长度EF 为 24cm，点 P 为眼睛所在地点，当点P在 EF的垂直均分线上，且到EF 距离约为 34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约 1 尺≈ 34cm）时，称点P 为“最正确视点”．试问：最正确视点P 在不在灯光照耀范围内？并说明原因．【答案】解：（ 1）在直角三角形ACO 中， sin75°= OC，AO解得 OC=50 × 0.97≈48.5，在直角三角形 BCO 中， tan30°=OCBC解得 BC=1.73 × 48.5 ≈83.9．答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大概是 83.9cm ．（2）如图，过点 P 作 PH⊥ AB 于 H ，交 OB 于 M ，过点 D 作 DG ⊥PH 于 G， DQ⊥ AB 于 Q，则四边形DGHQ 为矩形，∠ GDF= ∠EFC= ∠ DPG=60°由题意 DE=DF=12 ， DP=34 ，O∴ PG=17， QH=DG=17 3 ，QF=6，GH=DQ=63∴ PH=PH+GH=17+6 3 ≈27.38M EP又∵ CH=6+17 3 ≈35.41∴HB=CB-CH=83.9- 35.41 ≈48.49∵∠ OBC=30 ° , tan∠ OBC=1 ∶3∴ MN=HB ÷ 3 =48.49÷ 3 ≈28.03∵27.38<28.03∴最正确视点P 在灯光照耀范围内4．（★★）已知对于x的方程x22(k1) x k 20 有两个实数根 x1， x2．（ 1）求k的取值范围；（ 2）若x1x x x21，求 k 的值．21【答案】解．（ 1）依据题意，得2(k1) 24k 20 ．解得 k12（2）x1x22(k1) ， x1 x2k 2由 x1 x2k 20 ，知： x1， x2同号或有根为0，当 k0 时，方程变成x 22x0,x12, x20 ，∴ | x1x2 |x1 x2 1 ， k0 ，又 k 12( k1)0 ，两根为负，即 x1x2 0 ，， x1 x22∴ x1x2(x1 x21) ．2( k1)(k 21)，即 k 22k30解得 k11， k131k3 k，2综上， k 3 ．5.（★★）已知对于x 错误！未找到引用源。
山东省潍坊滨海区2018届九年级初中学业水平模拟考试数学试卷
最大最全最精的教育资源网2018 年初中学业水平模拟考试（一）数学试题2018.4注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 . 第Ⅰ 卷，为选择题， 36 分；第Ⅱ卷，为非选择题， 84 分；满分 120 分，考试时间 120 分钟 .2. 答卷前务势必试卷密封线内和答题卡上边的项目填涂清楚.全部答案都一定涂写在答题卡的相应地点，答在本试卷上一律无效 .第Ⅰ卷（选择题共 36分）一、选择题（本大题共12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超出一个均记0分.）1.1012） .计算（）+（2）的结果是（2A ．1B． 5C．12D．32.图中几何体的主视图是（）.3.潍坊市 2018 年政府工作报告中显示，潍坊社会经济安稳运转，地域生产总值增加8%左右，社会花费品零售总数增加 12%左右，一般公共估算收入539.1 亿元， 7 家公司当选国家“两化”交融贯标试点（小知识：“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度联合；“贯标”是贯彻有关的质量管理系统标准.），潍柴公司收入打破2000 亿元，荣获中国商标金奖 .此中，数字 2000 亿元用科学计数法表示为（） .（精准到百亿位）A ．21011元B．21012元C．2.01011元 D ．2.0 1010元4.函数 y 2 x1的自变量x 的取值范围是（）. x 3A ．x 2B ．x 2且x3C．x 2且x3D．x 35.等边三角形 ABC 的边长为 4 3 ，则它的内切圆半径的长是（）.A. 23B.3C.2D.46. 小明家 1 至 6 月份的用水量统计以下图，对于这组数据，以下说法中错误的（） .A. 众数是 6 吨B.均匀数是 5 吨4 C.中位数是5 吨D.方差是317. 如图，在△ ABC 中，∠ A=36 °，AB =AC ，依据以下步骤作图： （ 1）分别以 A 、 B 为圆心，以大于 2AB 长为半径画弧；（ 2）连结弧的交点，交 AC 于点 D ，连结 BD.则以下结论错误的选项是（） .A. ∠C=2∠AB. BD 均分∠ ABCC. S △ BCD =S △BODD. AD 2=AC · CD8. 如图，⊙ O 的直径 AB 与弦 CD 垂直订交于点 E ，且 AC=2， AE=⌒）.．则 BD 的长是（3 2 33 2 3A ．B ．9C ．D ．3939. 如图，△ ABO 减小后变为△ A ′B ′ O ， A 和 B 的对应点分别为 A ′和 B ′，此中 A ，B ，A ′， B ′均在图中格点上 . 若线段 AB 上有一点 P （ m ， n ），则点 P 在 A ′B ′上的对应点 P ′的坐标为（ ） .A ．(m,n ) B ． (m, n) C ． ( m, n)D ． (m , n)2 2 2 210. 如图， Rt △ ABC 中， AC =BC=2，正方形 CDEF 的极点 D 、 F 分别在 AC 、BC 边上 . 设 CD 的长度为 x ，△ ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为y ，则以下图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（） .11. 如图，某计算器中有、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变为它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变为它的倒数；③：将荧幕显示的数变为它的平方.小明输入一个数据后，依据以下步骤操作，挨次依据从第一步到第三步循环按键.若一开始输入的数据为102018步以后，显示的结果是（） .，那么第A.10B.100 1012.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是 x=1，以下结论：① b2＞ 4ac；② ac＞ 0；③当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而减小；④3a+c＞ 0；⑤随意实数 m， a+b≥am2+bm.此中结论正确的序号是（）.A. ①②③B. ①④⑤C.③④⑤D. ①③⑤第Ⅱ卷（非选择题共 84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色署名笔答在答题卡的相应地点上.二、填空题（本大题共6小题，共 18 分 .只需求填写最后结果，每题填对得3分.）- 2y2时自变量x的取值范围是___________.13. 在同一坐标系内，直线 y1=x-3 与双曲线 y2= x订交于点 A 和点 B，则y114. 因式分解：2 x2x x 1 2 _______________.15.如图，菱形纸片ABCD 中，∠ A=60 °，折叠菱形纸片ABCD ，使点 C 落在 DP （P 为 AB 中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE．则∠ DEC 的大小为 ________.最大最全最精的教育资源网16.化分式：x 1x 1x21=___________.x x2x17.如，半径1cm，心角90°的扇形 OAB 中，分以 OA、 OB 直径作半，中暗影部分的面_____________.18.如，一段抛物：y x(x3)（≤ ≤3），1，它与 x 交于点 O，A1；将 C1点 A1旋 180°得 C2，0 x C交 x 于点 A2；将 C2点 A2旋 180°得 C3，交 x 于点 A3；⋯，这样行下去，直至得C13．若 P（ 37， m）在第 13 段抛物 C13上， m=_________.三、解答（共7 小；分66 分）19.已知对于x 的方程（ k+1 ）x2- 2（ k- 1） x+k=0 有两个数根x1， x2.（ 1）求 k 的取范；（2）若x1x2x1x2 2 ，求k的.20.朝阳中学认识全校学生利用外的状况，者随机抽取若干名学生，他一周的外，并依据果制了以下尚不完好的表和．依据表信息，解答以下：（1）填空： a=________ ， b=________ ， m=________ ， n=_______ ；（2）将数散布直方充完好；（3）不低于 5 小的 6 人中，有 2 名男生、 4 名女生 . 从 6 名学生中取两名学生行宣，求取的两名学生恰巧是两名女生的概率．21.某果蔬公司要将一批水果运往某地售，打算租用某汽运公司的甲、乙两种，下表是近来两次租用两种的有关信息．第一次第二次甲种数（）24乙种数（）46车辆满载累计运货量（吨）3662已知用 5 辆甲种货车和8 辆乙种货车，车辆满载，一次恰巧运完这批水果.（ 1）求本次运输水果多少吨?（ 2）甲种货车租借花费为500 元 /辆，乙种货车租借花费为280 元 /辆，现租用两种车辆共12 辆.怎样设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车花费最少？最少花费是多少？22. 如图，已知⊙ O 是△ ABC 的外接圆， AB=BC， AD 是 BC 边上的高， AE 是⊙ O 的直径，过点 E 作⊙ O 的切线交 AB 的延伸线于点 F .（1）求证： AC· BC=AD ·AE；（2）若 tan F=2， FB=1，求线段 CD 的长 .23.以下图，南北方向上的A B两地，之间有不规则的山地、隔断，从 A 地到 B 地需绕行C、 D 两地，即沿公路 AC →CD→ DB 行走. 测得 D在 C的北偏东60°方向， B 在 C 的北偏东 45°方向，B在D的北偏东 30°方向，且AC A B段距离为 20 千米．现从、两地之间的山地打通地道，那么从 A 地到 B 地可节俭多少行程？（结果保存根号）24.如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的菱形，且∠ ABC=60°，对角线 AC 与 BD 订交点为 O，∠ MON =60 °， N 在线段 BC 上 . 将∠ MON 绕点 O 旋转获得图 1 和图 2.（ 1）选择图 1 或图 2 中的一个图形，证明：△MOA ∽△ ONC；（ 2）在图 2 中，设 NC=x，四边形OMBN 的面积为y.求y与x的函数关系式；当NC 的长 x 为多少时，四边形 OMBN 面积 y 最大，最大值是多少？（依据资料：正实数a，b 知足 a+b≥ 2 ab，仅当 a=b 时， a+b=2ab） .25.将直角边长为 6的等腰 Rt △ AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 C、 A分别在 x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的分析式；(2)若点 P 是线段 BC 上一动点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连结 AP，当△ APE 的面积最大时，求点 P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上能否存在点G，使△ AGC 的面积与（ 2）中△ APE 的最大面积相等?若存在，恳求出点G 的坐标；若不存在，请说明原因．2018 年初中学业水平模拟考试数学试题参照答案及评分标准一．（每小 3 分，共 36 分）1.B2. D3.C4.B5. C6. C7.C8. B9. D10. A 11.C 12 .D 二．填空（每小 3 分，共 18 分）13. 1<x<2 14.( x-2)( x+1) 15. 75° 16.x-117.118. 2 2三．解答19.（本分 8 分）解：（ 1）∵ ( k+1) x2-2( k-1) x+k=0 有两个数根∴≥0 且 k+1≠0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分即 [-2( k-1)]2-4k( k+1) ≥ 0k≤1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3又 k+1≠0，∴ k≠-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴ k≤1且 k≠ -1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分3（2(k 1), x1· x2=k2） x1+x2=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分k k1∵x1+x2=x1· x2+2即 2(k1) =k+2k1k1解得， k=-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分20.（本分 9 分）解： (1)a=15, b=60, m=0.25, n=0.2 ⋯⋯⋯⋯ 4 分(2)如右所示；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分(3)P=629 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15 521.（本分 9 分）解： (1)甲种一次运x 吨、乙种一次运y 吨，由意得：2x 4 y 36 x 84x 6 y，解之得：y.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分625故 5 甲和 8 乙共运8× 5+5 ×8=80 （吨）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 租用甲种 m ， 乙种 （ 12-m ）由 意可知 8× m+5×（ 12-m ）≥ 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分m ≥20，∵ m 取整数，∴ m ≥ 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分3租 用 y=500 m+280 （12-m ） =220m+3360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分故当 m=7 ， y min =4900即，租用甲种 7 ，乙种5 ，既能运完 批水果，又能使得租 用最少；最少 用4900元。
滨海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
滨海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.2、（2分）如图，同位角是（）A. ∠1和∠2B. ∠3和∠4C. ∠2和∠4D. ∠1和∠4【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，故答案为：D【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.3、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。
4、（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，∴2.8＜2.828＜2.9，∴在线段CD上.故答案为：C.【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.5、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000016、（2分）下列说法中，不正确的是（）．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.7、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷(2)及答案
滨海县2018年中考研判数学模拟试卷1注意事项1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，3，0，﹣2中，最大的数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ．3 C ．0 D ．﹣22．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ▲ ）3．计算a 6÷a 4结果正确的是（ ▲ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 44．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5．平面直角坐标系中，点P （﹣1， 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ▲ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（1，﹣2）C ．（﹣2，﹣1）D ．（2，﹣1）6．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( ▲ )A ．32810⨯B ．32.810⨯C ．42.810⨯D ．50.2810⨯ 7．如果分式23x -有意义，那么x 的取值范围是( ▲ ) A ．3x = B ．3x > C ．3x < D ．3x ≠8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA =50°，AB =6，则弧BC的长为（▲）A．103πB．106πC．53πD．59π二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，24分）9．数据1，1，2，4，5的中位数是▲．10．因式分解：分解因式：a2+2a=▲．11．解分式方程1132xx+=-的解为▲．12．如图,由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ▲．13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD =CD．若∠CAB=36°，则∠CAD= ▲．14．已知3是关于x的方程x2﹣mx+2m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为▲．15．（★★）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABOM 的周长为▲．16．（★★）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=2，反比例函数kyx=（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17．(本题满分6分)00 (2)2tan60π+-⨯--18．(本题满分6分) 解不等式组4(1)710853x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．第16题19. (本题满分6分) 先化简，再求值：212(1)121x x x x -÷-+++，其中1x =-．20．(本题满分8分)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，小亮的妈妈买了四种口味的月饼，分别是云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄.小亮最爱吃云腿月饼，妈妈最爱吃豆沙月饼.（1）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，小亮选中自己最爱吃的月饼的概率 ▲ ．（2）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，让小亮和妈妈每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出小亮和妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．21．(本题满分10分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学对全校学生举行“汉字听写”比赛，赛后整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有 ▲ 名；（2）在扇形统计图中，m 的值为 ▲ ，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （3）补全条形统计图；（4）该中学共有学生4500人，在这次比赛中成绩达到D 等级的有多少学生？22．(本题满分10分)如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点，某人在点A 处测得 ∠CAB =90°，∠DAB =30°，再沿AB 方向前进40米到达点E （点E 在线段AB 上），测得∠DEB =60°，求C 、D 两点间的距离．DC l 223．(本题满分10分)如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，DC 上，且ED ⊥DB ，FB ⊥BD ． （1）求证：△AED ≌△CFB ；（2）若∠A =30°，∠DEB =45°，求证：DA =DF ．24． (本题满分10分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？25．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦CD ∥BM ，交AB 于点F ，且弧DA =DC ，连接AC ，AD ，延长AD 交BM 于点E ． （1）求证：△ACD 是等边三角形； （2）连接OE ，若DE =6，求OE 的长．CF DBEA26．(本题满分12分)（★★★）在直角坐标系中，过原点O 及点A （8，0），C （0，6）作矩形OABC 、连结OB ，点D 为OB 的中点，点E 是线段AB 上的动点，连结DE ，作DF ⊥DE ，交OA 于点F ，连结EF ．已知点E 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB 上移动，设移动时间为t 秒．（1）如图1，当t =3时，求DF 的长．（2）如图2，当点E 在线段AB 上移动的过程中，∠DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan ∠DEF 的值．（3）连结AD ，当AD 将△DEF 分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t 的值．xyD E FCB AO图1xyD ABCFE O图227．(本题满分14分)（★★★）如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax ax =--x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），AB =8，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点E （8，n ）在抛物线上．（1）求抛物线的对称轴，以及a 的值；（2）连接CE ，点P 为直线CE 下方抛物线上的一动点，连接PC ，PE ．当P 运动到何处时△PCE 的面积最大时，求出此时的P 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 是CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM +MN +NK 的最小值；（4）点G 是线段CE 的中点，将抛物线24y ax ax =--x 轴正方向平移得到新抛物线y ′，y ′经过点D ，y ′的顶点为点F ．在新抛物线y ′的对称轴上，是否存在点Q ，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2018中考研判数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）二、填空题（本大题共8小题，共24分）9．2 10．(2)a a + 11．1312．360°13．27° 14．15 15．1816 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．(本题满分6分)解：原式=12+⨯- …………………………………………………3′=2+． …………………………………………………6′18．(本题满分6分)解：由①得：2x ≥- …………………………………………………2′由②得：72x <…………………………………………………4′∴不等式组的解集为722x -≤<…………………………………………………5′则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3． …………………………………………………6′19. (本题满分6分)解：原式2111(1)x x x x -+=∙-+ …………………………………………………2′ 11x =+ …………………………………………………4′当1x =-时，原式==…………………………………………………6′20．(本题满分8分)解：（1）14…………………………………………………2′（2）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A 、B 、C 、D ．画出的树状图如图所示， …………………………………………6′∴小亮、妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率41123== ………………………8′ 21．(本题满分10分)解：（1）20； …………………………………………………2′ （2）40、72． …………………………………………………6′ （3）204835()---=人…………………………………………………8′（4）450020%900()⨯=人…………………………………………………10′22．(本题满分10分)解：过点D 作l 1的垂线，垂足为F ， ∵∠DEB =60°，∠D A B=30°， ∴∠ADE =∠DEB ﹣∠DAB =30°， ∴△ADE 为等腰三角形，∴DE =AE =40， …………………………………………………3′ 在Rt △DEF 中，EF =DE •cos60°=40×12=20， …………………………………………………6′ ∵DF ⊥AF ， ∴∠DFB =90°， ∴AC ∥DF ， 由已知l 1∥l 2， ∴CD ∥AF ，∴四边形ACDF 为矩形，CD =AF =AE +E F=60， …………………………………………………10′ 答：C 、D 两点间的距离为60m ．23．(本题满分10分)证明：（1）∵平行四边形ABCD ，DC B EAl 2l 160°30°∴AD =CB ，∠A =∠C ，AD ∥CB ，AB ∥CD ， ∴∠ADB =∠CBD ， ∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ， ∴∠EDB =∠FBD =90°， ∴∠ADE =∠CBF ， 在△AED 和△CFB 中，⎝⎛∠=∠=∠=∠C A BCAD CBF ADE ， ∴△AED ≌△CFB （ASA ）； …………………………………………………5′ （2）作DH ⊥AB ，垂足为H ， 在Rt △ADH 中，∠A =30°，∴AD =2DH ， …………………………………………………6′ 在Rt △DEB 中，∠DEB =45°，∴EB =2DH ， …………………………………………………7′ ∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ． ∴DE ∥BF ，∵AB ∥CD ，∴四边形EBFD 为平行四边形， …………………………………………………8′ ∴FD =EB ，∴DA =DF ． …………………………………………………10′24． (本题满分10分)解：（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有23321500x yx y =⎧⎨-=⎩， …………………………………………………3′ 解得900600x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………………5′答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元； （2）设销售甲种商品a 万件，依题意有900a +600（8﹣a ）≥5400， …………………………………………………8′ 解得a ≥2． …………………………………………………10′答：至少销售甲种商品2万件．25．(本题满分10分)（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，∴AB⊥BE，∵CD∥BE，∴CD⊥AB，∴弧AD=AC，…………………………………………………3′∵弧DA=DC，∴弧AD=AC=CD，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等边三角形；…………………………………………………5′（2）解：连接BD，由（1）知，△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∵∠ABE=90°∴∠DEB=60°∵AB为直径∴∠ADB=90°∴在Rt△BDE中BE=12，…………………………………………………7′∴在Rt△ABE中BA=∴OB=…………………………………………………8′∴在Rt△OBE中OE==…………………………………………………10′26．(本题满分12分)解：（1）当t=1.5时，点E为AB的中点，∵A（4，0），C（0，3），∴OA=4，OC=3，∵点D为OB的中点，∴DE∥OA，DE=12OA=2，∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，xyD EFC BAO图1xyDABCFEO图2∴∠OAB =∠DEA =90°，又∵DF ⊥DE ，∴∠EDF =90°，∴四边形D F AE 是矩形，∴DF =AE =1.5； …………………………………………………3′（2）∠DEF 的大小不变；理由如下：作DM ⊥OA 于M ，DN ⊥AB 于N ，如图2所示：∵四边形OABC 是矩形，∴OA ⊥AB ，∴四边形DMAN 是矩形，∴∠MDN =90°，DM ∥AB ，DN ∥OA ， ∴BD BN DO NA =，DO OM BD MA=， ∵点D 为OB 的中点，∴M 、N 分别是OA 、AB 的中点，∴DM =12AB =3，DN =12OA =4， ∵∠EDF =90°，∴∠FDM =∠EDN ，又∵∠DMF =∠DNE =90°，∴△DMF ∽△DNE ， …………………………………………………5′ ∴34DF DM DE DN ==， ∵∠EDF =90°， ∴tan ∠DEF 34DF DE ==； ……………………………………………6′ （3）作DM ⊥OA 于M ，DN ⊥AB 于N ，若AD 将△D E F 的面积分成2：1的两部分，当点E 到达中点之前时，如图3所示，NE =32﹣t ， 由△DMF ∽△DNE 得：MF =34（32﹣t ）3948t =-+， ∴AF =2+MF =32548t -+， ∵AD 将△DEF 的面积分成2：1的两部分，设点F 、E 到AD 的距离分别为1h ，2h则1211:2:122DG h DG h ⋅⋅= ∴12:2:1h h = ∴1211:2:122AD h AD h ⋅⋅= 即S △ADF :S △AED =2：1 即131:22:1222AF AE ∙∙= ∴7582t = …………………………………………………9′ ②当点E 越过中点之后，如图4所示，NE =32t -， 由△DMF ∽△DNE 得：MF =43（32t -），∴AF =2﹣MF =32548t -+， ∵此时AD 将△DEF 的面积分成1：2的两部分，设点F 、E 到AD 的距离分别为1h ，2h ，则1211:1:222DG h DG h ⋅⋅= ∴12:1:2h h = ∴1211:1:222AD h AD h ⋅⋅= 即S △ADF :S △AED =1：2 即131:21:2222AF AE ⋅⋅= ∴7534t = …………………………………………………12′ 综上所述，当AD 将△DEF 分成的两部分的面积之比为1：2时，t 的值为7582或7534 27．(本题满分14分)解：（1）对称轴是直线422a a--= …………………………………………………1′ ∵AB =8∴A （﹣2，0），B （6，0）． …………………………………………………2′把B （6，0）代入24y ax ax =--得a =…………………………………………………3′∴2y x x =- (2)当x =8时，y =∴E （8）． 当x =0时，y =- ∴C （0，-）．设直线CE 的解析式为y=kx+b ，将点C 和点E的坐标代入得：4b x b ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩解得：k，b=-． ∴直线CE 的解析式为y x =- …………………………………………………4′ 过点P 作PF ∥y 轴，交CE 与点F ．设点P 的坐标为（x2x x -，则点F （xx -）， 则FP =x -2x x --）=2x x +．……………………………5′ ∴△EPC 的面积=12×(2x x +)×8=2x x+24)x =-+∴当x=4时，△EPC 的面积最大．∴P （4，-）． …………………………………………………7′(3)如图2所示：作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 与N 、M ．∵K 是CB 的中点，∴K (3，）．∴tan ∠KCP =33． ∵OD =2，OC=，∴tan ∠OCD =33． ∴∠OCD =∠KCP =30°．∴∠KCD =30°．∵K 是BC 的中点，∠OCB =60°，∴OC =CK ．∴点O 与点K 关于CD 对称．∴点G 与点O 重合．∴点G （0，0）． …………………………………………………8′ ∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为（3，-． …………………………………………………9′ ∴KM+MN+NK=MH+MN+GN ．当点O 、N 、M 、H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GH ．∴GH 6=．∴KM+MN+NK 的最小值为6． …………………………………………………10′（3）如图3所示：∵y '经过点D ，y '的顶点为点F ，∴点F （6，）． ∵点G 为CE 的中点，∴G （4）．∴FG =∴当FG =FQ 时，点Q （6，Q′（6．当GF=GQ 时，点F 与点Q″关于y =对称， ∴点Q ″（6，43）．当QG =QF 时，点Q '''的坐标为（6，．综上所述，点Q的坐标为（66）或（6，43）或（6，．…………………………………………………14′。
盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷(1)及答案
滨海县2018年中考研判数学模拟试卷2注意事项1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．-2的相反数是（ ）A ．-2B ．2C ．21-D ．212．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 23．如图1，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是（ ）4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知一组数据x 1，x 2，x 3的平均数为8，方差为3.2，那么数据x 1-2， x 2-2，x 3-2的平均数和方差分别是（ ） A ．6，2 B ．6，3.2 C ．8，2 D ．8，3.2 6．根据函数表达式21x y =，下列关于函数21xy =图像特征叙述错误．．的是（ ） A ．图像位于第一、二象限 B ．图像既没有最高点，也没有最低点C ．图像与直线y=x+2有两个公共点D ．图像关于y 轴对称二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上）7．请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ▲ ．8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．若二次函数y=x 2+2x+m 的图像与 x 轴有公共点，则m 的取值范围是 ▲ ．10．如图2，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 ▲ ．11．如图，已知l 1∥l 2，直线l 与l 1、l 2相交于C 、D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ▲ ． 12．如果α、β是方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个实数根，那么代数式α2﹣3α-β的值是 ▲ ．图213．我们规定：当k ，b 为常数，k≠0，b≠0，k≠b 时，一次函数y=kx+b 与y=bx+k 互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx-2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ▲ ． 14．如图4，扇形AOB 中，OA=5，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B 顺时针旋转，得一新扇形A′O′B ，其中A 点在O′B 上，则点O 的运动路径长为 ▲ cm ．（结果保留π）15．如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=α，分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，交点分别为M 、N ，过M 、N 作直线交AB 于点D ，交AC 于点E ．若tanα=31，则tan2α= ▲ ．16．如图6，在正方形ABCD 内有一条折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，且AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 ▲ . 三、解答题（本题共11小题，共102分，请在答题卡上写出相应的解答过程） 17．（本题满分6分）计算：|﹣tan450|﹣38+（﹣2018）0．18．（本题满分6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+->+x x x x 237121)1(315，并写出所有的整数解．19．（本题满分8分）先化简，再求值：（x ﹣xy xy 22-）÷xyx y x +-222，其中x=23+，y=23-．20．（本题满分8分）如图7，点O 是△ABC 内一点，连结OB 、OC ，并将AB 、OB 、OC 、AC 的中点D 、E 、F 、G 依次连结，得到四边形DEFG ．（1）求证：四边形DEFG 是平行四边形；（2）若M 为EF 的中点，OM ＝3，∠OBC 和∠OCB 互余，求DG 的长度．21．（本题满分9分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人图4C M第16题去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 22．（本题满分9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图8①和图8②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛． 23．（本题满分10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元． （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 24．（本题满分10分）如图9，直线y=k 1x （x ≥0）与双曲线y=22k （x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ． （1）求k 1与k 2的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：AE 为⊙O 的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O 的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．图8① 图8②26．（本题满分12分）已知二次函数图像的顶点在原点O ，并且经过点M （2，-1）．点A （0，-1）在y 轴上，直线y=1与y 轴交于点B ．（1）求二次函数的解析式； （2）点P 是（1）中图象上的点，过点P 作x 轴的垂线与直线y=1交于点C ，求证：AC 平分∠PAB ； （3）当△PAC 是等边三角形时，求点P 的坐标．27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，2），点M 从点A 出发沿x 轴负方向以每秒3cm 的速度移动，同时点N 从原点出发沿y 轴正方向以每秒1cm 的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）若点M 在线段OA 上，试问当t 为何值时，△ABO 与以点O 、M 、N 为顶点的三角形相似？（2）是否存在这样的t 值，使得线段MN 将△ABO 的面积分成1:3的两个部分？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若直线y=x 与△OMN 外接圆的另一个交点是点C ．①试说明：当0<t<2时，OM 、ON 、OC 在移动过程满足OM+ON=2OC ； ②试探究：当t>2时，OM 、ON 、OC 之间的数量关系是否发生变化，并说明理由．备用图 y xOBA 备用图y=1y xB A PC 图11 y xON MB A图122018年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）三．解答题（共11小题，满分102分） 17．解：|﹣tan450|﹣38+（﹣2018）0=1﹣2+1 …………………………………………………………3分 =0 …………………………………………………………6分18. 解：解不等式5x+1＞3（x-1），得：x ＞﹣2， ……………………………2分 解不等式21x+1≤7﹣23x ，得：x≤3， ……………………………………4分 则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，……………………………………5分所有它的整数解是：-1，0，1，2，3． ……………………………6分（x ﹣xy xy 22-）÷xy x y x +-22219. 解：（x ﹣xy xy 22-）÷xyx y x +-222= ()()()y x y x y x x x y xy -+++-*2x 22 =()()()()y x y x y x x x-++*y -x 2……………………………………………4分=x ﹣y …………………………………………………………6分当x=23+，y=23-时，原式= （23+）-（23-）=22．…………………………………………………………8分20．解：（1）证明：∵点D 、E 、F 、G 分别为线段AB 、OB 、OC 、AC 的中点， ∴DG 为△ABC 的中位线，EF 为△OBC 的中位线， ……………………2分 ∴DG ∥BC 且DG =21BC ，EF ∥BC 且EF =21BC ， ∴DG ∥EF ，DG =EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形． ……………4分（2）解：∵∠OBC 和∠OCB 互余，∴△OBC 是直角三角形，∠BOC =90°． ∵M 为EF 的中点，∴OM 为Rt △OEF 斜边的中线， ……………………6分∴EF =2OM =2×3=6，∴DG =EF =6． ……………………8分 21．解：（1）第一道单选题有3个选项，小明不使用“求助”答对第一道题的概率是31； ……………………2分（2）分别用A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项， 画树状图得：……………………5分∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为91； ……………………7分 （3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为81；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为91；∴建议小明在第一题使用“求助”． ……………………9分22．解：（1）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a 的值是25；……………………2分（2）观察条形统计图得：=36542370.1665.1560.1455.1250.1++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.61； ……………………4分∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60． ……………………6分 （3）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m ＞1.60m ，∴能进入复赛． ……………………9分23．解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得：5000（1+x ）2=7200， ……………………3分 解得：x 1=0.2=20%，x 2=﹣2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%． ……………………5分 （2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元）， …………………6分 设购买电脑m 台，则购买实物投影仪（1500﹣m ）台， 根据题意得：3500m+2000（1500﹣m ）≤86400000×5%， 解得：m≤880．答：2018年最多可购买电脑880台． ……………………10分24．解：（1）把点P （2，4）代入直线y=k 1x ，可得4=2k 1，∴k 1=2， 把点P （2，4）代入双曲线y=22k ，可得k 2=2×4=8； ……4分（2）∵A （4，0），B （0，3），∴AO=4，BO=3，如图，延长A'C 交x 轴于D ，由平移可得，A'P=AO=4， 又∵A'C ∥y 轴，P （2，4），∴点C 的横坐标为2+4=6， 当x=6时，y=68=34，即C （6，34）， 设直线PC 的解析式为y=kx+b ， 把P （2，4），C （6，34）代入可得 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=b k b k 63424，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=31632b k ，∴直线PC 的表达式为y=﹣32x+316； ……………………6分 （3）如图，延长A'C 交x 轴于D ，由平移可得，A'P ∥AO ， 又∵A'C ∥y 轴，P （2，4），∴点A'的纵坐标为4，即A'D=4， 如图，过B'作B'E ⊥y 轴于E ， ∵PB'∥y 轴，P （2，4），∴点B'的横坐标为2，即B'E=2， 又∵△AOB ≌△A'PB'，∴线段AB 扫过的面积=平行四边形POBB'的面积+平行四边形AOPA'的面积=BO×B'E+AO×A'D=3×2+4×4=22． ……………………10分 25．（1）证明：连接OM ，如图1，∵BM 是∠ABC 的平分线，∴∠OBM=∠CBM ，∵OB=OM ，∴∠OBM=∠OMB ，∴∠CBM=∠OMB ，∴OM ∥BC ，∵AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∴AE ⊥BC ，∴OM ⊥AE ，∴AE 为⊙O 的切线；……………………3分（2）解：设⊙O 的半径为r ，∵AB=AC=6，AE 是∠BAC 的平分线，∴BE=CE=21BC=2， ∵OM ∥BE ，∴△AOM ∽△ABE ， ∴BE OM =AB AO ，即2r =66r -，解得r=23，即设⊙O 的半径为23； ……………………7分 （3）解：作OH ⊥BE 于H ，如图，∵OM ⊥EM ，ME ⊥BE ，∴四边形OHEM 为矩形，∴HE=OM=23， ∴BH=BE ﹣HE=2﹣23=21，∵OH ⊥BG ，∴BH=HG=21，∴BG=2BH=1． ……………………10分26．（1）解：∵二次函数图象的顶点在原点O ，∴设二次函数的解析式为y=ax 2． 将点A （2，-1）代入y=ax 2得：a= 41-，∴二次函数的解析式为y= 241x -． ……………………3分（2）证明：∵点P 在抛物线y=241x -上，∴可设点P 的坐标为（x ，241x -）． 过点P 作PD ⊥y 轴于点D ，则AD=|﹣1﹣(241x -)|=|1412-x |，PD=|x|，∴Rt △PAD 中，PA=222)141(x x +-=2411x +．……………………6分∵PC ⊥直线y=1，∴PC=2411x +．∴PA=PC ． ∴∠PAC=∠PCA ．又∵PC ∥y 轴，∴∠PCA=∠BAC ．∴∠PAC=∠BAC ． ∴AC 平分∠PAB ． ……………………9分 （3）解：当△PAC 是等边三角形时，∠PCA=60°，∴∠ACB=30°． 在Rt △ACB 中，AC=2AB=2×2=4．∵PC=PA=AC ，∴ PC =4，即∴2411x +=4． 解得：x=±23．∴241x -=1241⨯-= -3． ∴满足条件的点P 的坐标为（23，-3）或（﹣23，-3）．……………………12分27.解：（1）由题意，得OA=6，OB=2．当0<t<2时，OM=6-3t ，ON=t ． 若△ABO ∽△MNO ，则ON OB OM OA =，即t t 2366=-．解得t=1．若△ABO ∽△NMO ，则OM OB ON OA =，即tt 3626-=．解得t=1.8． ……………………3分综上，当t 为1或1.8时，△ABO 与以点O 、M 、N 为顶点的三角形相似．……………………4分（2）由题意得：111(63)26224t t -=⨯⨯⨯．yx∴2210t t -+=∴121t t ==或者113(63)26224t t -=⨯⨯⨯∴23690t t -+=，此方程无解综上，当t为1时，线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分． ……………………7分DNMCy xOBA y =x（3）①当0＜t ＜2时，在ON 的延长线的截取ND =OM ． ∵直线y=x 与x 轴的夹角为450，∴OC 平分∠AOB ．∴∠AOC =∠BOB ． ∴⋂CN =⋂CM ．∴C N =C M ．又∵ 在⊙O 中∠CNO +∠CMO=180°，∠DNC +∠CNO =180°， ∴∠CND =∠CMO ． ∴△CND ≌△CMO ．∴CD =CO ，∠DCN =∠OCM ． 又∵∠AOB =90°，∴MN 为⊙O 的直径． ∴∠MCN =90°．∴∠OCM +∠OCN =90°． ∴∠DCN +∠OCN =90°．∴∠OCD =90°．又∵CD =CO ，∴OD =2OC ． ∴ON +ND =2OC ．∴OM +ON =2OC ．……………………10分DNMCyxOBA y =x②当 t >2时，ON -OM =2OC ． 过点C 作CD ⊥OC 交ON 于点D ． ∵∠COD =45°，∴△CDO为等腰直角三角形∴OD=2OC．……………………12分连接MC，NC．∵MN为⊙O的直径，∴∠MCN=90°．又∵在⊙O中，∠CMN=∠CNM=45°，∴MC=NC．又∵∠OCD=∠MCN=90°，∴∠DCN=∠OCM．∴△CDN≌△COM．∴DN=OM．又∵OD=2OC．，∴ON-DN=2OC．∴ON-OM=2OC．……………………14分。
滨海县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
代入 ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以 a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出 b 的值，而乙看 错了方程②中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出 a 的值，然后将 a、b 的值代入代数式计算求 值。
【解析】【分析】第 1 个空和第 2 个空：因为 CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1； 第 3 个空和第 4 个空：由题意 CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求 CF∥DE； 第 5 个空和第 6 个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第 7 个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。
6、 （ 2 分 ） 下列各数中：
A. 2
B. 3
【答案】 B
【考点】无理数的认识
，无理数个数为（ ）
C. 4
D. 5
【解析】【解答】解： 故答案为：B．
是无理数，
【分析】无理数是指无限不循环小数。所以无理数有 0.101001 … ， − π ， 共 3 个。
7、 （ 2 分 ） 方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ）
11、（ 2 分 ） 已知
是二元一次方程组
A.
B.
C.
D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组
的解，则
的值为（ ）
【解析】【解答】解：∵
∴
，
是二元一次方程组
盐城市滨海县2018年5月中考数学模拟试题含答案
21． （8 分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时， 每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售 量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件． （1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元． （3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由． 22． （10 分）如图，海中有一小岛 P，在距小岛 P 的 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东 件，每件盈利 元； （用 x 的代数式表
2018 年江苏省盐城市滨海县中考数学模拟试卷（5 月份）
一．选择题（共 9 小题，满分 24 分） 1．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2． （3 分）若（ambn）3=a9b15，则 m、n 的值分别为（ A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 ） ）
3． （3 分）如图为反比例函数 y= 的图象，则 k 等于（
A．
B．
C．10 D．﹣10 ）
4． （3 分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10； （3）射击运动员射击一次，命中 10 环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0 B．1 C．2 D．3
19． （8 分）如图，O A，OB 是⊙O 的两条半径，OA⊥OB，C 是半径 OB 上的一动点，连接 AC 并延长交⊙O 于 D，过点 D 作直线交 OB 延长线于 E，且 DE=CE，已知 OA=8． （1）求证：ED 是⊙O 的切线； （2）当∠A=30°时，求 CD 的长．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滨海县2018年中考研判数学模拟试卷1注意事项1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，3，0，﹣2中，最大的数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ．3 C ．0 D ．﹣22．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ▲ ）3．计算a 6÷a 4结果正确的是（ ▲ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 44．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5．平面直角坐标系中，点P （﹣1， 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ▲ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（1，﹣2）C ．（﹣2，﹣1）D ．（2，﹣1）6．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( ▲ )A ．32810⨯B ．32.810⨯C ．42.810⨯D ．50.2810⨯ 7．如果分式23x -有意义，那么x 的取值范围是( ▲ ) A ．3x = B ．3x > C ．3x <D ．3x ≠8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA =50°，AB =6，则弧BC的长为（▲）A．103πB．106πC．53πD．59π二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，24分）9．数据1，1，2，4，5的中位数是▲．10．因式分解：分解因式：a2+2a=▲．11．解分式方程1132xx+=-的解为▲．12．如图,由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ▲．13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD =CD．若∠CAB=36°，则∠CAD= ▲．14．已知3是关于x的方程x2﹣mx+2m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为▲．15．（★★）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为▲．16．（★★）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=2，反比例函数kyx=（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17．(本题满分6分)00 (2)2tan60π-⨯--18．(本题满分6分) 解不等式组4(1)710853x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．第16题19. (本题满分6分) 先化简，再求值：212(1)121x x x x -÷-+++，其中1x =-．20．(本题满分8分)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，小亮的妈妈买了四种口味的月饼，分别是云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄.小亮最爱吃云腿月饼，妈妈最爱吃豆沙月饼.（1）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，小亮选中自己最爱吃的月饼的概率 ▲ ． （2）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，让小亮和妈妈每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出小亮和妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．21．(本题满分10分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学对全校学生举行“汉字听写”比赛，赛后整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有 ▲ 名；（2）在扇形统计图中，m 的值为 ▲ ，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （3）补全条形统计图；（4）该中学共有学生4500人，在这次比赛中成绩达到D 等级的有多少学生？22．(本题满分10分)如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点，某人在点A 处测得 ∠CAB =90°，∠DAB =30°，再沿AB 方向前进40米到达点E （点E 在线段AB 上），测得∠DEB =60°，求C 、D 两点间的距离．DCB EAl 2l 160°30°23．(本题满分10分)如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，DC 上，且ED ⊥DB ，FB ⊥BD ． （1）求证：△AED ≌△CFB ；（2）若∠A =30°，∠DEB =45°，求证：DA =DF ．24． (本题满分10分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？25．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦CD ∥BM ，交AB 于点F ，且弧DA =DC ，连接AC ，AD ，延长AD 交BM 于点E ． （1）求证：△ACD 是等边三角形； （2）连接OE ，若DE =6，求OE 的长．CF DBEA26．(本题满分12分)（★★★）在直角坐标系中，过原点O 及点A （8，0），C （0，6）作矩形OABC 、连结OB ，点D 为OB 的中点，点E 是线段AB 上的动点，连结DE ，作DF ⊥DE ，交OA 于点F ，连结EF ．已知点E 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB 上移动，设移动时间为t 秒．（1）如图1，当t =3时，求DF 的长．（2）如图2，当点E 在线段AB 上移动的过程中，∠DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan ∠DEF 的值．（3）连结AD ，当AD 将△DEF 分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t 的值．xyD E FCB AO图1xyD ABCFE O图227．(本题满分14分)（★★★）如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax ax =--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），AB =8，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点E （8，n ）在抛物线上．（1）求抛物线的对称轴，以及a 的值；（2）连接CE ，点P 为直线CE 下方抛物线上的一动点，连接PC ，PE ．当P 运动到何处时△PCE 的面积最大时，求出此时的P 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 是CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM +MN +NK 的最小值；（4）点G 是线段CE 的中点，将抛物线24y ax ax =--沿x 轴正方向平移得到新抛物线y ′，y ′经过点D ，y ′的顶点为点F ．在新抛物线y ′的对称轴上，是否存在点Q ，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2018中考研判数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．2 10．(2)a a + 11．1312．360°13．27° 14．15 15．1816 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．(本题满分6分)解：原式=12+⨯- …………………………………………………3′=2+． …………………………………………………6′18．(本题满分6分)解：由①得：2x ≥- …………………………………………………2′由②得：72x <…………………………………………………4′∴不等式组的解集为722x -≤<…………………………………………………5′则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3． …………………………………………………6′19. (本题满分6分)解：原式2111(1)x x x x -+=∙-+ …………………………………………………2′ 11x =+ …………………………………………………4′当1x =-时，原式==…………………………………………………6′20．(本题满分8分)解：（1）14…………………………………………………2′（2）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A 、B 、C 、D ．画出的树状图如图所示，…………………………………………6′∴小亮、妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率41123== ………………………8′ 21．(本题满分10分)解：（1）20； …………………………………………………2′ （2）40、72． …………………………………………………6′ （3）204835()---=人…………………………………………………8′（4）450020%900()⨯=人…………………………………………………10′22．(本题满分10分)解：过点D 作l 1的垂线，垂足为F ， ∵∠DEB =60°，∠D A B=30°， ∴∠ADE =∠DEB ﹣∠DAB =30°， ∴△ADE 为等腰三角形，∴DE =AE =40， …………………………………………………3′ 在Rt △DEF 中，EF =DE •cos60°=40×12=20， …………………………………………………6′ ∵DF ⊥AF ， ∴∠DFB =90°， ∴AC ∥DF ， 由已知l 1∥l 2， ∴CD ∥AF ，∴四边形ACDF 为矩形，CD =AF =AE +E F=60， …………………………………………………10′DC B EAl 2l 160°30°答：C 、D 两点间的距离为60m ．23．(本题满分10分)证明：（1）∵平行四边形ABCD ， ∴AD =CB ，∠A =∠C ，AD ∥CB ，AB ∥CD ， ∴∠ADB =∠CBD ， ∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ， ∴∠EDB =∠FBD =90°， ∴∠ADE =∠CBF ， 在△AED 和△CFB 中，⎝⎛∠=∠=∠=∠C A BCAD CBF ADE ， ∴△AED ≌△CFB （ASA ）； …………………………………………………5′ （2）作DH ⊥AB ，垂足为H ， 在Rt △ADH 中，∠A =30°，∴AD =2DH ， …………………………………………………6′ 在Rt △DEB 中，∠DEB =45°，∴EB =2DH ， …………………………………………………7′ ∵ED ⊥DB ，FB ⊥BD ． ∴DE ∥BF ，∵AB ∥CD ，∴四边形EBFD 为平行四边形， …………………………………………………8′ ∴FD =EB ，∴DA =DF ． …………………………………………………10′24． (本题满分10分)解：（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有23321500x yx y =⎧⎨-=⎩， …………………………………………………3′ 解得900600x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………………5′答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元； （2）设销售甲种商品a 万件，依题意有900a +600（8﹣a ）≥5400， …………………………………………………8′ 解得a ≥2． …………………………………………………10′答：至少销售甲种商品2万件．25．(本题满分10分)（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，∴AB⊥BE，∵CD∥BE，∴CD⊥AB，∴弧AD=AC，…………………………………………………3′∵弧DA=DC，∴弧AD=AC=CD，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等边三角形；…………………………………………………5′（2）解：连接BD，由（1）知，△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∵∠ABE=90°∴∠DEB=60°∵AB为直径∴∠ADB=90°∴在Rt△BDE中BE=12，…………………………………………………7′∴在Rt△ABE中BA=∴OB=…………………………………………………8′∴在Rt△OBE中OE==…………………………………………………10′26．(本题满分12分)解：（1）当t=1.5时，点E为AB的中点，∵A（4，0），C（0，3），∴OA=4，OC=3，∵点D为OB的中点，∴DE∥OA，DE=12OA=2，∵四边形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，xyD EFC BAO图1xyDABCFEO图2∴∠OAB =∠DEA =90°，又∵DF ⊥DE ，∴∠EDF =90°，∴四边形D F AE 是矩形，∴DF =AE =1.5； …………………………………………………3′（2）∠DEF 的大小不变；理由如下：作DM ⊥OA 于M ，DN ⊥AB 于N ，如图2所示：∵四边形OABC 是矩形，∴OA ⊥AB ，∴四边形DMAN 是矩形，∴∠MDN =90°，DM ∥AB ，DN ∥OA ， ∴BD BN DO NA =，DO OM BD MA=， ∵点D 为OB 的中点，∴M 、N 分别是OA 、AB 的中点，∴DM =12AB =3，DN =12OA =4， ∵∠EDF =90°，∴∠FDM =∠EDN ，又∵∠DMF =∠DNE =90°，∴△DMF ∽△DNE ， …………………………………………………5′ ∴34DF DM DE DN ==， ∵∠EDF =90°， ∴tan ∠DEF 34DF DE ==； ……………………………………………6′ （3）作DM ⊥OA 于M ，DN ⊥AB 于N ，若AD 将△D E F 的面积分成2：1的两部分，当点E 到达中点之前时，如图3所示，NE =32﹣t ， 由△DMF ∽△DNE 得：MF =34（32﹣t ）3948t =-+， ∴AF =2+MF =32548t -+， ∵AD 将△DEF 的面积分成2：1的两部分，设点F 、E 到AD 的距离分别为1h ，2h则1211:2:122DG h DG h ⋅⋅= ∴12:2:1h h = ∴1211:2:122AD h AD h ⋅⋅= 即S △ADF :S △AED =2：1 即131:22:1222AF AE ∙∙= ∴7582t = …………………………………………………9′ ②当点E 越过中点之后，如图4所示，NE =32t -， 由△DMF ∽△DNE 得：MF =43（32t -），∴AF =2﹣MF =32548t -+， ∵此时AD 将△DEF 的面积分成1：2的两部分，设点F 、E 到AD 的距离分别为1h ，2h ，则1211:1:222DG h DG h ⋅⋅= ∴12:1:2h h = ∴1211:1:222AD h AD h ⋅⋅= 即S △ADF :S △AED =1：2 即131:21:2222AF AE ⋅⋅= ∴7534t = …………………………………………………12′ 综上所述，当AD 将△DEF 分成的两部分的面积之比为1：2时，t 的值为7582或7534 27．(本题满分14分)解：（1）对称轴是直线422a a--= …………………………………………………1′ ∵AB =8 ∴A （﹣2，0），B （6，0）． …………………………………………………2′把B （6，0）代入24y ax ax =--得a =…………………………………………………3′∴2y x x =-- (2)当x =8时，y =∴E （8）． 当x =0时，y =- ∴C （0，-）．设直线CE 的解析式为y=kx+b ，将点C 和点E的坐标代入得：4b x b ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩解得：k，b=-． ∴直线CE 的解析式为y x =- …………………………………………………4′ 过点P 作PF ∥y 轴，交CE 与点F ．设点P 的坐标为（x2x x --），则点F （xx -）， 则FP =x -2x x --=2x x +．……………………………5′ ∴△EPC 的面积=12×(2x x +)×8=2x+24)x =-+ ∴当x=4时，△EPC 的面积最大．∴P （4，-）． …………………………………………………7′(3)如图2所示：作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 与N 、M ．∵K 是CB 的中点，∴K (3，．∴tan ∠KCP =33． ∵OD =2，OC=∴tan ∠OCD =33． ∴∠OCD =∠KCP =30°．∴∠KCD =30°．∵K 是BC 的中点，∠OCB =60°，∴OC =CK ．∴点O 与点K 关于CD 对称．∴点G 与点O 重合．∴点G （0，0）． …………………………………………………8′ ∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为（3，-． …………………………………………………9′ ∴KM+MN+NK=MH+MN+GN ．当点O 、N 、M 、H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GH ．∴GH 6=．∴KM+MN+NK 的最小值为6． …………………………………………………10′（3）如图3所示：∵y '经过点D ，y '的顶点为点F ，∴点F （6，）． ∵点G 为CE 的中点，∴G （4．∴FG =．∴当FG =FQ 时，点Q （6，Q′（6）．当GF=GQ 时，点F 与点Q″关于y =对称， ∴点Q ″（6，43）．当QG =QF 时，点Q '''的坐标为（6，．综上所述，点Q的坐标为（666，43）或（6，）．…………………………………………………14′。