【带答案】人教版八年级数学下册第十七章测试题(附答案)

人教版八年级数学下册第十七章测试题（附答案）
学校: 姓名： 班级： 考号：
1.如图AB=AC ，则数轴上点C 所表示的数为（ ）
A ．+1
B ．－1
C ．－+1
D ．－－1
2.已知x 、y 为正数，且|x-4|+（y-3）=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A ．5
B ．25
C ．7
D ．15
3.如图，△ABC 为等边三角形，点E 在BA 的延长线上，点D 在BC 边上，且ED=EC ．若△ABC 的边长为4，AE=2，则BD 的长为（ ）
A ．2 B
． 3 C ．D ．
+1 4.如图，
Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）
A．4 B．5 C．D． 5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
6.如右下图所示，在□ABCD中，已知∠ODA=90º， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）.
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线
上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（）A. B. C. D. 5
8.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S为（）．
A.24cm
B.36cm
C.48cm
D.60cm
9.给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a+c=b，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．
其中，假命题的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，在的方格中，有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（）
A、B、C、D、
11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G 为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题
12.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到D，则橡皮筋被拉长了 cm．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是．
14.已知直角三角形两边的长x、y满足|x-4|+=0，则第三边长为 .
15.如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V=2cm/s， V=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t= s时，△PBQ为直角三角形.
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．
17.在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为．
18.如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x 轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是
三、解答题
20.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
21.有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．
（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；
（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；
（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．
22.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2，sin B＝，D为边BC的中点，E为边BC 的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.
求：（1）线段DE的长；（2）tan∠CAE的值.
23.在如图所示的四边形ABCD中，AB =12，BC＝13，CD=4，AD＝3，AD⊥CD，求这个四边形ABCD的面积．
24.在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”
平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？
请你用学过的数学知识回答这个问题。

24.如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，(1)求AC的长;
(2)求四边形ABCD的面积。

答案
1.B
2.C．
3.A.
4.A.
5.C
6.A
7.C
8.A
9.B10.B11.C12.213.1614.、2或15.t=或16.17.126或6618.30．19.2+220.12．8米．
21.（1）证明见解析（2）（3）不存在
试题分析：（1）只要证明∠MED=∠MEA=22.5°，即可利用AAS证明△DEM≌△AEM．（2）如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x，想办法构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．
（3）不存在．假设存在，推出矛盾即可．
试题解析：（1）如图2中，∵∠EMA=67.5°，∠BAE=90°
∴∠MEA=90°﹣∠EMA=90°﹣67.5°=22.5°，
∴∠MED=∠DEA﹣∠EMA=45°﹣22.5°=22.5°=∠MEA，
在△EMD和△EMA中，
，
∴△DEM≌△AEM．
（2）解：如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x．
在Rt△ABC中，∠C=60°，AB=6，
∴AC=，∴CF=2﹣x，
在Rt△CFG中，FG=CF•sin60°=2﹣x）•=3﹣x，
∴y==AC•AB﹣CN•FG，
=•2×6﹣•2x•（3﹣x）
=x﹣3x+6=（x﹣）+，∴y的最小值为．
（3）不存在．理由：
解：如图3中，作NH⊥NH于H．
当E、M、N共线时，∵NH∥AM，
∴，∴，解得t=﹣2，不合题意．∴不存在某时刻，使E、M、N三点共线．
22.（1）连结AD，
∵AB＝AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，
∵AB＝AC＝2，sin∠B＝，∴＝，∴AD＝4，
由勾股定理得：BD＝2，
∴DC＝BD＝2，BC＝4，
∵CE＝BC，∴CE＝4，∴DE＝2+4＝6；
（2）过C作CM⊥AE于M，则∠CMA＝∠CME＝90°，
在Rt△ADE中，由勾股定理得；AE＝＝＝2，
∵由勾股定理得；CM＝AC－AM＝CE－EM，
∴(2)－AM＝4－(2﹣AM)，解得：AM＝，
CM＝＝＝，
∴tan∠CAE＝＝＝．
24.连接AC ∵AD⊥CD ∴△ADC为直角三角形∵AD=3，CD=4 ∴AC=5
又∵AB=12，BC=13 ∴△ABC为直角三角形
∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积－△ADC的面积=5×12÷2－3×4÷2=30－6=24.
25.设湖水深x尺，则荷花(x+1)尺，根据勾股定理定理可得：
解得：x=12 即湖水深12尺.
考点：勾股定理的应用
26.(1)、∵CD=6，AD=8，∠CAD=90°∴根据勾股定理可得：AC=10
(2)、∵AC=10，AB=24，BC=26 ∴△ABC为直角三角形
∴S=6×8÷2+10×24÷2=24+120=144.。