武汉理工大学非对称平板波导模式计算
2-平板波导的电磁理论
ε =ε = k0 ω = ε 0 µ0 2π / λ 0n ，
2
j = 1, 2,3
TE波的波动方程：
E ( x, z , t ) E ( x) exp[i (z t )] H ( x, z , t ) H ( x) exp[i (z t )]
2 3 2 2
NTE
1 2 2 n2 n3 (Vc arctan 2 2 ) n n 1 2 int
N total NTE NTM
小结：波动光学方法
• 波动理论是一种比几何光学方法更为严 格的分析方法,其严格性在于:(1)从光波的 本质特性──电磁波出发,通过求解电磁波 所遵从的麦克斯韦方程,导出电磁场的场 分布,具有理论上的严谨性;(2) 未作任何 前提近似,因此适用于各种折射率分布的 单模光和多模光波导。
光波导技术的广阔应用领域光波导技术有源无源器件光纤通信干线光交换接入网aondwdmoadmotdmfttcboh位移振动温度压力应变应力电流电压电场磁场流量浓度可以测量70多个物理化学量广告显示牌激光手术刀仪表照明工艺装饰电力输送光纤面板医用内窥镜潜望镜光子集成光电子集成集成光路光收发模块光接入模块光开关模块光放大模块信息获取信息传输信息处理其它应用作业
1. 波导的有效折射率 N
定义： 由于： 所以：
N / k0 k0 n2 k0 n1
n2 N n1
k0 n2
N n2
波导中导模截止条件： 指数衰减场
2. 波导的归一化频率V
2 1/2 V k0 h(n12 n2 )
V ( , h, n)的物理意义？
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光纤通信第5版-第4章-集成光波导-3-4
形状。
• 采用强度呈周期变化的光照射重铬酸白明胶层，可以产
生周期性的折射率变化，制造出相位光栅。
图4.18 光栅耦合器。(a)周 期电介质条阵列；(b)折射 率呈周期性变化的电介质层
工作原理： 光栅将入射光衍射形成一个或多个传输波。如果这些波中的
NA n0 sin0 n12 n22
整个结果对阶跃折射率光纤也是有效的
(4.21)
参考图4.5模式图，当归一化厚度比较小时，只存在很少的几个
模式，且对应的传输角间隔比较大。入射角必须与这些角度相 匹配才能较好耦合。
对于支持很多模式的波导，这些分散的可传播角间隔很小。 如果d/λ足够大、这些角度会变得非常接近，可近似认为连续，
Prism Coupling np
Ep prism field
p Prism
gap n1 n2
n3 = air
TE0 field in the film
np sin p n1 sin.......... .......... 4.22
相位匹配的物理意义：波导中的传播模与激励起这个模式
心薄膜的延伸场会相互影响，即两者之间会发生耦合，导致能 量从棱镜转移到中心薄膜中去。
棱镜耦合
gap n1 n2
np
Ep 棱镜中的场
p
n3 = air
TE0 薄膜中的场
np is the index of the prism material.
棱镜
从一个以临界角反射的表面透射出能量似乎不可能。 但全反射理论是在假设两种介质的边界是无限延伸的前提下
的输入波沿波导轴向的相移必须相等。
Prism Coupling np
光纤通信第五版_第四章讲义（ＰＤＦ）
4.1 电介质平板波导 4.2 对称平板波导中的模式 4.3 非对称平板波导中的模式 4.4 波导的耦合4.5 平板波导的色散和失真4.6 集成光器件 4.7 总结和讨论第4章 集成光波导4.5 平板波导的色散和失真除了材料色散导致的脉冲展宽以外，在波导中还有另外两种情况导致的脉冲展宽现象：波导色散和多模失真。
2▪波导膜厚度d 固定，对于线宽为Δλ=λ2-λ1光源，等效折射n eff率随波长变化，因此其波导中的速度也发生变化，最终导致脉冲展宽，该种现象称为波导色散。
4.5.1 波导色散 32λd λd ▪波导色散与材料色散同时存在▪波导色散与材料色散拥有同样的公式形式4波导色散： ()()24.4 /''λλλτ∆-=∆-=∆g eff M n cL ()()14.3 /''λλλτ∆-=∆-=∆M n cL 材料色散： 4.5.1 波导色散54.5.1 波导色散 ▪集合了材料色散和波导色散的总脉冲展宽可以写成：()()λτ∆+-=∆g M M L /▪因为材料色散M 有可能为负值(例如在石英玻璃中，当工作波长超过1300nm 时)，由色散引起的总脉冲展宽实际上有可能会因为波导色散的存在反而减小。
再次说明了为什么远距离高速传输时光源波长都比较大。
模式不同则传输路径不同，考虑一下这种现象的最糟情况， 即最低阶模式以90°角传播，最高阶模式以临界角传播。
设L 为波导长度。
注意，两个模式具有相同的波长。
4.5.2 多模失真n 1n 2 n 1 > n 2 最低阶模 L 2n 2θc高阶模L 1轴向模式传输时间：22112sin L L n L n θ==c (4.25)cLn v L t 1==轴向传输对于临界角传输：21sin L L θ=c 4.5.2 多模失真 所以临界角传输的总传输路径为c n Ln c n n Ln v n Ln 22112121t =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=临界角传输(4.26)临界角传输的总时间为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛21n n L 4.5.2 多模失真总延时为：2211)(cn n n n L -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆τ这就是同一波长的光波在波导中以不同模式传输时单位长度上的模式脉冲展宽时间。
武汉理工大学微波作业答案及备注
2.8 矩形波导截面尺寸为 a × = b 23 mm ×10mm ，试求： （1）传输模的单模工作频带； （ 2）在 a， b 不变的情况下，如何才能获得更宽的频带？
解：(1)单模传输的工作波长范围： 23mm=a=λTE 20 < λ < λTE10 = 2a = 46mm
即 23mm <
c < 46mm ⇒ 6.52GHz < f < 13.04GHz f
A
Zl = 1 + j 2
短路点
B
0.3125λ
0.324λ
1.17. 特性阻抗为 50Ω 的无耗传输线，终端接阻抗为 Z l =25 + j 75Ω 的负载，采用单并 联短路支节匹配。使用 Smith 圆图和公式计算两种方法求支节的位置和长度。 解： 负载反射系数： Γ l =
Z l − Z 0 25 + j 75 − 50 1 2 = = +j = Z l + Z 0 25 + j 75 − 50 3 3
′
= U in A1e j β l (1 + Γin ) = U l A1e j β 0 (1 + Γl )
故
U l U in e − j β l =
1 + Γl = 424.9∠ − 33.69 (V ) 1 + Γin
（3）负载吸收功率： = Pl
U l∗ 1 1 ∗ Re[U l I l ] Re[ = = U l ∗ ] 138.89 2 2 Zl
2π
λ
1− (
λ 2 ) = 158.77 λc
相速：
2π f ν= ω = = 3.96 × 108 m / s β p β
证明平板光波导 tm 模式的特征方程
证明平板光波导 tm 模式的特征方程下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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光波导-1.2平板波导电磁场分析1102(精)
考虑到：解为时谐形式
i ( t k r ) H H0e
i ( t k r ) E E0e
i , t
2 2 t 2
§1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
第一章 平板波导
波动方程可以写为
2 E 2 H
E 2 0 2 t 2 H 2 0 t 2
2
再利用：
0 k n k
2 2 2
2 0
（下页证明）
得到波动方程
2 E k E 0 2 2 H k E 0 或 2 2 2 H n k 0 H 0
2 k n k 0 0 2 0 ﹟ 0
2 2 2 0
§1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
第一章 平板波导
（2） 可以证明，对于平板波导仅存在 横电—TE模，只有Ey、Hx、Hz分量，只需求Ey 横磁—TM模 只有Hy、Ex、Ez分量，只需求Hy 其余场分量可以由Ey或Hy推导得到。 注意： Ey或Hy的下标y表示是场分量的方向。
第一章 平板波导
§1.2 平板波导电磁场分析
一、波动方程
D H J ; t
(一)Maxwell 方程 —
E
H
B E ; B 0; D t 电场强度矢量； — 电位移矢量； D
— 磁场强度矢量； B
2
§1.2
平板波导电磁场分析
2011年2月
第一章 平板波导
并可以得到分量方程
E z E y i 0 H x y z
H z H y i E x y z
聚合物非对称脊波导结构参数与有效折射率
Ｔｈ ｓ ｌ ｉ ｖ ｌ ａ ｌ ｏ ｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ｒ ｓ ｆ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｏ ｇ ｎ ｃｐ ｌ ｍｅ ｓ ｍｍｅ ｒ ｄ ｅｗａ ｅ ｕ ｄ ． ｅｒ ｕ ｔ ｓ ａｕ ｂ ｅｆ ｒｒ ｅ ｅ ｃ ｔ ｍ ｐ ｉ ｔ ｆ ｈ ｒ ａ ｉ ｏ ｙ ｒ ｙ ｅ ｅ ｎ ｅ ｏ ａ ｃ ｏ ｔ ａ ｔｉ ｒ ｇ ｖ ｇ ｉ ｅ ｃｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｇ ｎ ｃｐ ｌ ｍｅ ； ｓ ｍｍｅｒｃｒｄ ｅ ｗａ ｅ ｕ ｄ ； ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ｄ ｘ ｓｒ ｃｕ ａ ａ ａ ｔｒ ｔｅ ｓ ｏ ｉ ｅ ｗｉ ｔ ｆ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ａ ｉ ｏ ｙ ｒ ａ ｙ ｔｉ ｉ ｇ ｖ ｇ ｉ ｅ ｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ； ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ； ｈ ｈ ｒ ｓｄ ｄ ｈ ｏ ｖ ｐ ｔ ｔ ｅｃ ｒ ｌｔ ｈ ｏ ｅｐ ａ ｅ
ｈ ｔ ：／ ｔｐ ／ｗｗｗ．ｄ ｃａ ．ｎ ｇ ｇ 。ｃｃ
７ ６
４ ２
光 电 工 程
Ｏ
２１ ０ ２年 ８月
脊 宽以 及芯 层平板 短侧 宽度 情况 下有效 折射 率 的变化规 律 ，为应 用有 机聚 合物非 对称 脊波 导设计 聚 合物 电
光 调制 器奠 定基础 。
方法 。而在后一种方法中 ，有效折射率法是一种相对简单且应用广泛的研究方法 ，它用简单的平板光波导 替 代复 杂的 二维 光波 导结 构 ，避免 了复 杂的 波传输 方 程求 解Ｌ。该 方 法不仅 可 用于矩 形 波导结 构 ，还 可 用 ８ Ｊ
于 非矩 形波导 结 构 。
图 ２给 出了有效 折射 率法将 脊波 导等 效为平 板波 导 的示 意 图 。
ｅ ｅ ｔｖｅ ｉ ｘ ｃ ｅ ｓ ｄ ｔ ｅ ｕｃ ｉ ｆｔ ｅ ｓ ｏｒ ｉ ｅ ｗ ｉ ｈ ｈｅ ｃ ｒ ａｅ ｗ ｈ ｎ ｔ ｅ ｏｎ ｔｏｎｓｗ ｅｅ ｃｏ ｔｎｔ ｆ ｃ ｉ ｎｄｅ ｄｅ ｒ ａ ｅ ｗｉｈ ｒ ｄ ｔｏｎ ｏ ｈ ｈ ｔｓｄ ｄｔ ｏｆｔ ｏ ｅ ｐｌｔ ｅ ｏ ｈ ｒｃ ｄｉｉ ｒ ｎｓａ ．光场 ． 脊 波导按 照脊 两边 芯层 宽度是 否 对称 ， 可以分 为对 称和 非对称 两种 结构 。图 １ａ给 出了芯 层厚 度 ｈ １５ （） ＝． 岬 、 脊高 （ ｈ＝ ． Ｈ－） ０５岬 时 ， 称脊 波导 结构 及其 光场分 布 。 １ｂ给 出了 同样 条件 下 ， 对 图 （） 短边 芯 层宽度 ２岬 时 的非 对称 脊波导 结 构及其 光场 分布 ，图中显示 脊两 边 的芯层 宽度是 不相 等的 ，且 芯层 的不对称 性 导致 了
平板波导
i H x
i H y Ez x E i E x z i0 H y x
亥姆赫兹方程：
先研究TE模
2 ( x, y, z ) k 2 ( x, y, z ) 0 2 2 2 x 2 y 2 z 2
2
Ey Ey e
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
6
对于特征方程中的 12 10 是上下界面处全反射所引起的相移，那 么具体可根据菲涅尔公式求出。
n cos1 n2 cos 2 rs rTE 1 n1 cos1 n2 cos 2 rp rTM n2 cos1 n1 cos 2 n2 cos1 n1 cos 2
E y
z E x E z i0 H y z x E y i0 H z x
假设：
E E(x, y)e -iz H H ( x , y ) e i z
Ey E y x
0 Hx
Hy
Ex
i0 H z H z iE y x
2h 212 210
5
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光 线（模式）可以被导波所接受
2h 212 210 2m
物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能 维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整 数值，这个方程也称作平板波导的本征方程
在x=a处利用
1 dH y ( x) dx
连续的边界条件
t an( 1a)
2 1 1 1 2 T
1 1a m arctan( ) T
17
surface plasmon polariton
表面等离子体是传播于介质与金属（银）界面上的电磁激 发，在垂直于界面的方向上呈指数衰减。金属中的自由电 子在外界电磁场的作用下相对于金属中的正离子发生相对 位移，带来电子密度的重新分布，从而在金属表面的两边 产生电场
非对称平板波导色散曲线求解(附matlab程序)
光波导理论与技术第一次作业题目：非对称平板波导设计*名：**学号：************指导老师：***完成日期：2014 年03 月10 日一、题目根据以下的平板光波导折射率数据：（1）作出不同波导芯层厚度h (015h m μ＜＜)对应的TE 模式与TM 模式的色散图；（2）给出满足单模与双模传输的波导厚度范围； （3）确定包层所需的最小厚度a 与b 的值。
二、步骤依题意知，平板波导参数为：537.11=TE n ，510.12=TE n ，444.13=TE n ；530.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。
其中321n n n 、、分别代表芯心、上包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。
在实际应用中，平板波导的有效折射率N 必须12n N n ＜＜才能起到导光的作用。
经过推导，非对称平板波导的色散方程为：2212322212222210arctan arctan Nn n N N n n N m N n h k --+--+=-π （TE 模） 221232232122122222212210arctan arctan N n n N n n N n n N n n m N n h k --+--+=-π （TM 模）非对称平板波导光波模式截止时对应的芯层厚度为：（TE 模）22210222123222221arctan nn k n n n n n n m h c ---+=π2221022213222arctan nn k n n n n m h c ---+=π （TM 模）非对称平板波导上下包层的最小透射深度为：222101nn k a -=（上包层）232101nn k b -= （下包层）其中a 、b 取TE 、TM 中按上述公式计算出来的结果中的最大值。
由以上分析建立脚本m 文件PlanarWaveguide.m 与函数m 文件DispersionFun.m 及MinDepthFun.m 如下：PlanarWaveguide.m 脚本文件：close all ; clear all ; clc;NTE = linspace(1.510,1.537,1000); NTM = linspace(1.5095,1.530,1000); for m = 0:3[hTE,hTM] = DispersionFun(NTE,NTM,m); plot(hTE,NTE,'r',hTM,NTM,'b'); hold on ; end ;axis([0,15,1.5090,1.538]); xlabel('h/μm'); ylabel('N');title('非对称平板波导色散曲线'); legend('TE','TM',4); grid on;gtext('m=0');gtext('m=1');gtext('m=2');gtext('m=3'); zoom on ; clc;NTE = 1.510; NTM = 1.5095;[hTEc0,hTMc0] = DispersionFun(NTE,NTM,0) [hTEc1,hTMc1] = DispersionFun(NTE,NTM,1) [hTEc2,hTMc2] = DispersionFun(NTE,NTM,2)[aMin,bMin] = MinDepthFun()DispersionFun.m函数文件：function [hTE,hTM] = DispersionFun(NTE,NTM,m)lambda = 1.55e-6;k0 = 2*pi/lambda;n1TE = 1.537;n2TE = 1.510;n3TE = 1.444;n1TM = 1.530;n2TM = 1.5095;n3TM = 1.444;hTE = 1e6*((m*pi+atan(sqrt((NTE.^2-n2TE^2)./(n1TE^2-NTE.^2)))...+atan(sqrt((NTE.^2-n3TE^2)./(n1TE^2-NTE.^2))))./(k0*sqrt(n1TE^2-N TE.^2)));hTM = 1e6*((m*pi+atan(sqrt((n1TM^2*(NTM.^2-n2TM^2))./(n2TM^2*(n1TM^2-NT M.^2))))...+atan(sqrt((n1TM^2*(NTM.^2-n3TM^2))./(n3TM^2*(n1TM^2-NTM.^2))))). /(k0*sqrt(n1TM^2-NTM.^2)));MinDepthFun.m函数文件：function [aMin,bMin] = MinDepthFun()lambda = 1.55e-6;k0 = 2*pi/lambda;n1TE = 1.537;n2TE = 1.510;n3TE = 1.444;n1TM = 1.530;n2TM = 1.5095;n3TM = 1.444;aMinTE = 1e6/(k0*sqrt((n1TE^2-n2TE^2)));aMinTM = 1e6/(k0*sqrt((n1TM^2-n2TM^2)));if(aMinTE >= aMinTM)aMin = aMinTE;elseaMin = aMinTM;end;bMinTE = 1e6/(k0*sqrt((n1TE^2-n3TE^2)));bMinTM = 1e6/(k0*sqrt((n1TM^2-n3TM^2)));if(bMinTE >= bMinTM)bMin = bMinTE;elsebMin = bMinTM;end;三、运行结果及分析实验结果共画出0~3阶TE、TM模的非对称平板波导的色散曲线，如图1所示：510151.511.5151.521.5251.531.535h/μmN平板波导色散曲线图1 非对称平板波导色散曲线同时在命令窗口得到如下运行结果： hTEc0 = 0.8555 hTMc0 = 1.0664 hTEc1 = 3.5575 hTMc1 = 4.1711 hTEc2 = 6.2595 hTMc2 = 7.2758 aMin = 0.9883 bMin = 0.4878 运行结果表示：（1）0TE 的芯层厚度范围为： 3.55758555.0＜＜h m ；（2）0TM 的芯层厚度范围为： 4.17111.0664＜＜h m μ； （3）1TE 的芯层厚度范围为： 6.25955575.3＜＜h m μ； （4）1TM 的芯层厚度范围为：7.27581711.4＜＜h m μ； （5）上包层的最小厚度为0.9883m μ； （6）下包层的最小厚度为0.4878m μ。
非对称支持宽边耦合共面波导的模式分析
两共面波导间介质的相对介电常数为r共面波导与地之间填充介质的相对介电常数分别为r3不失一般性图2等效电路此假定r3为了加强共面波导间的耦合2一般选择较大r2maxr1r3在准静态分析中上下共面波导上的电压电流满足下列微分方程设上共面波导为传输线du1dz11di12di2dtdu2dz21di22di2dtdi1dzc11du1dtc12du2dtdi2dz21du1dt22du2dt2bl11l22c11c22分别为上下共面波导单位长度的自电感和自电容c12c21分别为上下共面波导间单位长度的互电感和互电容在互易条件下有l12c12c21
) 为第一类椭圆积分及其余式 , k = ( 1 - k′ ) 1/ 2 . K ( k ) 和 K ( k′ ) 的表达式为 : K ( k ) / K ( k′ ( 12) π ) / (1 ) ] , 0 Φ k2 Φ015 / ln [ 2 ( 1 + k′ k′ ( 10) 中 , Co 为单位长度上的总电容 , Co1 、 式 ( 9) 、 Co2 为上部 、 中 部的奇模电容 . ( 13) Ce = Ce1 + Ce2 Ce1 = Co1 ( 14) ( 15) ( 16) K( ke2 ) ε ε Ce2 = 2 0 r2 K ( k′ e2 ) ke2 = sh K( k) = ) K( k′
第 3 期
王安国 : 非对称支持宽边耦合共面波导的模式分析
1.2平板波导电磁场分析1102
2011年 §1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
第一章 平板波导
∂2 ∂ 2 i ( ωt − β Z ) ∇ 2 E y = 2 [ E y 0 ( x )]e i (ωt − βZ ) + E y 0 ( x ) 2 e ∂x ∂z ∂2 = 2 [ E y 0 ( x )]e i (ωt − βZ ) − β 2 [ E y 0 ( x )e i (ωt − βZ ) ] ∂x
2011年 §1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
第一章 平板波导
（三）平板波导波动方程 平板波导： 平板波导： （1）介质是非磁、无源、各向同性 （2）考虑解的时间部分为简谐振动 （3） Y方向无限制
∂ =0 ∂y
（4）介质是均匀的 ∇ε = 0
2011年 §1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
2 + (n 2 k 0 − β 2 ) E y ( x ) = 0 j
j = 1，2，3代表薄膜、衬底、覆盖层。坐标如图所 ， ， 示 。 导模 n1k0>β > n2k0≥ n3k0 j =3
2 2 E ′′( x ) + ( n3 k0 − β 2 ) E y ( x ) = 0 y 2 2 E ′′( x ) = [± ( β 2 − n3 k0 )1 / 2 ]2 E y ( x ) y
2011年 §1.2 平板波导电磁场分析 2011年2月
第一章 平板波导
一般把振幅(场随着x的分布) Ey0(x)写出Ey(x)， 又称为不考虑时间和纵向的横向场分布。 所以， TE模 Ey满足
∂2Ey ∂x 2 + (k 2 − β 2 ) E y = 0 , 或 ∂2Ey ∂x 2 + ( n 2 k02 − β 2 ) E y = 0
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课程设计任务书学生姓名：专业班级：电子0903班指导教师：娄平工作单位：信息工程学院题目:非对称平板波导的模式计算初始条件：计算机、beamprop软件(或Fullwave软件)要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、课程设计工作量：2周2、技术要求：（1）学习beamprop软件(或Fullwave软件)。
（2）设计非对称平板波导的模式计算（3）对非对称平板波导的模式计算进行beamprop软件仿真工作。
3、查阅至少5篇参考文献。
按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。
全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。
时间安排：2012.6.25做课设具体实施安排和课设报告格式要求说明。
2012.6.25-6.28学习beamprop软件(或Fullwave软件)，查阅相关资料，复习所设计内容的基本理论知识。
2012.6.29-7.5对非对称平板波导的模式计算进行设计仿真工作，完成课设报告的撰写。
2012.7.6提交课程设计报告，进行答辩。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录目录 (2)摘要 (1)Abstract (2)1.绪论 (3)2.设计内容及要求 (4)2.1设计内容 (4)2.2设计要求 (4)3.非对称平板光波导 (5)3.1波导简介 (5)3.2 非对称光波导的基本结构与模式 (6)3.3非对称平板光波导的计算 (7)4．Rsoft CAD软件介绍 (9)4.1 Rsoft CAD Layout介绍 (9)4.2 BeamPROP介绍 (10)5.非对称波导仿真 (11)5.1非对称平板波导的绘制 (11)5.2 仿真的结果 (14)5.2.1 m=0时仿真结果 (14)5.2.2 m=1的仿真结果 (15)5.2.3 m=2的仿真结果 (16)6 心得体会 (17)参考文献 (18)摘要光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
分为对称与不对称，主要去别在于两边介质的折射率相同或者不相同。
本文介绍的是通过Beamprop软件进行非对称平板波导的仿真，Beamprop是一款实用性非常强的光学应用软件，本文包含了Beamprop软件的介绍、非对称平板波导的模式计算原理以及进行模式计算及仿真。
关键词：非对称平板光波导；Beamprop；模式仿真Abstractthe Beam in media transmission, as the medium absorption and scattering and cause loss, because the diffraction and cause divergence, the situation will lead to the strength of the center of beam constantly attenuation. Therefore, it is necessary to design a device, it can lead to the spread of the beam, so that the energy of the beam in horizontal direction is restricted, and make the loss and to minimize noise, the devices are usually called optical waveguide, hereinafter referred to as the waveguide. Divided into symmetrical and asymmetric, mainly on both sides of the medium is to don't refractive index is the same or different.This paper introduce is through the Beamprop software asymmetric planarwave-guide simulation, Beamprop is a practical very strong optical applications software, this article contains Beamprop software is introduced, asymmetric planar wave-guide model calculation principle and model calculation and simulation.Keywords: asymmetric plate wa veguide; Beamprop; Model simulation21.绪论光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。
对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。
射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。
缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。
一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。
32.设计内容及要求2.1设计内容根据所学知识，设计一个非对称平板光波导，利用beamprop软件对其进行仿真分析，讨论非对称平板光波导模式计算。
2.2设计要求（1）学习beamprop软件。
（2）非对称平板光波导的理论学习。
（3）对设计的非对称平板光波导进行beamprop软件仿真工作。
（4）完成课程设计报告（应包含原理分析、仿真图及设计总结）。
43.非对称平板光波导3.1波导简介波导是一种用来约束或引导电磁波的结构。
通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。
当无线电波频率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。
波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。
波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。
表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。
其传播模式为表面波。
在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。
这时使用表面波波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。
表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。
波导（waveguide）用来引导电磁波的结构。
因此，在广义的定义下，波导不仅是指空金属管，同时也包括其他波导形式如脊形波导、椭圆波导、介质波导等；还包括双导线、同轴线、带状线、微带和镜像线、单根表面波传输线等（下图）。
如不附加说明，一般说到波导就是指空心金属管。
根据波导横截面的形状不同，可分为矩形波导、圆波导等。
尽管已存在很多不同波导形式，且新的形式还不断出现，但直到目前，在实际应用中矩形波导和圆波导仍是两种最主要的波导形式。
电磁波在波导中的传播受到波导内壁的限制和反射。
波导管壁的导电率很高（一般用铜、铝等金属制成，有时内壁镀有银或金），通常可假定波导壁是理想导体，波导管内的电磁场分布可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件来求解。
波导管内不能传输TEM波，电磁波在波导中的传播存在着严重的色散现象。
波导中可5能存在无限多种电磁场的结构或分布，每一种电磁场的分布称为一种波型（模式），每一种波型都有对应的截止波长和不同的相速。
横截面均匀的空心波导称为均匀波导，均匀波导中电磁波的波型可分为电波（TM模）和磁波（TE 模）两大类。
3.2 非对称光波导的基本结构与模式最简单的光波导是平板光波导，如图1所示。
令光波导高度为乃，传播方向为z方向，在y方向由全内反射限制。
这代表着波以波矢量k（＝n1ko）在光波导中传播，我们通过示意图1进一步解释这个问题。
图1 波传播方向与y,z方向传播常数的关系在这里我们将波矢量分解为沿y和z两个方向的分量：定义y方向的传播常数后，我们就可以想像在y方向传播的一束波。
因为理论上波在两个界面被反射，所以会在y方向形成驻波。
这样我们就可以求出波往返一次的总相移。
对于厚度为勿的光波导来说，往返一次所经过的路程为2h,用式（4-17），相移表示为67从式（4-18）到式（4-20）可以看出，相位的变化是在光波导的上、下边界反射引起的。
我们分别用仉和钙表示。
这样，总相移就可以写为为了能让波在光波导中连续地传播，总相移应该是2n 的整数倍；所以：这里，m 是整数。
根据式（4-9）和式（4-10），将仉和俄用相应的参数替代，化简成一个可以用θ来表示的方程。
注意，因为m 是整数，对于每一个m 值，式（4-25a ）可以产生一个对应的角θ。
对于每一种偏振来说，y 方向和z 方向都会产生一个传播常数。
这表明，光在光波导中并不能够以任意角度传播，而只能以一系列离散角度传播，每一个允许的角度都是一个传播模式，模式数由昭确定。
模式由偏振态和模式数来表征。
举个例子，第一个TE 模式，即基模，表示为TEo 。
更高阶模用相应的昭来表示。
对于朔还有一个限制，即光波在上、下界面必须满足全反射的条件。
当传输角θ1小于临界角的时候，对应给定光波导结构所能传播的最大模式数。
3.3非对称平板光波导的计算非对称平板光波导的传输如图2所示。
图2n2≠n3我们可以用与对称平板光波导类似的方法对其进行求解，只是上、下界面的边界条件不同。