利用变式教学 还原数学本质

2013-02教学实践
一、数学的本质
随着社会的发展，人们对教育的要求越来越高，包括教育的质量、教学的过程及教育的手段等。

现代化的教育目标应该是培养德才兼备的人才，需要锻炼学生的实际动手能力。

为此，我们的教材也应不断地更新和变化。

按照素质教育的要求，实现教学内容整合成数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块。

可以说，“弱于分科，强于综合”是课标教材一个最显著的特色。

所以，在课程教学中要把综合的思想落实在教学的各个方面。

关于“数与代数”内的综合，应注意以方程和函数的思想为主线，以集合、坐标、图表等直观方法为纽带建立有关知识的联系。

二、什么是“变式教学”
随着教育教学的改革，为了优化数学教学，提高学习效率，变式教学已经得到老师和学生的青睐。

所谓变式教学就是把数学知识中的定理、概念及命题通过多维度，不同层次及不同视角的变式来分析问题，分析不同知识点之间的联系。

变式教学使用一题多用、多题重组的教学设计能增加学生的新奇感和参与感，使学生在教学中的兴奋点不断闪现，实现教学模式的更新与变化，把数学知识化繁为简，化难为易，同时，这种教学方式还可以提高学生的学习兴趣，提高学生的参与意识，进而实现有效的教学与学习，从而提高教学质量。

三、如何进行“变式教学”
1.课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与度
目前，我们的数学课堂还存在这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；照本宣科多，智力活动少。

常规的教学就是复制性与格式化的教育，学生只能作为一名听众，参与课堂的能力较差，在课堂上的表现一般比较被动。

其实，在数学教学课堂中，学生才是课堂的主体，我们必须想方设法发挥学生的主体作用，让学生参与其中，实现师生互动，课堂的多向交流，实现主体参与式课堂和体验式教学模式。

这样才能激发学生的思维，培养他们的综合素质，提高学习效率。

2.充分利用课本例题及教材中的习题
长期的教学实践与思考使我体会到：教材中的习题都具有典型性和深刻性，所以教师要充分利用课本例题、中考题、竞赛题，揭示其深刻性，领悟其奥妙。

并对其进行适当的剖析、深入研究、充分演变，以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使教师和学生通过问题的表象看到问题的本质，并作出进一步的思考，达到举一反三、触类旁通的效果。

这样不仅可减轻铺天盖地的作业负担，达到“以少胜多”的教育目的和学习目的，更重要的是可以激发学生强烈的求知欲和学习积极性，进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

例1求证：顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

变式1求证：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。

变式2求证：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

变式3求证：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形。

变式4求证：顺次连结什么四边形各边中点可以得到平行四边形？
变式5求证：顺次连结什么四边形各边中点可以得到矩形？
变式6求证：顺次连结什么四边形各边中点可以得到菱形？
……
通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形这一章节所有的基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质定理、判断定理、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。

3.创新思维，发展能力，掌握贯通数学思想
在数学变式教学模式中，学生需要掌握一定的基本素养，掌握基础数学概念和定理等，也就是说，学生需要具备一定的基础技能。

在对数学问题的适当剖析、深入研究、充分演变中，学生势必要运用和复习更多的基础知识，从而加深对数学概念、定理、公式的理解，还经常要用到代数法、三角法和解析法，这样就沟通了中学数学各科知识点之间的联系，掌握各种基本思想方法，使所学的数学知识融会贯通。

另外，在变式训练中，还会用到特殊与一般、局部与整体、顺推与逆推、正面与反面，熟悉化、简单化与具体化等数学思想。

所以，随着变式训练的不断深入，学生对数学思想的认识也在不断深化。

常规的数学教学模式需要改革和调整，数学教师在日常的工作中，要学会总结，认真反思，采取有效的措施，不断创新数学教学的新模式和新格局。

“变式教学”已经取得了不错的成绩，但在具体的应用中，还需要我们不断地调整和完善。

参考文献：
许灵飞.变式教学在初中数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2010（3）.
（作者单位浙江省余姚市舜水中学）
利用变式教学还原数学本质
文/鲁北平
摘要：针对新课改和素质教育的发展要求，数学教学必须实现优质高效课堂，实现有效教学。

传统的常规数学教学模式已经很难适应新形势下教学的要求，作为数学教师必须与时俱进，不断革新思想，改善教学环境。

变式教学可以还原数学本质，使教学化繁为简，化难为易，大大提高教学效果。

从教学经验出发，对变式教学进行了分析，希望能促进数学的教学发展。

关键词：变式教学；有效教学；本质；对策
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