2019四年级下册数学一课一练三角形的内角和人教新课标含答案语文

《三角形的内角和》同步练习
一、单选题
1.把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（）
度．
A. 90
B. 360
C. 180
2.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）
A. 90°
B. 50°
C. 49°
D. 40°
3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）
A. 180°
B. 90°
C. 不确定
4.一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角
和的（）
C.
B. A.
5.一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（）
A. 1450度
B. 110度
C. 20度
6.一个等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角是（）
A. 20度
B. 40度
C. 60度[7.三角形的内角和是（）
A. 180度
B. 270度
C. 360度
8.一个三角形中，最少有（）个锐角．
A. 1
B. 2
C. 3
9.一个三角形中最大的一个角不能小于（）度．
A. 60
B. 45
C. 30
D. 90
10.三角形越大，内角和（）
A. 越大
B. 越小
C. 是固定的
11.一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（）
A. 100°
B. 80°
C. 40°
12.下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（）
页 1 第
A. 45°60°65°
B. 80°50°50°
C. 70°90°30°
13.下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（）
A. 14度88度78度
B. 110度45度25度
C. 90度26度104度
14.下列说法错误的是（）
A. 一个三角形中至少有两个锐角
B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 任意三根小棒都可以摆成三角形
D. 一个三角形
中最多有一个钝角
，这是一个（）三15.一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的
角形．
直角 C. 钝角锐角A.
B.
二、填空题________1.等腰三角形一个底角是50度，顶角是度．
度，这个三角形既是8050度，一个是2.在一个三角形的三个角中，一个是三角形．________三角形，又是________
一个直角三角形的一个锐角是56°，则另一个锐角是________°． 3.；如果等腰三角形的________°4.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是________°．40°一个底角是，那么它的顶角是三角B=58°，∠C=________，这是一个________5.三角形ABC中，∠A=28°，∠形．三、解答题，它的顶角是多少度？1.一个等腰三角形的一个底角是50°
4倍，较小的锐角是多少度？较大的锐角是较小的锐角的2.在一个直角三角形中，，求其他两个角的度数？3.已知一个等腰三角形的一个底角是35 3：2：，这个三角形三个内角各是多少度？14.一个三角形的三个内角之比是四、计算题列式计算1. 70°①一个等腰三角形的底角是，它的顶角是多少度？页 2 第
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，不管三角形是大还是小；
【分析】依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。

故选：C。

2.【答案】B
【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.
【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角
三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。

故选：B
3.【答案】A
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
4.【答案】C
【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
180= 90÷
．C故选：B 【答案】5.页 3 第
【解析】【解答】180°﹣35°﹣35°=145°﹣35°
=110°
答：顶角为110°。

故选：B。

【分析】解决本题的关键是根据等腰三角形的底角相等，求出另一底角，再根据三角形的内角和是180°计算出顶角。

6.【答案】B
【解析】【解答】180°﹣70°×2
=180°﹣140°
=40°
答：它的顶角是40度。

【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数.
故选：B。

7.【答案】A
【解析】【解答】根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度：．故选：A。

8.【答案】B
【解析】【解答】因为三角形的内角和等于180°，所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角；
所以一个三角形中，最少有2个锐角。

故选：B。

9.【答案】A
【解析】【解答】假设最大角为60度，则60°×3=180°，
若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度；
故答案为：A。

10.【答案】C
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，所
以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C。

页 4 第
11.【答案】C
【解析】【解答】（180°﹣100°）÷2=80°÷2
=40°
答：它的底角是40°。

【分析】根据三角形内角和等于180度，用“180﹣100=80度”求出它的两个底角的度数和，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“80÷2=40度”，即可得出它的底角的度数；据此选择即可。

故选：C。

]12.【答案】B
【解析】【解答】A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解。

故选：B。

13.【答案】C
【解析】【解答】A.14+88+78=180（度），B.110+45+25=180（度），
C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；
【分析】根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。

故选：C。

14.【答案】C
【解析】【解答】A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；B、根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
页 5 第
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：C。

【分析】此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。

15.【答案】C
=120（度）【解析】【解答】解：180×
答：这是一个钝角三角形。

一个三角形中最大角的度数是这个三根据三角形的
内角和等于180度，【分析】度，根据三角形的分类标准判断三角形的类=120角形内角和的，用180×
别即可。

故选：C．二、填空题80 1.【答案】=80°【解析】【解答】180°﹣50°﹣50°答：等腰三角形一个底角是50度，顶角是80度；，180°【分析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，三角形的内角和是减两个底角的度数即得顶角度数。

用180°80。

故答案为： 2.【答案】锐角；等腰．（度），﹣【解答】第三个角：【解析】180﹣8050=50 因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；故答案为：锐角，等腰．②等腰三角形的【分析】度；
①三角形的内角和是180解答此题用到的知识点：特征；③三角形的分类．【答案】3.43
，56°【解析】【解答】因为直角三角形中一个锐角是所以另一个锐角是。

=43°56°90°﹣页 6 第
【分析】根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解。

故答案为：43。

4.【答案】50；100
【解析】【解答】①（180°﹣80°）÷2
=100°÷2
=50°
答：它的一个底角是50°；
②因为等腰三角形的一个底角为40°，
所以顶角=180°﹣40°×2=100°
答：它的顶角是100°；
【分析】①三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数。

故答案为：50°，100°。

5.【答案】94°；钝角
【解析】【解答】180°﹣28°﹣58°
=152°﹣58°
=94°，
所以∠C是钝角，该三角形是钝角三角形；
故答案为：94°，钝角。

【分析】解答此题用到的知识点：①三角形的内角和公式；②三角形的分类．
三、解答题
1.【答案】它的顶角是80度
【解析】【解答】因为其一个底角为50°，所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°。

【分析】由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数。

答：它的顶角是80度。

2.【答案】较小的锐角是18度
页 7 第
【解析】【解答】解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
=18°；90°×答：较小的锐角是18度
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。

3.【答案】两位两个角的度数分别是35°，11
【解析】【解答】另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°﹣35°×2=110°；
答：两位两个角的度数分别是35°，110°。

【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，从而可以分别求另外两个内角的度数。

4.【答案】这个三角形的三个角各是30°；60°；90°
【解析】【解答】180°÷（1+2+3），
=180°÷6，
=30°，
所以三个角分别为：
30°×1=30°；
30°×2=60°；
30°×3=90°。

【分析】三角形的内角和是180°，用180度除以分成的总份数，求出每一份的角度，再分别乘各个角度所占的份数即可解答。

答：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°．
四、计算题
1.【答案】①它的顶角是40°
②273与45的差比73多15,
③最小的质数是最小的合数的
页 8 第
【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
②273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
4=
；③2÷
答：最小的质数是最小的合数的。

【分析】①在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
②用273与45的差减去73即可；
③最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。

页 9 第。