一元一次不等式组公开课课件

所以这个不等式组的解集是
－1<x<3
例2：解不等式组
1 解：解不等式①，得 x 3 解不等式②，得 x 1
2 x 1 x x 2 4x 1
①
②
0
1/3
1
因此，原不等式组的解集为：
x≥1
解一元一次不等式组的步骤
• 求出不等式组中每一个不等式的解集 • 利用数轴或口决写出不等式组的解集 • 写出不等式组的解集
a b
a
b来自百度文库
x ＞b
x ＜a a ＜x ＜b
(同大取大）
（同小取小）
a
b
（大小小大中间找）
x＜ a x＞ b
a b
无 解
（大大小小无解集）
新 知 应 用
例1. 解不等式组
2x-1>x-2 ①
x+8>4x-1 ②
解： 解不等式①，得 x>－1
解不等式②，得 x<3.
在数轴上表示不等式①，②的解集
－1 0 3
解：
4
8
-1
0
4
不等式组的解集为x＞8
不等式组的解集为x＜-1
-3
0
3
0
4
8
不等式组的解集为x＞3
不等式组的解集为x＜4
同大取大
同小取小
探究规律
x 4 3、1 x8 解：
你能发现这两组不等式组 写出下列不等式组的解集 的解集有什么规律吗？
x 1 2 x 4
(3)写出不等式组的解集
作
业
课堂作业：P141---2、（3）---（6）
谢谢大家
• 口决： • 同大取大，同小取小 • 大小小大中间找，大大小小无解集
课堂练习
解下列不等式组
① 2 x 3 x 11 ( 此不等式组无解 ) （3） 2x 5 ② 1 2 x 2
2 x 1 x 1 （ x≥3 ） (1) x 8 4x 1 7 x 2 1 ( 1 x ) (2) 3 3x 1 8
• 教学重点： 一元一次不等式组的解法。 • 教学难点： 在数轴上找公共部分，确定不等式组的解 集。
问题：
现有两根木条a 和木条b，a 长10cm,b长3cm。 如果要再找一根木条c，用这三根木条订成一 个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求? 分析：设木条c的长度为x cm,因为组成三角形 框架，所以x必须同时满足不等式： x <10+3; 和 x >10-3;
一元一次不等式组 及其解法
教学目标：
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量 与量之间关系的重要模型之一。 2.了解一元一次不等式组及解集的概念。 3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。 4.培养学生分析、解决实际问题的能力。 5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生 活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解 决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解 决问题策略的多样性,体验数学的价值。
小结：
一元一次不等式组
1. 由几个一元一次不等式所组成的 不等式组叫做一元一次不等式组。 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 求出不等式组中几个不等式的解集 (2)利用数轴或规律找几个不等式解集的 公共部分
不等式组

x＜10+3 的解集 记作: 7<x<13 x＞10-7
探究规律
写出下列不等式组的解集
x 4, 1、 x 8.
x 4, 3、 x 8.
x 3, x 3.
x 1, x 4, 2、 x 4. x 8.
类似于方程组

x＜10+3 x＞10-3
把这两个不等式合起来， 组成一个一元一次不等式组。
探 索 新 知
怎样确定不等式组 x＜10+3 ① x＞10-3 ② 中x的取值范围呢？
解不等式（1）得：x＜13 解不等式（2）得：x＞7

在数轴上表示不等式①, ②的解集
0 7 13
公共部分
7＜x＜13
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们 所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的 解集。
x 1, x 4.
x 8, 4、 x 4.
x 0, x 4.
探究规律
x 4 1、1 x 8
解：
0
你能发现这两组不等式组的 写出下列不等式组的解集 解集各有什么规律吗？ x 3 x4 x 1 2 2、(1) 2 x 3 x 4 x 8
x 0 x 4 2 1 4、 x 4 解： x 8
0 4 8
0 4 8 不等式组的解集为4＜x＜8 -1 0 4 不等式组的解集为-1＜x＜4
不等式组无解 -4 不等式组无解 0
大小小大中间找
大大小小无解集
一元一次不等式组的解集图析 (a＜b )
x＞ a x＞ b x＜ a x＜ b x＞ a x＜b