中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试题-附参考答案
（考试时间：60分钟 总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a
的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( ) A ． 6≤a <7 B ． 6<a ≤7 C ． 6<a <7 D ． 6≤a ≤7
2. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( )
A ． a +b <b +x
B ． −a +2>−b +2
C ． 3a >3b
D ． a 2<b 2 3.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ． 4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )
A ． 3 支
B ． 4 支
C ． 5 支
D ． 6 支
5.“x 的 3 倍与 5 的差大于 9”列出的不等式是 ( )
A ． 3x −5≤9
B ． 3x −5≥9
C ． 3x −5<9
D ． 3x −5>9 6.解不等式
x+23>1−x−32 时，去分母后结果正确的为 ( )
A ． 2(x +2)>1−3(x −3)
B ． 2x +4>6−3x −9
C ． 2x +4>6−3x +3
D ． 2(x +2)>6−3(x −3)
7.下列结论中，正确的是 ( )
A ．若 a ≠b ，则 a 2≠b 2
B ．若 a >b ，则 a 2>b 2
C ．若 a 2=b 2，则 a =±b
D ．若 a >b ，则 1a >1b
8.如图，天平托盘中的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量范围是 ( )
A．大于2千克B．大于3千克C．大于2千克且小于3千克D．大于2千克或小于3千克
二、填空题（共5题，共15分）
9.将数轴上x的范围用不等式表示：．
10.不等式2x−1>3的解集为．
11.代数式−3x+5的值不大于4，用不等式表示为．
12.用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”．
13.一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集．
三、解答题（共3题，共45分）
14．解不等式组{
5x≤3x+2①x−2<2x+1②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得．
（2）解不等式②，得．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
原不等式组的解集为．
15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？
16．如果关于x的方程1+x
2−x =2m
x2−4
的解，也是不等式组{
1−x
2
>x−2
2(x−3)≤x−8
的解，求
m的取值范围.
参考答案
1. 【答案】A
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】D
8. 【答案】C
9. 【答案】 9≤a <12
10. 【答案】 x >2
11. 【答案】 −3x +5≤4
12. 【答案】 x +12y ≥0
13. 【答案】所有的解
14．【答案】（1）x ≤1（2）x >−3
（3）（4）−3<x ≤1 15．【答案】解：设有x 个学生，那么共有（3x+8）本书，则： {3x +8−5(x −1)≥03x +8−5(x −1)<2
解得5.5＜x ≤6.5
所以x=6，共有6×3+8=26本．
答：有26本书，6个学生．
16．【答案】解： 1+x 2−x =2m
x 2−4
方程两边同时乘以 (x +2)(x −2) 得
x 2−4−x 2−2x =2m
x =−m −2
∵x ≠±2
∴−m −2≠±2 ；
解①得， x <53
解②得， x ≤−2
∴不等式组的解集为 x ≤−2 ； ∵关于 x 的方程 1+x 2−x =2m x 2−4
的解，也是不等式组 {1−x 2>x −2
2(x −3)≤x −8
的解 ∴{−m −2≤−2−m −2≠−2
∴m 的取值范围 m >0 . 故答案是： m >0。