2008厦门大学王亚南经济研究院计量经济学试卷A

2008厦门大学王亚南经济研究院
《计量经济学》博士研究生入学试题（A ）
一、简答题（每题5分，共40分）
1、 指出稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件。

2、 若回归模型的随机误差项可能存在q （1>q ）阶自相关，应采用什么检验？其检验过
程和检验统计量是什么？
3、 谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳
的时间序列必定会产生伪回归吗？
4、一般的几何滞后分布模型具有形式：()∑∞
=-+-+=0
1i t i
t i
t x
y ελβλ
α， ()0=t E ε，
()s t s t ,2,cov δσεε=， 10<<λ 。

如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？ 5、假定我们要估计一元线性回归模型：
t t t x y εβα++=， ()0=t E ε， ()s t s t ,2,cov δσεε=
但是担心t x 可能会有测量误差，即实际得到的t x 可能是t t t x x ν+=*，t ν是白噪声。

如果已经知道存在与*t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，如何检验t x 是否存在测量误差？ 6、考虑一个单变量平稳过程
t t t t t x x y y εββαα++++=--110110 （1） 这里，()
2,0σεIID t ≅ 以及
11<α 。

由于（1）式模型是平稳的，t t x y 和都将达到静态平衡值，即对任何t 有： ()t y E y =* ， ()t x E x =*
于是对（1）式两边取期望，就有
*
***+++=x x y y 1010ββαα ( 2) 也就是
()***
+=-++-=
x k k x y 101
1010
11αββαα (3)
这里1k 是*y 关于*
x 的长期乘数， 重写(1)式就有：
()()t t t t t x x y y εβββαα+++∆+-+=∆--11001101
()()t t t t x x k k y εβαα+∆+---+=--01101101 (4) 我们称(4)式为(1)式的误差修正机制（Error-correction Mechanism ）表达式（ECM ）。

在 （4）式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。

假如这种正、 负偏离对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？
7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan ）和怀 特（White ）检验，请说明这二种检验的差异和适用性。

8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS 估计是无 偏和一致的吗？请举简例说明。

二、综合题（每题15分，共60分）
1、为了比较A 、B 和C 三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政策后的绩效差异，从这三个城市总计C B A N N N ++个企业中按一定规则随机抽取
C B A n n n ++个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y 作为被解释变量,如果没有其它
可获得的数据作为解释变量，并且A 城市全面实施这项经济改革政策，B 城市部分实施这项经济改革政策，C 城市没有实施这项经济改革政策。

如何建立计量经济模型检验A 、
B 和
C 这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？
2、用观测值201,,y y 和2010,,,x x x 估计模型
t t t t e x x y +++=-110ββα
得到的OLS 估计值为
()23.20.5ˆ=α ()21.28.0ˆ0
=β ()86.13.0ˆ1=β 86.02=R 和 25ˆ2=σ
括号内为t 统计量。

由于1
ˆβ的t 值较小，去掉滞后回归自变量1-t x 重新估计模型，这时，R 2
为多少？
3、对线性回归模型：
'i i i y x βε=+ ， （n i ,,2,1 =） ------------ （1）
满足 0≠i i Ex ε。

假定 i z 可以作为i x 合适的工具变量，且2(|)Var Z I εσ=，请导出工具变量估计量，并给出它的极限分布。

4、考虑如下受限因变量问题：
1）、二元离散选择模型中的Logit 模型，在给定i x ，N i ,,2,1 =条件之下1=i y 的条件概率为：
{}()()
exp Pr 1|1exp i i i i i x p y x x ββ'==='+
在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明：
1
1
ˆN
N
i i
i i p
y ===∑∑
其中，()121,,,,i i i ip x x x x '= ，()
()
β
β
ˆexp 1ˆexp ˆi i i x x p '+'= 。

2）、为什么利用观测所获得的正的数据*i y 来估计Tobit 模型是不合理的？
3）、对Tobit 模型： i i i x y εβ+'=*，n i ,,2,1 =以及i ε服从正态()
2
,0σN 分布，
0,>=**i i i y y y 若； 0,0≤=*i i y y 若 ；
求：（1）、()
0>*
i i y y E ；
（2）、对重复观测不可得的情况详细说明Heckman 提出的模型估计方法。