北师大版九年级数学上册《投影》第1课时示范公开课教学设计

第五章投影与视图
1 投影
第1课时
一、教学目标
1.经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.
2.理解投影和中心投影的特征.
3.在投影面上画出平面图形的中心投影.
4.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.
二、教学重难点
重点：理解投影和中心投影的特征.
难点：在投影面上画出平面图形的中心投影.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、教学过程设计
【情境引入】
教师活动：教师描述情境，并提出问题引发
学生思考，引出本节课要讲解的内容.
皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，皮影
戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表
演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式.在过去还
没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的
民间娱乐活动之一.
观看视频，皮影戏的原理是什么呢?
【合作探究】
教师出示问题，先让学生两两分组探究，再让学生简单讲解，最后教师用课件展示答案.
问题：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？
预设答案：光的直线传播
问题：观察下列图片，说说影子落在什么地方？
预设答案：出现在平面上
【归纳】
小结：物体在光线的照射下，会在地面或某个平面上留下它的影子这就是投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面
【思考】
教师活动：教师出示问题，先让学生发散思维回答问题，再展示图片
问题：举例说说生活中的投影.
【探究】
教师活动：教师出示需要探讨的问题，先让学生分好组，让学生动手充分讨论探究后再展示分析过程
活动规则：前后六人为一组
活动要求：
（1）一人：固定手电筒（或台灯）
一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向
共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？
分析：固定手电筒或台灯改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，影子的大小和形状都发生了变化.
活动规则：前后六人为一组
活动要求：
（2）一人：固定小棒或纸片，
一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？
分析：固定小棒或纸片，改变手电筒或台灯的摆放位置和方向，影子的大小和形状也都发生变化.
【探究】
教师活动：教师展示中心投影的概念并播放中心投影的形成过程，总结投影中心的确定方法.
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影
称为中心投影.
结论：中心投影中的点光源的确定（中心投影法）：是将投影前后两个图形对应点连接相交于一点，这个点即为投影中心
【探究】
1.确定下图路灯灯泡的位置
分析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必经过光源
2.画出下图中路灯光线下木桩的影子
分析：将路灯和木桩的顶端连线并延长，与地面相交的点即为木桩影子的顶端.
【思考】
1.高矮相同的两个人影子一定一样长吗？
【追问】
如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
分析：高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，因为站的位置离路灯越近，影子越短，站的位置离路灯越远，影子越长.
当两个人离路灯的距离是一样时，他们的影子一样长.
2.高矮不同的两个人影子可能一样长吗？
分析：只需要矮的人站的位置离路灯比高的人远即可.
【归纳】
教师活动：教师提出情境导入的问题（点击超链接视频）让学生用学过的方法来解决问题，再归纳总结学过的知识点.
问题：同学们还记得情境导入中提到的问题皮影戏的原理吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反
【典型例题】
【例1】图是两棵小树在同一时刻的影子．请你在图中画出形成树影的光线.
解：
【例2】确定图中路灯灯泡的位置，并画出小飞飞在灯光下的影子
解：
【随堂练习】
1.如图是两颗小树在同一灯光下的影子，请在下图中画出形成树影的光线，你能确定光源的位置吗？
解：
2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图
中另一根木棒的影子.
解：
3.一个人在路灯下走动时，影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？
分析：中心投影形成的影子(图形)会随着光源的方向和距离而变化.
解：光源距人越近，影子就会越大，
距离越远，影子就越小.
以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：。