基于改进LMD方法的风电机组齿轮箱故障诊断研究

第42卷第3期2021年3月
自动化仪表
P R O C E S S A U T O M A T I O N I N S T R U M E N T A T I O N
V o l.42No. 3
M a r. 2021
基于改进L M D方法的风电机组齿轮箱故障诊断研究
李辉，邓奇
(西安理工大学电气工程学院，陕西西安710048)
摘要:局部均值函数的求取是局部均值分解（L M D)的关键环节。

针对局部均值函数求取存在偏差进而造成模态混叠的问题，提出 了一种基于局部积分均值的L M D风电机组齿轮箱故障诊断方法。

该方法改变了对相邻两极值点求平均值的思路，采用求取相邻两极值点的局部积分均值，再通过滑动平均法进行平滑处理，最终得到局部均值函数。

为实现风电机组齿轮箱故障诊断，首先采用改进L M D方法对信号进行降噪处理，然后采用多尺度熵提取降噪处理后信号的特征向量，最后采用极限学习机进行故障诊断。

通过仿真分析，证明了该方法能有效解决模态混叠现象，提高了 L M D的分解精度。

试验验证分析表明，该方法的故障诊断准确率为100%，通 过对比分析表明，该方法优于其他故障诊断方法，具有工程应用价值。

关键词:局部积分均值；风机齿轮箱；局部均值分解；故障诊断；极值点；多尺度熵；极限学习机；模态混叠
中图分类号：T H132. 41 文献标志码：A D0I： 10. 16086/j. cnki. issn 1000-0380. 2020060025
Study on Fault Diagnosis of Wind Turbine Gearbox
Based on Improved LMD Method
LI H u i,D E N G Qi
(School of Electrical E n g i n e ering,Xi5an University of T e c h n o l o g y,X i'an 710048,China)
A b s t r a c t：F i n d i n g the local m e a n function is the k e y link of the local m e a n d e c o m p o s i t i o n(L M D). A fault diagnosis for the g e a r b o x of the L M D w i n d turbine b a s e d o n the local integral m e a n is p r o p o s e d c o n s i d e r i n g its deviation a n d m o d e m ixing. T h i s m e t h o d a p p l i e d local integral m e a n v a l u e of the a d j a c e n t t w o e x t r e m e points t h e n s m o o t h i n g b y the m o v i n g a v e r a g e m e t h o d to finally obtains the local m e a n function instead of a v e r a g i n g the t w o a d j a c e n t e x t r e m e points. In or d e r to realize the fault diagnosis of w i n d turbine g e a r b o x,t h e i m p r o v e d L M D m e t h o d for d e-n o i s i n g the signal a n d multi-scale e n t r o p y for extracting the feature vector of the d e-n o i s e d signal, a n d finally the limit learning m a c h i n e is used. S i m u l a t i o n analysis p r o v e s that this m e t h o d c a n effectively solve the m o d e m i x i n g p h e n o m e n o n a n d i m p r o v e the d e c o m p o s i t i o n a c c u r a c y of L M D.T h r o u g h e x p e r i m e n t a l verification,this m e t h o d h a s a fault diagnosis a c c u r a c y rate of 100%. T h r o u g h c o m p a r a t i v e analysis,it is of e n g i n e e r i n g applicatin va l u e superior to other fault diagnosis m e t h o d s.
Key w ords：L o c a l integral m e a n；W i n d turbine g e a r b o x；L o c a l m e a n d e c o m p o s i t i o n；Fault d i a g n o s i s；E x t r e m e p o i n t；Multiscale e n t r o p y；E x t r e m e learning m a c h i n e；M o d e m i x i n g
〇引言
近年来，由于全球环境恶化和资源短缺，使得世界 各国逐渐开始重视开发和利用可再生能源。

其中，风 力发电已逐渐成为可再生能源活跃的热点。

齿轮箱作 为风电机组的核心零部件之一，由于其特殊的工作环 境，较易发生故障,且一旦出现故障必定造成巨大的经 济损失[〜。

因此，对风电机组齿轮箱进行故障诊断，对提高发电效率和节约成本具有十分重要的意义。

风电机组齿轮箱振动信号具有非线性和非平稳性等特点。

针对非线性和非平稳信号，其分析常采用时 频分析方法。

常用的时频分析方法有经验模态分解 (empirical m o d e d ecomposition,E M D)、小波变换、短时 傅里叶变换、魏格纳威利分布。

E M D是一种自适应的 将信号分解为多个固有模态分量（intrinsic m o d e C〇m P〇n e m，I M F)的方法。

但E M D存在严重的端点效 应和模态混叠问题。

小波变换方法虽然对线性信号的 处理比较好，但不适用于非线性和非平稳信号。

短时 傅里叶变换、魏格纳威利分布虽能在一定程度上描述 信号的瞬时频率分布，但都以傅里叶变换为基础，没有
收稿日期:2020-06-1]
作者简介：邓奇（1995—），男，在读硕士研究生，主要从事水电机组故障诊断和电力设备状态评估等工作,E-m ail:951643114@;
李辉（通信作者），男，博士,副教授，主要从事水电机组故障诊断和电力设备状态评估等工作，£-1!^1:1出11;@111^|.)^111.€^11.™
第3期
基于改进LMD 方法的风电机组齿轮箱故障诊断研究李辉，等
• 61 .
从根本上解决傅里叶变换的弊端。

局部均值分解(local m e a n d e c o m position ，L M
D
) 是由Jonathan S . S m i t h 提出的一种新的自适应非平稳 信号的处理方法。

该方法将复杂的多分量调幅调频信 号分解为单分量的调幅调频信号。

其分解结果不仅能 准确反映出信号的时频分布，且特别适合分析多分量 非平稳信号4程军圣等:5]将局部均值分解方法与 反向传播（hac k propagation , B P )神经网络结合起来，并 应用到滚动轴承故障诊断中。

李慧梅等161提出基于
L M D
的边际谱的滚动轴承故障诊断方法。

结果表明，
该方法能够有效地提取滚动轴承的特征频率。

胡劲松 等[71将三次样条插值过程引人L M D ，用于计算局部均 值函数和包络估计函数，使L M D
算法的计算效率和精 度都有了一定的提升。

虽然L
M D
在
E M D
的基础上作
了改进，但
L M D
依然存在模态混叠现象，使得分解结
果产生偏差，最终影响故障诊断的准确性。

为了减少由于求取局部均值函数带来的误差。

本 文提出了一种基于局部积分均值的L
M D
改进算法，并
成功应用于风电机组齿轮箱故障诊断中。

1工作原理
1.1 L M D 原理
L M D
将原始信号分解为一系列P
F
分量与一个残
余项的和，每个P F
分量可以看作是一个包络信号和
-个纯调频信号的乘积，具体的算法步骤如下。

①对于一个原始信号⑴，找出全部极值点r a ,,并求 出相邻两个极值点之间的局部均值m ,.和局部包络a ,.。

② 将所有的局部均值m ,和局部包络〇,在其对应 的极值点时刻\和\>1之间进行直线延伸，再采用滑 动平均法进行平滑处i i ，得到局部均值函数m
j t
)和
局部包络估计函数a ,,(〇。

③ 将局部均值函数mil(〇从原始信号中分离出 来，得到零均值信号/*,,(«)。

hn (t ) =x (t ) -
mu (t ) (3)
④ 对/i …(0进行解调，得到h (〇
重复上述步骤①〜步骤②，可以得到有关s n (〇的 局部包络估计函数a 12(«)。

若a 12(t )= 1，则证明s j i
)
为纯调频函数;若〇12(〇#1，则需要重复上述迭代，直
到式（5)成立，此时\…(t )是一个纯调频信号。

a i(n+l) ( 0 _ 1
( 5 )
⑤将迭代过程中所产生的全部局部包络估计函数 相乘得到包络信号A
G
)。

…⑴=⑴ a 12(Z )—a u (〇 = n «i ,⑴
(6)
⑥原始信号的第1个
P F
分量为:
M PF i = a
,(〇5,…(〇
(7)
原始信号的幅值为，根据调频信号\…(〇可 以得到瞬时频率为/,(〇。

/,(«) =
2tt
d [ arccos 5l n ⑴]
(8)
⑦将
m
PF i
从原始信号中分离出来，得到;将
+ (〇作为原信号重复步骤①〜步骤⑥、循环次，直 到+(«)成为一个单调函数为止。

原始信号被分解为个P F
分量和一个单调
信号\之和，即：
k
x (t ) =
Mn {t ) + uk (t ) (9)
1.2
改进的局部均4分解
本节将改变以往采用平均值的方法求取局部均值
函数，改用局部积分均值方法求取局部均值函数。

具 体步骤如下。

① 找出原始信号中的所有极大值和极小值点，将 其按顺序排列构成
② 根据式（10)求取相邻两极值点间的局部积分 均
值。

xk =------[ x (t)dt
~ h 'k
'
j t \x (t )
-
xk |2d / (l 〇)
-
l k
--------7T -J \x {t ) - xk \~dt
L
lk
③ 采用滑动平均算法对所有的（i A .，\)进行平滑
处理，得到局部均值函数m j i
)。

2特征向量的提取
多尺度摘（multiscale s a m p l e entropy ，M S
E
)是 Costa
在2005年提出的理论[M]，是在样本熵的基础上引人
尺度因子，表述时间序列在粗粒化下的样本熵趋势，从 而分析信号在不同尺度因子下的复杂程度和自相似 性。

多尺度熵的具体步骤如下所示。

①对于一个长度为/V 的原始时间序列X , = U ,，
x 2,…，％丨，构建新的粗粒向量
其中，7■为尺度
因子。

r
1 令
N
,、rl
X ^..1
^ —
(i s )
i = (y+i)T
丁
• 62 •自动化仪表
第42卷
②
根据尺度因子考虑m 维矢M r (〇,表示在 尺度因子r 下的m 个连续/值，其中m 为嵌人维数。

广⑴=D
L ，...，y L -丨]“ =1，2,…，y v - m + I
③ 将尺度因子T 下
y w
和
y
1”对应元素之间的
最大差值定义为两者之间的距离rf I T > [f 'y /1]。

其
中,A ：为〇~(m -l )之间的整数并且
d {r)[Y',T ) ,Y ]r )]
=m a x |/(i +^) -y r (i +k ) \ (19)
④ 计算每个i 值下^ [y <T >⑴，产>(y)]并与相
似容限r 相比较，计算出小于r 的个数与距离总数
(/V -m )之间的比值，记为q (r):
O )二71—/v j ，1 [广⑴，广〇.)] <，]
N - m
⑤对C
H r
)求其平均值为(T m (r )
CT 'm (r )
I
CT k "\r )
(20)
爪，斤）=1、im
In
/V - m
+ 1
⑥
对（m +l )维矢f t 重复步骤②-步骤⑤，得到 (/7!+1)维的（^+»⑦ 对于一个长度为/V 的原始时间序列.Y ,,其样本 熵值为：
CT -m (r )
CT -mt \r )
\
nCT -m (r ) - l n C r m + l (r )
(21)
影响多尺度熵计算精度的参数有尺度因子r 、相 似容限G 嵌人维数m 和信号长度/V 。

一般情况下，取 <•=0• 1~0.25S D (S
D
为原始时间信号的标准差），m =
2,7" = 20，需足够大。

本文取「=0.250，=2 048。

将多尺度熵作为信号的特征，得到一个反映故障 信息的特征向量7\即：
T ~ I C
MSK, -C MSE,
!
3极限学习机
极限学习机( extreme learning m a c h i n e ,E L M )是
一
种针对单隐含层前馈神经网络算法其最突出的特 点是学习速度快、泛化能力强、参数设定简单等。

假设有个带标签的数据样本（&,y …)。

其中，
1矣/i 矣H
W
] 1 E /?，'为第/)个输人样
本= [y M ，)’/■：!，…，1 e 忙为与之对应的目标输 出，s 为输人样本的维数若单隐含层前馈神经网络 中输人层、隐含层和输出层的单元数分别为.s 、Z 、r ,则该网络的输出可表示为：
/
= I .^g (w x h +b ,)
式中:g 为激活函数；》:为输人权值火为第C 个隐含 层单元对应的偏置为输出权值;为第/1个样本 对应的输出。

E I .M
网络训练的目标是使得输出误差最小化，W
此定义训练样本的最小损失函数为：
I
/(0)= I I l P ,g (W ,Xh +b t ) - Y h \\
式中://为隐含层单元的输出矩阵;/3为输出权值矩
阵;y 为样本目标输出矩阵。

当激活函数无限可微时，单隐含层前馈神经网络 的参数不必全部调整，％和\可随机初始化并在训 练中保持不变，而输出权值矩阵/S 可通过式（22)的最
小二乘解得到。

m i n = \\H /3 - Y \\
(22)
P
其解为:/s =/r y 。

其中，/r 为隐含层单元的输出
矩阵A /的M o o r e -P e n r o s e 广义逆。

4故障诊断
为了解决L M D 在故障诊断中识别精度不高的问 题，本文采用改进的L M D 进行故障诊断其具体步骤
如下。

①
信号采集。

利用振动传感器采集风电机组齿轮
箱的故障信号。

② L M D 分解。

采用改进的L
M D
对信号进行分 解，得到n
t P F
分量。

③
计算互相关系数。

计算每个P
F
分量和原始信
号的互相关系数。

④ 重构信号。

将互相关系数大于0. 3的P
F
分量
进行重构。

⑤ 将重构信号的多尺度熵作为特征向量r 。

⑥ 构建极限学习机故障诊断模型用构建的训练
样本集进行训练，得到最终的极限学习机故障诊断 模型。

⑦ 故障识別。

将构建的测试样本集输人到分类器
中，实现风电机组齿轮箱故障识别。

5仿真分析和试验验证
5.1仿真分析
为了验证改进局部均值分解能有效抑制模态混叠 现象，采用A
M
-F
M
信号进行仿真分析。

该仿真信号
由调幅频率为5 H z ,基频为60 H z ,调频频率为8 H
z
的
A M
-F
M
信号和调幅频率为10 H
z
的正弦信号构成，其
表达式为：
a
-, = [ 30 + 15s in ( 10tt 〇 ] x c o s [ 120m + 2o o s ( \6i u )]
，.r 2 = 30s in ( 20tt 〇
_x = x , + x 2
L M D
分解如图1所示r
第3期基于改进LM D方法的风电机组齿轮箱故障诊断研究李辉，等•63 •
0.0 0.2 0.4 0.6
t/s
(a>输入信号
(d)PF3
0.8 1.0
图1L M D分解图
Fig. 1L M D de c o m p o s i t i o n
由L M D分解时域图可知，采用L M D分解将仿真 信号错误地分解为3个P F分量。

由P F,包络频谱图 可以看出，P F,中出现模态混叠现象，在50 H z左右两 端出现了干扰信号。

改进L M D分解如图2所示。

采用改进L M D将信 号准确的分解为2个P F分量。

由P F,包络频谱图可 知，P F,中未出现模态混叠现象。

通过对比分析，证明 了改进L M D方法能有效地抑制模态混叠现象，分解结 果更准确，
r/s
(d)Residual
图2改进L M D分解图
Fig. 2I m p r o v e d L M D d e c o m p o s i t i o n
5.2试验验证
本文选用美国凯斯西储大学电气T程试验室提供 的滚动轴承试验数据进行分析；采用6205-2R S J E M S K F1型深沟球轴承;选用滚动轴承驱动端的故障数据 进行分析，其采样频率为12k H z。

以转速为1 797 r/m i n、信号长度为1 024的滚动轴承内圈故障 为例进行分析，由式（25 )计算得到实际故障频率为 162. 185 2 H z。

/ = y z,/| 1+ ^c o s a j(25)
式中:乂为滚动轴承内圈旋转频率=0. 312 6 m m为滚动体直径;2,,.= 9为滚珠个数;D,,=1.537 m m为轴承 节径;a= 0为滚动体接触角。

分别采用L M D和改进L M D方法对滚动轴承内圈 故障信号进行分解。

L M D分解时域如图3所示。

改 进L M D分解时域如图4所示。

騍-0.000.02 〇.〇4〇.〇6
t/s
(a)Input Signal
0.08 0.10
I f
0.000.02 0.04 0.06
t/s
(c)PF2
0.08 0.10
:A/y(V W M/
f'
0.020.04 0.06
t/s
(b)PF1
| 0.0
§-〇J
H-0.2
l 0.03
0.02
^0.01
靼 0.00
湮-0.01
0.04 〇.〇6
r/s
(d)PF3
0.04 0.06
r/s
(e)PF4
0.080.02
图3 L M D分解时域图
0.04 0.06
t/s
(〇PF5
Fig. 3 L M D d e c o m p o s i t i o
n
• 64 •
自 动化仪表
第42卷
0 10 20 30 40 50 60
测试集样本编号
图
6 L M D
分类结果
Fig. 6
Classification results of L M D
由图6可知，采用L
M D
进行预处理后，分类结果
扫有7纟日内圈故曈.丨纟日滚珠故障和丨组正常出现误
1 000
I 500 2 000
2 500
3 000
/7Hz
(c > LMDPF 1包络时域图0J 0 _0.25
^ 0.20 ^ 0.15
基 0.10
0.05
X 162
Y 0.156 8
> j
L I .il L 」1」1丨1“1_1.1..
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
/H z
(d >改进L M D P n 包络时域图
图
5
包络频谱图
Fig. 5
E n v e l o p e s p e c t r u m
I
® 0.00
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(a ) Input Signal
> 1
異〇
^
0.00 0.010.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(b ) PF 1
^
0.05
|r -騍
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(c ) PF 2
0.010.00
,00 0.0 丨 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(e ) PF 4
d -o.iL
®
0.00 0.01>
0.02
罢 〇.〇〇
i
-°-°0200
0.0,0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(d ) PF 3
0.02 0.03 0.04 0.05
(〇 PF 5
0.06 0.07 0.08 0.09
® "〇 〇1.00 0.01
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
(g ) PF 6
图
4
改进
L M D
分解时域图
Fig. 4
I m p r o v e d L M D d e c o m p o s i t i o n time d o m a i n
包络频谱如图5所示。

150
JTU z
(a )L M D P n 包络频谱图
150
/7Hz
(b >改进LMDPF 1包络频谱图
0.350.300.25
§ 0.15
馨 0.10
由图5可知，故障信号的特征频率为164. 1 H z ,相 比实际特征频率大了 1.914 8 H z 。

从包络频谱图可以 得出，故障信号的特征频率为162 H z ,相比实际特征频 率减小了 0. 185 2 H z ,与滚动轴承内圈故障特征频率 基本相同。

通过对比采用L M D
和改进L
M D
方法对滚 动轴承内圈故障进行分解，结果表明改进L
M D
方法的
分解结果更准确。

5.3故障诊断
选取内圈故障、外圈故障、滚珠故障及正常四种故 障数据共200组，每组样本长度为2 048。

其中，140组 样本作为训练样本，其余60组样本进行分类正确率验 证。

对四种故障状态设置相应的标签，c =[l ,2,3,4]。

首先分别采用L
M D
和改进L
M D
方法对信号进行
分解，然后求取各P
F
分量和原始信号的互相关系数，
剔除互相关系数小于0. 3的分量，对剩余P F
分量进行 重构,求取重构信号的多尺度熵值，将E L M
作为分类
器对滚动轴承进行模式识别。

L M D
分类结果如图6
所示。

4.0
3.5
第3期基于改进LM 1)方法的风电机组齿轮箱故障诊断研究李辉，等
• 65 .
诊断，最终识别的准确率为85%。

改进L M D
分类结果
如图7所示。

6结论
本文针对L
M D
方法中存在模态混叠问题，提出了
基于局部积分均值的L M D
改进算法。

通过仿真分析
验证了本文所提方法能够精准地对仿真信号进行分
解，并有效地抑制了模态混叠现象。

将本文所提的改 进
L M D
方法应用到风电机组齿轮箱故障诊断中，通过
多尺度熵准确提取出故障信号的特征向量，最后采用
极限学习机进行故障诊断。

通过仿真分析，证明了本 文所提方法优于其他方法，为风电机组的可靠运行提 供了可靠保障。

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—
0 真实值
^一 ELM 预测值
10
20 30
40
50
60
测试集样本编号图
7
改进
L M D
分类结果
Fig. 7
I m p r o v e d classification results of L M D
由图7可知，采用改进L M D
进行预处理后，所有
故障均被正确分类，最终识别的准确率为100%。

通
过对比采用改进L M D
分解方法和L
M D
分解方法可
得，采用改进L M D
方法分解最终故障识别的准确率
更高。

为了进一步说明本文所提方法的有效性，将本文 改进的局部均值分解和极限学习机的故障诊断方法与 支持向量机（support vector m a c h i n e ，S V M )、最小二乘 支持向量机（least squares support vector m a c h i n e ，
L S S V M
)的故障诊断方法进行比较，采用同一数据进
行模式识别。

故障诊断结果对比如表1所示。

表1
故障诊断结果对比
Tab . 1 Comparison of fault diagnosis results
诊断方法准确率/%SVM 80.00PS0-LSSVM 91.67本文方法
100.00
上述分析可得，本文所提的基于改进的L M D
和极
限学习机的故障诊断效果明显好于其他2种故障诊断 方法，充分说明了本文方法能提高故障诊断的识别 精度。