平方根与立方根复习PPT课件

数
0
0
负数
没有
立方根
一个正的 立方根
0 一个负的 立方根
练习：
一、判断正误 ⑴ 0.0009 0.03 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 361 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。
例九：已知：x2=64, x =-x, 求:
的值
x+1
十 ：若x、y为实数,y＜ x-1 +
1-x +
1 2
化简: 1-y . y-1
十一
已知x=(
-2a 4+a
-
a - 3 + 3- a
)2013
3-a
求:x的个位数字
⑴ 121
⑵ 232
⑶ (-4)2
⑷0
⑸ -25
平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根.
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，那么这个 数就叫做a的立方根。 即：若x3=a，则x叫做a的立方根
立方根的表示：3 a （为任意有理数）
一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？
如果一个数的平方等于a ，那么这 个数就叫做a的平方根。
即：若x2=a，则x叫做a的平方根。
正数a的正的平方根叫做a的算术平 方根；零的算术平方根是零。
二、平方根和算术平方根的表示方法： 平方根： ± a （a≥0）
算术平方根： a （a≥0）
想一想
下列各数的平方根会是怎样的?
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
任何一个数 都有立方根
零的立方根是零。
想一想：
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
算术平方根是它本身的数呢? 有1，0
平方根与立方根的比较：
平方根
两个平方根， 正 数 他们互为相反
6:一个数的 平方等于289，那么这个数的算术
平方根是 17 。 7：一个正方形的面积是256，则它的边长为 16。
8：-11是 121的算术平方根的相反数；- 11 是 11 的一个平方根。
9：如果 x 的平方根是±5，那么x= 625 . 10:若 a =a，则a= 0或1；若 a = -a则a= 0 。
二：填空
： 1：一个正数有 两 个平方根， 0 只有一个平方根，
它是 0 ，负数 没有平方根。
2：41
1
的平方是 16
，41
的 平方根是
±
1 2
。
3：0.64的算术平方根是 0.8 ，平方根是 ±0.8 。
4如果a2-1=24则a=±5 若a＞0,则a的平方根是 ± .5
5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2;如果3b-6的平方根 是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
五、求下列各式中的x: （1）3(2x+1)2－147=0 （2）27x3=7 81 +1
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。
七、已知 x 12 5 y 5x x y z 0
求 x+y+z的平方根。
例八：已知x+y=-
3 2
,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根
9-5x
1范1围：是如果x≥式子35
5x-3 .
有意义，则x的取值
1123::若 若一 7x个+5正的数平的方平根方是根±是1则2ax-=1与- 47-a+。2，则a=
-1
.
三、下列各式中，x为何值时有意义？
1 x
2 x2 1
3 1 x x
4 x 3
x4
四、已知 y 3 x x 3 ，
求 x y 的值。