中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 平面直角坐标系课件

A.m＜-1
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
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第十七页，共二十页。
( C )
课堂互动探究
探究(tànjiū)三
坐标平面内的点的平移
【答案】m=-1,n=1
例 4 [2019·原创] 已知平面直角坐标系内点 A(m,n),将点 A 向
【解析】A(m,n)向上平移 4 个单位,向
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0)
D
)
D.(0,3)或(0,-3)
6.点 P(x,y)是平面直角坐标系内一点,
若 xy＞0,则点 P 的位置在 第一(dìyī)或第三 ;若 xy＜0,则点 P 的位置在 第二(dì èr)或第四 ;
若 xy=0,则点 P 的位置在
象限
x轴或y轴上
象限
;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
3.已知点
2021/12/9 P(1-a,a-2),若点 P 在 x 轴上,则点 P 的坐标为
(-1,0)
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象限
.
;若点 P 在 y 轴上,则点 P 的坐标为
(0,-1)
.
课前考点过关
4.建立一个平面直角坐标系,
【答案】
(1)画△ ABC,使它的顶点坐标分别为 A(-1,3),B(-2,0),C(3,0);
2 个单位得到对应点(-2,1),故点 B 向左
平移 3 个单位,向下平移 2 个单位得到
对应点(-1,-1).故选 C.
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内容(nèiróng)总结
UNIT THREE。第 10 课时 平面直角坐标系。平面内点的位置必须用两个数据(shùjù)来
确定,并且与数据(shùjù)的顺序有关。点P(x,y)在x轴上⇔⑥。x＜0,y＜0。x＞0,y＜0。(3)平行
2
2
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课堂互动探究
探究(tànjiū)二 含参坐标
例 3 [2019·原创] 若点 A(-m,m-1)在第二象限,则点 B(-m-2,m-4)的位置 ( B )
A.在第一或第二象限
B.在第二或第三象限
C.在第三或第四象限
D.在第一或第四象限
拓展 [2018·东营] 在平面直角坐标系中,若点 P(m-2,m+1)在第二象限,则 m 的取值范围是
平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的横坐标⑧
,为任意
纵坐标⑨
(rènyì)
平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标⑩
相同
,纵坐标
实数
(4)各象限角平分线上的点的坐标特征
第一、三象限角平分线上的点
第二、四象限角平分线上的点
;
横、纵坐标相等
.
横、纵坐标互为相反数
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(x,y+b)
(或④
(x,y-b)
).
(2)图形的平移
对于一个图形的平移,这个图形上所有点的坐标都要发
生相应的变化,反过来,从图形上的点的坐标的某种变化也可
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以看出对这个图形进行了怎样的平移.
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课前考点过关
2.对称点的坐标的特征
【疑难(yínán)典析】
点 P(x,y)关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为⑤
相同(xiānɡ
;
.
为任意实数
tónɡ)
课前考点过关
考点(kǎo diǎn)二
点到坐标轴的距离
|b|
1.点P(a,b)到x轴的距离(jùlí
)为①
2.点P(a,b)到y轴的距离为②
.
;
|a|
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课前考点过关
考点三 平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中的平移与对称
位得到点 C(m-4,n+2);
再向上平移 3 个单位,向右平移 7 个单
位得到点 D(m+3,n+5);
因为 D(2n,2-4m),所以
m+3=2n,n+5=2-4m.解得 m=-1,n=1.
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探究四
坐标平面(píngmiàn)内的点的平移
拓展 [2018·抚顺] 已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1),
OABC 绕点 O 顺时针旋转 75°,得到四边形 OA'B'C'”,可得∠AOD=∠OBD=30°,∠B'OE=45°,OB=OB'.于是,在
3
Rt△ OAD 中,OD=OA·cos∠AOD=2× = 3,所以 OB'=OB=2OD=2 3.因为∠B'OE=45°,B'E⊥OE,所以
2
2
2
OE=B'E= OB'= ×2 3= 6,故点 B'的坐标为( 6,- 6).
于坐标轴的直线上的点的坐标特征。(4)各象限角平分线上的点的坐标特征。|a|。考点三 平
面直角坐标系中的平移与对称点的坐标。右“+”左“-”,上“+”下“-”.。| 对点自评|。C。探究
一 点的坐标的确定(微专题)。探究四 坐标平面内的点的平移
No
Image
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(2)所画△ ABC 的面积为
7.5
(1)如图.
.
(2)7.5
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课前考点过关
题组二
易错关
【失分点】
忽视距离表示坐标时需要考虑正负的分类;忽视坐标中的点所在象限的分类.
5.若点 P 在 y 轴上,且点 P 到 x 轴的距离为 3,则点 P 的坐标是 (
A.(3,0)
7.已知点 A(x-6,4-3x)到两条坐标轴的距离相等,则 A 点的坐标为
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(-3.5,-3.5)或(-7,7)
原点
.
.
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探究(tànjiū)一 点的坐标的确定(微专题)
考向1
例1
利用(lì
yòng)已知点的坐标
[2018·宁德质检] 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N 的位置如图 10-2 所示,若点 M 的坐标为
(-2,0),N 的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是
( A )
图 10-2
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
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考向2 利用几何图形(jǐhé tú xíng)的性质
例 2 如图 10-3,把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中,
已知∠OAB=30°,B 点的坐标为(0,2),将△ ABO 沿着斜边 AB 翻
将线段 AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应点的坐标为(-2,1),
则点 B 的对应点的坐标为 (
C
)
A.(5,3)
B.(-1,-2)
C.(-1,-1)
D.(0,-1)
【答案】C
B
【解析】
由图形在坐标平面内的平移特征可知,
点 B 的平移过程与点 A 的平移过程相
C
同.点 A 是向左平移 3 个单位,向下平移
轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75°,得到四边形 OA'B'C',则点 B 的对应点 B'的坐
标为 ( ,- ) .
图 10-6
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第十五页，共二十页。
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【答案】.( 6,- 6)
【解析】
如图,延长 BA 与 y 轴相交于点 D,连接 OB,OB',过点 B'作 B'E⊥y 轴,垂足为点 E.根据“∠AOC=60°,若将菱形
【答案】(-1,0)
以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 C,则点 C 的
【解析】
坐标为
(-1,0)
由题意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,则
.
OC=1.则点 C 的坐标为(-1,0).
图 10-5
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第十四页，共二十页。
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3.考向 2 [2018·随州] 如图 10-6,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的边长为 2,点 A 在第一象限,点 C 在 x
点P(x,y)在第四象限⇔⑤
(2)坐标轴上点的坐标特征
; ＞0
x＞0,y
;
x＜0,y＞0
;
x＜0,y＜0
.
x＞0,y＜0
点P(x,y)在x轴上⇔⑥
点P(x,y)在y轴上⇔⑦
;
. nyì
y=0,x为任意(rè
)实
数
x=0,y为任意(rènyì
)
实数
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第三页，共二十页。
课前考点过关
(3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(tèzhēng)
折后得到△ ABC,则点 C 的坐标是 (
C
)
【答案】C
【解析】过点 C 作 CD⊥OA 于 D,由
∠OAB=30°,B 点的坐标为(0,2)得
OB=2,AB=4,OA=2 3,所以 AC=2 3,在
Rt△ ACD 中,∠ACD=30°,所以
AD= 3,CD= 2 -2 =3,所以
OD=OA-AD= 3,因此点 C 的坐标是
UNIT THREE
第三单元(dānyuán) 函数及其图象
第 10 课时 平面(píngmiàn)直角坐标系
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课前考点过关
| 考点(kǎo diǎn)自查 |
考点一 平面直角坐标(zuòbiāo)系及坐标(zuòbiāo)系内点的坐标(zuòbiāo)
的特征
【疑难典析】
图 10-3
A.(2 3,4)
B.(2,2 3)
C.( 3,3)
D.( 3, 3)
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( 3,3),故选 C.
第十二页，共二十页。
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强化训练
1.考向 1 如图 10-4 是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小
【答案】
正方形的边长都为 1 个单位长度),已知开心岛坐标为(-200,300),金
1.坐标平面(pí
ngmiàn)内的点与有序实数对是①
一一
对应的.
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第二页，共二十页。
平面内点的位置必须用两个数据来确定,并且与
数据的顺序有关
课前考点过关
2.平面(pí
nx,y)在第一象限⇔②
点P(x,y)在第二象限⇔③
点P(x,y)在第三象限⇔④
(1)如图.
凤广场的坐标为(100,200).
(2)(200,400)
图 10-4
(1)在图中作出坐标系;
(200,400)
(2)用坐标表示:①动物园
2021/12/9
, ②烈士陵园 (-100,-100)
第十三页，共二十页。
.
(-100,-100)
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2.考向 2 [2018·吉林] 如图 10-5,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),
点的坐标
1.用坐标表示平移
【疑难(yíná
n)典析】
(1)点的平移
右“+”左“-”,上“+”下“-”.
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移 a 个单
位长度,得到对应点的坐标是①
(x+a,y)
(或②
(x-a,y)
);
将点(x,y)向上(或向下)平移 b 个单位长度,得到对应点的坐标
是③
P(x,y)关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为⑥ (-x,y)
关于原点对称的点 P3 的坐标为⑦
(x,-y)
;点
;点 P(x,y)
关于横(纵)轴对称,横(纵)坐标不变,另一个坐标
变为原来的相反数;关于原点对称,横、纵坐标都变
为原来的相反数.
(-x,-y)
.
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第七页，共二十页。
课前考点过关
| 对点自评|
题组一
基础( jīchǔ)关
1.如图 10-1,下列说法正确的是 ( C )
图 10-1
A.A 与 D 的横坐标相同
C.B 与 C 的纵坐标相同
B.C 与 D 的横坐标相同
D.B 与 D 的纵坐标相同
2.在平面直角坐标系中,若点 P 的坐标为(-3,2),则点 P 所在的象限是 第二(dìèr)
上平移 4 个单位,向左平移 1 个单位得到点 B;再将 B 向下平移
左平移 1 个单位得到点 B(m-1,n+4);
2 个单位,向左平移 3 个单位得到点 C;再将 C 向上平移 3 个单
再向下平移 2 个单位,向左平移 3 个单
位,向右平移 7 个单位得到点 D,且 D(2n,2-4m),求 n,m 的值.